МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ЛАМИНИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНОГО СТЕКЛА
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
50 TECHNICAL SCIENCES (05.02.00, 05.13.00)
УДК 004:66.011:666.11
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ЛАМИНИРОВАНИЯ
МНОГОСЛОЙНОГО СТЕКЛА
Земскова В.Т., Панов Ю.Т., Евдокимов С.А., Тимаков Е.А.
ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича
и Николая Григорьевича Столетовых», Владимир, e-mail: sergej.evdokimovv@gmail.com
В современном строительстве все чаще применяют стекло в качестве строительного материала. Из-за
своих прочностных и оптических характеристик свое применение в строительстве нашел триплекс (много-
слойное стекло). Недостатком технологий, по которым изготавливают триплекс, является высокий процент
брака из-за различий в значениях адгезионной прочности на поверхности листов. Как показывает практика,
одной из причин брака является цикл термообработки. Целью исследования является разработка матема-
тического описания процесса ламинирования многослойного стекла и создание модельно-компьютерного
инструментария, с целью обеспечения оптимальных условий формирования многослойной композиции во
время данного процесса. Для достижения поставленной цели был решен ряд задач: был рассмотрен процесс
ламинирования многослойного стекла в печи; рассмотрены основные характеристики данного процесса;
описан процесс ламинирования с помощью уравнений нестационарной теплопроводности; получена систе-
ма дифференциальных уравнений, характеризующих изменение температуры по толщине стекла; с помо-
щью метода конечных разностей решены дифференциальные уравнения; показана структура многослойного
стекла; разработан модельно-компьютерный инструментарий, обеспечивающий решение уравнений мате-
матического описания процесса ламинирования; построены графики распределения температур по толщине
стекла. Выявлено влияние толщины стекла на температуру пленки в зависимости от времени. Рассмотрено
влияние скорости нагрева печи на время процесса ламинирования.
Ключевые слова: триплекс, безопасное многослойное стекло, ламинирование, математическое моделирование,
полимерная пленка, температурный режим
MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE PROCESS OF LAMINATION
OF MULTILAYERED GLASS
Zemskova V.T., Panov Yu.T., Evdokimov S.A., Timakov E.A.
Vladimir State University, Vladimir, e-mail: sergej.evdokimovv@gmail.com
In modern construction glass is increasingly used as a building material. Because of its strength and optical
characteristics triplex (laminated glass) found its application in construction. The disadvantage of technology,
which is made triplex, is a high percentage of marriage due to differences in the values of adhesive strength on
the surface of the sheets. As practice shows, one of the causes of marriage is the heat treatment cycle. The aim of
the study is to develop a mathematical description of the lamination process of laminated glass and the creation of
modeling and computer tools to ensure optimal conditions for the formation of a multilayer composition during
this process. To achieve this goal, a number of tasks were solved: the process of laminating laminated glass in the
furnace was considered; the main characteristics of this process were considered; the process of laminating with the
help of equations of unsteady thermal conductivity was described; a system of differential equations characterizing
the temperature change in the thickness of the glass is obtained; differential equations are solved using the finite
difference method; the structure of multilayer glass is shown; a model-computer tool is developed that provides a
solution to the equations of mathematical description of the lamination process; graphs of temperature distribution
over the thickness of the glass are constructed. The influence of glass thickness on the temperature of the film
depending on the time is revealed. The influence of the heating rate of the furnace at the time of the lamination
process.
Keywords: triplex, safety laminated glass, lamination, mathematical modeling, polymer film, temperature
В современной архитектуре и граж- разрушении стекло образует множество
данском строительстве все чаще приме- осколков с острыми углами, которые могут
няют стекло в качестве строительного навредить людям. В этом случае использу-
материала. Привычное применение стек- ются многослойные стекла, или триплекс.
ла в архитектуре и гражданском строи- Все основные технологические и эксплу-
тельстве – это заполнение проемов окон, атационные свойства в таких конструкци-
дверей, фасадов. На сегодняшний день ях достигаются за счет использования не-
стекло включат в конструкции, которые однородной слоистой структуры композита
используются в качестве строительных с промежуточным слоем в виде полимерной
элементов, например, полы, колонны пленки или полимерной смолы.
и облицовочные панели. На сегодняшний день в стеклянном про-
В связи с тем, что чаще стекло использу- изводстве идет тенденция улучшения проч-
ется в общественных местах, где проходит ностных свойств для возможности встать
множество людей, возрастают требования в один ряд с такими строительными мате-
к безопасности остекления, так как при риалами, как сталь или железобетон.
MODERN HIGH TECHNOLOGIES № 6, 2019
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (05.02.00, 05.13.00) 51
Достичь этого можно путем совершен- задачей, которая лежит в основе констру-
ствования оборудования и технологий для ирования оборудования и оптимизации
создания многослойного стекла. Но в боль- технологического процесса производства
шинстве случаев данные вопросы остаются многослойного стекла, является проблема
вне поля зрения исследований, что в значи- равномерности и увеличения адгезионной
тельной мере тормозит исследования в дан- прочности по всей поверхности контакта
ной области. Большинство исследований стекла и полимерной пленки.
в данной области в основном направлены В первую очередь адгезионные свой-
либо на повышение оптических характери- ства зависят от химического строения по-
стик многослойных композиций [1], либо лимерного материала, входящего в состав
на уменьшение воздействия УФ- и ИК- многослойной композиции. Немаловажным
излучения на человека [2, 3]. А исследова- фактором, влияющим на адгезионную со-
ния, направленные на повышение прочност- ставляющую, является соблюдение строго-
ных характеристик, остаются скрытыми или го технологического регламента подгото-
нуждаются в серьезных экспериментальных вительных процессов, например мойки или
и теоретических проработках. вакуумирования. Но как показывает прак-
Итак, остановимся на понятии ламини- тика, основная причина брака заключается
рование многослойного стекла. Ламиниро- в цикле термообработки.
вание – метод создания многослойной ком- Причиной этому могут быть специфи-
позиции за счет склеивания между собой ческие свойства стекла, которые в свою
по всей поверхности либо плоских, либо очередь сказываются на неравномерно-
гнутых стекол при помощи жидких или пле- сти разогрева многослойной композиции
ночных полимерных композиций. по плоскости и толщине. Теоретические
На сегодняшний день реализуются две и практические работы в области нагрева
технологии: заливная технология, где про- стекольной продукции нашли свое отраже-
межуточным слоем являются фотоотверж- ние в работах, монографиях, диссертациях,
даемые однокомпонентные смолы; двух- опубликованных за последнее десятилетие.
компонентные смолы, полимеризующиеся Но большинство из них направлено на изу-
при смешивании компонентов; специаль- чение процессов закалки, термоупрочнения
ные термоотверждаемые составы [4], и пле- или моллирования листового стекла [6–9].
ночная технология, где в качестве связую- Важнейшей проблемой при производ-
щего между слоями используется готовая стве многослойного безопасного остекления
полимерная пленка. является создание оборудования, которое
Заливная технология в связи с техно- способно обеспечить подходящие режимы
логическими и эксплуатационными огра- разогрева многослойной композиции.
ничениями нашла применение лишь в уз- Поэтому настоящее исследование по-
ком сегменте производства безопасного священо разработке математической моде-
остекления. ли процесса ламинирования многослойного
Этого нельзя сказать о пленочной тех- стекла, которая будет обеспечивать опти-
нологии. Пленочная технология в свою оче- мальные условия формирования устойчи-
редь делится на две группы: автоклавная вого и равномерного по всей поверхности
и безавтоклавная [5]. Основные отличия за- адгезионного контакта стекла и промежу-
ключаются в реализации технологического точного полимера, с целью повышения эф-
процесса. фективности производства многослойных
Поскольку при выборе промышлен- композиций.
ного оборудования большинство смотрит
на экономическую составляющую, то Материалы и методы исследования
внимание производителей многослойных Рассмотрим процесс ламинирования многослой-
стекол направлено на безавтоклавную ного стекла в печи. В этом случае первоисточником
технологию [6]. тепла будет являться собственно электронагреватель,
К сожалению, серьезным недостатком в котором при прохождении электрического тока вы-
деляется джоулево тепло. Мощность подведенной
обеих технологий является высокий про- электроэнергии (Вт):
цент брака (порядка 10–15 %).
Основными видами брака многослой- QЭЛ = U∙I,
ных остекления является наличие «от-
где U – напряжение, В; I – ток, А. Это тепло будет расхо-
липов» и «пузырей» на границах раздела доваться на нагрев «сэндвича» (стекло – пленка – стек-
стекло – полимер [7]. Одна из причин этого ло) и потерь тепла в окружающую среду. Стоит отме-
может быть в различных значениях адгези- тить, что внутренний корпус имеет теплоизоляцию [10].
онной прочности на поверхности листов, Тепловой режим печи поддерживается про-
особенно крупных размеров. На основе граммной автоматической системой регулирования
этого можно сделать вывод, что основной по заданным законам.
СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ № 6, 2019
52 TECHNICAL SCIENCES (05.02.00, 05.13.00)
Объектом исследования является процесс лами- щие допущения: температура поверхности (Tпов) стек-
нирования, который характеризуется следующими ла равна температуре печи, следовательно, получаем
параметрами: скоростью нагрева «сэндвича» до за- семь граней: Tпов, T1, T2, T3, T4, T5, Tпов. Число уравне-
данной температуры и толщиной образца. Решение ний составит: 7 – 2 = 5 [10].
данной задачи сводится к решению одномерной зада- Полученная система дифференциальных уравне-
чи, так как длина и ширина изделия намного больше ний имеет вид
его ширины. В соответствии с этим можно считать,
что, нагрев изделия идет со сторон больших поверх-
ностей.
Температура, до которой нагревают «сэндвич»,
зависит от того, проводят ли ламинирование с после-
дующей выдержкой или без нее. Практически уста-
новлено, что продолжительность выдержки заготовок
при определенной температуре зависит от вида ис- (2)
пользуемой пленки и толщины «сэндвича» и состав-
ляет 10–30 мин на 1 мм толщины заготовки.
Как уже было сказано выше – основная причи-
на брака заложена в цикле, поэтому математическая
модель должна позволить изучить распределение
температур по толщине многослойной композиции.
Процесс нагрева многослойной композиции при за-
данных законах изменения температуры в печи опи-
где Tпеч(τ) – законы изменения температур в печи.
сывается уравнением нестационарной теплопрово-
∆h = H/n элементарная толщина слоя; H – полная тол-
дности вида
щина изделия, n – число слоев.
∂T (h, τ) ∂ 2T (h, τ) Результаты исследования
=a (1)
∂τ ∂h 2 и их обсуждение
при заданных начальных и граничных условиях: На основе всего вышесказанного был
разработана Matlab-программа, записанная
T(h,0) = 20 °С; T(0,τ) = Tпеч (τ); T(H, τ) = Tпеч (τ). на М-языке. На основании этой программы
В уравнении (1) обозначено: h, τ – текущая можно рассчитать распределение темпера-
толщина изделия и время нагрева; a = λ/(c∙ρ) – тем- тур в различных сечениях образца.
пературопроводность стекла, м2/с; λ – теплопрово- На рис. 2 представлен график распре-
дность стекла, Вт/(м∙ °С); с – теплоемкость стекла, деления температур со следующими харак-
Дж/(кг∙ °С); ρ – плотность стекла, кг/м3. теристиками процесса: скорость нагрева
Дифференциальное уравнение в частных про- Vнагр = 1,5 град/мин, температура выдержки
изводных (1) может быть решено с использованием
метода конечных разностей, который позволяет све- Tвыд = 90 °C; время выдержки при темпера-
сти его к системе обыкновенных дифференциальных туре выдержки tвыд = 30 мин; конечная тем-
уравнений (задача Коши). На рис. 1 показана структу- пературе процесса Tкон = 130 °C и толщина
ра многослойного стекла толщиной Н, разбитой на 6 триплекса l = 0,004 м. Температурный ре-
элементарных слоев, толщиной ∆h. Вводим следую- жим выстраивался относительно пленки.
Рис. 1. Структура многослойного стекла
MODERN HIGH TECHNOLOGIES № 6, 2019ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (05.02.00, 05.13.00) 53
Рис. 2. График распределения температур при скорости нагрева Vнагр = 1,5 град/мин и толщине
триплекса l=0,004 м. Зеленая линия соответствует Т1 и Т5 (температура поверхности стекла);
Фиолетовая линия соответствует Т2 и Т4; Оранжевая линия соответствует Т3 (температура пленки)
Рис. 3. График распределения температур при скорости нагрева Vнагр = 1,5 град/мин и толщине
триплекса l = 0,016 м. Зеленая линия соответствует Т1 и Т5 (температура поверхности стекла);
Фиолетовая линия соответствует Т2 и Т4; Оранжевая линия соответствует Т3 (температура пленки)
На рис. 3 представлен график распре- цесс является энергозатратным, и поэтому
деления температур со следующими харак- встает вопрос о снижении энергозатрат для
теристиками процесса: скорость нагрева данного процесса.
Vнагр = 1,5 град/мин, температура выдержки На рис. 4 представлен график распре-
Tвыд = 90 град; время выдержки при темпе- деления температур со следующими харак-
ратуре выдержки tвыд = 30 мин; конечная теристиками процесса: скорость нагрева
температуре процесса Tкон = 130 град и тол- Vнагр = 2 град/мин, температура выдержки
щине триплекса l = 0,016 м. Температурный Tвыд = 90 °С; время выдержки при темпера-
режим выстраивался относительно пленки. туре выдержки tвыд = 30 мин; конечная тем-
Как видно из рис. 3, время процесса при- пературе процесса Tкон = 130 °С и толщине
близительно составляет 245 мин. На основе триплекса l = 0,016 м. Температурный ре-
этого можно сделать вывод о том, что про- жим выстраивался относительно пленки.
СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ № 6, 201954 TECHNICAL SCIENCES (05.02.00, 05.13.00)
Рис. 4. График распределения температур при скорости нагрева Vнагр = 2 град/мин и толщине
триплекса l = 0,016 м. Зеленая линия соответствует Т1 и Т5 (температура поверхности стекла);
Фиолетовая линия соответствует Т2 и Т4; Оранжевая линия соответствует Т3 (температура пленки)
Как видно из рис. 4, при увеличении ных средств // Патент № 2436748. Патентообладатель Фе-
деральное государственное учреждение «12 Центральный
скорости нагрева печи время процесса со- научно-исследовательский институт Министерства обороны
кращается до 205 мин. На основе этого Российской Федерации». 2011. Бюл. 35.
можно сделать вывод о том, что при увели- 3. Фишер У.К. Поглощающая инфракрасное излучение
чении скорости нагрева печи наблюдается (ик) поливинилбутиральная композиция, изготовленный из
уменьшение времени процесса. нее слой и содержащее его многослойное стекло // Патент
№ 2294944. Патентообладатель Солютиа инк. 2007. Бюл. № 7.
Заключение 4. Нистратова В.Д. Технологические принципы
и свойства заливочных составов для травмобезопасных,
Основным результатом исследования светопрозрачных, трудносгораемых триплексов и строи-
является разработка модельно-компьютер- тельных конструкций: дис. … канд. техн. наук. Саратов,
ного инструментария, предназначенная для 2005. 112 с.
расчёта распределения температур в раз- 5. Коновалова Е.О. Технология производства современ-
личных сечениях образца многослойного ных бронестекол // Современные материалы, техника и тех-
стекла. Данный модельный инструмента- нология. 2017. С. 180–183.
рий можно применить: 6. Ламинирование стекла // Интернет сайт Belmar-ltd.
а) для любого вида стекла (достаточно com [Электронный ресурс]. URL: https://belmar-ltd.com/
oborudovanie-dlya-laminirovaniya-stekla (дата обращения:
лишь знать характеристики стекла); 14.04.2019).
б) для любой полимерной пленки (до- 7. ГОСТ 30826-2014. Стекло многослойное. Техниче-
статочно лишь знать температурный режим, ские условия. М.: ОАО «Институт стекла», 2016. 28 с.
при котором производится процесс ламини- 8. Макаров Р.И. Управление моллирования в произ-
рования с данной пленкой). водстве многослойных стекол автомобильных стекол // Ал-
Также было установлено, что увеличе- горитмы, методы и системы обработки данных. 2015. № 3.
ние скорости нагрева сокращает процесс С. 57–61.
ламинирования. 9. Полунина О.В. Информационный анализ процесса
моллирования в производстве безопасного многослойного
Список литературы стекла // Алгоритмы, методы и системы обработки данных.
2014. № 3. С. 43–49.
1. Комацу Р., Сасаки Д., Ивамото Т. Промежуточный 10. Барабанов Н.Н., Земскова В.Т. Исследование влия-
слой для многослойного стекла и многослойное стекло // ния скорости нагрева и толщины изделия на распределение
Патент № 2666563. Патентообладатель Секисуй Кемикал температуры при прессовании изделий // Владимирский го-
Ко., ЛТД. 2018. Бюл. № 26. сударственный университет. 2003. [Электронный ресурс].
2. Акимов А.А, Ковтун А.Ф., Парусов Е.Н., Пер- URL: http://e.lib.vlsu.ru/bitstream/123456789/876/3/038.pdf
цев С.Ф. Многослойное стекло для остекления транспорт- (дата обращения: 14.04.2019).
MODERN HIGH TECHNOLOGIES № 6, 2019Вы также можете почитать
