ПОИСК КРИТЕРИЕВ НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ ФОРМЫ ИМПУЛЬСА ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ СОБЫТИЙ В НЕЙТРИННОМ ТЕЛЕСКОПЕ НТ-1000
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.В.ЛОМОНОСОВА
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ФИЗИКИ КОСМОСА
ПОИСК КРИТЕРИЕВ НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ ФОРМЫ
ИМПУЛЬСА ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ СОБЫТИЙ В
НЕЙТРИННОМ ТЕЛЕСКОПЕ НТ-1000
Студент 614 группы
Карнаухов Валерий Алексеевич
Научный руководитель:
старший научный сотрудник
кфмн. Осипова Элеонора
Армаисовна
МОСКВА
2009
1
Введение. .......................................................................................................... 3
Глава 1. .............................................................................................................. 4
Обзор нейтринных телескопов. ........................................................................................4
Нейтринный телескоп AMANDA и создание IceCube. ......................................................5
Проект ANTARES. ................................................................................................................6
Байкальский нейтринный телескоп НТ-200, а также его модификации. ........................7
Результаты, полученные на нейтринных телескопах.......................................................8
Поиск WIMPs. .......................................................................................................................................... 8
Поиск магнитных монополей. ............................................................................................................... 9
Измерение диффузного потока космических нейтрино. ................................................................... 10
Цели работы. ...................................................................................................................10
Глава 2. ............................................................................................................ 11
Описание проектируемого нейтринного телескопа НТ-1000. .......................................11
Детектирование и фильтрация сигнала на экспериментальном стринге НТ-1000. .....12
Получение аппроксимации формы сигнала для различных каналов
экспериментального стринга. .........................................................................................13
Примеры аппроксимации. ..............................................................................................13
Характеристики каналов. ................................................................................................14
Изучение поведения формы импульса для различных каналов и амплитуд. ..............16
Первая методика. ................................................................................................................................ 16
Вторая методика. ............................................................................................................................... 18
Третья методика. ................................................................................................................................ 18
Глава 3. ............................................................................................................ 21
Описание программы моделирования отклика детектора. ..........................................21
Статистические характеристики отклика детектора на потоки мюонов. ......................21
Методы обработки результатов моделирования. .........................................................23
Поиск критериев для определения типа события. ........................................................25
Выводы. ...........................................................................................................................27
Приложение. ................................................................................................... 28
Приложение 1. Результаты обработки сигналов по второй методике..........................28
Приложение 2. Результаты обработки сигналов по третьей методике. .......................30
Литература. ..................................................................................................... 31
2
Введение.
В последние десятилетия все более активно развивается такое направление
исследования космического пространства как нейтринная астрофизика. Интерес к
изучению космических нейтрино вызван тем фактом, что нейтрино благодаря крайне
слабому взаимодействию с веществом способно проходить огромные расстояния в
космическом пространстве сохраняя свое первоначальное направление и энергию, тогда
как другие виды частиц и электромагнитное излучение, провзаимодействовав с
окружающим веществом, существенно изменят свои характеристики либо вовсе не
дойдут до наблюдателя. Таким образом, изучение нейтрино дает информацию о таких
процессах, наблюдение которых невозможно другими методами. К основным задачам
нейтринной астрофизики можно отнести:
Поиск нейтрино от объектов, в которых происходит ускорение космических лучей
(бинарные звездные системы, туманности, образовавшиеся после взрыва
сверхновых звезд, ядра активных галактик, источники γ-всплесков).
Поиск нейтрино ультравысоких энергий от топологических дефектов.
Поиск нейтрино от аннигиляции массивных слабовзаимодействующих частиц
(Weakly Interacting Massive Particles – WIMPs), являющихся кандидатами на роль
темной материи.
Исследование нейтринных осцилляций.
Также, установки, регистрирующие космические нейтрино высоких энергий,
позволяют производить поиск магнитных монополей и других экзотических частиц.
Однако по указанной выше причине (слабое взаимодействие с веществом)
регистрация нейтрино представляет собой очень непростую задачу.
Основная идея, позволяющая выделять нейтринные события, состоит в том, чтобы
определить направление прихода частицы, генерированной нейтрино. Такими частицами
могут быть , и . Наша цель – регистрировать нейтрино высокой энергии, кроме того
, и – заряженные частицы. Таким образом, при прохождении этих частиц через воду
среда генерирует черенковское излучение. По черенковскому излучению обычно
регистрируется мюоны. Дело в том, что очень быстро теряют энергию на тормозное
излучение, а имеют крайне короткое время жизни, вследствие чего для их регистрации
нужен на несколько порядков больший объем рабочего вещества. Направленность
черенковского излучения позволяет регистрировать траекторию частицы. Таким образом,
мюоны, имеющие направление движения снизу вверх, т.е. направление из-под
горизонта, считаются мюонами, которые образовались в результате взаимодействия
нейтрино с окружающим установку веществом. В свою очередь, мюоны, имеющие
направление прихода сверху вниз считаются атмосферными мюонами.
Впервые идея регистрации мюонов от нейтрино по черенковскому излучению в
природных водоемах была предложена в 60-х годах академиком М.А.Марковым. Главной
проблемой, возникающей при использовании подобной методики, является крайне
высокий уровень фоновых событий. Так на поверхности Земли на один мюон от нейтрино
приходится 1011 атмосферных мюонов. При погружении детекторов под воду
интенсивность фоновых событий уменьшается: на глубине 1км на один мюон от нейтрино
приходится 106 атмосферных мюонов. Далее фоновыми событиями будем называть
события от атмосферных мюонов, групп мюонов и высокоэнергичных электромагнитных
ливней неправильно реконструированные как события из-под горизонта.
Реакции, в которых рождаются мюоны при взаимодействии нейтрино с веществом,
приведены ниже:
+ → +
3
+ → +
Здесь А – одиночные адроны или группы адронов, образующиеся в результате
взаимодействий.
Однако, нейтрино, регистрируемые
детектором, не обязательно имеют
космическое происхождение. В процессе
взаимодействия космических лучей
(которые преимущественно состоят из
протонов) с атмосферой Земли также
рождается поток нейтрино, называемый
атмосферными нейтрино. При
взаимодействии протона с атмосферой
развивается ядерно-каскадный ливень, в
котором рождаются р, n, и другие
(существенно менее интенсивные) потоки
частиц . При этом ± имеют следующий
основной канал распада:
±
→ ±+
±
→ ±+ ( )+
Рисунок 1. Спектр атмосферных нейтрино (показаны
Таким образом, один заряженный красными штриховыми линиями: верхняя для
пион дает 2 мюонных нейтрино и одно вертикального направления, нижняя для горизонтального).
Кроме того, показаны теоретически ожидаемые
электронное. Это и есть основной канал интенсивности потока диффузных нейтрино, полученные из
образования атмосферных нейтрино. Спектр различных моделей (сплошные оранжевые линии). Также,
атмосферных нейтрино изображен на показаны ограничения на диффузный поток нейтрино,
полученные в крупнейших экспериментах, а также
рисунке 1. Крайне сложной и нерешенной до ожидаемые результаты проектируемых телескопов [9].
настоящего времени задачей является
выделение нейтрино космического происхождения от атмосферных нейтрино. Задача
поиска космических нейтрино высоких энергий на данный момент сводится к тому, чтобы
найти статистически значимое превышение потока нейтрино над ожидаемым потоком
атмосферных нейтрино.
Здесь стоит коснуться еще одной проблемы: дело в том, что мы можем
восстановить только направление движения мюона, образованного нейтрино, но не
самого нейтрино. Однако расчеты показывают, что зависимость среднего угла между
нейтрино и рожденным мюоном можно описать следующим выражением:
≈ ⁄
Здесь - масса протона ( ≈ 1ГэВ). Таким образом, направление мюона высокой
энергии (>20ГэВ) с точностью до нескольких градусов совпадает с направлением нейтрино
[1].
Глава 1.
Обзор нейтринных телескопов.
Первые попытки создать глубоководный нейтринный телескоп относятся к
середине 70-х годов (проект DUMAND – Deep Underwater Muon and Neutrino Detection),
однако тогда проект не был осуществлен. Только в конце 90-х годов были созданы 2
телескопа (НТ-200 на озере Байкал и AMANDA в Антарктиде), а в настоящее время ведутся
4
работы по созданию еще нескольких подобных телескопов в Средиземном море (проект
NESTOR и ANTARES). В 2007 году введен в эксплуатацию нейтринный телескоп ANTARES.
Нейтринный телескоп AMANDA и создание IceCube.
Установка AMANDA – проект американских и европейских ученых – телескоп,
отличительной особенностью которого является то, что его детекторы черенковского
излучения находятся непосредственно во льду. Такая методика стала возможной
благодаря уникальной технологии создания скважин во льду при помощи горячей воды
глубиной порядка 2.4 км. Последняя модификация телескопа – AMANDA-II – состоит из
677 оптических модулей, расположенных на 19 стрингах, разнесенных по окружности
диаметром около 200 м.
Рисунок 2. Вид сверху на детектор IceCube, показывающий расположение 80 стрингов, а так же детектор
AMANDA-II.
Следующим этапом в развитии данного проекта стал запуск телескопа IceCube с
эффективным объемом около 1км3. IceCube состоит из 4800 оптических модулей (ОМ)
(что в 8 раз больше чем у AMANDA-II), расположенных на 80 стрингах, отстоящих друг от
друга на расстоянии 150 м и находящихся на глубине порядка 1.4 – 2.4 км. Ожидаемая
общая скорость счета событий (преимущественно от атмосферных мюонов) составит 1-
2кГц, что накладывает достаточно серьезные требования к вычислительной аппаратуре и
каналам передачи данных.
Научные цели, поставленные коллаборацией IceCube:
Поиск нейтрино высоких энергий от кратковременных источников, таких как
источники гамма-всплесков и взрывы сверхновых.
Поиск постоянных и переменных источников нейтрино высоких энергий,
например, ядра активных галактик или остатки сверхновых.
Поиск источников космических лучей.
Поиск массивных слабовзаимодействующих частиц (WIMPs), которые могут
входить в состав темной материи.
5
Поиск нейтрино от распадов сверхтяжелых частиц, связанных с
топологическими дефектами.
Поиск магнитных монополей и других экзотических частиц.
Мониторинг нашей галактики на предмет величины потока нейтрино с
энергиями порядка МэВ от взрывов сверхновых.
Поиск других неожиданных явлений.
Ожидаемые количества событий для различных явлений:
Нейтринные события от гамма-всплесков – 10-100 событий/год.
10-100 событий ожидается непосредственно до и после взрыва каждой
сверхновой.
1-30 событий/год с энергиями порядка 1018 эВ.
100 событий/год типа «двойная вспышка» от тау-лептонов.
Первый стринг нового детектора IceCube был введен в строй в 2005 году. На
данный момент в рамках проекта IceCube уже установлены 59 стрингов. Ожидается, что
все запланированные технические работы будут завершены в 2011 году и телескоп
заработает в полную силу. В качестве будущих улучшений на данный момент изучаются
технологии детектирования радио- и акустических сигналов от возникающих в среде
адронных и электромагнитных ливней. Основное преимущество такой методики состоит в
том, что радио- и акустические сигналы имеют намного большие длины поглощения.
Таким образом, становится возможно строительство нейтринных телескопов с
эффективным объемом порядка 100км3. [2, 3]
Проект ANTARES.
ANTARES – нейтринный глубоководный телескоп, расположенный у побережья
города Тулон, Франция.
Рисунок 3. Схематическое представление нейтринного телескопа ANTARES.
На данный момент планируется, что детектор будет состоять из 12 стрингов,
каждый длинной 350м и состоящих из 25 «ярусов», на расстоянии 14.5м друг от друга
(каждый «ярус» состоит из 3 ОМ и блока электроники). Стринги разнесены на расстояние
6порядка 60м, таким образом, что общая площадь, покрываемая детектором составляет
около 100м2.
2 марта 2006 года был получен первый сигнал с экспериментального стринга в
рамках проекта ANTARES. Летом 2008 года все 12 стрингов были введены в эксплуатацию.
На данный момент детектором зарегистрировано несколько тысяч нейтринных событий.
В более отдаленных перспективах текущее состояние проекта рассматривается как
первый шаг к созданию детектора с эффективным объемом порядка км3, который в
сочетании с расположенным на южном полюсе детектором IceCube должен дать
представление о потоке нейтрино со всех направлений нашей Вселенной. [4]
Байкальский нейтринный телескоп НТ-200, а также его
модификации.
Телескоп НТ-200, созданный группой Российских институтов (в том числе и НИИЯФ
МГУ) при участии немецких физиков из DESY, расположен на глубине 1070м. в оз. Байкал
на расстоянии 3.6 км от берега и состоит из 96 оптических каналов, расположенных на 8
гирляндах. Каждый канал содержит 2 оптических модуля на базе фотоприемника Квазар-
370, включенных на совпадение (см. рисунок 3).
Рисунок 4. Схематическое представление оптических модулей телескопа НТ-200 (слева) и телескопа НТ-200
(справа)
Телескоп состоит из 7 периферийных гирлянд и одной центральной.
Периферийные гирлянды соединяются с центральной с помощью горизонтально
расположенных стеклопластиковых штанг длиной 21.5м. Семь штанг вместе с
глубоководными буями и стабилизирующей тросовой обвязкой образуют несущую
конструкцию телескопа – «гептагон». Гептагон крепится к несущему кабелю длиной 1.1км.
Верхний конец этого кабеля поддерживается с помощью буев на глубине 20м. На каждой
гирлянде установлено 12 каналов, у 2 из которых фотокатоды ориентированы вверх.
Расстояние между каналами, ориентированными фотокатодами вниз 6.25м., расстояние
между каналами, фотокатоды которых «смотрят» друг на друга 7.5м. и, наконец,
расстояние между каналами, фотокатоды которых отвернуты друг от друга 5м. Для
временной калибровки в НТ-200 используются 2 азотных лазера, расположенных на
центральной гирлянде над и под установкой. Свет от верхнего лазера разводится по
пластиковым оптоволокнам одинаковой длины ко всем каналам. Свет от нижнего лазера
7излучается в воду. На расстоянии 120м. от телескопа расположена специальная
«гидрологическая» гирлянда. На ней установлены приборы для измерения параметров
воды. В 600м от телескопа, на расстоянии 5м от дна озера расположены маячки –
ответчики акустической системы
измерения координат положения
телескопа.
В 2003 –2005 гг проведены
работы по развертыванию
нейтринного телескопа НТ-200+(см.
рисунок 4), являющегося
модификацией телескопа НТ-200.
Новая установка позволяет при
сравнительно небольшом увеличении
общего числа оптических модулей
повысить эффективный объем для
регистрации высокоэнергичных
нейтрино до 100м3. Такой объем
достигается за счет постановки трех
внешних гирлянд на расстоянии 100м
от телескопа НТ-200.
В настоящее время ведется
работа над созданием проекта нового
телескопа НТ-1000 с эффективным
объемом 1км3. В 2008 году на оз. Рисунок 5. Схематическое представление телескопа НТ-200+.
Байкал был осуществлен монтаж
прототипа гирлянды нового телескопа. Подробнее о проектируемом телескопе и статусе
работ по проекту НТ-1000 будет описано в следующих главах.
Результаты, полученные на нейтринных телескопах.
Во введении уже были рассмотрены основные цели нейтринной астрофизики.
Теперь приведем некоторые результаты, которых удалось добиться, используя описанную
выше методику регистрации нейтрино.
Одной из первых исследовательских задач перед коллаборацией НТ-200 стоялая
задача построения эффективного механизма отбора нейтринных событий. Об этом
подробнее см. [5, 8].
Поиск WIMPs.
Идея поиска WIMPs заключается в том, чтобы найти статистически значимый
избыток нейтрино, обусловленный аннигиляцией WIMPs, идущих в направлении близком
к вертикальному (в направлении от ядра Земли), по отношению к ожидаемому потоку
атмосферных нейтрино. Эта идея основана на том предположении, что WIMPs могут быть
сконцентрированы в центре массивных объектов, таких как звезды и планеты. Таким
образом, наиболее удобным объектом для исследования является ядро Земли.
8Рисунок 6. Зенитное угловое распределение событий, Рисунок 7. Сравнение потоков мюонов, в направлении
классифицированных как нейтринные события. близком к вертикальному, полученных на различных
Гистограмма – распределение, ожидаемое по MC- установках.
моделированию.
На рисунке 6 показано угловое распределение нейтринных событий из-под
горизонта в направлении близком к вертикальному, зафиксированных НТ-200.
Гистограммой показано ожидаемое по МС-моделированию распределение количества
событий от атмосферных нейтрино, прошедших через ядро Земли. Таким образом, на
данный момент статистически значимого избытка нейтрино, которое могло бы
свидетельствовать в пользу существования WIMPs, не обнаружено. На данный момент
существуют только ограничения на интенсивность потока нейтрино от аннигиляции
WIMPs. На рисунке 7 изображены экспериментально полученные ограничения на
различных установках (по состоянию на 2001 год; в следующих экспериментах на
телескопе НТ-200 для потока нейтрино из центра Земли от аннигиляции WIMPs массой
более 100ГэВ было получено ограничение 4.6·10-15 см-2с-1 [6]).
Поиск магнитных монополей.
Быстрые одиночные монополи с
магнитным дираковским зарядом также
могут быть зарегистрированы нейтринными
телескопами по черенковскому излучению.
Теория говорит, что черенковское излучение
магнитных монополей должно превосходить
излучение от одиночных релятивистских
мюонов в ( ⁄ ) = 8.3 ∙ 10 раз. Таким
образом, методика поиска магнитных
монополей заключается в отборе событий с
большим количеством сработавших каналов
и высокими амплитудами сигналов на них.
На НТ-200 использовались следующие
критерии для отбора таких событий (кроме
Рисунок 8. Верхние пределы на поток релятивистских
того, для уменьшения количества фоновых монополей, полученные на различных экспериментах (по
событий отбирались только события, состоянию на 2001 год; в следующих экспериментах на
телескопе НТ-200 для β=1 было получено ограничение
4.6·10-17 см-2с-1стер-1[6]).
9предварительно восстановленные как события из-под горизонта) [5]:
Количество сработавших каналов > 35
Величина пространственно-временной корреляции:
1 ( − ̅)( − ̅)
= > 0.6,
где и – -координата и время импульса на сработавших каналах, ̅, ̅,
и – их средние значения и среднеквадратичные отклонения
соответственно.
Как минимум 2 сработавших канала дали импульсы с амплитудой больше
400 фотоэлектронов.
Временной интервал между сигналами на сработавших каналах
удовлетворяет следующим условиям:
∆ − < 50 ,
где и – расстояние между сработавшими каналами и скорость света в
воде соответственно.
За время экспозиции телескопа НТ-200 ни одного события, удовлетворяющего
данным условиям, не было зафиксировано. На рисунке 8 показаны верхние пределы на
изотропный поток магнитных монополей.
Измерение диффузного потока космических нейтрино.
За время экспозиции 1998-2003 гг на
телескопе НТ-200 было зарегистрировано
3.45·108 событий по основному триггеру НТ-
200. Алгоритмы восстановления энергии
ливней дали следующие результаты: ливни с
направлением сверху вниз распределены в
диапазоне энергий4. Исследовать возможности использования формы сигнала на выходе детекторов
НТ-1000 и выработанных алгоритмов по разделению близко расположенных
импульсов для классификации физических событий.
Глава 2.
Описание проектируемого нейтринного телескопа НТ-1000.
На данный момент ведется разработка нового проекта нейтринного телескопа
кубокилометрового масштаба на оз. Байкал (НТ-1000). Планируется, что новый телескоп
будет состоять из 96 стрингов с 24 ОМ на каждом из них. Стринги будут сгруппированы в
12 кластеров как показано на рисунке 10.
В 2008 году был осуществлен монтаж прототипа гирлянды такого детектора. Целью
этих работ являются выбор типа фотоприемников и проведение натурных испытаний
основных элементов установки: новых оптических модулей и электронных узлов систем
сбора и обработки данных, созданных на основе новых технологий. Прототип гирлянды
был установлен на расстоянии 64 метра от установки НТ-200 на глубине 1165м. и
содержит 12 оптических модулей нового типа, блок АЦП на базе FADC и светодиодную
калибровочную систему. В новых оптических модулях используются ФЭУ двух типов:
Photonis XP1807 с диаметром фотокатода 12 дюймов и Hamamatsu R8055 с диаметром 13
дюймов [6].
В настоящее время ведется набор и анализ экспериментальных данных а также
проводится ряд методических экспериментов.
Планируется, что каналы НТ-1000 будут иметь возможность регистрировать форму
импульса, создаваемого черенковским излучением среды при прохождении через нее
детектируемой частицы (напомню, что в НТ-200 и НТ-200+ имелась возможность
регистрировать лишь время и суммарный заряд, собранный на фотоприемнике). В
экспериментальной гирлянде используется электроника, позволяющая регистрировать
форму импульса. Ожидается, что форма импульса сможет дать дополнительную
информацию для классификации событий, зарегистрированных в установке.
Рисунок 10. Расположение кластеров НТ-1000. Схематическое представление одного кластера НТ-1000 (по
центру). Схема экспериментального стринга (справа).
11Детектирование и фильтрация сигнала на экспериментальном
стринге НТ-1000.
На экспериментальном стринге НТ-1000 были проведены серии экспериментов с
различными световыми источниками. Оптические модули засвечивались лазерными
импульсами, светодиодными вспышками, а также регистрировалось черенковское
излучение, создаваемое проходящими поблизости от установки мюонами. В дальнейшем
мы будем работать с этими тремя наборами данных, с целью аналитически описать
форму сигнала на выходе детекторов.
Триггерным условием срабатывания экспериментального стринга являлось
срабатывание выше заданного порога 3х или более каналов внутри временного окна
150нс. В этом случае считывается информация в окне 500мкс для всех каналов.
Для поиска и фильтрации импульсов на выходе каналов экспериментального
стринга использовался следующий алгоритм [7]:
1. Вычисляется среднее значение сигнала и его среднеквадратичное отклонение (σ)
за 300 отсчетов (1.5 )
2. Все что находится внутри интервала ±4σ считается шумом.
3. Если ширина сигнала на уровне порога 4σ меньше 3n – также считаем шумом
(рисунок 11).
4. Рассматривается сигнал после превышения порога 4σ. Если затем в течение менее
15n (3 отсчета) уровень сигнала становится ниже нижнего порога 2σ – считаем
данный импульс наводкой и, кроме того, исключаем из рассмотрения
последующие 90n (18 отсчетов) (рисунок 12).
Рисунок 11. Фильтрация шумов на выходе каналов экспериментального стринга НТ-1000.
Рисунок 12. Фильтрация наводок.
Таким образом, все отсчеты, которые выходят за рамки 4σ и при этом не были
отфильтрованы по приведенному выше алгоритму, считаются полезным сигналом и в
дальнейшем именно они использовались для определения формы импульса.
12Получение аппроксимации формы сигнала для различных
каналов экспериментального стринга.
Целью этого этапа работы является получение аппроксимации формы импульса,
регистрируемой каналами экспериментального стринга, а также проверка того,
одинакова ли форма импульса для различных каналов и зависит ли она от амплитуды
сигнала. Это необходимо для того, чтобы в дальнейшем мы могли максимально
правдоподобно моделировать импульсы на выходе детекторов НТ-1000. Так как
измерительные каналы экспериментального стринга аналогичны измерительным
каналам, использованным в установке «Тунка», то в качестве аппроксимационной
формулы была выбрана так называемая тункинская кривая:
Коэффициенты:
= 0.36 + 0.76 = 0.62 ( + 0.53) +
= 0.8 = 0.66 ( + 0.44) +
Формулы формы импульса:
= − ,
⎧ ∙ − , ≥0
⎪
( )=
⎨ ∙ − ∙ − ,В ходе аппроксимации
экспериментальных импульсов для
тункинской кривой подбирались
коэффициенты k и k с целью
минимизировать значение ⟨χ ⟩ для набора
экспериментальных импульсов. В данной
работе использовалось 3 методики получения
коэффициентовk и k , которые будут
подробно описаны далее.
Рисунок 15. Набор откликов 8ого канала на
лазерный импульс. Диапазон амплитуд – от 30 до
33. Количество экспериментальных импульсов – 62,
⟨ ⟩= . при = %. = . и = . .
Характеристики каналов.
При обработке экспериментальных
данных часто возникла проблема, состоящая в
том, что импульсы на разных каналах от
различных источников сильно различались по
амплитуде. Более того, на многих каналах при
освещении их лазерном или светодиодом
часть импульсов попадали в нелинейную
область усилительного тракта детектора
(рисунок 16).
Амплитудные распределения от
различных источников для фиксированного
канала приведены на рисунках 17-20. В
таблице 1 приведены средние значения
амплитуд для различных каналов для мюонного Рисунок 16. Светодиодный "ран", 7й канал.
«рана». Видно, что амплитуды сигналов, создаваемые различными световыми
источниками, существенно различаются. Кроме того, можно ожидать, что форма сигнала
от разных источников даже при фиксированной амплитуде будут отличаться. Это связано
с различными формами самого светового сигнала, например, размытием фронта сигнала
в оптоволокне для светодиодного источника и искажением формы сигнала от лазера в
результате рассеяния света при прохождении значительных (от 100м) расстояний в воде.
Для нас наибольший интерес представляет форма сигнала от мюонов. Однако
определенный интерес также представляет форма импульсов от светодиодов и лазера,
так как временная синхронизация каналов стринга осуществляется при помощи этих
источников света. Поэтому в работе приведены также результаты аппроксимации форм
импульсов от светодиодов и лазера.
Дальнейший анализ формы импульса проводился в узком диапазоне амплитуд, в
котором удавалось найти статистически значимое количество импульсов.
14Рисунок 17. Распределение по амплитудам Рисунок 18. Распределение по амплитудам
экспериментальных импульсов для светодиодного экспериментальных импульсов для мюонного
источника (8й канал). источника (8й канал).
Рисунок 19. Распределение по амплитудам Рисунок 20. Распределение по амплитудам
экспериментальных импульсов для лазерного экспериментальных импульсов для лазерного
источника (8й канал). источника (2й канал; в диапазоне амплитуд от 0 до
100).
Ниже приведены средние значения амплитуд на каждом канале для мюонного
«рана».
Номер канала Средняя амплитуда Номер канала Средняя амплитуда
(мюоны) (мюоны)
1 43.3 7 43.3
2 40.6 8 40.6
3 21.7 9 21.7
4 41.1 10 41.1
5 63 11 63
6 45.6 12 45.6
Таблица 1. Распределение средних амплитуд экспериментальных импульсов для мюонного «рана»
15Изучение поведения формы импульса для различных каналов
и амплитуд.
Как было сказано выше, в данной работе было использовано 3 методики
нахождения коэффициентов k и k . Рассмотрим первую из них.
Первая методика.
Величина ⟨χ ⟩ рассчитывалась следующим образом:
1
⟨χ ⟩ = χ
n
где
1 f (x ) − q
χ =
j σ
– значение ⟨χ ⟩ для i-ого импульса.
В приведенных формулах: n – количество импульсов в наборе, q – k-ый отсчет
мгновенной амплитуды i-ого импульса (напомним, что экспериментальный импульс
представляет собой дискретный набор мгновенных амплитуд), f(x ) – значение
аппроксимирующей кривой в момент времени, соответствующий k-ому отсчету
экспериментального импульса, j – общее количество обработанных отсчетов для i-ого
импульса, σ – ожидаемая погрешность измерения мгновенных амплитуд.
В целом, физический смысл величины ⟨χ ⟩ – мера отличия набора кривых (в нашем
случае – экспериментальных импульсов) от некоторой «средней» кривой (в нашем случае
в качестве «средней» кривой используется тункинская кривая).
На рисунках 13-15 приведены примеры такой аппроксимации для 3 наборов
импульсов: лазерного, светодиодного и мюонного.
Для отбора экспериментальных импульсов использовалось 2 критерия: по
максимальному значению сигнала и по наличию неоднородностей. Первое условие
предполагает, что максимумы экспериментальных сигналов должны укладываться в
некоторый диапазон (ширина которого бралась в размере 10% от абсолютного значения
нижней границы диапазона). Второе условие требует, чтобы слева от максимума
экспериментальный импульс представлял строго возрастающую функцию, а справа –
строго убывающую (при этом рассматривалась только та часть функции, которая
находится не ниже 20% от величины максимума).
Распределение ⟨χ ⟩ по каналам для фиксированного диапазона амплитуд.
Номер канала Количество ⟨ ⟩
импульсов
2 362 1.3 3.2 1.7
4 322 1.2 3.2 3.65
8 103 1.2 3.5 2.21
10 211 1.15 2.5 3.44
Таблица 2. Светодиодный «ран». Значения коэффициентов и для различных каналов при диапазоне
амплитуд 200-220; = % (для расчета ).
16Номер канала Количество ⟨ ⟩
импульсов
1** 30 2.9 7.6 3.53
2** 8 3.2 7.6 11.46
3* 39 2.3 6.8 5.4
4** 25 2.3 7 4.6
5** 51 1.8 5 3.58
6* 11 1.6 4 4.71
7** 31 1.6 4.4 4.66
8** 41 2.45 6.2 3.29
9* 51 2.5 7 3.13
10* 38 2.5 6.5 5.57
11* 31 2.55 7.4 4.4
12* 44 3.25 7.4 4.67
Таблица 3. Лазерный «ран». Значения коэффициентов и для различных каналов; = % (для расчета
).
* - диапазон амплитуд 800-880.
** - диапазон амплитуд 1000-1100.
Номер канала Количество ⟨ ⟩
импульсов
1 628 0.4 1.6 2.71
2 167 1.5 4.6 2.62
3 31 1.5 4.6 4.63
4 158 0.85 2.3 5
5 66 1.5 4 2.75
6 33 1.9 4.1 3.02
7 111 0.7 3.7 5.78
8 106 1.5 4.5 4.37
9 25 0.7 1.3 6.17
10 136 0.8 3.1 4.45
11 152 0.8 2.1 3.39
12 55 0.7 1.3 5.62
Таблица 4. Мюонный «ран». Значения коэффициентов и для различных каналов при диапазоне амплитуд
40-44; = % (для расчета ).
Зависимость ⟨χ ⟩ от амплитуды для 8ого канала.
Диапазон Количество ⟨ ⟩
амплитуд импульсов
100-110 190 1.4 3.9 4.1
150-165 368 1.4 3.4 2.5
200-220 103 1.2 3.5 2.21
250-275 18 1.4 3.4 1.44
Таблица 5. Светодиодный «ран». Распределение коэффициентов и в зависимости от амплитуды импульса;
= % (для расчета ).
17Диапазон Количество ⟨ ⟩
амплитуд импульсов
900-990 14 2.6 6.7 3.52
1000-1100 41 2.5 6.1 3.3
1100-1210 52 2.4 5.7 3.35
1200-1320 35 2.3 5.9 2.76
1300-1430 18 2.4 4.8 1.96
Таблица 6. Лазерный «ран». Распределение коэффициентов и в зависимости от амплитуды импульса;
= % (для расчета ).
Диапазон Количество ⟨ ⟩
амплитуд импульсов
30-33 264 1.0 4.3 4.27
40-44 106 1.5 4.4 4.37
50-55 74 1.4 4.0 5.36
60-66 63 1.5 4.3 5.91
Таблица 7. Мюонный «ран». Распределение коэффициентов и в зависимости от амплитуды импульса;
= % (для расчета ).
Вторая методика.
Согласно второй методике оптимальные коэффициенты k и k рассчитываются
для каждого отдельного импульса из набора (который состоит из предварительно
отобранных импульсов, удовлетворяющих описанным выше критериям). Затем находятся
их средние величины ⟨k ⟩ и ⟨k ⟩, которые и считаются оптимальными. После этого для
них рассчитывается ⟨χ ⟩. В отличие от ⟨χ ⟩, ⟨χ ⟩ имеет смысл среднего для набора {χ }, где
каждый элемент набора – величина χ , рассчитанная для -ого импульса для
оптимизированных под этот импульс коэффициентов k и k . Результаты обработки
сигналов по данной методике см. в Приложении 1.
Третья методика.
Еще одна методика, по которой подбирались оптимальные коэффициенты k и k ,
заключается в следующем. По отобранным импульсам строится усредненный импульс
(см. рисунок 21) – кривая, каждая точка которой является средним значением
экспериментальных импульсов в данный момент времени (критерии отбора импульсов те
же, что и для предыдущих методик):
1
F(x) = a (x)
n
Здесь n – количество импульсов в наборе, a (x) – значение сигнала -ого
экспериментального импульса в момент времени x. Так как экспериментальные
импульсы являются дискретными функциями времени, то для осуществления расчетов
строилась кусочно-непрерывная функция путем линейной аппроксимации соседних
значений известной дискретной функции. Таким образом:
q t −x +q x−t
a (x) =
t −t
Здесь q – k-ый отсчет мгновенной амплитуды -ого импульса, соответствующий
более позднему моменту времени по сравнению с x, а q – отсчет мгновенной
амплитуды, соответствующий более раннему моменту времени по сравнению с x. Таким
образом, k – такая величина, что момент времени x находится между отсчетами q и
18q .t и t – моменты времени, соответствующие (k − 1)-ому и k-ому отсчету
экспериментального импульса.
Значения подобранных по
описанной методике коэффициентов k
и k указаны в таблицах, приведенных в
Приложении 2. Также, в таблицах
указаны величины ⟨χ ⟩ и χ . Значение
χ соответствует величине хи-квадрат,
описывающей отклонение
аппроксимирующей кривой от
усредненного импульса, ⟨χ ⟩ имеет
смысл среднего для набора {χ }, где
каждый элемент набора – величина χ ,
рассчитанная для -ого импульса.
Рисунок 21. Набор откликов 8ого канала,
экспериментального стринга НТ1000 на
светодиодный импульс (по оси абсцисс – время в
бинах (1 бин = 5нс), по оси ординат – мгновенная
амплитуда импульса в относительных единицах).
Диапазон амплитуд экспериментальных импульсов
в группе – от 200 до 220. Красная кривая -
тункинская кривая, аппроксимирующая
усредненный экспериментальный импульс
(зеленая кривая). Количество экспериментальных
импульсов для усреднения – 103, = . ,
⟨ ⟩= . ± . при = %. = . и
= . .
Ниже приведены графики, иллюстрирующие полученные различия в форме
импульсов для различных каналов:
Рисунок 22. Набор аппроксимирующих кривых для Рисунок 23. Набор аппроксимирующих кривых для
первых 6 каналов (1-6 каналы) одинаковой последних 6 каналов (7-12 каналы) одинаковой
амплитуды, построенных на основе коэффициентов амплитуды, построенных на основе коэффициентов
и из таблицы 10 (мюонный «ран») (по оси и из таблицы 10 (мюонный «ран») (по оси
абсцисс – время в нс, по оси ординат – мгновенная абсцисс – время в нс, по оси ординат – мгновенная
амплитуда импульса в относительных единицах). амплитуда импульса в относительных единицах).
19Все три методики дали приблизительно
одинаковые результаты, что позволяет сделать
вывод о том, что мы достаточно надежно
определили характеристики аппроксимирующих
кривых (см рисунки 25 и 26). Подробный анализ
полученных характеристик дает очень
противоречивые результаты: для светодиодного
«рана» – Таблицы 2 и 8 – импульсы на
различных каналах настолько сильно
различаются по амплитуде, что адекватные
результаты удалось получить только для 4х
каналов. Для лазерного «рана» (Таблицы 3 и 9)
выделяются 6й канал и 7й канал: на них
параметры k и k имеют существенно отличное
Рисунок 24. Набор аппроксимирующих кривых значение от аналогичных параметров для других
для 8ого канала для импульсов различных
амплитуд, построенных на основе каналов. Для мюонного же «рана» (Таблицы 4 и
коэффициентов и из таблицы 13 10) сложно выделить какие-либо отдельные
(мюонный «ран») (по оси абсцисс – время в нс, по каналы, так как в данном случае параметры k и
оси ординат – мгновенная амплитуда импульса в
относительных единицах). По амплитуде каждый k достаточно равномерно распределены в
импульс нормирован таким образом, чтобы в диапазонах от 0.4 до 1.8 и от 1 до 4
максимуме достигать значения 1.
соответственно. Можно констатировать, что, к
сожалению, форма импульса не одинакова для различных каналов, что, по-видимому,
связано с недостаточной стандартизацией электронных систем.
Рисунок 25. Сравнение результатов работы 3х Рисунок 26. Сравнение результатов работы 3х
алгоритмов для 8ого канала (мюонный «ран») алгоритмов для 10ого канала (мюонный
(по оси абсцисс – время в нс, по оси ординат – «ран») (по оси абсцисс – время в нс, по оси
мгновенная амплитуда импульса в ординат – мгновенная амплитуда импульса в
относительных единицах). относительных единицах).
По амплитуде же (Таблицы 5-7 и 11-13) различия в форме импульса не столь
существенны, таким образом можно отметить достаточно хорошую линейность
электронных трактов каналов.
Таким образом, налицо сложное поведение ширины импульса на выходе
детекторов (именно такой физический смысл имеют исследуемые величины k и k ) в
зависимости от источника сигнала и канала.
На основе приведенных данных можно сделать вывод, что используемые для
аппроксимации формулы вполне удовлетворительно описывают экспериментальные
данные.
20Глава 3.
Описание программы моделирования отклика детектора.
Было проведено моделирование откликов детекторов проектируемого телескопа
НТ-1000 на потоки атмосферных мюонов, а также на потоки мюонов фиксированной
энергии из нижней полусферы, проходящих через рабочий объем установки. Программу
моделирования можно условно разбить на следующие части:
Моделирование потока мюонов на уровне моря.
Распространение мюонов до уровня установки.
Моделирование отклика установки на черенковское излучение мюонов с учетом
работы электронных систем.
Для моделирования потока атмосферных мюонов на уровне моря используется
программа CORSICA5.7 (адронное взаимодействие разыгрывалось по модели QGSJET,
химический состав первичного космического излучения – согласно данным, приведенным
в работе [10]). Поскольку порог регистрации мюонов от нейтрино для триггера,
необходимого для однозначного восстановления траектории, составляет примерно 10ГэВ,
процессами взаимодействия нейтрино, такими как квази-упругое рассеяние и
однопионное рождение можно пренебречь. Расчет сечений глубоконеупругого
взаимодействия нейтрино с веществом проводился с использованием функции
партонных распределений CYEQ4M [12]. Распространение мюонов через воду и грунт
разыгрывалось по программе MUM (MUons+Medium) [13].
Распространение черенковского излучения мюонов в воде и отклик ОМ на это
излучение моделировалось по специально созданным для Байкальского эксперимента
программам. При прохождении мюона энергетические потери на образование δ-
электронов с энергией меньшей 20МэВ рассматриваются как непрерывные и световое
поле от таких δ-электронов добавляется к световому полю мюонов. Рождение δ-
электронов с энергией выше 20МэВ, пар, тормозных γ-квантов и акты фотоядерного
взаимодействия разыгрываются вдоль трека мюона в соответствии с сечениями
генерации. Световое поле от каскадов различных энергий моделируется разбиением
каскадной кривой на слои толщиной по 1 метру. При моделировании учитывается
зависимость коэффициента поглощения от длины волны. Ввиду слабого влияния
рассеяния в воде на время задержки и амплитуду светового сигнала при регистрации
фотонов с расстояний меньших 50м, рассеяние в основной программе не учитывается.
Среднее число фотоэлектронов, рожденных на фотокатодах фотоприемников,
рассчитывается с учетом индивидуальной чувствительности данного оптического модуля
и его ориентации относительно направления прихода фотонов. Переход к числу
фотоэлектронов от среднего осуществляется с учетом распределения Пуассона. Далее, с
учетом амплитудных распределений для данного числа фотоэлектронов, определяется,
превысила ли амплитуда сигнала в данном ОМ порог дискриминатора[8].
Статистические характеристики отклика детектора на потоки
мюонов.
Ниже представлены зависимости количества засвеченных каналов от энергии
первичных частиц, полученные в ходе исследований, описанных выше. Ожидается, что
полученный результат впоследствии позволит более точно определять энергию
первичных частиц.
2130 8
Моноэнергетический
поток
Атмосферные мюоны
6
20 Моноэнергетический
поток
Атмосферные мюоны
4
10
2
0 0
0.1 1 10 100 ТэВ
Рисунок 27. Зависимость количества каналов, засвеченных в событии в зависимости от энергии первичной
частицы (сплошная линия), и зависимость количества засвеченных в событии каналов с количеством импульсов
>1 (штриховая линия).
Существенное различие также было обнаружено во временном распределении
импульсов для различных потоков частиц. Для описания распределения импульсов во
времени была использована следующая величина. Для каждого канала определялся
временной интервал между первым и последним импульсом. Среди полученных
временных интервалов брался максимальный. Ниже приведены распределения таких
величин («dt_r») для потока атмосферных мюонов и моноэнергетического потока 100ТэВ.
Рисунок 28. Распределение временной Рисунок 29. Распределение временной
характеристики «dt_r» для потока характеристики «dt_r» для потока
атмосферных мюонов и мюонов из нижней атмосферных мюонов когда первый и
полусферы с энергией 100ТэВ. последний импульс сформировал один и тот же
мюон (сверху) и когда первый и последний
импульсы были сформированы различными
мюонами.
Также, одной из важнейших характеристик события является количество
сработавших каналов. Распределения такой величины приведены ниже.
22Рисунок 30. Слева: распределение количества каналов, засвеченных в событии при прохождении атмосферных
мюонов для групп (сплошная линия) и одиночных частиц (штриховая линия). Справа: и распределение
количества каналов с количеством импульсов >1.
Методы обработки результатов моделирования.
Сигналы, получаемые в ходе моделирования, представляют из себя наборы δ-
функций с заданными моментами времени и заданными амплитудами. Для
моделирования сигналов, ожидаемых в действительности на каналах НТ-1000,
естественным образом была взята та же функция, которая использовалась для
аппроксимации экспериментальных импульсов (см. раздел «Получение аппроксимации
формы сигнала для различных каналов экспериментального стринга»). Действительно,
зная Q – заряд, забранный на ФЭУ, и t – время, в которое был зафиксирован импульс, а
также, выбрав значения коэффициентов и , мы можем однозначно определить
форму тункинской кривой.
Ранее мы рассматривали одиночные импульсы, однако часто мы имеем дело с
несколькими близкорасположенными импульсами. В таком случае производится
наложение откликов от каждого импульса друг на друга путем простого суммирования.
Ниже приведены примеры моделирования формы импульсов при прохождении
групп мюонов а также одиночных высокоэнергичных мюонов:
Q Q
t, нс t, нс
Q Q
t, нс t, нс
Рисунок 31. Формы групп импульсов с отмеченными положениями исходных импульсов (здесь амплитуда
указана в относительных единицах).
23Встречаются также и более сложные события:
Q Q
15 ливень
23 мюон
6 ливень
Черенк.,
28 мюон
12й мюон
Черенк., Черенк., Черенк., 3 ливень 3 ливень
11й и 7й 12й мюон 2й мюон 11 мюон 1 ливень
4 мюон 14 ливень
мюоны 11 мюон
23 мюон
t, нс t, нс
Рисунок 32. Формы групп импульсов с отмеченными положениями исходных импульсов (здесь амплитуда
указана в относительных единицах). Так же указаны источники импульсов: черенковское излучение голого
мюона, либо ливень, вызванный взаимодействием мюона со средой.
Q
Выше был представлен алгоритм по
12 ливень
построению формы импульса, которая
14 ливень 16 ливень ожидается на выходе новых детекторов НТ-
17 ливень
1000. Отметим, что на данной стадии
15 ливень рассмотрения искажения, вносимые шумами
и наводками, не рассматриваются.
t, нс
Теперь мы ставим обратную задачу:
Рисунок 33. Форма группы импульсов для мюона
100ТэВ (здесь амплитуда указана в относительных на основе полученных форм сигналов
единицах). определить их основные характеристики,
такие как количество исходных импульсов,
их распределение по амплитуде и величины временных интервалов между ними.
Ожидается, что именно на основе этих параметров (а также некоторых других, не
зависящих от формы импульса, таких как количество сработавших каналов в событии и
т.д.) можно будет сформулировать дополнительные критерии для определения типа
события. Итак, рассмотрим алгоритмы, применяемые для разделения исходных
импульсов. Первый алгоритм, называемый далее стандартным алгоритмом
распознавания импульсов, заключается в том, что производится поиск неоднородностей
на сигнале: каждый максимум функции соответствует отдельному импульсу (момент, в
который первая производная функции меняет знак с положительного на отрицательный
соответствует искомому максимуму). Однако часто импульсы расположены настолько
близко, что данный алгоритм не позволяет их разделить. В таком случаем применяется
второй алгоритм, называемый далее дополнительным интегральным алгоритмом,
заключающийся в следующем:
Применяется для сигналов, в которых стандартный алгоритм дал указание на
наличие только одного импульса.
Ищется максимум сигнала.
На основе величины максимума сигнала строится теоретическая кривая сигнала
(тункинская кривая).
Находится интеграл рассчитанной теоретической кривой в интервале значений, где
функция принимает значения более некоторого коэффициента Qmin.
Численно интегрируется экспериментальный импульс в пределах, где он
принимает значение более Qmin.
Два интеграла сравниваются. Если различия больше Icut – считается, что алгоритм
дал указание на наличие нескольких «слившихся» импульсов.
В отличие от стандартного алгоритма, интегральный алгоритм не дает точного
ответа на вопросы сколько исходных импульсов в сигнале, каково амплитудное
24распределение импульсов и т.д. Он лишь дает указание, был ли сигнал сформирован
одиночным импульсом или группой импульсов. Тем не менее, с его помощью мы
получаем некоторую информацию даже о наиболее сложных для анализа сигналах.
Поиск критериев для определения типа события.
Итак, в предыдущем разделе мы описали методы обработки сигналов, ожидаемых
на выходе каналов НТ-1000. Здесь мы рассмотрим полученные в ходе такой обработки
результаты. Были смоделированы несколько наборов данных для различных первичных
частиц: в первом случае первичными частицами являлись группы атмосферных мюонов,
во втором случае в качестве первичных частиц был выбран поток мюонов из нижней
полусферы с энергией 1ТэВ, аналогично в третьем и четвертом случаях первичными
частицами являлись мюоны из нижней полусферы с энергиями 10ТэВ и 100ТэВ.
Считались следующие параметры:
• Nch – количество каналов, в которых зафиксированы импульсы для данного
события.
• Nch2 – количество каналов, в которых по монте-карло моделированию
зафиксировано 2 или более импульсов.
• Nch2Det – количество каналов, в которых распознано 2 или более импульсов.
• NchXDet – количество каналов, в которых стандартный алгоритм распознавания
импульсов обнаружил только 1 импульс, а дополнительный интегральный
алгоритм дал указание на наличие нескольких неразделенных импульсов.
• dt_max_mc – временной интервал (в нс) между первым и последним монте-карло
импульсами для канала, в котором стандартный алгоритм распознавания
обнаружил наибольшее количество импульсов.
• n_max_mc – количество импульсов, зафиксированных по монте-карло
моделированию на канале, в котором стандартный алгоритм распознавания
обнаружил наибольшее количество импульсов.
• dt_max_det – временной интервал (в нс) между первым и последним
распознанными импульсами для канала, в котором стандартный алгоритм
распознавания обнаружил наибольшее количество импульсов.
• n_max_det - наибольшее количество импульсов, распознанных стандартным
алгоритмом для одного канала.
В предыдущей главе было показано, насколько различаются формы импульсов для
разных каналов. Для оценки влияния изменения формы импульса на эффективность
алгоритмов распознавания, были проведены 2 варианта расчетов.
В первом случае были взяты коэффициенты k = 0.47 и k = 1.53,
соответствующие рассчитанным коэффициентам для мюонных сигналов в диапазоне
амплитуд 40-44 для первого канала, канала, на котором регистрировались импульсы с
наиболее короткими фронтами нарастания и спада («узкие» сигналы). Затем были
проведены аналогичные расчеты для коэффициентов k = 1.08 и k = 2.99,
соответствующие каналу с наиболее длительными фронтами нарастания и спада
(«широкие» сигналы).
25Параметр Атмосферные 1ТэВ 10ТэВ 100ТэВ
мюоны
Среднее RMS Среднее RMS Среднее RMS Среднее RMS
Nch 10.26 4.81 8.20 1.80 13.18 5.36 28.23 14.97
Nch2 1.74 2.50 0.73 0.49 1.63 1.24 6.98 4.84
Nch2Det 1.32 1.67 0.62 0.34 0.99 0.76 2.69 2.07
NchXDet 0.88 1.00 0.60 0.32 1.08 0.84 4.43 3.25
Таблица 20. Результаты обработки смоделированных сигналов для «узкой» формы импульса.
Параметр Атмосферные мюоны 100ТэВ
Среднее RMS Среднее RMS
Nch 10.26 4.81 28.23 14.97
Nch2 1.74 2.50 6.98 4.84
Nch2Det 1.21 1.46 2.43 1.89
NchXDet 0.94 1.15 4.03 2.95
Таблица 21. Результаты обработки смоделированных сигналов для «широкой» формы импульса.
Параметр Атмосферные 1ТэВ 10ТэВ 100ТэВ
мюоны
Среднее RMS Среднее RMS Среднее RMS Среднее RMS
dt_max_mc 38.25 26.79 41.71 33.73 48.52 45.54 61.23 60.86
dt_max_det 38.04 26.97 41.49 33.88 48.29 45.62 60.86 60.97
n_max_mc 1.96 0.67 1.63 0.36 1.94 0.62 2.67 0.87
n_max_det 1.93 0.63 1.62 0.34 1.90 0.55 2.51 0.69
Таблица 22. Результаты обработки смоделированных сигналов для «узкой» формы импульса.
Параметр Атмосферные мюоны 100ТэВ
Среднее RMS Среднее RMS
dt_max_mc 41.01 27.06 67.21 62.01
dt_max_det 40.35 27.43 66.44 62.31
n_max_mc 1.96 0.67 2.67 0.87
n_max_det 1.93 0.63 2.41 0.64
Таблица 23. Результаты обработки смоделированных сигналов для «широкой» формы импульса.
Из полученных данных видно, что с ростом энергии первичных частиц существенно
увеличивается количество срабатывающих каналов. Причем, еще быстрее нарастает доля
каналов с количеством импульсов >1. Также, достаточно быстро растет величина
dt_max_det. Таким образом, велика вероятность, что все это даст нам возможность делать
дополнительные выводы относительно энергии первичной частицы.
Кроме того, применение двух выше описанных алгоритмов (стандартного и
дополнительного интегрального) позволяет нам с высокой степенью точности (порядка
96%) установить, образован ли сигнал на выходе канала одиночным импульсом или их
совокупностью (см. таблицы 24 и 25). Подчеркнем, что такой результат получен без учета
шумов и наводок.
26Параметр Атмосферные 1ТэВ 10ТэВ 100ТэВ
мюоны
Среднее RMS Среднее RMS Среднее RMS Среднее RMS
Nch2Det/Nch2
(эффективность
69.58 37.39 54.02 48.06 45.23 42.37 35.75 26.21
стандартного
алгоритма, %)
(Nch2Det +
NchXDet)/Nch2
(эффективность 97.92 12.73 97.06 18.79 96.32 17.60 95.51 11.27
обоих
алгоритмов, %)
Таблица 24. Эффективность алгоритмов для «узкой» формы импульса.
Параметр Атмосферные мюоны 100ТэВ
Среднее RMS Среднее RMS
Nch2Det/Nch2
(эффективность
62.68 39.29 31.71 25.47
стандартного
алгоритма, %)
(Nch2Det +
NchXDet)/Nch2
94.93 18.37 85.72 18.22
(эффективность обоих
алгоритмов, %)
Таблица 25. Эффективность алгоритмов для «широкой» формы импульса.
Показано, что при переходе к более «широкой» форме импульса ухудшение
эффективности стандартного алгоритма составляет около 10-15%, что является вполне
приемлемым результатом, с учетом того, что эффективность совокупности применения
стандартного и дополнительного интегрального алгоритма остается практически на
прежнем уровне.
Выводы.
1. Получены аппроксимации формы импульсов, зарегистрированных различными
каналами и от различных источников света на экспериментальном стринге НТ-
1000.
2. Показано, что форма импульса различна для различных каналов, что, по-
видимому, потребует стандартизации и совершенствования электронных систем.
3. Показана независимость формы импульса от амплитуды сигнала в рабочем
диапазоне амплитуд.
4. Проведено моделирование отклика НТ-1000 на потоки атмосферных мюонов и
потоки мюонов различной энергии из нижней полусферы и определены
некоторые характеристики отклика каналов, зависящие от энергии мюонов. При
моделировании учитывалось определенное экспериментально «размытие» формы
импульса.
5. На базе монте-карло расчетов предложены алгоритмы, позволяющие
анализировать форму импульса. Получены данные о реконструированном числе
импульсов и их временном распределении для различных потоков мюонов.
27Приложение.
Приложение 1. Результаты обработки сигналов по второй
методике.
Распределение ⟨χ ⟩ и ⟨χ ⟩ по каналам для фиксированного диапазона амплитуд.
Номер Количество ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
канала импульсов
2 362 1.271±0.012 3.187±0.015 0.714±0.026 1.69
4 322 1.214±0.015 3.051±0.025 1.26±0.09 3.72
8 103 1.36±0.021 3.34±0.027 0.8±0.07 2.37
10 211 1.19±0.020 2.74±0.023 1.5±0.09 3.81
Таблица 8. Светодиодный «ран». Значения коэффициентов и для различных каналов при диапазоне
амплитуд 200-220; = % (для расчета ).
Номер Количество ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
канала импульсов
1** 30 2.93±0.12 7.41±0.24 0.92±0.16 3.65
2** 8 3.01±0.24 8.34±0.28 6.2±1.3 11.63
3* 39 2.04±0.11 6.13±0.24 1.14±0.14 5.63
4** 25 2.27±0.14 6.96±0.24 1.4±0.3 4.71
5** 51 1.98±0.08 4.82±0.15 0.79±0.07 3.66
6* 11 1.38±0.12 3.64±0.18 2.08±0.09 5.22
7** 31 1.52±0.09 4.05±0.16 1.74±0.25 4.78
8** 41 2.52±0.09 6.24±0.18 0.78±0.08 3.38
9* 51 2.51±0.08 6.62±0.16 0.73±0.07 3.48
10* 38 2.35±0.13 5.89±0.29 1.21±0.23 5.80
11* 31 2.82±0.11 7.10±0.29 1.34±0.20 4.92
12* 44 3.03±0.11 7.44±0.21 1.29±0.21 5.05
Таблица 9. Лазерный «ран». Значения коэффициентов и для различных каналов; = % (для расчета
).
* - диапазон амплитуд 800-880.
** - диапазон амплитуд 1000-1100.
28Номер Количество ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
канала импульсов
1 628 0.472±0.019 1.527±0.020 0.61±0.04 2.86
2 167 1.334±0.029 4.04±0.11 0.74±0.04 3.28
3 31 1.62±0.11 2.96±0.29 1.18±0.22 8.89
4 158 0.86±0.03 1.31±0.06 0.80±0.28 6.10
5 66 1.59±0.06 3.35±0.18 0.55±0.05 3.80
6 33 1.80±0.10 2.32±0.28 0.79±0.10 6.68
7 111 1.25±0.06 3.00±0.10 0.83±0.06 7.10
8 106 1.48±0.06 3.41±0.15 0.93±0.08 5.93
9 25 0.88±0.14 0.97±0.25 1.21±0.32 10.69
10 136 1.02±0.05 2.49±0.09 0.49±0.09 6.12
11 152 0.93±0.38 1.93±0.05 0.72±0.05 5.37
12 55 0.74±0.07 1.36±0.09 0.77±0.11 5.39
Таблица 10. Мюонный «ран». Значения коэффициентов и для различных каналов при диапазоне амплитуд
40-44; = % (для расчета ).
Зависимость ⟨χ ⟩ и ⟨χ ⟩ от амплитуды для 8ого канала.
Диапазон Количество ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
амплитуд импульсов
100-110 190 1.631±0.026 3.58±0.03 1.03±0.11 4.77
150-165 368 1.544±0.018 3.42±0.021 0.55±0.03 2.69
200-220 103 1.46±0.03 3.34±0.04 0.60±0.06 2.49
250-275 18 1.41±0.07 3.20±0.07 0.46±0.06 1.80
Таблица 11. Светодиодный «ран». Распределение коэффициентов и в зависимости от амплитуды импульса;
= % (для расчета ).
Диапазон Количество ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
амплитуд импульсов
900-990 14 2.69±0.13 6.5±0.3 1.1±0.3 3.84
1000-1100 41 2.52±0.08 6.17±0.16 0.90±0.12 3.34
1100-1210 52 2.44±0.07 5.71±0.17 1.09±0.11 3.38
1200-1320 35 2.15±0.07 5.81±0.15 0.98±0.12 2.75
1300-1430 18 2.41±0.08 4.74±0.21 0.63±0.12 2.04
Таблица 12. Лазерный «ран». Распределение коэффициентов и в зависимости от амплитуды импульса;
= % (для расчета ).
Диапазон Количество ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
амплитуд импульсов
30-33 264 1.353±0.022 3.51±0.04 0.89±0.06 5.61
40-44 106 1.54±0.04 3.24±0.06 0.92±0.12 6.46
50-55 74 1.45±0.04 3.61±0.07 1.20±0.26 6.03
60-66 63 1.52±0.05 3.16±0.10 1.05±0.18 8.47
Таблица 13. Мюонный «ран». Распределение коэффициентов и в зависимости от амплитуды импульса;
= % (для расчета ).
29Вы также можете почитать
