Пионера аномалия и устранение трения
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Пионера аномалия и устранение трения
Александр Ан. Вотяков, Анатолий Ал. Вотяков
Введение
Ради чего люди занимаются физикой? По-видимому, чтобы открыть
новые законы природы, или новые элементарные частицы, новые типы
взаимодействий и, благодаря этому внести достойный вклад в развитие
человечества…
А если быть честным и не лицемерить перед самим собой, то можно
выразиться короче: чтобы доказать, что ты, в каком-то смысле, умнее всех.
Но можно ли выполнить эту задачу, не имея перед собой четкого плана? Я,
думаю, что нельзя. Так что же делать? Прежде всего, надо покопаться в
истории, чтобы кое-чему поучиться на опыте предшественников и, сделав
правильные выводы, двигаться дальше.
Примеров успеха в истории физики много, но мне больше всего
нравится история, случившаяся с Архимедом. Архимед связал два явления,
которые до него не связывал никто. Золотых дел мастер изготовил для царя
корону. Царь заподозрил, что мастер обокрал его, заменив часть золота
предназначавшегося для изготовления короны, серебром. Чтобы установить
истину, он обратился к Архимеду и тот стал размышлять над острой
политической проблемой. Решение пришло неожиданно, когда он, принимая
ванну, обратил внимание на то, что вода вылилась через край.
Другой бы на его месте возмутился, наорал на раба за то, что тот
налил слишком много воды, приказал бы его высечь плетью, чтобы не
портил ему настроения на весь день. Однако Архимед сделал другие выводы
из этого события. Вода не сжимается, значит, тело вытесняет столько воды,
каков его объём. Бревно не тонет только потому, что вытесняет воды по весу
больше, чем весит само, поэтому оно погружается в воду до тех пор, пока
центр тяжести системы бревно-вода опускается. Получается, что
вытесняемая телом жидкость, выталкивает своим весом погруженное в нее
тело. (Надо же, как просто!) А поскольку каждый, кто принимает сейчас
ванну, способен придти к этому же самому умозаключению, Архимед
выскакивает, в чём был, на улицу, бежит, крича, как ненормальный:
«Эврика!». Объявляя всем этим самым, что он первым сделал это
умозаключение, все остальные опоздали – они после него! Он вынужден был
обежать весь город, чтобы все знали, что первым был все-таки он.
Встречные, однако, рассуждали иначе: «По-видимому, Архимед сошел с ума
на старости лет, потому что бегать голым по улице, выкрикивая непонятно
что, нормальный человек не сможет». И только много позже его согражданам
1пришло осознание, что они были глупцами в сравнении с Архимедом,
потому что шоу, которое он им устроил, сделало его бессмертным.
Перейдём к выводам. Хорошо сделать такое умозаключение, которое
мог бы сделать каждый, а не только тот, кто всю жизнь учился, а потом учил
других. Просто замечательно, если это умозаключение связывает два всем
известных явления, из которых одно таинственное и никому не понятное,
тогда как в другом, наоборот, ничего таинственного нет. Во времена
Архимеда таким таинственным явлением была способность тела плавать в
воде, тогда как способность воды переливаться через край не удивляла
никого. Полезно было бы сопроводить это выдающееся открытие каким-
нибудь эпатажным, хорошо запоминающимся шоу. И, наконец, необходимо
найти короткое название тому, что вам удалось сделать.
Почему я столь подробно всё это излагаю? Причина проста, на днях
мне посчастливилось сделать именно такое открытие, которое
соотечественники оценили как явное сумасбродство. Но американцы –
другой народ, они лучше образованы и привыкли подходить к новому
непредвзято.
Мне удалось сделать то, что никому не удавалось – полностью
устранить трение в классическом эксперименте, где шары перемещаются по
бильярдному столу. Сэр Исаак Ньютон считал, что если силу трения
полностью устранить, то шар будет двигаться прямолинейно и равномерно –
закон инерции Ньютона. Он нас обманул, когда мне удалось полностью
устранить трение, то шар «отказался» двигаться равномерно. Я был
возмущён, но с шаром очень трудно спорить, потому что мнения величайших
для нас авторитетов – Исаака Ньютона, Альберта Эйнштейна на шар не
производят никакого впечатления.
Ввиду того, что трение я устранил, подобно Архимеду, одними только
рассуждениями, вам, я думаю, будет интересно ознакомиться с ними, хотя бы
потому, что с момента выхода в 1632 году книги Галилео Галилея «Диалог о
двух системах мира», в которой впервые были сформулированы: закон
инерции, закон суперпозиции движения и принцип относительности
движения, – прошло без малого 400 лет, и если бы рассуждения,
позволяющие полностью устранить трение, существовали, их несомненно
кто-нибудь бы уже опубликовал.
И в этот момент я с ужасом осознаю, что проблема, которую я перед
собой поставил, – ознакомить вас с рассуждениями, позволяющими
полностью устранить силу трения, невыполнима, потому что вы не будете их
читать. Тем не менее, выход из этого тупика существует – это не я, а вы
будете мне шаг за шагом предоставлять рассуждения, которые убедят меня в
2том, что лично вы трение шаров о бильярдный стол полностью устранили.
Итак, игра – вы узнали, что кто-то такие рассуждения обнаружил.
Ваша реакция – а чем я хуже, я тоже чуть-чуть подумаю, и найду свои
рассуждения на эту же тему и они будут ничуть не хуже! Для начала вы
составляете план.
План действий.
1. Надо добиться того, чтобы тело могло двигаться со сколь
угодно малой скоростью.
Почему это так важно? Потому что шар останавливается внезапно.
Как только скорость достигает определенной нижней границы, сила трения
резко возрастает и шар буквально застывает на месте. Для того, чтобы снова
заставить его двигаться, надо приложить ненулевую силу, которую нельзя
уменьшить.
2. Затем надо добиться, чтобы выполнялись простейшие
свойства относительности движения.
Как только это случится, шары станут двигаться вечно. Докажем, что,
если на первом этапе устранения трения шар, обладающий начальной
скоростью 1м/с, достигнет через t2 секунд скорости 0,5 м/с, то на втором
этапе устранения трения он станет двигаться вечно.
Доказательство. Выпускаем из начала координат три одинаковых
тела A, B, C со скоростями vA = 1 м/с, vB = 2 м/с, vС = 3 м/с. Если тела
двигаются равномерно, то сила трения устранена, равна нулю и утверждение
доказано. Осталось рассмотреть случай, когда тела движутся неравномерно,
так как это происходит в жизни. Пусть в момент времени t = t2 скорость тела
A становится равной 0,5 м/с.
Согласно условиям второго этапа устранения трения, движение тел
определяется относительными скоростями, следовательно, тело C,
двигавшееся со скоростью 1 м/с относительно тела B, станет двигаться
относительно тела B со скоростью 0,5 м/с; соответственно, тело B,
двигавшееся со скоростью 1 м/с относительно тела A, станет двигаться
относительно тела A со скоростью 0,5 м/с; возникнет ситуация,
изображенная на рис. 1.
В момент времени t = 2t2 скорость тела B становится равной 0,5 м/с,
тогда как скорости двух других тел нам, вообще говоря, неизвестны. Но мы
знаем, что точка B размещается в средней точке отрезка AC. Кроме того нам
известно, что скорость точки C относительно точки A должна быть равна
0,5 м/с, потому что в момент времени t = t2 скорость тела С относительно A
была равна 1 м/с. Обозначая скорость тела A в момент времени t = 2t2 через x,
а скорость точки C – через y, записываем систему уравнений
3(x + y)/2 = 0,5 м/с
y – x = 0,5 м/с.
Решая её, получаем: x = 0,25 м/с; y = 0,75 м/с (см. рис. 1).
1 м/с
t=0
2 м/с
3 м/с
0,5 м/с 1 м/с 1,5 м/с
t = t2
A B C
x = 0,25 м/с 0,5 м/с y = 0,75 м/с
t = 2t 2
A B C
Рис. 1. Свойство относительности при неравномерном движении.
Теперь мы вправе сформулировать индукционное предположение и
доказать его.
Предположим, что тело A, движущееся по инерции относительно
начала координат со скоростью 1,0 м/с, через t = n×t2 секунд, будет двигаться
со скоростью v(t) = 2-n м/с (индуктивное предположение), и докажем, что
через t = (n+1)×t2 секунд тело A будет двигаться со скоростью 2-(n+1) м/с.
Доказательство. Выше было доказано, что через t2 секунд тело B
движется относительно начала координат со скоростью 1,0 м/с.
Следовательно, в соответствии с индуктивным предположением, через t = n×t2
секунд оно будет двигаться со скоростью 2-n м/с, а тело A, занимающее
положение середины отрезка [0, B], будет двигаться со скоростью 2-(n+1) , как
и полагается двигаться телу A, находящемуся в пути (n+1)×t2 секунд.
Индуктивное предположение доказано. Значит, тело будет двигаться вечно
И в этом самом месте вмешиваюсь я, простите за бестактность. Я
намерен обратить ваше внимание на то, что тела A, B и C движутся
неравномерно, следовательно, на них действует тормозящая сила. Но это не
сила трения, потому что с точки зрения наблюдателя, располагающегося в
точке C, на точку B действует сила направленная к нему (относительная
скорость принимает последовательно значения -1 м/с, -0,5 м/с, -0,25 м/с, …);
тогда как с точки зрения наблюдателя, располагающегося в точке А, на
точку B действует сила направленная к нему, то есть в противоположном
направлении (относительная скорость принимает последовательно значения
4+1 м/с, +0,5,…м/с,,…+0,25 м/с, …). Так кто же из двух равноправных
наблюдателей прав? Оба правы, потому что это не сила, а псевдосила,
величина и направление которой зависят только от относительной скорости
наблюдателя. Выходит, что на втором этапе мы полностью устранили силу
трения, потому что открыли очень важное свойство относительности
движения – сила трения несовместима с относительностью движения.
Просто отмахнуться от открывшейся вдруг возможности полного
устранения трения путем рассуждений нельзя – это значило бы признать
ничтожными все рассуждения Альберта Эйнштейна, основанные на этом же
самом методе постижении истины. Однако и делать вид, что ничего не
произошло, нельзя, потому что «старый джентльмен» был непримирим с
самой мыслью, что движение по инерции может быть неравномерным. Такой
вот парадокс: считать, что ничего не произошло, нельзя, но и мириться с тем,
что произошло, никто из истинных приверженцев теории относительности
не собирается. Теперь вы знаете все!
Закон Аристотеля
Для шарика на бильярдном столе авторитетов не существует, а он
упрямо «настаивает», что в природе должен действовать закон, о
существовании которого писал еще Аристотель – «чтобы тело двигалось с
постоянной скоростью, к нему необходимо прикладывать силу»
1
F =- ×v×m (1)
T
В закон Аристотеля входит константа T, имеющая размерность
времени, поэтому неплохо было бы выяснить, какой она имеет смысл, и, в
зависимости от результата, либо присоединяться к большинству великих
физиков, не упускающих случая поиздеваться над Аристотелем, или,
наоборот, удивиться и воздать должное поражающей воображение мудрости
творца логики.
Воспользуемся тем, что Земля является образцом тела, которое
движется вокруг Солнца и которое сильно напоминает шарик, движущийся
по бильярдному столу. Действительно, Солнце притягивает Землю с силой
M ×m
F =G× .
R2
Земля, двигаясь по окружности радиуса R со скоростью v = 29765 м/с,
создает центробежную силу
m × v2
F= ,
R
точно уравновешивающую силу тяготения.
5Если на Земной шар действует то же самое относительное ускорение,
которое действует на бильярдный шар, то на Землю будет действовать
тормозящая сила, равная согласно соотношению (1)
dv (t ) 1 29765 м / c
Fторм = m × = - × v (t ) × m = - ×m .
dt T T
Следовательно, Земля, потеряв часть своей кинетической энергии,
приблизится к Солнцу! Вы даже представить себе не можете, насколько
важна эта информация. Вот уже несколько лет ведущие астрономы нашей
планеты ломают головы над нешуточной проблемой наблюдательной
астрономии. Все планеты, которые они открыли, в других звездных системах
не укладываются в рамки официально признанной теории происхождения
Солнечной системы. Открыто более 200 планетарных систем, и во всех этих
аналогах нашей Солнечной системы громадные планеты, масса которых во
много раз превышает массу Юпитера, движутся по орбитам,
располагающимся внутри орбиты, занимаемой нашим Меркурием. Как они
туда попали, недоумевают астрономы с мировыми именами? А все очень
просто – это только в нашей Солнечной системе планеты движутся по
постоянным орбитам! Земля вот уж шесть миллиардов лет является третьей
планетой Солнечной системой. Во всех аналогах солнечных систем планеты
движутся по спиралям, постепенно приближаясь к центру тяготения и сгорая
в недрах центрального светила, как это следует из соотношения (1). Сатурн
пожирает-таки своих детей!
Чтобы вычислить значение константы T и понять каков ее смысл,
необходимо узнать на какое расстояние Земля приближается к Солнцу в
течение года. Оказывается, соответствующие измерения были выполнены
при помощи американских станций «Викинг-1» и «Викинг-2», запущенных в
1975 году к Марсу, посадочные блоки которых достигли Марса в 1976 году и
передали фототелевизионные изображения поверхности «красной планеты».
«Радиоизмерения американского межпланетного аппарата «Викинг»,
направляющегося к Марсу, свидетельствуют о том, что Земля смещается в сторону
Солнца примерно на 30-40 метров в год, а Марс – на 100 метров с лишним. Астрономы
объясняют это рождением дополнительного вещества внутри планеты. Анализ гелия,
проникающего на поверхность через разломы в земной коре, как раз свидетельствует о
подобном процессе внутри нашей планеты. Однако почему и как рождается
дополнительное вещество планеты, никто не знает.
Через несколько миллионов лет Земля настолько приблизится к Солнцу, что
станет непригодной для жизни людей. Выжить здесь смогут только крысы, устойчивые
к радиации1».
1
Невероятное, легендарное, очевидное. № 33, 1999, с. 11.
6Данные, необходимые для вычисления константы T, есть и, если ими
правильно распорядиться, то мы вычислим не только численную величину
константы T, но и закон «спирального» движения планет вокруг Солнца.
Иоганн Кеплер (1571-1630) открыл три закона движения планет, поэтому
закон, регламентирующий параметры спирального движения планет, можно
назвать «четвертым законом движения планет».
Четвертый закон движения планет. За один оборот планета
смещается в сторону Солнца на расстояние
T0
DR = 2 × R × , (2)
T
где R – средний радиус орбиты, T0 – период обращения планеты, T –
константа из закона Аристотеля.
Вывод закона. Для упрощения выкладок, будем полагать, что планета
движется по круговой орбите радиуса R. Приравнивая силу притяжения
центробежной силе, получаем основное соотношение
M × m m × v2
G× 2 = (a)
R R
Полная энергия планеты равна сумме потенциальной и кинетической
энергий
M × m m × v2
E = -G × + (b)
R 2
За один оборот полная энергия планеты уменьшается на
m×v×2×p× R
DE = Fторм × 2 × p × R = (с)
T
Умножая обе части соотношения (a) на R, получаем соотношение
M ×m
G× = m × v2 , (d)
R
позволяющее упростить выражение для полной энергии планеты
m × v2 M ×m
E=- = -G × . (e)
2 2×R
Пользуясь упрощенным выражением для полной энергии мы можем
выразить ее изменение ΔE через изменение радиуса орбиты
M ×m M ×m æ M × m ö æ DR ö
DE = - G × +G× = çG × ÷×ç ÷ (f)
2× R 2 × ( R - DR ) è 2 × R ø è R - DR ø
M ×m m × v2
Заменяя в соотношении (f) G × , на равное ему , согласно
2× R 2
соотношению (e), получаем
æ m × v 2 ö æ DR ö
DE = ç ÷×ç ÷ (g)
è 2 ø è R - DR ø
7Приравнивая выражение для ΔE, полученное в (с), к выражению,
полученному в (g), получаем соотношение
m × v × 2 × p × R æ m × v 2 ö æ DR ö
=ç ÷×ç ÷,
T è 2 ø è R - DR ø
заменяя в котором длину траектории планеты 2·π·R на равную ей величину
v·T0, получаем окончательный результат
T0 DR
= , (h)
T 2 × ( R - DR )
равносильный при малых ΔR доказываемому закону. Вывод закона закончен.
Возвращаясь к проблеме выявления смысла константы T, подставляем
в соотношение (h): ΔR = 30 метров, измеренные американцами при помощи
«Викингов», T0 = 1 год, R = 149,6 миллионов километров, получаем для
константы T конкретное численное значение T/T0 = 2·149,6·109/30 = 10·109
лет. Вам ничто не напоминает эта удивительная константа равная 10
миллиардам лет? Да, это же возраст Вселенной! Природа «выбрала» для
закона Аристотеля константу T, равной возрасту Вселенной в секундах,
потому что это такая же важная константа Мирозданья, как скорость света.
Формулировка закона инерции. Согласно первому закону Ньютона
x(t) = x(0) + v ·t.
Новая формулировка столь же проста. Соотношение (1), записанное в виде
dv v
=- ,
dt T
позволяет найти общее выражение для зависимости v(t) от t. Действительно,
решая его как дифференциальное уравнение, получаем соотношение
v (t ) = v (0) × e - t / T (3)
позволяющее вычислить константу t2 – время, за которое скорость движения
уменьшается в два раза, t2 = T· ln(2) = 6,93 ·109 лет. Выходит, что шар должен
двигаться по бильярдному столу 7 миллиардов лет, чтобы мы убедились, что
его скорость уменьшилась в два раза!
В виду того, что скорость – суть производная от расстояния по
времени, переходим от соотношения (3) к дифференциальному уравнению
dx (t )
= v (0) × e - t / T ,
dt
решением которого является выражение
( )
x ( t ) = x (0) - T × v ( 0 ) × e - t T - 1 = x (0) + T × v (0) - T × v ( t ) .
Деля его на L = T · c, получаем соотношение
x (0) v (0) x (t ) v (t )
+ = + , (4)
L c L c
8являющееся новой формулировкой закона инерции, которая, при L = ∞,
превращается в закон инерции Ньютона v(0) = v(t), а, при c = ∞, превращается
в соотношение x(0) = x(t), (механика становится геометрией – точки теряют
способность двигаться).
Не теряя общности рассуждений, можно считать, что x(0) = 0, и,
пользуясь тем, что скорость v(t) в соотношении (4) уменьшается с течением
времени, становясь равной нулю при t = ∞, переписать соотношение (4) в
виде
v (0) x (t ) v (t ) x ( ¥ )
= + = . (5)
c L c L
Точно так же, можно считать, что x(∞) = 0, в этом случае соотношение (4)
принимает вид
x(t ) v(t )
+ = 0. (6)
L c
«Красное смещение». Соотношение (6) замечательно тем, что оно
описывает целый класс свободно движущихся тел, из которых неподвижно
только тело, располагающееся в начале координат. Каждое движущееся тело
перемещается по прямой, проходящей через начало координат. Все тела, в
конце концов, достигают начала координат и в пределе, достигнув нулевой
скорости, при t = ∞, останавливаются там.
Не сохраняется ни скорость, ни положение, однако размещенные на
этих телах системы координат, эквивалентны друг другу, – выполняется
Теорема 1. Свет, выпущенный из одной свободно движущейся
системы координат, для которой x(∞) = 0, приходит в другую систему
координат, для которой x(∞) = 0, с нулевым «красным смещением».
Доказательство. Умножая обе части соотношения (1) на массу m и,
заменяя m · v(t) на p(t), получаем уравнение для импульса
p ( t ) = p ( 0 ) × e -t T . (7)
Ввиду того, что фотон всегда движется со скоростью света
e-t/T = e-t · c/T · c = e-x/L.
Воспользуемся тем, что импульс фотона пропорционален ν – его частоте,
p = h·ν/c,
следовательно, частота света ν(t), приходящего в начало координат из
источника, отстоящего от начала координат на расстоянии x(t) (x(t) < 0),
связана с излучаемой частотой ν0 соотношением
n ( t ) = n0 × e x ( t ) L . (8)
Частота света, приходящего от источника, движущегося к началу
координат со скоростью v(t) выражается законом Доплера
91 - v 2 (t ) c 2 1 + v (t ) c
n =n0 × =n0 × ,
1 - v (t ) c 1 - v (t ) c
следовательно,
1 + v (t ) c (1 + v (t ) c ) × e x ( t ) / L (1 + v (t ) c) × (1 + x (t ) / L)
n (t ) = n 0 × × e x(t ) / L = n 0 × @n0 × . (9)
1 - v (t ) c (1 - v (t ) c ) × e - x(t) / L
(1 - v (t ) c) × (1 - x (t ) / L)
Перемножая сомножители под знаком корня и отбрасывая произведение
x(t)/L · v(t)/c, являющееся величиной второго порядка малости, получаем
окончательно соотношение,
1 + ( v (t ) c + x (t ) / L) 1 + x ( ¥) / L
n (t ) @ n 0 × = n0 × . (10)
1 - ( v ( t ) c + x (t ) / L ) 1 - x (¥) / L
Теорема доказана.
Согласно соотношению (9) ν(t) – частота фотонов, приходящих от
эталонного источника, зависит не только, от относительной скорости
источника, но и от расстояния, которое приходится преодолевать фотонам.
Последнее уточнение настолько важно и принципиально, что совсем
нелишне было бы найти ему экспериментальное подтверждение. И оно
имеется. Наиболее ярко влияние расстояния проявилось в процессе движения
американской космической станции Пионер-10, ставшей первым аппаратом,
покидающим Солнечную систему (асимптотическая скорость Пионера-10
10.450 км/сек или 2.204 а.е./год).
Измеряя изменение частоты фотонов и интерпретируя его в терминах
эффекта Доплера, мы получаем завышенное значение для скорости, с
которой источник удаляется от измерительного прибора. В результате, по
измеренному расстоянию до излучателя и завышенному значению скорости,
мы получим завышенную оценку расстояния, которую должен будет пройти
излучатель, свободно двигаясь в пространстве. При следующем же сеансе
связи мы обнаружим, что излучатель прошел совсем не то расстояние,
которое вычислила ЭВМ, а несколько меньшее. Неизбежно встает вопрос: из-
за чего тормозится движение аппарата? А так как ответа на этот вопрос ни у
кого нет, то проблему начнут исследовать, назвав ее аномалией Пионера.
Вычислят ускорение, которое должно действовать на Пионер-10, чтобы он
проходил именно то расстояние, которое измерено, а не то, которое
вычислило ЭВМ. Вскоре выяснится, что оно ведет себя более, чем странно.
Станция уходит все дальше и дальше, а ускорение и не собирается
уменьшаться. Известные физике силы так себя не ведут, от этого подозрение,
что мы измеряем ускорение, которого нет, только усиливается. Давайте,
вычислим величину ускорения, позволяющего устранить систематическую
ошибку, источником которой является сомножитель es(t)/L.
10Отношение s(t)/L можно переписать в виде
s(t)/L = τ(t)∙c/T∙с = τ(t)/T,
где τ(t) – время, затраченное светом на преодоление расстояния s(t), значит,
соотношение (10) мы можем переписать в виде
1 + ( v (t ) c + t ( t ) / T ) 1 + x ( ¥) / L
n (t ) @ n 0 × = n0 × . (11)
1 - ( v ( t ) c + t (t ) / T ) 1 - x (¥) / L
Соотношение (8) выражает совместное воздействие скорости v(t)/c и
расстояния s(t)/L на частоту приходящих фотонов, тогда как соотношение
(11) позволяет выражать одно воздействие в терминах другого.
Действительно, согласно (11), частота ν(t) = ν0, тогда и только тогда, когда
-v(t)/c = τ(t)/T, (12)
то есть эффект, порождаемый ходом времени, компенсируется эффектом от
приближения источника. Подставляя в соотношение (12) τ(t) = 1 секунде,
T = 1010 лет, получаем основное соотношение
-v = c∙1/T=3∙1010 см/1010 лет = 3 см/год, (13)
иными словами, каждая секунда пребывания света в пути, порождает эффект
удаления источника фотона со скоростью 2.99792458 см/год. В астрономии
расстояния измеряют в астрономических единицах 1а.е. = 150∙106 км, фотон
преодолевает её за 500 секунд, а к скорости источника, вычисляемой по
доплеровскому эффекту автоматически добавляется систематическая ошибка
в 1500 см/год на каждую астрономическую единицу. Если ее не учитывать,
обнаружится неизвестно откуда взявшееся ускорение, направленное строго
на приемную антенну, величину которого можно заранее вычислить.
Если излучатель находится на расстоянии m а.е., то, по расчетам, он за
год пролетит лишние m∙1500 см; если телеметрические сигналы передаются
через равные промежутки времени n раз в год, то от одного измерения до
другого он пролетит лишние m∙1500/n см. Однако на самом деле он ничего
лишнего не пролетал, что обнаруживается при непосредственном измерении
по приходящим сигналам времени от точных часов, установленных на
Пионере. Вывод: на аппарат действовало аномальное ускорение aP, которое
легко вычисляется из уравнения
m∙1500/n = aP∙(1/n)2/2
или
aP(m,n) = 2∙n∙m∙1500 см/год2 = 2∙n∙m∙1.506∙10-12 см/сек2
При ежесуточных сеансах связи n = 365,25, следовательно,
aP(m) = m∙1.095∙106 см/год2 = m∙1.1∙10-9 см/сек2
Согласно официальным данным (см. рис. 2) аномальное ускорение Пионера
было зафиксировано, когда он преодолел расстояние равное 25 а.е.,
подставляя m = 25, получаем первую оценку
11Рис.2. Данные о немоделируемых ускорениях Пионера 10 и 11.
aP(25) = 2.75∙10-8 см/сек2,
объясняющую треть аномального ускорения Пионера-10, равного, согласно
последним публикациям, (8.74±1.33) ∙10-8 см/сек2. Ознакомившись с работой
«Изучение аномального ускорения Пионера-10 и 11», мы узнали важные
детали метода измерения скорости удаления Пионера-10. Оказывается, «в
эксперименте по измерению доплеровского смещения радиосигнала сигнал
сначала отправлялся с Земли на космическую станцию, где он принимался и
когерентно отправлялся обратно на Землю2,» – а это значит, что полученную
нами неучтенную поправку, необходимо удваивать
aP(25) = 2∙2.75∙10-8 см/сек2 = 5.5∙10-8 см/сек2,
потому что сигнал проходил не 25 а.е., а 50 а.е. Мы обнаружили источник,
дающий 63% аномального ускорения Пионера и этого вполне достаточно,
потому что чрезвычайно важную для наших вычислений константу T мы
знаем с предельно малой точностью – известен только порядок величины.
Мы полагаем, что вряд ли кто осудит нас, если мы скажем, что
аномальное ускорение Пионера-10 и Пионера-11 имеет один и тот же
источник – систематическую ошибку, возникающую в процессе вычисления
скорости по доплеровскому смещению, поскольку применяемые формулы не
2
«Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11» by John D. Anderson, Philip A. Laing, Eunice L.
Lau, Anthony S. Liu, Michael Martin Nieto and Slava Turishev., стр. 9.
12учитывают пройденного сигналом пути. Если из доплеровского смещения
сразу вычитать поправку на расстояние, пройденное сигналом от приемной
антенны до Пионера-10 и от Пионера-10 до приемной антенны, то
аномальное ускорение Пионера-10 просто исчезнет.
В этом свете, острота проблемы космической телеметрии смещается в
сторону лабораторных измерений фундаментальной константы T, имеющей
смысл возраста Вселенной.
Прибор для измерения возраста Вселенной. Идея прибора проста:
излучатель A подает пучок фотонов (см. рис. 3, 4) в пространство между
двумя параллельными круглыми зеркалами через крошечную дырочку в
зеркале B; преодолев расстояние между зеркалами лазерный пучок чуть-чуть
расширится и отразится от центра зеркала C, где также проделана крошечная
D
A F
B C
E
Рис. 3. Этот прибор аналогичен маятнику Фуко, поскольку позволяет Вселенной
высказать свое мнение по очень важной для нее проблеме – расширяется ли она на самом
деле, или, не делает этого?
дырочка; отразившееся «пятнышко фотонов с дырочкой внутри» еще раз
пройдет расстояние между зеркалами B и C, вследствие чего его размеры
снова увеличатся; за секунду точечное пятнышко от лазера превращается в
круг диаметром около 20 метров, поэтому довольно скоро фотоны,
находящиеся в кольце, отразившемся от зеркала B, имеющего несколько
большие размеры, чем C, пройдут мимо зеркала C и достигнут конического
зеркала, показанного двумя своими сечениями D и E; кольцо фотонов,
отразившись от конического зеркала, попадает в кольцевую призму F,
которая сжимает его в пучок, и направляет в пространство между
параллельными зеркалами B и C, – цикл повторяется.
Если излучатель подает мощный кратковременный импульс, то все
фотоны в приборе имеют один и тот же возраст, поэтому отбирать их для
измерения частоты можно из любого места. Через какое-то время фотоны в
приборе исчезнут. Наша задача удерживать их там, как можно дольше. С
этой целью: зеркала B и C полезно изготовить из сверхпроводящего
материала; всю систему заключить в герметичную трубу и откачать из нее
13воздух; расстояния между зеркалами B и C увеличить до нескольких
километров; диаметр сверхпроводящих зеркал увеличить до насколько это
можно; сам прибор установить на экваторе, чтобы зеркала B и C были
параллельны плоскости земного экватора, находились от него на равном
расстоянии, а прямая, соединяющая центры круглых зеркал B и C была
параллельна оси вращения Земли. Прибор со временем окупится, потому что
его можно показывать за деньги туристам.
D
F
E
Рис. 4. Принцип действия круглой призмы F.
Построение: вначале рисуется конечный продукт – границы кольца
фотонов, выходящих из призмы (две близко расположенные параллельные
линии); затем рисуется «прямой угол», вершина которого находится в точке
равноудаленной от обеих линий; из точек пересечения линий со сторонами
угла восстанавливаются перпендикуляры; из оснований перпендикуляров
проводятся прямые, совпадающие с траекториями преломленного луча; из
концевых точек сторон угла проводятся перпендикуляры к траекториям
преломленных лучей; пересечение перпендикуляров замыкает четырех
угольник, вращение которого вокруг средней линии двух параллельных
прямых, создает тело призмы F; проводятся траектории границ внешнего
кольца фотонов; устанавливаются зеркала D и E.
Заключение
«Галилей открыл великий принцип, который называется принципом
инерции и состоит вот в чем: если на предмет ничего не действует, и он
движется с определенной скоростью по прямой линии, то он будет двигаться
с той же самой скоростью и по той же самой прямой линии вечно. Как ни
странно это звучит для тех, кто пытался заставить шарик вечно катиться по
полу, но если эта идеализация была верна и на шарик ничто не действовало
14(например, трение о пол), то шарик все время катился бы с постоянной
скоростью.
... Почему предметы способны вечно лететь по прямой линии, мы не
знаем. Происхождение закона инерции до сих пор остается загадкой».
(Ричард Фейнман – «Характер физических законов»).
Каждый, кто подобно Ричарду Фейнману, сомневается в неуязвимости
существующей формулировки закона инерции, данной еще Исааком
Ньютоном, мог бы воспользоваться четвертым законом движения планет,
чтобы рассчитать движение нашей планеты на «ближайшее время». Земля за
один оборот приближается к солнцу на ΔR, величину которого и позволяет
рассчитать новый закон. Пользуясь законом Кеплера и компьютером, можно
рассчитать «даты», когда Земля займет положение Венеры, Меркурия…
Более того, можно заглянуть в прошлое нашей планеты, когда она
занимала положение: Марса, Фаэтона, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна,
Плутона. Когда Земля была Юпитером, в ней сформировались
радиоактивные элементы, при помощи которых мы датируем горные породы.
По мере приближения к Солнцу световое давление сдуло водород и гелий,
которые подобрал Сатурн, осталось только кремниевое ядро. Планеты – это
история эволюции Солнца. Неужели это не интересно? Чтобы Вас не
«напрягать», мы воспользовались четвертым законом движения планет, а
результаты свели в таблицу.
Таблица 1. Положение Земли в настоящем, прошлом и будущем.
Планета Обороты × 10 6 D R (метры) Время × 10 9 лет
Меркурий 10496 2.8 4.74
Венера 2086 13.3 1.62
Земля 0 29.9 0.00
Марс -1561 85.7 -2.11
Церера -2610 380.7 -5.10
Юпитер -3054 1841.7 -8.27
Сатурн -3222 8285.3 -11.31
Уран -3297 47536.9 -14.94
Нептун -3317 144197.4 -17.34
Плутон -3324 277547.4 -18.84
Литература
1. Michael Martin Nieto and John D. Anderson. Search for a Solution on the
Pioneer Anomaly. Contemporary Physics, 1366-5812, Volume 48, Issue 1, 2007,
arXiv: 0709.3866v1
2. Viktor T. Toth, Slava G. Turyshev. Thermal recoil force, telemetry, and the
Pioneer anomaly. Phys. Rev. D 79, 043011 (2009), arXiv: 0901.4597v2.
15Вы также можете почитать
