Конденсированные среды и межфазные границы
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Конденсированные среды и межфазные границы. 2021;23(2): 260–272
ISSN 1606-867Х (Print)
ISSN 2687-0711 (Online)
Конденсированные среды и межфазные границы
https://journals.vsu.ru/kcmf/
Оригинальные статьи
Научная статья
УДК 537.226
https://doi.org/10.17308/kcmf.2021.23/3437
Динамика тепловой волны в сферической замороженной капле воды
с молекулами эозина при фемтосекундном возбуждении
суперконтинуума
Н. А. Мыслицкая1,2, А. В. Цибульникова1, И. Г. Самусев1, В. А. Слежкин1,2, В. В. Брюханов1 *
1
Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта,
ул. А. Невского, 14, Калининград 237041, Российская Федерация
Калининградский государственный технический университет,
2
Советский пр., 1, Калининград 237022, Российская Федерация
Аннотация
В настоящей работе рассмотрены тепловые процессы в жидкой и замороженной каплях воды с добавлением молекул
красителя и металлических наночастиц в момент генерации суперконтинуума. Исследованы оптические нелинейные
процессы в охлажденной (+2 °С) и замороженной до температуры –17 °С водяной капле диаметром 1.92 мм с
молекулами эозина и наночастицами абляционного серебра после фемтосекундного лазерного воздействия.
После фемтосекундного лазерного воздействия (l = 1030 нм) на охлажденную каплю воды и льдинку с молекулами
эозина и наночастицами абляционного серебра возникает усиленная плазмонными процессами двухфотонная
флуоресценция и генерация суперконтинуума (СК), затухающего в течение t = 0.02 с. Исследована геометрия
нелинейной крупномасштабной самофокусировки (LLSS ~ 0.45–0.55 мм) и экспериментально определено значение
микромасштабной самофокусировки (LSSS ~ 0.1 мм) излучения СК в лазерном канале. Показано, что в результате
превышения тепловой нелинейности над электронной происходит усиление диссипации энергии в канале СК.
Проведено моделирование тепловых процессов и определен градиент температуры нагрева льдинки после
воздействия фемтосекундным импульсом. На основе экспериментальных данных рассчитана скорость
распространения тепловой волны, составившая n = 0.11 м/с.
Ключевые слова: суперконтинуум, фемтосекундное возбуждение, вода, льдинка, флуоресценция эозина,
абляционные наночастицы серебра. поверхностные плазмоны, двухфотонное возбуждение, тепловая оптическая
нелинейность, градиент температуры, тепловая волна, скорость распространения волны
Для цитирования: Мыслицкая Н. А., Цибульникова А. В., Самусев И. Г., Слежкин В. А., Брюханов В. В. Динамика
тепловой волны в сферической замороженной капле воды с молекулами эозина при фемтосекундном возбуждении
суперконтинуума. Конденсированные среды и межфазные границы. 2021;23(2): 260–272. https://doi.org/10.17308/
kcmf.2021.23/3437
For citation: Myslitskaya N. A., Tcibulnikova A. V., Samusev I. G., Slezhkin V. A., Bryukhanov V. V. Heat wave dynamics in
frozen water droplets with eosin molecules under the femtosecond excitation of a supercontinuum. Kondensirovannye sredy
i mezhfaznye granitsy = Condensed Matter and Interphases. 2021;23(2): 260–272. https://doi.org/10.17308/kcmf.2021.23/3437
Мыслицкая Наталья Александровна, e-mail: myslitskaya@gmail.com
© Мыслицкая Н. А., Цибульникова А. В., Самусев И. Г., Слежкин В. А., Брюханов В. В., 2021
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
260
Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
1. Введение В связи с этим настоящая работа посвяще-
Впервые о явлении генерации белого света на исследованию кинетики тепловых процес-
в диапазоне 0.4÷3.0 мкм с формированием су- сов в канале СК при его генерации в льдин-
перконтинуума (СК) с очень широким спектром ке с эозином и наночастицами абляционно-
(низкой временной когерентностью) при фемто- го серебра.
секундном лазерном воздействии с интенсивно-
2. Экспериментальная часть
стью примерно 1 ГВт/см2 было сообщено в 1970 г.
в работе Алфано и Шапиро [1]. В работе изучали висячие водяные капли на
Пространственно-временная высокоинтен- стальной игле с эозином и НЧС. Используемые
сивная локализация оптической энергии сопро- в работе НЧС со средним радиусом 36 нм были
вождается нелинейной поляризацией среды и получены методом фемтосекундной лазерной
генерацией плазменных филаментов с форми- абляции химически чистого серебра в биди-
рованием СК. В научной литературе к настоя- стиллированной воде. Диаметр капель составлял
щему времени опубликован значительный экс- 1.92 мм, что оценивалось с помощью микроско-
периментальный и теоретический материал по па Olympus BX43 с видеокамерой. Охлаждение
спектрально-энергетическим проблемам рас- капли от комнатной температуры до –17 °С осу-
пространения высокоинтенсивного электромаг- ществляли путем обдува ее газообразным азо-
нитного поля в различных средах [2–9]. том, полученным при нагревании жидкого азо-
При самофокусировке лазерного излучения та в криостате с помощью термоэлемента. Тем-
c генерацией СК (в диапазоне длин волн 400– пературу измеряли хромель-копелевой термо-
1500 нм) в различных средах наибольший инте- парой с проводами, расположенными внутри
рес представляют исследования в конденсиро- микрошприца, на котором вывешивали каплю.
ванных средах с наночастицами серебра (НЧС), в Спектрально-энергетические процессы реги-
которых возникают изменения нелинейного ко- стрировали с помощью оптической линейки
эффициента показателя преломления, обуслов- (ООО «ЛОМО ФОТОНИКА» на основе ПЗС-ли-
ленные тепловыми эффектами [10–12]. Возник- нейки Toshiba TCD-1304) с временным разреше-
новение при самофокусировке трека лазерно- нием 0.2 мс и спектральным разрешением 2 нм,
го импульса сопровождается нагревом среды и
вспышкой белового света с добавкой Dn к по-
казателю преломления вследствие нагрева сре-
ды, причем производная по температуре dn/dT
может быть как положительной, так и отрица-
тельной, следовательно, может наблюдаться как
нелинейная самофокусировка, так и дефокуси-
ровка [13, 14].
В настоящей работе рассматриваются тепло-
вые процессы в водяных каплях – жидких и за-
мороженных – с молекулами эозина и НЧС в мо-
мент генерации СК при фемтосекундном лазер-
ном воздействии на среду. Во льду большая часть
(80–90 %) нелинейного показателя преломления
связана с электронной поляризацией в оптиче-
ском эффекте Керра, однако тепловая нелиней-
ность, в особенности при импульсном фемто- Рис. 1. Схема основных элементов лазерной уста-
секундном лазерном воздействии, существен- новки: 1 – держатель капли с термопарой; 2 – ос-
на только для наносекундных и более длинных циллограф, подключенный к термопаре, 3 – фемто-
импульсов [15]. секундный лазерный комплекс Avesta TETA-25 на
кристалле иттербия; 4 – двухканальный генератор
Вместе с тем, тепловая нелинейность пред-
импульсов Г5-56; 5 – монохроматор с оптической
ставляет собой существенно нелокальный эф-
линейкой и телескопом; 6 – высокоскоростная
фект из-за процессов теплопроводности, кото-
видеокамера MotionPro X4 (фирма REDLAKE; 7 –
рые протекают не только в объеме распростра- компьютер со специализированной программой
нения СК, где происходит поглощение излуче- обработки сигналов; 8 – генератор газообразного
ния, но и в соседних областях. азота
261
Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
а также скоростной видеокамеры MotionPro X4 СК в растворах эозина с НЧС при температурах
(REDLAKE). Исследование генерации свечения вблизи нуля и в замороженных растворах. По-
СК водных растворов проводили на фемтосе- скольку молекулы красителей обладают высо-
кундном лазерном комплексе Avesta TETA-25 с ким квантовым выходом, который можно спе-
иттербиевым кристаллом (параметры импульса: циально усиливать с помощью плазмонных про-
длительность t = 280 фс, энергия W = 150 мкДж, цессов в присутствии наночастиц благородных
длина волны l = 1030 нм, частота повторения металлов (серебро, золото), поэтому при посто-
импульсов n = 25 кГц, длительность одного цуга янных концентрациях ингредиентов их мож-
импульсов ttr = 0.2 с). но использовать как метод изучения процессов
Капли растворов с молекулами эозина и НЧС СК в водных растворах, а также в заморожен-
замораживали до температуры Т = –17 °С, а за- ных растворах.
тем образовавшиеся льдинки возбуждали цугом В первой серии экспериментов были прове-
фемтосекундных импульсов и регистрировали дены исследования генерации СК при фемтосе-
спектры свечения СК. кундном лазерном воздействии на водные рас-
С целью получения СК производили оптиче- творы эозина с концентрацией Ce = 2·10–4 М в
ское сжатие излучения кварцевой линзой с фо- присутствии НЧС с концентрацией CAg ≈ 10–12 М
кусным расстоянием f = 50 мм, в результате чего при низкой температуре. Мощность возбуждения
в водяной капле происходило образование фи- водных растворов с НЧС и молекулами красителя
ламентов внутри канала свечения СК с диаме- составляла величину порядка < 1.0 МВт без сжа-
тром менее 100 мкм. Плотность мощности из- тия, а пиковая мощность импульса значитель-
лучения импульса составляла величину поряд- но превышала пороговую мощность самофоку-
ка 6.8·1016 Вт/м2. Возбуждение свечения всегда сировки в чистой дистиллированной воде, рав-
осуществляли цугом фемтоимпульсов с перио- ную Pc = 0.63 МВт [16] (Pc = cl2/(32π2n2), где n2 – не-
дом следования 40 мкс и суммарной длительно- линейный показатель преломления), что позво-
стью цуга ttr = 0.2 с (всего 5·103 импульсов в цуге). ляло получать свечение СК при самофокусиров-
ке излучения с плотностью мощности порядка
3. Результаты и обсуждение 6.8·1016 Вт/м2 [17]. Молекулы эозина и НЧС в вод-
Изучение энергетических процессов при ге- ный раствор были добавлены с целью воздейст-
нерации СК в конденсированных средах в основ- вия плазмонного эффекта на процессы свечения
ном направлено на изучение жидких водных флуоресценции раствора при генерации СК [18].
растворов [4, 7] в зависимости от температуры, На рис. 2а представлен один из видеокадров
наличия наночастиц металлов и других веществ. водяной капли с выдержкой texp = 0.002 с при тем-
В нашей работе представляло интерес провести пературе T = +2.0°C.
сравнительное исследование нелинейных про- Свечение капли длится в течение возбу-
цессов (оптических, тепловых) при генерации ждающего лазерного цуга ttr = 0.2 с. В результа-
Рис. 2. Видеокадр водяной капли с эозином и НЧС (а). Стрелками показано распространение лазерного
излучения после входа в каплю. Спектры (б) СК с огибающей кривой с фазовой модуляцией сигнала
излучения в водяной капле при температуре T = 2.0 °C: 1 и 2 – водяные капли чистой воды при разной
мощности возбуждения; 3 и 4 – водяные капли с эозином без НЧС и в присутствии НЧС соответственно.
Изменение (в) интегральной интенсивности свечения СК капли с эозином и НЧС за время цуга излуче-
ния t = 0.2 с
262
Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
те фокусировки линзой лазерного излучения Таким образом, в охлажденной водяной ка-
(l = 1030 нм), падающего на поверхность капли, пле вблизи температуры замерзания возникают
возникало яркое светящееся пятно белого цве- различные нелинейные процессы преломления
та размером < 100 мкм. Генерация свечения СК света и двухфотонного возбуждения процессов
в этой точке обусловлена изменением коэффи- флуоресценции эозина с НЧС с филаментаци-
циента преломления на сферической поверхно- ей СК при переходе излучения в другую среду.
сти капли при переходе воздух–вода. На фоне Известно, что филаменты СК лазерного излу-
«силуэта» водяной сферической капли видны чения высокой интенсивности являются источ-
яркие филаменты свечения СК в разных облас- никами широкополосного оптического излуче-
тях капли. При вхождении луча в воду (указано ния с максимумом на длине волны излучения.
стрелкой) регистрируется выброс паров воды в Поскольку в работе исследовались процессы ге-
виде тумана. В верхней части капли пятна СК нерации в водяных растворах с молекулами эо-
на входе проявляется трек преломленного луча зина и НЧС при интенсивном лазерном воздей-
(показано стрелкой), который по дуге «уходит» ствии, представляло интерес получить сведения
в верхнюю часть капли, где возникает филамент о спектральном составе СК при низкой темпе-
СК. По законам преломления луч отражается на ратуре воды T = +2.0 °C.
внутренней границе вода-воздух и возникает ге- На рис. 2б представлены мгновенные спект-
нерация филамента СК с проблесками плазмен- ры свечения СК в каплях чистой бидистиллиро-
ных филаментов. В нижней части входного пят- ванной воды при низкой температуре с ушире-
на СК лазерный луч остается горизонтальным, нием за счет фазовой модуляции излучения (рис.
является продолжением возбуждающего луча 2б, кривые 1 и 2), а также спектры СК с максиму-
(стрелка горизонтальная). В этом направлении мами свечения в воде с молекулами эозина без
по стрелке на некотором расстоянии от пятна СК НЧС (рис. 2б, кривая 3) и с НЧС (рис. 2б, кривая 4).
регистрируется яркая светящаяся точка внутри Возникновение фазовой модуляции в кана-
капли, и далее луч искривляется и выходит из ле излучения со спектральным уширением СК
капли без генерации СК. будет сопровождаться спектральным излучени-
Можно рассмотреть два физических нелиней- ем составляющих элементов в образцах разной
ных процесса при распространении лазерного физической природы. При анализе спектров ге-
излучения в холодной капле при T = +2.0 °C. Во- нерации СК необходимо заметить, что самофо-
первых, есть часть входящего в каплю лазерно- кусировка сопровождается неконтролируемым
го излучения, которая распространяется по зако- изменением интенсивности фазы лазерного им-
нам линейной оптики по криволинейному треку пульса, что приводит к сложной пространствен-
(верхний луч на рис. 2а). Вместе с тем, мощность ной динамике лазерного луча, которая дополни-
этого излучения уменьшилась и СК не регистри- тельно осложняется флуктуацией излучения ла-
руется. Однако при переходе в точке преломле- зера [2]. Следовательно, в спектре будут наблю-
ния луча вода-воздух возникает дополнительная даться хаотические изменения интенсивности
самофокусировка излучения и происходит гене- свечения СК по фронту огибающей свечения СК.
рация СК, которая быстро затухает, не доходя до Таким образом, при регистрации спектров СК в
центра капли. Во-вторых, вторая часть входяще- диапазоне длин волн 400–700 нм на каждом ка-
го излучения на нижней части пятна свечения СК дре с выдержкой texp = 0.002 с будет проявляться
(на рисунке нижняя часть), где в водяной среде набор спектральных полос поглощения-излуче-
возникает нелинейная самофокусировка инфра- ния компонентов в канале СК. Так, исследуя осо-
красного излучения в некоторой точке на треке бенности спектрального распределения макси-
луча, где возникает свечение флуоресценции эо- мумов свечения СК, можно выявить спектры СК
зина (l = 532 нм) при двухфотонном возбужде- чистой воды (рис. 2б, кривые 1 и 2). Полученные
нии. Ниже этот вопрос будет дополнительно об- спектры хорошо известны, поскольку имеют эта-
сужден при исследовании процессов генерации лонную научную ценность [4].
СК в замороженной капле. Следует отметить, что При наличии в растворе молекул эозина и
при комнатной температуре в водяной капле та- НЧС происходит генерация свечения СК с возбу-
ких процессов раздвоения луча не наблюдалось, ждением поверхностных локализованных плаз-
а лишь появлялись хаотические тонкие филамен- монов в НЧС, характеризуемое спектром рас-
ты плазменного искрового свечения и керров- сеяния-излучения в диапазоне длин волн 420–
ской нелинейной поляризации (см. статью [17]). 460 нм (рис. 2б, кривая 3) [8, 18, 19]. На рис. 2б,
263
Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
кривая 4, представлен спектр СК раствора эози- Совершенно по-иному происходят процес-
на с НЧС. На этом спектре видно одновременное сы генерации свечения СК в замороженных ка-
возбуждение усиленной флуоресценции моле- плях с молекулами эозина (Ce = 2·10–4 М) и НЧС
кул эозина в канале СК капли воды под влияни- (CAg ≈ 10–12 М). На рис. 3а представлены видео-
ем плазмонов с максимумами на длинах волн кадры свечения СК льдинки (кадры записыва-
530 и 580 нм (рис. 2б, кривая 4), одновременно лись каждые texp = 0.002 с) за время полного за-
представлен спектр рассеяния-излучения НЧС в тухания СК в период текущего лабораторного
диапазоне длин волн 420–460 нм [20]. времени от 0.302 с до 0.322с от начала съемки
Таким образом, мгновенные спектры свече- (tsc = 0.02 с).
ния СК растворов эозина с НЧС вблизи темпера- Рассмотрим оптические процессы преобра-
туры замерзания (T = +2.0 °C) отражают процессы зования энергии в льдинке при фемтосекунд-
генерации СК чистой воды и спектры СК двух- ном лазерном возбуждении. Выше было пока-
фотонного возбуждения флуоресценции моле- зано, что канал свечения СК разбивается на от-
кул эозина при плазмонном усилении флуорес- дельные светящиеся элементы (пиксели). Рас-
ценции под влиянием НЧС в растворе. смотрим изменение интенсивности пикселей
Следует заметить, что при изучении спект- свечения СК вдоль канала излучения (площадь
ральных особенностей сверхкоротких импульсов поперечного сечения которого равна 7.85·10–9 м2)
в конденсированной среде, авторы в работе [21] по диаметру льдинки от времени и от коорди-
показали, что спектральная динамика поддается наты. Кроме того, определим закон уменьшения
моделированию. При этом моделирование воз- интегральной интенсивности пикселей (интен-
можно только для процессов генерации СК толь- сивность сечения пикселей) в канале СК.
ко при ультракоротких фемтосекундных лазер- На рис. 4а представлены выборочно 6 профи-
ных импульсах из-за их сильной нелинейности, лей интенсивности свечения СК льдинки в раз-
а также при образовании солитонов [22]. Поэто- ные моменты времени существования СК пол-
му при более длительных фемтосекундных воз- ной длительностью tsc = 0.02 с от зарождения до
буждениях СК можно исследовать только спект- полного затухания. Полное время воздействия
рально-временную эволюцию огибающей спек- цуга лазерного излучения на льдинку составля-
тра излучения фемтосекундного импульса [2]. ет при этом ttr= 0.2 с.
Рис. 3. Видеокадры (a) свечения СК замороженной сферической капли при температуре –17 °C с моле-
кулами эозина и НЧС вдоль диаметра льдинки с указанием момента времени съемки. Кинетическая
кривая изменения интенсивности свечения СК (б)
264Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
б)
Рис. 4. Профили (а) интенсивности свечения СК вдоль диаметра льдинки с временным шагом Dt = 0.002 с
(для кадров с рис. 3а). На первом профиле (1) представлена оптическая длина LLSS крупномасштабной
фокусировки излучения лазера, входящего в льдинку. На профиле (2) интенсивности свечения СК ука-
зано расстояние мелкомасштабной фокусировки LSSS. Кинетика затухания (б) фронтов свечения СК по
координате вдоль диаметра льдинки
Было установлено, что максимумы профи- На первом кадре (рис. 4а, профиль (1), мо-
лей интенсивности свечения СК сначала (пока- мент времени t1 = 0.302 с) зарегистрировано по-
дрово) резко увеличиваются, а затем начинают явление первого пикселя в канале свечения СК.
уменьшаться, при этом перемещаясь вдоль диа- Можно заметить, что первый пиксель (1) появ-
метра льдинки до полного исчезновения за вре- ляется не на нулевой координате х0 = 0.0 мм, а
мя 0.02 с. Были рассчитаны площади профилей смещен на некоторое расстояние вглубь капли.
пикселей, пропорциональные интенсивности Появление первого пикселя СК, очевидно, об-
СК, без учета фонового рассеяния света. Рассмо- условлено самофокусировкой фемтосекундного
трим особенности зарегистрированных интен- лазерного луча на расстоянии LLSS при переходе
сивностей пикселей СК. из воздушной среды в льдинку с последующей
265Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
керровской нелинейной поляризацией среды и Критическую мощность излучения находим
многофотонными процессами [2, 7]. Действи- по Кандидову [4]:
тельно, после входа лазерного изучения из воз-
l2
духа в льдинку, происходит нелинейная само- Pcr = Rcr = 2.96 МВт. (4)
фокусировка излучения лазера во льду с обра- 8pn0 n2
зованием пикселя свечения СК. На рис. 4а для Тогда расстояние самофокусировки излуче-
профиля (1) изображена оптическая схема фо- ния и образования во льду фокуса первого пик-
кусировки лазерного луча на сферической по- селя LLSS=0.44 мм
верхности льдинки в виде пятна с линейными Рассматривая профиль свечения СК (рис. 4а,
размером < 100 мкм, подобно тому, как и на по- профиль (1)), можно заметить, что расстояние до
верхности охлажденной капли на рис. 2 с доба- фокуса LLSS от поверхности льдинки совпадает с
вочным изображением второй святящейся точ- расстоянием макромасштабной самофокусиров-
ки СК в объеме водяной капли. Представленная ки [23, 24] лазерного излучения во льду, которое
оптическая схема (1) самофокусировки в объеме находится примерно на расстоянии 0.44÷0.55 мм
льдинки на рис. 4а указывает траекторию луча в от поверхности капли и совпадает с действитель-
льдинке после преломления во льду в точке на ным положением первого светящегося пикселя.
оптической оси льдинки. Таким образом, совпадение экспериментальных
Возникновение начального пикселя свече- значений с параметрами моделирования нели-
ния СК связано с преломлением лазерного им- нейных процессов самофокусировки правильно
пульса на поверхности льдинки и его фокусиро- отражает физические явления при генерации СК
ванием, которое определяется величиной нели- в сферической льдинке.
нейного коэффициента преломления света вну- Рассматривая покадрово все пиксели за вре-
три льда: мя генерации и затухания СК tsc = 0.02 с, можно
n*=n0 + n2 IL(t), (1) заметить, что первый пиксель (1) остается не-
подвижным на расстоянии 0.44÷0.55 мм от по-
где n0 – линейный табличный коэффициент верхности льдинки в течение всего времени су-
преломления льда, n0 = 1.32; n2 – нелинейный ществования СК. Ранее в работе [17] было про-
коэффициент преломления, n2 = 4.1·10–16 см2/Вт ведено исследование генерации СК при низкой
[23]; IL(t) – плотность мощности излучения, па- температуре с НЧ серебра в воде и показано, что
дающего на поверхность льдинки в результате максимум свечения СК движется в среде со ско-
сжатия лазерного импульса после фокусирую- ростью тепловой волны. В настоящем исследо-
щей линзы в воздухе (см. методику). Используя вании было установлено, что при фемтосекунд-
математическую модель работ [4, 24], оценим ном возбуждении СК льда с молекулами эозина
величину фокусного расстояния при так назы- (см. методику) сначала возникает свечение од-
ваемой макромасштабной критической само- ного первого неподвижного пикселя СК в точ-
фокусировке фемтосекундного излучения лазе- ке самофокусировки LLSS. При этом на всех про-
ра после нелинейного преломления излучения филях (1–6) координата первого пикселя СК не
во льду по формуле: смещается и интенсивность этого пикселя пра-
0.367kr 2 ктически не меняется.
LLSS = 1
(2) Было предположено, что причиной сущест-
ÏÈ ˘
2
¸ 2
вования неподвижного пикселя свечения СК в
Ô P0 Ô
ÌÍ - 0.852˙ - 0.0219 ˝ первом кадре является свечение флуоресценции
ÔÓ ÍÎ Pcr ˙˚ Ô˛ молекул эозина после воздействия на льдинку
где LLSS – расстояние самофокусировки на главной цуга высокоинтенсивных импульсов фемтосе-
оптической оси; P 0 – мощность излучения; кундного лазера. Поскольку излучение лазера
r = 50 мкм – радиус пучка; Pcr – критическая мощ- (кристалл иттербия) происходит на длине вол-
ность самофокусировки. Пиковая энергия в воде ны l = 1030 нм, то возбуждение молекулярной
[4] для энергии лазерного импульса с l = 1032 нм флуоресценции молекул эозина (lex = 570 нм)
равна W =150 мкДж, длительность импульса t могло произойти только при двухфотонном воз-
=280 фс, тогда пиковая мощность излучения: буждении красителя. Таким образом, при не-
линейной самофокусировке цуга лазерных им-
E пульсов внутри льдинки происходит генерация
P0 = = 536 МВт. (3)
t двухфотонной флуоресценции молекул эозина с
266Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
постоянной интенсивностью свечения. Посколь- тика затухания свечения СК льдинки замедля-
ку время жизни флуоресценции молекул эози- ется и проявляется «затяжка» времени затухания
на составляет ~ 5 нс, то свечение флуоресценции свечения СК после окончания процесса. Можно
остается квазинепрерывным под влиянием цуга предположить, что изменение скорости затуха-
фемтосекундных лазерных импульсов. ния СК во льду происходит в результате нагре-
На рис. 4а, профиль (2) изображен профиль вания льдинки, что вызывает соответствующее
свечения СК льдинки, полученный при ана- изменение показателя преломления. Возника-
лизе следующего видеокадра, который состо- ющая тепловая нелинейность, как известно [26],
ит уже из двух максимумов свечения СК: слож- представляет собой существенно нелокальный
ный по форме пиксель с меньшей интенсивно- эффект, а именно: из-за переноса теплоты тем-
стью на координате 0.4–0.5 мм, который виден пература изменяется не только в объеме, где
еще на предыдущем профиле, и за ним возни- происходит поглощение лазерного излучения,
кает второй на координате ~ 0.66 мм. Меньший но и в соседних областях [27–29].
по интенсивности пиксель был отождествлен Таким образом, исследованные оптические
как максимум свечения флуоресценции эозина нелинейные процессы кинетики покадрового
при двухквантовом фемтосекундном лазерном затухания свечения СК образцов льдинки по-
возбуждении красителя. Второй, больший мак- казывают значительное влияние тепловых про-
симум на профиле (2), указывает на нелиней- цессов при фокусировке и дефокусировке из-
ное нарастание скорости возмущений амплиту- лучения внутри канала генерации СК. Извест-
ды свечения СК, в пределах которого возможен но, что дефокусировка бывает в жидкостях или
рост мелкомасштабных возмущений показате- твердых телах при тепловой нелинейности –
ля преломления [25]. Рассматривая развитие ин- уменьшение показателя преломления, что в
тенсивности внутри второго профиля (2) в точ- этом случае обусловлено нагреванием среды под
ках с координатами вдоль лазерного канала СК действием лазерного излучения. Так, за время
х = 0.4÷0.5 мм и х = ~ 0.66 мм, можно по форму- ~ 40 мкс до появления следующего импульса в
лам [23–25] оценить координатное смещение цуге происходит диссипация энергии СК в виде
нарастания мелкомасштабной самофокусиров- радиальной передачи тепловой энергии из объ-
ки излучения в СК: ема лазерного канала в результате распада не-
линейной керровской поляризации (t ~ 10–15 с).
LLSS P0 За время экспозиции каждого кадра на каплю
ª , (5)
LSSS Pcr действует цуг лазерного излучения из 50 им-
где P0/Pcr – отношение мощностей полной и кри- пульсов, при этом в канале возбуждения и око-
тической, вычисленных по формулам (3–4); ло него возрастает температура и изменяется
LLSS/LSSS – отношение длин крупномасштабной и показатель преломления. Далее, через время tsc
мелкомасштабной самофокусировки. В этом = 0.02 с свечение СК деградирует по указанным
случае LSSS ~ 0.033 мм – связана с нарастанием причинам и после исчезновения в льдинке све-
амплитуды нелинейной самофокусировки при чения СК наблюдается слабо затухающее рассе-
изменении показателя преломления. Из анали- янное свечение льда с практически не изменя-
за графиков (рис. 4а) можно оценить, что экспе- ющейся интенсивностью.
риментальное значение мелкомасштабной са- Представляло интерес оценить величину
мофокусировки составляет LSSS ~ 0.1 мм, что в термодинамической температуры в простран-
~ 3 раза больше вычисленного значения нара- ственно-временных координатах канала СК, в
стания интенсивности СК. Необходимо заме- которых происходит полная деградация коге-
тить, что нарастание интенсивности происходит рентного излучения суперконтинуума. С этой
по сложной зависимости, что указывает на не- целью в работе были измерены покадрово пло-
линейные процессы преобразования энергии в щади всех зарегистрированных пикселей све-
льдинке при генерации СК. Так, например, на чения СК исследованных образцов льдинок в
рис. 4б представлены кинетические кривые на- единицах интегральной интенсивности свече-
растания интенсивности переднего фронта ния пикселей.
свечения СК льдинки, рассчитанные по экспо- На рис. 5 показан график изменения интег-
ненциальному закону, в различных координатах ральной интенсивности свечения пикселей СК
льдинки от времени покадровой регистрации. за полное время tsc = 0.02 с существования СК с
Можно заметить (рис. 4б), что покадровая кине- аппроксимацией экспоненциальной функцией
267Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
дящие к уменьшению интенсивности свечения
СК, происходят в результате процессов рассея-
ния энергии, полученной при поглощении излу-
чения в нелинейной среде (электрон-фононное,
разрушение анизотропии среды в световом поле
и др.) и рассеяния энергии с генерацией тепло-
вой волны в пределах канала СК.
Таким образом, возникающий оптический
нагрев льда в результате генерации СК может
вызывать тепловые процессы в канале свечения
СК, скорость распространения которых будет
определяться градиентом температуры и зна-
Рис. 5. График затухания интегральной интенсив- чениями коэффициентов температуропровод-
ности свечения пикселей суперконтинуума льдин- ности среды. Как показано выше (формула (6)),
ки с молекулами эозина (С = 2.10–4 М) и НЧ серебра
затухание интегральной интенсивности генера-
(CAg ≈ 10–12 М) при начальной температуре –17 °С.
ции СК в льдинке описывается экспоненциаль-
На временной шкале штриховыми линиями указан
ной зависимостью, одновременно с этим так же
диапазон генерации свечения суперконтинуума
будут развиваться тепловые процессы по извест-
ным законам генерации и передачи тепла при
Ê t - t1 ˆ лазерном воздействии [30–32]:
I (t ) = I 0 + A1 ◊ exp Á - , (6)
Ë t0 ˜¯ ∂T
C( v ) - a DT = d ◊ I L (r ) (7)
где I0 – интегральная интенсивность после зату- ∂t
хания филамента СК, фоновый уровень; A1 – Т – т е р м од и н а м и ч е с к а я т е м п е р а т у р а ;
максимальное увеличение интенсивности СК С(n) = 1.812·106 Дж/(м3·K) – средняя удельная те-
относительно фонового уровня I 0 в момент плоемкость льда при –17 оC; t – длительность
времени t1 – начала генерации СК; t0 – среднее воздействия излучения; a – температуропровод-
время затухания СК льдинки после возбуждения. ность; d – коэффициент поглощения льда на
При исследовании интенсивности свечения длине волны лазерного излучения (d = 10 м–1
СК в канале вдоль диаметра льдинки в различное [33]); IL(r) – интенсивность излучения лазера в
время регистрации было установлено (рис. 5), пучке радиусом r. При импульсном фемтосе-
что сначала интенсивность пикселей СК быст- кундном лазерном воздействии на льдинку
ро возрастает, достигая некоторого максимума, можно пренебречь температупроводностью a, а
и далее экспоненциально затухает согласно фор- соответственно и вторым слагаемым в уравне-
муле (6). Резкое возрастание генерации СК ука- нии (7), и рассчитывать мгновенную температу-
зывает на образование второго пикселя свечения ру при генерации СК за короткий промежуток
(рис. 4а, профиль (2)), и достигает максимума в времени [21, 23, 34]. При этом все градиенты
точке с координатой примерно 1.0 мм, где воз- температуры между молекулами и НЧС за время
никает нелинейная керровская поляризация [2] регистрации свечения одного пикселя СК
(в точке фокусировки лазерного излучения). По- (texp = 0.002 с) будут нивелированы из-за быстро-
сле этого интенсивности последующих пикселей го переноса энергии. Можно также пренебречь
генерации СК со временем уменьшаются и сме- теплоемкостью и массой молекул эозина и НЧС
щаются вдоль координаты канала свечения СК. в генерируемом СК.
Средняя скорость смещения максимумов свече- Рассчитаем увеличение температуры на оси
ния пикселей СК вдоль диаметра льдинки состав- льдинки за все время воздействия цуга электро-
ляет: n1 = 1.92 мм/0.018 с = 106.6 мм/с ≈ 0.11 м/с. магнитного импульса лазера из уравнения, счи-
Следует заметить, что наблюдаемый на рис. 5 тая, что за это время установилось станционар-
разброс интегральных значений интенсивности ное температурное поле [23]:
пикселей процесса генерации СК, которые пред-
ставляют собой световодный канал со сверхши- dIr 2
DTfin = , (8)
роким спектром, является стохастическим из-за k
модуляционной неустойчивости в среде с кер- где d – коэффициент поглощения льда на длине
ровской кубичной нелинейностью [2, 3]. При волны излучения лазера, = Wn/S = 4.78·108 Вт/м2 –
этом возможные физические процессы, приво- средняя плотность мощности излучения за
268Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
время действия цуга, S – площадь сечения ла- полнительного преломления на сферической
зерного пучка S = pr2, k = 2.34 Вт/(м·К) – коэффи- поверхности замороженной капли воды с мо-
циент теплопроводности льда. Получим, что лекулами эозина и НЧС возникает усиление СК
ΔTfin = 5.1 К, т. е. температура на оси капли уве- с максимальной интенсивностью. За время су-
личилась до –11.9 °С. ществования свечения СК льда (tsc = 0.02 с) про-
Используя данные об экспоненциальной исходит нагревание льдинки в лазерном канале
зависимости затухания свечения СК на рис. 5, от −17 до −11.9 °С.
считая, что интенсивность свечения пропорци- Появление градиента температуры в лазер-
ональна температуре, и учитывая полученные ном канале с молекулами эозина и НЧС после
данные о том, что начальная температура равна фемтосекундного лазерного фотовозбуждения
–17 °С, а температура насыщения –11.9 °С, мож- среды позволяет смоделировать процессы ге-
но оценить первоначальное резкое увеличение нерации тепловой волны в нелинейной среде, а
температуры в канале за время 0.002 с, когда именно, рассчитать скорость распространений
температура достигла максимального значения, тепловой волны согласно уравнению [30]:
а более инерционные процессы теплопроводно-
сти еще не проявили себя. Максимальному зна- k
v= , (9)
чению интенсивности на графике соответству- C( v ) tr
ет температура –6.0 °C. где v – скорость распространения тепловой вол-
Сделаем также оценку температуры для мо- ны; k = 2.34 Вт/(м·K) – теплопроводность льда
мента максимальной интенсивности пикселя при −17 °С; C(n) = Cg – объемная теплоемкость
свечения СК на координате льдинки х ~ 0.8 мм от льда, где С = 1.972·103 Дж/(кг·К) – удельная те-
поверхности, учитывая, что нагрев идет за счет плоемкость льда; g = 919 кг/м3 – плотность льда;
линейного поглощения энергии излучения 50‑ти tr = 1·10–5 с – время диэлектрической релаксации
импульсов лазера в цуге за время texp = 0.002 c. льда [36]. Вычисления показывают, что
Учитывая, что расстояние, на которое распро- v ≈ 0.359 м/с.
страняется нагрев за счет теплопередачи мож- Таким образом, до полного распада СК в на-
но оценить как l = (a·texp)1/2 ≈ 51 мкм [35], то в ка- гретом лазером льду с эозином и НЧС происхо-
нале радиусом r + l среднее увеличение темпе- дит генерация тепловой волны со скоростью v =
ратуры будет равно: 0.11 м/с, значение которой практически совпа-
DTch =
(1 - exp (-d2R))W nt exp
ª 1.3 °C,
дает с теоретическим значением скорости про-
цесса распространения тепловой волны во льду.
2
C(v ) p(r + l ) 2R
4. Выводы
но следует учитывать неравномерное распреде-
ление тепла в этом объеме. В работе изучены оптические нелинейные
Также можно оценить среднее конечное при- процессы в водяной и замерзшей капле – льдин-
ращение температуры во всем объеме нагрето- ке с молекулами эозина и НЧС в момент гене-
го льда после распада СК за время tsc = 0.02 с, ко- рации суперконтинуума (СК) при фемтосекунд-
торое оказалось равным всего лишь ΔТ = 0.2 °С, ном лазерном воздействии на среду. В результа-
поэтому в таких задачах необходимо учитывать, те было установлено следующее:
что температурное поле в объеме капли распре- 1. Под воздействием цуга (длительность
делено неравномерно. За указанное время прои- t tr = 0.2 с) фемтосекундных импульсов при
зошло полное исчезновение свечения СК льдин- плотности мощности порядка 6.8·10 16 Вт/м 2
ки в результате сложных физических процессов (l = 1030 нм) на сферическую водяную каплю с
рассеяния энергии: распад нелинейной поляри- температурой + 2.0 °С, содержащей эозин и НЧС,
зации, рассеяние оптической и тепловой энергии наблюдался спектр когерентного излучения СК
и пр. Одним из индикаторов необратимого рассе- с фазовой модуляцией и спектром плазмонов
яния энергии в СК льдинки была регистрация по- НЧС в области длин волн 420–460 нм. Генера-
явления рассеянного свечения льдинки в целом, ция поверхностных плазмонов на НЧС капли
что может быть обусловлено тепловым нагревом приводило к усилению интенсивности двухфо-
льда без видимого расплавления после воздей- тонной флуоресценции молекул эозина в фила-
ствия цугом импульсов длительностью ttr = 0.2 с. ментах свечения СК.
Таким образом, после первого импульса и 2. Воздействие цуга лазерного излучения на
фокусировки лазерного луча в результате до- льдинку с эозином и НЧС при −17 °С приводило
269Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
к его самофокусировке после перехода через гра- Заявленный вклад авторов
ницу воздух-лед и генерированию когерентного Мыслицкая Н. А. – проведение исследования,
белого свечения СК. С помощью высокоскорост- обработка экспериментальных данных, подго-
ной видеокамеры регистрировались пиксели по- товка рисунков, проведение расчетов, написа-
кадрового свечения СК льдинки с временным ние текста. Цибульникова А. В. – проведение
шагом texp = 0.002 с до полного затухания свече- исследования, обсуждение результатов. Слеж-
ния СК за время tsc = 0.02 с. После этого наблю- кин В. А. – приготовление образцов, проведение
далось только затухающее рассеянное свечение исследования, обсуждение результатов, написа-
льдинки без СК за время ttr = 0.2 с. ние текста. Самусев И. Г. – концепция исследо-
3. При анализе геометрии самофокусиров- вания, методология исследования, обсуждение
ки свечения первых пикселей СК были опреде- результатов. Брюханов В. В. – научное руковод-
лены расстояние нелинейной крупномасштаб- ство, концепция исследования, развитие мето-
ной самофокусировки LLSS ~ 0.44–0.55 мм и экс- дологии, написание обзора, проведение расче-
периментальное значение расстояние мелко- тов, написание текста, итоговые выводы.
масштабной самофокусировки LSSS ~ 0.1 мм из-
лучения, которые указывают на высокую ско- Конфликт интересов
рость нарастания интенсивности излучения в Авторы заявляют, что у них нет известных
канале СК на первых двух пикселях. При повто- финансовых конфликтов интересов или личных
рении импульсов возбуждения с темновым пе- отношений, которые могли бы повлиять на ра-
риодом t ~ 40 мкс происходило превышение те- боту, представленную в этой статье.
пловой нелинейности над электронной, что вы-
зывало ускорение диссипации энергии в канале Список литературы
СК. На последующих кадрах наблюдается так- 1. Alfano R. R., Shapiro S. L. Emission in the region
же временная экспоненциальная затяжка зату- 4000 to 7000 Å via four-photon coupling in glass. Phys.
хания свечения на пикселях свечения СК вдоль Rev. Lett. 1970;24(11): 584–587. https://doi.
канала генерации в результате процессов тепло- org/10.1103/PhysRevLett.24.584
проводности. 2. Желтиков А. М. Да будет белый свет: генера-
4. При моделировании процесса генерации ция суперконтинуума сверхкороткими лазерными
СК был установлен экспоненциальный закон импульсами. Успехи физических наук, 2006;176(6):
его затухания после воздействия лазерным им- 623–649. https://doi.org/10.3367/uf-
пульсом и определена мгновенная максималь- nr.0176.200606d.0623
3. Couairon A., Mysyrowicz A. Femtosecond fila-
ная температура в случае первого пикселя свече-
mentation in transparent media. Physics Reports,
ния СК льдинки, равная Тmax = −6.0 °С. Установив
2007;441(2-4): 47–189. https://doi.org/10.1016/j.
шаяся температура льда в канале излучения по-
physrep.2006.12.005
сле затухания СК равна Т ≈ −11.9 °С. Таким обра- 4. Кандидов В. П., Шлемов С. А. Явление фила-
зом, было установлено, что льдинка после воз- ментации мощных фемтосекундных лазерных
действия фемтосекундным цугом электромаг- импульсов и его практические приложения. В
нитного импульса не расплавилась. книге: Панченко В. Я. (ред.) Глубокое каналирование
5. Кинетика свечения пикселей СК вдоль и филаментация мощного лазерного излучения в
диаметра льдинки с эозином и НЧС указыва- веществе. М.: Интерконтакт Наука; 2009. c. 185–
ет на существование температурного градиен- 266.
та, который приводит к генерированию тепло- 5. Chin S. L. Femtosecond Laser Filamentation. N.Y.:
вой волны в нелинейной среде, распространяю- Springer; 2010. 130 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-
щейся, согласно моделированию, со скоростью 1-4419-0688-5
v ≈ 0.359 м/с. Сравнение величин скоростей со- 6. Чекалин С. В., Кандидов В. П. От самофоку-
держательного моделирования и реального зна- сировки световых пучков — к филаментации ла-
чения скорости показывает, что v1 ~ v. зерных импульсов. Успехи физических наук.
Таким образом, полученные результаты 2013;183(2): 133–152. https://doi.org/10.3367/
исследования фемтосекундной генерации СК UFNr.0183.201302b.0133
льдинки с эозином и НЧС показали, что тепло- 7. Апексимов Д. В., Букин О. А., Быкова Е. Е.,
вая оптическая нелинейность возникает, разви- Гейнц Ю. Э., Голик С. С., Землянов Ал. А., Земля-
нов А. А., Ильин А. А., Кабанов А. М., Матвиенко Г. Г.,
вается и деградирует за время жизни СК во льду.
Ошлаков В. К., Соколова Е. Б., Хабибуллин Р. Р.
270Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
Взаимодействие гигаваттных лазерных импульсов 20. Мыслицкая Н. А., Боркунов Р. Ю., Царь-
с водными каплями. Прикладная физика. 2011;6: ков М. В., Слежкин В. А., Самусев И. Г., Брюха-
13–21. Режим доступа: http://applphys.orion-ir.ru/ нов В. В. Спектральная и температурная динамика
appl-11/11-6/PF-11-6-13.pdf процессов в водной капле, содержащей молекулы
8. Кудряшов С. И., Самохвалов А. А., Агеев Э. И., эозина и наночастицы серебра, при лазерном воз-
Вейко В. П. Сверхбыстрая широкополосная нели- буждении в ИК- и видимом диапазоне. Журнал
нейная спектроскопия коллоидного раствора зо- физической химии. 2019;93(8): 1224–1231. https://
лотых наночастиц Письма в ЖЭТФ. 2019;109(5): doi.org/10.1134/s004445371908020x
301–305. https://doi.org/10.1134/S0370274X19050047 21. Bespalov V. G., Kozlov S. A., Shpolyans-
9. Hoppius J. S., Maragkaki S., Kanitz A., Gregor kiy Yu. A., Walmsley I. A. Simplified field wave equa-
cic P., Gurevich E. L. Optimization of femtosecond tions for the nonlinear propagation of extremely short
laser processing in liquids. Applied Surface Science. light pulses. Physical Review A. 2002;66: 013811.
2019;467–468: 255–260. https://doi.org/10.1016/j. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.66.013811
apsusc.2018.10.121 22. Розанов Н. Н., Высотина Н. В., Шацев А. Н.,
10. Liu W., Kosareva O., Golubtsov I.S., Iwasaki A., Десятников А. С., Шадривов И. В., Носков Р. Е.,
Becker A., Kandidov V. P., Chin S. L. Femtosecond laser Кившарь Ю. С. Дискретные волны переключения
pulse filamentation versus optical breakdown in H2O. и диссипативные солитоны в когерентно возбу-
Applied Physics B: Lasers and Optics. 2003;76(3): ждаемых наноструктурах и материалах. Научно-
215–229. https://doi.org/10.1007/s00340-002-1087-1 технический вестник информационных техноло-
11. Driben R., Husakou A., Herrmann J. Supercon- гий, механики и оптики. 2012;4(80): 1–12. Режим
tinuum generation in aqueous colloids containing д о ст у п а : h t t p s : / / w w w. e l i b r a r y. r u / i t e m .
silver nanoparticles. Optics Letters. 2009;34(14): asp?id=17799659
2132–2134. https://doi.org/10.1364/OL.34.002132 23. Сизмин Д. В. Нелинейная оптика. Саров:
12. Sutherland R. L. Handbook of Nonlinear Optics. СарФТИ; 2015, 146 с.
2nd Edition. CRC Press; 2003. p. 337–499. https://doi. 24. Marburger J. H. Self-focusing: Theory. Progress
org/10.1201/9780203912539 in Quantum Electronics. 1975;4(1): 35–110. https://doi.
13. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая org/10.1016/0079-6727(75)90003-8
оптика. М.: Наука, 2004. 656 с. 25. Беспалов В. И., Таланов В. И. О нитевидной
14. Беспрозванных В. Г. Первадчук В. П. Нели- структуре пучков света в нелинейных жидкостях.
нейная оптика: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Перм. Письма в ЖЭТФ. 1966;3: 471–475. Режим доступа:
гос. техн. ун-та; 2011. 200 с. http://jetpletters.ru/cgi-bin/articles/download.
15. Zhai S., Huang L., Weng Z., Dai W. Parabolic cgi/782/article_12073.pdf
two-step model and accurate numerical scheme for 26. Дмитриев В. Г., Тарасов Л. В. Прикладная
nanoscale heat conduction induced by ultra- нелинейная оптика. 2-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; 2004.
short-pulsed laser heating. Journal of Computational 512 с.
and Applied Mathematics. 2020;369: 112591. https:// 27. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики: пер.
doi.org/10.1016/j.cam.2019.112591 с англ. / под ред. С. А. Ахманова. М.: Наука; 1989.
16. Lee Smith W., Liu P., Bloembergen N. Super- 560 с.
broadening in H2O and D2O by self-focused picosecond 28. Boyd R. W. Nonlinear optics. 3rd ed. Boston:
pulses from a YAlG: Nd laser. Physical Review A. Academic Press; 2007. 640 p.
1977;15(6): 2396–2403. https://doi.org/10.1103/Phys- 29. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.:
RevA.15.2396 Высшая школа; 1966. 592 с.
17. Myslitskaya N. A., Tcibul’nikova A. V., Slezh- 30. Tabiryan N. V., Luo W. Soret feedback in ther-
kin V. A., Samusev I. G., Antipov Ju. N., Bryukhan- mal diffusion of suspensions. Physical Review E.
ov V. V. Generation of supercontinuum in filamenta- 1998;57(4): 4431–4440. https://doi.org/10.1103/Phys-
tion regime in a water droplet containing silver RevE.57.4431
nanoparticles at low temperature. Optics and spectros- 31. Baffou G. Rigneault H. Femtosecond-pulsed
copy. 2020;128(12): 1954–1962. https://doi. optical heating of gold nanoparticles. Physical Review
org/10.1134/s0030400x20120978 B. 2011;84: 035415-1-13. https://doi.org/10.1103/
18. Климов В. В. Наноплазмоника. М.: Физмат- PhysRevB.84.035415
лит; 2009. 480 с. 32. Warren S. G., Brandt R. E. Optical constants of
19. Балыкин В. И., Мелентьев П. Н. Оптика и ice from the ultraviolet to the microwave: A revised
спектроскопия единичной плазмонной нанострук- compilation. Journal of Geophysical Research.
туры. Успехи физических наук. 2018;188(2): 143–168. 2008;113(D14220). https://doi.org/10.1029/
https://doi.org/10.3367/UFNr.2017.06.038163 2007JD009744
271Конденсированные среды и межфазные границы / Condensed Matter and Interphases 2021;23(2): 260–272
Н. А. Мыслицкая и др. Оригинальные статьи
33. Brown A. M., Sundararaman R., Narang P., ральный университет имени Иммануила Канта,
Goddard III W. A., Atwater H. A. Ab initiophonon cou- Калининград, Российская Федерация; e-mail: anna.
pling and optical response of hot electrons in plas- tsibulnikova@mail.ru. ORCID iD: https://orcid.
monic metals. Physical Review B. 2016;94(7): 075120‑1– org/0000-0001-8578-0701.
075120-10. https://doi.org/10.1103/Phys- Слежкин Василий Анатольевич, к. х. н., с. н. с.
RevB.94.075120 Научно-образовательного центра «Фундаменталь-
34. Кухлинг Ч. Справочник по физике. Пер. с нем. ная и прикладная фотоника. Нанофотоника», Ин-
М.: Мир; 1982. 519 с. ститут физико-математических наук и информа-
35. Либенсон М. Н., Яковлев Е. Б., Шандыби- ционных технологий, Балтийский федеральный
на Г. Д. Взаимодействие лазерного излучения с веще- университет имени Иммануила Канта, Калинин-
ством (силовая оптика). Часть II. Лазерный нагрев град, Российская Федерация; доцент кафедры хи-
и разрушение материалов. Учебное пособие / под мии, Калининградский государственный техниче-
общей редакцией В. П. Вейко. СПб: НИУ ИТМО; ский университет, Калининград, Российская Феде-
2014. 181 с. рация; e-mail vslezhkin@mail.ru. ORCID iD: https://
36. Johari G. P., Whalley E. he dielectric properties orcid.org/0000-0002-2801-7029.
of ice Ih in the range 272–133 K. The Journal of Chem-
Самусев Илья Геннадьевич, к. ф. - м. н., руково-
ical Physics. 1981;75(3): 1333-1340. https://doi.
дитель Научно-образовательного центра «Фунда-
org/10.1063/1.442139
ментальная и прикладная фотоника. Нанофотони-
Информация об авторах ка», Институт физико-математических наук и
информационных технологий, Балтийский феде-
Мыслицкая Наталья Александровна, к. ф.-м. н.,
ральный университет имени Иммануила Канта,
с. н. с. Научно-образовательного центра «Фунда-
Калининград, Российская Федерация; e-mail: is.
ментальная и прикладная фотоника. Нанофотони-
cranz@gmail.com. ORCID iD: https://orcid.org/0000-
ка», Институт физико-математических наук и
0001-5026-7510.
информационных технологий, Балтийский феде-
ральный университет имени Иммануила Канта, Брюханов Валерий Вениаминович, д. ф.-м. н.,
Калининград, Российская Федерация; доцент ка- профессор, в. н. с. НОЦ «Фундаментальная и при-
федры физики, Калининградский государственный кладная фотоника. Нанофотоника», Институт
технический университет, Калининград, Россий- физико-математических наук и информационных
ская Федерация; e-mail: myslitskaya@gmail.com. технологий, Балтийский федеральный университет
ORCID iD: https://orcid.org/0000-0001-6701-5328. имени Иммануила Канта, Калининград, Российская
Федерация; e-mail: bryukhanov_v.v@mail.ru. ORCID
Цибульникова Анна Владимировна, к. ф.-м. н.,
iD: https://orcid.org/0000-0003-4689-7207.
с. н. с. Научно-образовательного центра «Фунда-
ментальная и прикладная фотоника. Нанофотони- Поступила в редакцию 20.11.2020; одобрена по-
ка», Институт физико-математических наук и сле рецензирования 29.03.2021; принята к публика-
информационных технологий, Балтийский феде- ции 15.05.2021; опубликована онлайн 25.06.2021.
272Вы также можете почитать
