ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ - ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.6 МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
№ 2.6
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ
ПОЛЕЙ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Минск 2004ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.6
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
2.6.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с одним из методов измерения индукции магнитного поля.
2. Изучить магнитное поле тока катушки.
3. Проверить справедливость принципа суперпозиции магнитных полей.
2.6.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Магнитное поле – это силовое поле, действующее на движущиеся электри-
ческие заряды, проводники с током и на тела, обладающие магнитным моментом
(независимо от состояния их движения). Эти же объекты являются источниками
магнитных полей.
Так, например, магнитное поле создается токами в электролитах, электриче-
скими разрядами в газах, катодными и анодными лучами, проявляется при дви-
жении электронов в атомах, при колебаниях атомных ядер в молекулах, при из-
менении ориентации элементарных диполей в диэлектриках и т.д. Природа этих
источников едина; магнитное поле возникает в результате движения заряженных
микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у мик-
рочастиц собственного (спинового) магнитного момента.
r Силовой характеристикой
r магнитного поля является магнитная индукция
B . Значение B определяет силу, действующую в данной точке поля на движу-
щийся электрический r заряд, проводник с током или на тело, обладающее маг-
нитным моментом Pm . В СИ единица магнитной индукции получила название
тесла (Тл):
Н ⋅м Дж В⋅с
1 Тл = 1 = 1 = 1 . (2.6.1)
А ⋅ м2 А ⋅ м2 м2
Магнитного аналога электрическому заряду в природе не существует. Проб-
ным телом, пригодным для определения и измерения магнитного поля, может
быть элементарный контур с током, магнитным полем которого можно пренеб-
речь.
Количественной
r характеристикой контура с током I является его магнит-
ный момент Pm :
r r
Pm = I S n , (2.6.2.)
r
где S – площадь поверхности, ограниченной контуром L; n – единичный век-
тор нормали к этой поверхности.
Направление тока и нормали к поверхности образуют правовинтовую сис-
тему (рис.2.6.1).
На плоский контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,
действует, момент силr r r
M = [Pm , B] . (2.6.3)
Вr положении
r устойчивого равновесия контура
rr
Pm ↑↑ B . Модуль момента сил M = Pm B sin ( n B) .
I Соотношение (2.6.3) можно рассматривать как
M
S
r
B = max (2.6.4)
r P
n P m
где Mmax – максимальный момент сил, действую- r
щий на контур с током. Направление вектора B
определяется
r направлением магнитного момента
Pm в равновесном положении контура.
Рис 2.6.1 Основной задачей теории магнитного поля явля-
ется расчет характеристик магнитного поля произ-
вольной системы токов и движущихся электриче-
ских зарядов. В основе метода расчета магнитных полей лежит принцип супер-
позиции: магнитное поле, порождаемое несколькими движущимися зарядами
(токами) в данной точке пространства, равно векторной сумме магнитных полей,
порождаемых каждым зарядом (током) r rв этойrточке в отдельности
r
B( r ) = ∑ B i ( r ) . (2.6.5)
i
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, элемент проводника dl (рис.2.6.2),
r
по которому идет ток I создает в точке N, находящейся на расстоянии r от dl ,
магнитное поле
r
μμ 0 I [dl, r ]
dB = , (2.6.6)
4π r 3
где μ0 – магнитная постоянная (μ0 = 1,26⋅10-6 Гн/м); μ – магнитная проницае-
мость среды.
r
Элемент dl направлен по касательной τ r к проводнику по току.
r
Вектор B(r ) перпендикулярен плоскости
r r
dB S, содержащей векторы dl и r (рис.
2.6.2). Направление dB совпадает с по-
ступательным движением правого бурав-
r
r
чика при вращении его рукоятки в плоско-
dl N r
сти S от dl к r по кратчайшему пути.
Магнитное поле, создаваемое линейным
I проводником L с током I, описывается
τ
r S
вектором магнитной индукции:
r r r
Рис 2.6.2 μμ 0 I [dl, r ]
B( r ) = ∫ 3
, (2.6.7)
( L) 4 π r
где интегрирование производится по всей длине проводника L.Применяя закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции, можно рас-
считать индукцию магнитного поля, создаваемого токами различных конфигу-
раций.
В частности, магнитное поле, создаваемое кольцевым проводником с током
I в произвольной точке, лежащей на оси проводника на расстоянии h от его
плоскости
μ 0μ I R2
B= 3
. (2.6.8)
2
(R2 + h2 ) 2
Зависимость индукции B от расстояния h изображена на рис. 2.6.3.
В работе исследуются магнитные поля двух соосных катушек, расположен-
ных на расстоянии h друг от друга, по виткам которых идут токи одного на-
правления (рис. 2.6.4). Индукция магнитного поля в любой точке на оси катушек
равна векторной сумме индукций, создаваемых этими катушками по отдельности
в той же точке r r r r r r
B(r ) = B1 (r ) + B 2 (r ) (2.6.9)
Для измерения индукции магнитного поля в работе применяется баллисти-
ческий гальванометр. Метод измерения величины магнитной индукции основан
на явлении электромагнитной индукции – возникновении ЭДС индукции в изме-
рительной катушке при изменении магнитного потока Ф через поверхность, ог-
раниченную витками катушки. r r
Измерительную катушку располагают так, чтобы вектор B(r ) оказался
перпендикулярным к плоскости ее витков. Величина магнитной индукции B оп-
ределяется по измерению магнитного потока через поперечное сечение измери-
тельной катушки при выключении тока I, создающего поле.
B
I1 I2
r r
B1 B2
h
h
Рис 2.6 .3 Рис 2.6.4
Вследствие этого в катушке наводится ЭДС индукции ε i , которая создает
импульс тока
ε 1 dΦ
I = i =− , (2.6.10)
R R dt
где R – полное сопротивление цепи.Этот ток за время t перенесет через измерительную цепь заряд
0
1 Ф
Q = ∫ I d t = − ∫ dФ = (2.6.11)
RΦ R
и отбросит "зайчик" гальванометра на K делений
Q
K= , (2.6.12)
CГ
где CГ – цена деления баллистического гальванометра.
Так как полный магнитный поток через поперечное сечение катушки
Φ = B S N , где S – площадь витка, в пределах которого поле можно считать од-
нородным, N – число витков катушки, то согласно формуле (2.6.11), по цепи
пройдет заряд
NBS
Q= . (2.6.13)
R
Измеряя максимальное отклонение "зайчика" гальванометра и зная посто-
янную прибора CГ , можно вычислить магнитную индукцию по формуле
C R
В= Г K (2.6.14)
NS
Принципиальная схема установки изображена на рис.2.6.5. Исследуемые
поля катушек L1 и L2, создаются постоянным током. Заряд Q измеряется бал-
листическим гальванометром (Г). Измерительная катушка L3 жестко насажена
на стержень, с помощью которого может перемещаться вдоль осей катушек L1 и
L2. Полное сопротивление измерительной цепи R равно сумме сопротивлений
катушки L3, соединенных проводов и баллистического гальванометра. Ток в ка-
тушках L1 и L2 изменяется потенциометром R1.
L1
Кл1 Кл 2
R1
L1 (L 2 )
Г L3 A
L1 + L 2
L2
Рис 2.6.52.6.3. ЗАДАНИЕ
1. Для каждой из катушек L1 и L2 измерить на их оси через каждый сан-
тиметр максимальные отклонения K "зайчика" гальванометра при выключении
тока, создающего поле.
Рассчитать магнитную индукцию B на оси катушек по формуле (2.6.14).
Данные измерений и расчетов занести в табл. 2.6.1.
Таблица 2.6.1.
L1 L2 L1 и L2
l,см KL1, BL1, Тл
B KL2, BL2, Тл BL1+BL2, Тл Kр, дел Bр, Тл
B B B B
дел дел
1
2
…
Построить зависимости BL1 = BL1 (l) и BL2 = BL2 (l) в одной системе коор-
B B B B
динат.
2. Проделать аналогичные измерения результирующего магнитного поля
при одновременном протекании тока в катушках L1 и L2, при этом сила тока в
каждой катушке должна быть такой же, как и в п. 1. Результаты измерений и
расчетов магнитной индукции занести в табл. 2.6.1.
Построить зависимости Bр = Bр (l) и B(l) = BL1 (l) + BL2 (l) в одной системе
B B B B
координат.
3. Провести анализ полученных результатов.
4*. С помощью программы MathCad теоретически рассчитать индукцию
магнитного поля, создаваемого токами в катушках L1 и L2, на их оси. Проана-
лизировать экспериментальные и теоретические зависимости.
2.6.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дать определение магнитного поля. Назвать его источники. Сформулиро-
вать принцип суперпозиции магнитных полей.
2. Записать закон Био-Савара-Лапласа. Как определить направление вектора
dB ?
3. В чем состоит явление электромагнитной индукции? Определить направ-
ления индукционного тока в измерительной катушке при включении и выключе-
нии тока в катушке, создающей магнитное поле.
4. Перечислить все физические явления, лежащие в основе предложенного
метода исследования магнитного поля катушек.
5. Пояснить принцип работы используемой схемы.
6. Используя закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции магнит-
ных полей, получить формулу (2.6.8).
Литература
Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм.–М.: Наука,
1982, Т.2.Вы также можете почитать
