ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА КАТАКЛИЗМИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ OY Car В МОДЕЛИ БЕЗУДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГАЗОВОЙ СТРУИ И ДИСКА
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2003, том 80, № 3, с. 239–257
УДК 524.387
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА КАТАКЛИЗМИЧЕСКОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ OY Car В МОДЕЛИ БЕЗУДАРНОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГАЗОВОЙ СТРУИ И ДИСКА
c 2003 г. Т. С. Хрузина1 , А. М. Черепащук1 ,
Д. В. Бисикало2, А. А. Боярчук2, О. А. Кузнецов3
1
Астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия
2
Институт астрономии, Москва, Россия
3
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша, Москва, Россия
Поступила в редакцию 22.06.2002 г.; принята в печать 21.08.2002 г.
Для определения характеристик основных газовых компонентов двойной системы OY Car (переменной
типа SU UMa) – аккреционного диска и области ударной волны, ответственной за образование орби-
тального горба, выполнен анализ кривых блеска в фотометрических системах U BV R и JK в рамках
двух различных газодинамических моделей, различающихся областью ударного взаимодействия, а
именно, в модели горячей линии, расположенной вдоль струи вещества из точки Лагранжа L1 и
в модели горячего пятна на аккреционном диске. Полученные результаты свидетельствуют о том,
что при интерпретации кривых блеска системы в неактивном состоянии более предпочтительной
оказывается модель горячей линии: максимальная величина невязки в критерии χ2 , полученной при
использовании этой модели для оптических кривых блеска, не превышает 207, в то время как в модели
горячего пятна минимальная невязка χ2 > 290. Форма затмения описывается почти одинаково в обеих
моделях, основные различия наблюдаются при интерпретации внезатменных участков кривых блеска,
вид которых может меняться при переходе от одного орбитального цикла к другому – модель горячего
пятна не может описать поведение блеска системы в области орбитальных фаз ϕ ∼ 0.1–0.6. В рамках
модели горячей линии путем варьирования ее температуры и размеров можно успешно объяснить
достаточно сложное поведение потока излучения на данном участке ϕ. Из анализа последовательного
ряда 20 кривых блеска OY Car в фильтре B сделан вывод, что причиной изменения потока от системы в
главном минимуме является изменение светимости аккреционного диска, в то время как переменность
потока в районе орбитального горба определяется совместным влиянием излучения диска и горячей
линии. Интерпретация инфракрасных JK-кривых блеска OY Car в неактивном состоянии и во время
небольшой вспышки также показала предпочтительность модели горячей линии, поскольку в модели
горячего пятна не удается согласовать с наблюдениями вычисленное значение главного минимума и
потоки излучения вблизи квадратур.
1. ВВЕДЕНИЕ истечению вещества через окрестность внутренней
точки Лагранжа L1 . В дальнейшем это вещество
Катаклизмические тесные двойные систе-
мы (ТДС) являются одними из наиболее ин- гравитационно захватывается белым карликом и
тересных нестационарных объектов, посколь- образует аккреционный диск, гало и межкомпо-
ку в них происходит интенсивный обмен ве- нентную оболочку. Существование аккреционного
ществом между компонентами. Короткий пе- диска подтверждается анализом профиля затме-
риод обращения, свойственный этим звездам, ния белого карлика и окружающего его вещества
позволяет за сравнительно небольшое время холодным компонентом системы. Однако на кри-
наблюдений определить свойства и характер- вых блеска затменных ТДС присутствуют допол-
ные параметры протекающих в системе процес- нительные детали, которые невозможно объяснить
сов. в рамках простой модели “холодная звезда–белый
Из анализа кривых блеска и кривых лучевых карлик–аккреционный диск”. В частности, абсо-
скоростей было установлено, что рассматриваемые лютное большинство кривых блеска затменных
системы состоят из белого карлика и холодной ТДС имеет так называемый “орбитальный горб”.
звезды главной последовательности. Последняя Для его объяснения Горбацким [1] и Смаком [2]
заполняет свою полость Роша, что приводит к было высказано предположение, что горб пред-
239240 ХРУЗИНА и др.
Таблица 1. Параметры компонентов OY Car
Система, P = 0d.063121 [17] Горячий карлик Холодная звезда
10
i, град q = M1 /M2 a0 , 10 , см R1 /a0 T1 , K M1 , M R2 /a0 T2 , K M2 , M
79(2) [14] 4–7 [14] 4.8(3) [14] 0.013(4) [14] 25000 [16] 0.95 [14] 0.23(6) [14] 3000 [14] 0.14 [14]
81 [28] 9.8(3) [29] 4.3(2) [29] 0.0182(3) [29] ≥20000 [31] 0.33 [22] 0.209 [29] 0.07 [29]
83.3 [29] ≤15000 [28] 1.26 [18]
15000 [23] 0.68 [29]
0.69 [17]
82 9.8 0.0182 15000 3000
Примечание. В нижней строке таблицы приведены те значения параметров системы, которые мы зафиксировали в процессе
интерпретации кривых блеска OY Car. В скобках приведена погрешность последнего знака соответствующего параметра.
ставляет собой свечение горячего пятна, возника- группу. Поэтому интересно рассмотреть ТДС с
ющего на границе аккреционного диска, в месте различными особенностями на кривой блеска, и
столкновения струи вещества из L1 с диском. Мо- проанализировать применимость различных газо-
дель горячего пятна в течение последних 30 лет динамических моделей для их интерпретации. В
широко применялась для интерпретации кривых этой работе мы представим результаты анализа
блеска катаклизмических двойных систем (см., на- кривых блеска OY Car, относящейся к катаклизми-
пример, [3]). ческим переменным типа SU UMa.
В ходе газодинамических исследований обмена
веществом в ТДС в работах [4–9] было показа-
но, что струя и аккреционный диск представляют 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ
собой морфологически единое образование и их OY Car
взаимодействие имеет безударный характер. Есте- Переменность OY Car (= S6302) была обнару-
ственно, что в этом случае в месте соприкосно- жена Хоффмейстером [13] в 1959 г., но в после-
вения струи и диска нет увеличения температуры дующие два десятилетия эта звезда наблюдалась
и, следовательно, мы вынуждены отказаться от мало. Однако с начала 80-х годов интерес к этой
гипотезы горячего пятна на аккреционном диске системе существенно вырос и начались ее интен-
для объяснения орбитальных горбов на кривых сивные наблюдения. Результаты фотометрических
блеска затменных ТДС. Трехмерные газодинами- наблюдений наиболее полно приведены в работах
ческие расчеты течения вещества во взаимодей- Фогта и др. [14, 15], Шомбса и др. [16, 17] и
ствующей ТДС показали [4–9], что в стационар- Коука [18], инфракрасной фотометрии – в работах
ном случае ударное взаимодействие, приводящее
Берримана [19, 20] и Шеррингтон и др. [21], спек-
к повышению температуры, возникает при столк-
новении вещества, обтекающего аккретор, но еще тральных наблюдений – в работах Бэйли и Уор-
не присоединившегося к диску, и струи, вытека- да [22], Хессмана и др. [23] и Харлафтиса и др. [24].
ющей из L1 . Это взаимодействие формирует про- Кривая блеска системы в неактивном состоянии
тяженную ударную волну, ориентированную вдоль является типичной для затменных ТДС. Хорошо
струи [4–6, 10] (“горячую линию”), излучение ко- выраженный горб с максимумом на фазе ∼0.75,
торой позволяет объяснить наблюдаемые эффек- наблюдается в каждом орбитальном цикле перед
ты на кривых блеска катаклизмических перемен- затмением первичного компонента. На кривой за-
ных [11, 12], и в частности, появление нормальных тмения хорошо видны моменты начала и конца
и аномальных горбов, сопровождающих затмения входа в затмение белого карлика, диска и горячей
аккреционного диска звездой-донором. Отметим, области ударной волны.
что сравнение моделей горячего пятна и горячей В активном состоянии рассматриваемая систе-
линии [11, 12] убедительно доказало преимущества ма демонстрирует целый ряд особенностей. По
последней при интерпретации кривых блеска ТДС. характеру своей вспышечной активности OY Car
Затменные ТДС, анализ кривых блеска которых относится к переменным типа SU UMa – карли-
позволяет выявить особенности структуры тече- ковым новым с орбитальными периодами короче
ния, редки и не представляют собой однородную 3 ч. Вспышки звезд этого типа распадаются на два
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 241
отдельных класса: нормальные вспышки – доста- аккреционного диска и области ударного взаимо-
точно короткие, неправильно распределенные по действия.
времени, и сверхвспышки. Последние более про- В общем случае, анализ кривых блеска позво-
должительны, более яркие, и более редкие, но они ляет найти их характеристики. Однако, учитывая,
более предсказуемы. В случае OY Car нормальные что каждый источник характеризуется своей тем-
вспышки повторяются через 25–50 дней с ампли- пературой и размерами, а также то, что темпе-
тудой до 3m и продолжительностью около 3 дней. ратура может меняться по поверхности рассмат-
Наряду с этим, примерно раз в год случаются риваемого источника излучения, даже используе-
сверхвспышки. Их амплитуда достигает 4m , и их мая ограниченная модель будет характеризоваться
продолжительность может доходить до 2 недель. набором из более чем 20 параметров. Наличие
Фотометрические наблюдения системы в эти пери- столь многих параметров естественно затрудняет
оды были выполнены Кшеминским и Фогтом [25], их надежное определение. Поэтому мы выбрали
Шомбсом [26] и Брухом и др. [27]. ряд параметров, значения которых определены с
высокой степенью надежности и зафиксировали
В работах [18, 22, 23, 28, 29] приведены резуль- их в модели. Так для звездных компонентов были
таты анализа наблюдений OY Car. На основании приняты значения характеристик согласно табл. 1.
измерений лучевых скоростей были получены све-
дения о параметрах орбиты и соотношении масс Наложение дополнительных связей позволило
ограничить число искомых параметров и, соответ-
компонентов. По форме главного минимума оцене-
ны размеры диска, белого карлика и угол наклона ственно, упростить модель. Теперь, решая обрат-
ную задачу, из анализа кривых блеска мы хотим
орбиты. Вид спектра и сравнение фотометрии си- получить характеристики только аккреционного
стемы в разных цветах позволил определить эф- диска и области ударного взаимодействия. Поиск
фективную температуру холодного компонента и, с решения выполнен в рамках двух различных газо-
меньшей точностью, температуру горячей звезды. динамических моделей, различающихся располо-
Из соотношения Хамады–Солпитера [30] по ра- жением области ударного взаимодействия: а) в мо-
диусу белого карлика была оценена его масса, а дели горячей линии, расположенной вдоль струи
затем определена и масса холодного компонента. вещества из L1 (описание этой модели приведено
Из длительного ряда фотометрических наблюдений в работе [32]) и б) горячего пятна на аккреционном
был довольно точно определен период системы. В диске (процедура синтеза кривой блеска в рамках
табл. 1 приведены значения некоторых параметров этой модели приведена в [33]). Сравнение резуль-
системы OY Car. татов позволит нам сделать выбор между этими
Ниже мы приводим анализ кривых блеска двумя газодинамическими моделями.
OY Car, полученных в фотометрических системах
U BV R [17, 27, 29] и JK [21], для определения
характеристик основных газовых компонентов 4. КРИВЫЕ БЛЕСКА OY Car В
системы – аккреционного диска и области ударной НЕАКТИВНОМ СОСТОЯНИИ В
волны, ответственной за образование орбитально- ОПТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА
го горба. Шомбс, Драйер и Барвиг [17] выполнили фо-
тометрию OY Car на многоканальном фотометре
с временным разрешением 2 с в неактивном со-
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ стоянии системы. В этой работе приведены ря-
Вклад в излучение двойной системы в основном ды непрерывных наблюдений OY Car в фильтре
дают оба компонента, аккреционный диск и газо- B в течении 6 ночей за период с 26 января по
вые образования, возникшие в системе вследствие 2 февраля 1984 г. (HJD 2445725–2445733). Вид
истечения вещества из донора. Согласно газоди- кривых блеска заметно меняется. Кривые блеска с
намическим расчетам, межкомпонентная газовая плоскими участками между орбитальными горбами
оболочка системы имеет довольно сложную форму чередуются с кривыми блеска, показывающими
и детальный учет ее излучения представляет собой всплески потока излучения между горбами. Пери-
очень трудоемкую задачу. В первом приближе- одичности в появлении всплесков не обнаружено.
нии мы пренебрегаем излучением межкомпонент- Из 6 рядов наблюдений, полученных в разные
ной оболочки, считая, что из-за малой плотности ночи, было выбрано 20 кривых блеска в диапа-
газа ее вклад мал. Мы также пренебрегаем из- зоне орбитальных фаз (−0.5– + 1.5). Выбранные
лучением струи вещества из L1 , предполагая, что кривые блеска помечены номерами N от 1 до
вследствие низкой температуры газа в струе ее 20. Наблюдения тех орбитальных кривых блеска,
вклад в суммарное излучение в видимом диапазоне которые были представлены частично (т.е. в начале
невелик. В представленной модели в расчет при- и конце наблюдательного ряда) при построении
нимается только излучение компонентов системы, N -кривой присоединялись к ближайшей полной
4 АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003242 ХРУЗИНА и др.
(a)
∆B 1 2 3 4
0m
1 –1
0 0 0 0
2 1 1 1 1
2 2 2
3 3 3 2
3
1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1
∆B 5 6 7 8
0m
1 –1 –1
0 0 0 0
2 1 1
1 1 2
2 2 2 3
3 3 3 4
1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1
∆B 9 10 11 12
0m
1 –1
0 0 0 0
2 1 1 1 1
2 2 2
3 2 3 3 3
1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1
∆B 13 14 15 16
0m
1 –1
0 0 0 0
2 1 1 1 1
2 2 2
2
3 3 3 3
1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1
∆B 17 18 19 20
0m
1
0 0 0 0
2 1 1 1 1
2 2 2
3 3 3 2
1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1
0 0.5 1.0 1.5 0 0.5 1.0 1.5 0 0.5 1.0 1.5 0 0.5 1.0 1.5
ϕ ϕ ϕ ϕ
Рис. 1. а – Индивидуальные кривые блеска OY Car в фильтре B в разностях звездных величин относительно наблю-
даемого потока в квадратуре (ϕ = 0.25) кривой блеска N = 14. Сплошными линиями показаны теоретические кривые
блеска, синтезированные в рамках модели горячей линии. Во врезке на каждом графике приведен затменный участок
соответствующей кривой блеска. б – Вклады излучения компонентов системы – белого карлика (1), звезды-донора (2),
эллиптического диска (3) и горячей линии (4) – в суммарный поток, выраженные в условных единицах (см. текст), для
соответствующей индивидуальной кривой блеска OY Car.
кривой блеска. При делении наблюдательного ряда ричный горб (всплеск потока излучения), разрыв
на отдельные орбитальные кривые выбиралась та- смещался в менее возмущенную область кривой.
кая область орбитальных фаз, для которой потоки Для решения обратной задачи внезатменные
в начале и конце кривой блеска были примерно участки индивидуальных наблюдаемых кривых
одинаковы. Как правило, этот разрыв приходился блеска были осреднены. Участки cредних кривых
на фазы ϕ ∼ 0.3–0.4, однако, если в этом диапазоне представлены n = 23–33 нормальными точка-
фаз в начале или конце кривой наблюдался вто- ми со среднеквадратичной погрешностью σj ∼
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 243
FB (·)
1 2 3 4
3
2 1 1 1 1
3 4 3 3
1 4 3 4
4
0 2 2 2 2
FB
5 6 7 8
3
2 1
1 1 1
3 3 3 4
1 4 4 4 3
0 2 2 2 2
FB
9 10 11 12
3
2 1 1 1 1
3 3 3 4
1 4 4 3
2
0 4 2 2 2
FB
13 14 15 16
3
2 1 1 1 1
3 4 4
1 3
4 4 3 3
0 2 2 2 2
FB
17 18 19 20
3
1 4
2 1 1
4 1
4 3
1 3 3
3 4
0 2 2 2 2
0 0.5 1.0 0 0.5 1.0 0 0.5 1.0 0 0.5 1.0
ϕ ϕ ϕ ϕ
Рис. 1. (Продолжение).
∼ 0m. 010–0m. 015. Наблюдения, относящиеся к ды сравнения) в первой квадратуре (ϕ = 0.25) и
минимуму рассматриваемой кривой блеска, не использовали эту звездную величину δB = 3m. 83 в
осреднялись. Как правило, моменту затмения бе- качестве нулевого уровня для всех остальных кри-
лого карлика соответствовало 4–8 точек. Неосред- вых блеска. Все 20 индивидуальных кривых блеска
ненным наблюдениям присваивалась условная были выражены в разностях звездных величин ∆B
погрешность σ 0m. 03, примерно соответствую- относительно звездной величины системы в первой
щая погрешности единичного наблюдения соглас- квадратуре кривой блеска N = 14:
но [17]. Из совокупности 20 наблюдаемых кривых obs
∆B = BN (ϕ) − B14
obs
(ϕ) =
блеска мы выбрали кривую N = 14 с минимальным
потоком излучения (δB = 3m. 83 относительно звез- = −2.5 lg(FNobs (ϕ)/F14
obs
(0.25)).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003 4*244 ХРУЗИНА и др.
Это означает, что для всей последовательности из кривой, наилучшим образом описывающий наблю-
20 индивидуальных кривых блеска мы используем даемую кривую блеска с N = 14, т.е. теоретиче-
одну и ту же энергетическую единицу – наблюдае- ская звездная величина системы на фазе ϕ для
мый поток от системы в орбитальной фазе ϕ = 0.25 N -кривой блеска будет равна
кривой блеска N = 14. Такой подход позволяет
оценить изменения блеска от одной кривой к другой
th
∆BN (ϕ) = −2.5 lg(FNth (ϕ)/F14
th
(0.25)).
для каждой фазы и использовать при сравнении с Это позволяет нам наложить дополнительное огра-
синтетическими кривыми не только форму кривой ничение на область допустимых параметров зада-
блеска, но и изменение уровня потока излучения, чи. Если интерпретируется не последовательность
т.е. ввести дополнительное ограничение на область однородных кривых блеска, а одиночная кривая,
допустимых параметров системы. то в процессе построения пробной теоретической
Вид последовательных кривых блеска OY Car в кривой (в звездных величинах) при переводе вы-
неактивном состоянии свидетельствует о нестацио- численных значений потоков излучения в звездные
нарных процессах, происходящих в системе даже в величины используется значение потока в первой
этот короткий период времени (рис. 1а). Меняются квадратуре, соответствующей данной пробной кри-
глубины главного минимума (амплитуда вариаций вой. В этом случае нет необходимости предва-
достигает 1m − 2m ) и амплитуда орбитального рительно вычитать из наблюдаемой кривой блес-
горба (изменения достигают 0m. 5), связанного с ка тот поток в звездных величинах, который она
излучением из области ударной волны. От цикла показывает в первой квадратуре. Для сравнения
синтетической кривой с наблюдаемой достаточно
к циклу меняется вид кривой в орбитальных фа-
сместить вычисленную пробную кривую блеска
зах ϕ ∼ 0.2–0.6, т.е. именно в той области фаз, в так, чтобы совместить наблюдаемое и вычисленное
которых наблюдатель не должен видеть излучения значение потока излучения (в звездных величинах)
горячего пятна. в первой квадратуре. Выбор наилучшей теоретиче-
Мы выполнили интерпретацию 20 индивидуаль- ской кривой блеска проводился путем сравнения
ных кривых блеска в рамках модели горячей линии с наблюдаемой согласно минимальному значению
с целью выяснить, изменение каких компонентов невязок χ2 .
модели приводит к наблюдаемым вариациям фор- Расчеты для последовательности из 20 B-кри-
мы орбитальных кривых. Кроме того, нам важно вых блеска проводились в два этапа. На первом
было убедиться, что модель горячей линии являет- этапе из 18 неизвестных мы зафиксировали 5 пара-
ся более предпочтительной по сравнению с моде- метров, значения которых были достаточно надеж-
лью горячего пятна не только при интерпретации но определены в других работах. Принятые нами
усредненной по многим циклам кривой блеска, но значения этих параметров приведены в последней
также и для каждой из 20 индивидуальных кривых строке табл. 1. Поэтому количество неизвестных
блеска, несмотря на значительные изменения этих параметров на первом этапе вычислений уменьши-
кривых от цикла к циклу. лось до 13. На допустимые значения большинства
При построении теоретической кривой блеска из них были наложены дополнительные ограниче-
мы вычисляем потоки излучения от компонентов ния.
системы F (X, ϕ) при заданном наборе параметров Так, максимальное значение радиуса диска
X для последовательности орбитальных фаз ϕ. ограничивалось диапазоном amax /ξ = 0.53–0.62
Получаемые в результате значения F (X, ϕ) вы- согласно [15–17], поскольку анализ формы за-
ражены в условных единицах. Для их перевода тмения дает для радиуса диска среднее значение
в общепринятые единицы (отнесенные к единич- ad /ξ = 0.58 (ξ – расстояние между центром масс
ному интервалу длин волн) следует использовать белого карлика и внутренней точкой Лагранжа,
выражение f = F · a20 × 10−12 эрг/с·см3 , где a0 – ξ/a0 = 0.7159) для q = 9.8. Как правило, при
расстояние между центрами масс звезд в сан- анализе структуры затмения достаточно надежно
тиметрах. Как отмечалось выше, анализируемая измеряется лишь момент начала затмения диска,
кривая блеска N где N = 1–20 выражена в разно- момент выхода из затмения регистрируется весьма
стях звездных величин ∆B, где ∆B = 0m. 0 соответ- неуверенно [34]. С другой стороны, трехмерные
ствует среднему наблюдаемому потоку излучения гидродинамические расчеты течения вещества в
в первой квадратуре кривой блеска с N = 14. Со- катаклизмических переменных [35] свидетельству-
ответственно, при построении синтетической кри- ют о том, что аккреционный диск в неактивном
вой блеска в звездных величинах для перехода состоянии системы эллиптический и ориентиро-
ван таким образом, что долгота его периастра
от теоретических потоков FNth (X, ϕ) к звездным
th (X, ϕ) использовался поток излу-
располагается в диапазоне углов αe ∼ 150◦ –170◦ .
величинам ∆BN При такой ориентации диска измеряемый по
чения в первой квадратуре F14th (0.25) теоретической моменту начала затмения его радиус близок к
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 245
Таблица 2. Теоретические параметры OY Car в неактивном состоянии (по наблюдениям в фильтре B), полученные
из решения кривых блеска Шомбса и др. [17] в рамках модели горячей линии
Порядковый номер кривой блеска
Параметр 1-й ряд наблюдений 2-й ряд наблюдений 3-й ряд наблюдений
1 2 3* 4 5 6* 7 8 9* 10
n 33 27 30 23 24 25 29 32 29 30
a/a0 0.364 0.345 0.374 0.345 0.346 0.355 0.363 0.324 0.358 0.356
amax /ξ 0.603 0.571 0.619 0.572 0.572 0.588 0.601 0.536 0.592 0.589
αe , град. 168.8 159.0 171.7 182.3 161.8 166.0 170.6 148.1 154.9 165.7
Tb , K 22461 21069 22821 22592 22134 23820 22493 18270 24279 22191
av /a0 0.065 0.057 0.055 0.097 0.062 0.063 0.068 0.075 0.067 0.056
bv /a0 0.352 0.361 0.334 0.556 0.404 0.384 0.378 0.423 0.203 0.352
cv /a0 0.021 0.019 0.023 0.018 0.021 0.023 0.022 0.020 0.027 0.019
ymin /a0 0.265 0.238 0.248 0.274 0.247 0.302 0.266 0.267 0.203 0.251
(1)
Tmax , K 14747 18031 14782 16565 15838 10592 13958 19562 13691 13853
(2)
Tmax , K 11181 13947 12246 10258 13187 9318 10612 12587 12934 11611
T (1) , K 6367 6184 6364 3653 5068 5777 5707 5854 8047 5739
T (2) , K 5773 5166 4775 4153 4499 5713 5383 4825 6888 4954
obs
F0.99−1.01 3.0(2) 3.8(2) 3.9(2) 4.8(2) 4.3(2) 3.8(2) 3.9(2) 0.7(2) 3.8(2) 2.3(2)
obs
F0.10−0.16 34.6(4) 33.1(5) 33.6(3) 33.7(5) 33.4(7) 37.0(6) 35.1(5) 34.0(3) 33.6(3) 31.1(3)
obs
F0.50−0.60 30.2(5) 30.3(4) 29.6(5) 37.0(4) 29.8(3) 32.6(3) 30.0(4) 27.7(2) 31.5(3) 30.0(3)
obs
F0.80−0.86 49.4(3) 53.9(7) 49.5(3) 46.9(3) 49.7(5) 50.1(5) 50.1(5) 48.7(4) 52.9(6) 45.5(5)
χ20.001,n 64.0 55.5 59.7 49.7 51.2 52.6 58.3 62.6 58.3 59.7
χ2 74.8 167 107 179 123 173 173 271 72.2 121
4-й ряд наблюдений 5-й ряд наблюдений 6-й ряд наблюдений
11 12* 13 14 15* 16 17 18 19* 20*
n 30 27 29 27 28 34 30 28 29 31
a/a0 0.361 0.358 0.367 0.358 0.358 0.356 0.366 0.345 0.360 0.351
amax /ξ 0.598 0.593 0.607 0.593 0.592 0.589 0.605 0.571 0.595 0.581
αe , град. 160.1 172.6 169.3 167.7 169.2 168.2 170.3 160.3 184.0 175.2
Tb , K 22599 20652 22163 21210 20595 20591 21186 21459 21497 19500
av /a0 0.078 0.051 0.046 0.056 0.045 0.081 0.063 0.104 0.041 0.069
bv /a0 0.313 0.415 0.348 0.397 0.368 0.413 0.355 0.464 0.467 0.555
cv /a0 0.025 0.019 0.020 0.018 0.019 0.019 0.023 0.020 0.017 0.018
ymin /a0 0.245 0.264 0.256 0.278 0.231 0.247 0.243 0.274 0.255 0.328
(1)
Tmax , K 15690 17485 12968 12164 15990 18996 18597 17334 16215 15304
(2)
Tmax , K 12987 10878 11483 10846 11990 12177 12383 11582 10023 9270
T (1) , K 6548 5981 6070 5177 5516 4802 6012 4236 5124 5321
T (2) , K 5096 4982 5897 5565 4332 4625 4871 4713 4701 4873
obs
F0.99−1.01 3.3(2) 3.0(2) 4.0(2) 2.8(2) 2.8(2) 2.0(2) 3.2(2) 3.2(2) 3.8(2) 3.4(2)
obs
F0.10−0.16 34.2(3) 33.3(4) 32.2(2) 29.7(4) 30.7(3) 31.6(3) 33.3(4) 34.0(4) 32.8(3) 32.9(4)
obs
F0.50−0.60 29.7(4) 29.2(3) 28.9(2) 28.5(4) 26.1(2) 28.9(3) 27.4(3) 32.2(3) 29.9(4) 30.2(4)
obs
F0.80−0.86 49.2(3) 46.5(3) 52.9(7) 48.3(3) 44.0(0) 46.2(6) 48.1(3) 49.9(5) 45.4(6) 45.9(4)
2
χ0.001,n 59.7 55.5 58.3 55.5 56.9 65.5 59.7 56.9 58.3 61.2
χ2 61.2 106 97.9 46.8 167 258 63.8 172 185 176
Примечание. n - число нормальных точек на средней кривой. Параметры диска и горячей линии получены при фиксированных
значениях q = M1 /M2 = 9.8, i = 82◦ , T2 = 3000 K, T1 = 15000 K, R1 = 0.0182a0 , αg = 0.7, e = 0.185, Ap = 5.4 (это соответ-
ствует углу раскрытия внешнего края диска βd = 3◦.9). Величина параметра ∆y ∼ 0.001–0.02 для большинства кривых блеска.
Максимальный и минимальный радиусы диска при известном значении e определяются согласно формулам: amax = a(1 +
+ e), amin = a(1 − e), a – большая полуось диска. Значение среднего радиуса красного карлика составляет R2 /a0 = 0.2144.
Звездочками отмечены орбитальные циклы, в которых происходили вспышки.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003246 ХРУЗИНА и др.
значению радиуса диска в его апоастре. Поэтому этапе вычислений мы дополнительно зафиксиро-
при расчетах мы вводили ограничения именно на вали эти параметры на следующих значениях: e =
радиус диска в апоастре, а не на среднюю его = 0.185, Ap = 5.400 (это соответствует углу рас-
величину. крытия внешнего края диска βd = 3◦.9) и αg = 0.70,
Другими искомыми величинами являются пара- а по параметру ∆y выполнили прогон в диапазоне
метры, описывающие форму диска, а также форму его значений 0.0–0.60. В результате количество
и размеры горячей линии: искомых параметров уменьшилось до 9.
1) эксцентриситет диска (предполагалось, что В табл. 2 приведены полученные значения пара-
его значение в неактивном состоянии не превышает метров диска и горячей линии, а также зависящие
e ∼ 0.22); от них значения других величин. Звездочками от-
мечены те кривые блеска, форма которых искажена
2) постоянная параболоида Ap , величина ко- в районе орбитальных фаз ϕ ∼ 0.5 кратковремен-
торой совместно с радиусом диска (в периастре) ным всплеском. Здесь же приведены наблюдаемые
определяет толщину внешнего края диска z/a (для потоки OY Car в интенсивностях относительно
тонкого диска Ap ∼ 5–7); звезды сравнения, средние для диапазонов фаз ϕ =
3) αe – азимут периастра диска, измеряемый в = 0.99–1.01, 0.10–0.16, 0.50–0.60 и 0.80–0.86.
направлении орбитального движения вторичного Так как лишь одно (для кривой N = 14) из
компонента от прямой, соединяющей центры масс полученных решений оказалось ниже критического
компонентов; уровня значимости χ20.001,n (значение критического
4) яркостная температура вещества Tb в погра- уровня значимости для α = 0.001 и числа степеней
ничном слое, где вещество диска аккрецирует на свободы n = 23–33 для разных кривых составляет
компактную звезду (Tb ≥ T1 ); χ20.001,n = 49.7–64.0; табл. 2), оценку влияния на
5) параметр αg , определяющий характер из- решение задачи изменения того или иного пара-
метра можно получить, задав вместо критической
менения яркостной температуры вещества вдоль условную границу невязки, увеличив, например, на
радиуса диска в соответствии с формулой Tr = 10% значение полученной минимальной невязки.
= Tb (R1 /r)αg (принималось αg ∼ 0.6–0.75); Для большинства параметров возможный диапа-
6) форма горячей линии, представляющая со- зон их изменения не превосходит 1–2% от их
бой усеченный эллипсоид с полуосями av , bv , cv , оптимальной величины. Лишь для максимальных
вытянутый в направлении внутренней точки Ла- значений яркостных температур горячей линии с
гранжа L1 (боковая поверхность этого эллипсоида наветренной и подветренной сторон получены от-
совпадает с касательной к эллиптическому диску клонения от оптимальной величины в 8–10% и 2–
при любых его ориентациях, а центр расположен 3% соответственно, для параметров ∆y ∼ 10–12%,
в плоскости орбиты внутри диска на некотором av ∼ 5–7%, αe ∼ 9–12%.
расстоянии от его края; подробное описание про- Теоретические кривые блеска, синтезированные
цедуры построения фигуры горячей линии дано с приведенными в табл. 2 параметрами, приведен-
в [32]); ные к потоку F14th (0.25) показаны сплошными лини-
7) максимальные яркостные температуры горя- ями на рис. 1а. Точками показаны индивидуальные
(1)
чей линии с наветренной (Tmax ) и с подветренной (не осредненные) кривые блеска в разностях звезд-
(2) ных величин относительно наблюдаемого потока
(Tmax ) стороны; излучения кривой N = 14 в первой квадратуре.
8) ymin – y-координата на оси горячей линии, Номер на кривой соответствует порядковому но-
где прогрев вещества газовой струи ударной волной меру, приведенному в табл. 2. Во врезке показана
обращается в ноль (т.е. вещество имеет ту темпе- затменная часть соответствующей кривой блеска.
ратуру, которую оно имело бы в отсутствие ударной Анализ вкладов излучения компонентов системы –
волны); белого и красного карликов, эллиптического диска
и горячей линии – показывает (рис. 1а), что при
9) смещение ∆y вдоль оси горячей линии меж- столь высоком, как у OY Car, отношении масс ком-
(1)
ду точками с максимальными значениями Tmax и понент вклад красного карлика в поток от системы
(2)
Tmax с наветренной и подветренной сторон (обычно в видимой области спектра незначителен – не бо-
∆y/a0 < 0.05). лее 1.5–2%. Внезатменный вклад белого карлика
является постоянным для всех кривых и состав-
Расчеты показали, что полученные из анализа ляет 30–37% от полного максимального потока
20 кривых блеска значения эксцентриситета диска, (на фазах ϕ ∼ 0.85). Внезатменный поток от эл-
параметров Ap и αg достаточно тесно группируют- липтического диска из-за малости эксцентриситета
ся вблизи некоторых средних величин. На втором также практически постоянен, в целом он меньше
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 247
ϕ = 0.13 ϕ = 0.83
∆B
4m
5
6
ÇÂıÌflfl ÔÓÎÛÒÙ‡
·ÂÎÓ„Ó Í‡ÎË͇
7
0 0.5 1.0 ϕ
ϕ = 0.0 ϕ = 0.55
ÉÓfl˜‡fl ÎËÌËfl ÅÓÍÓ‚‡fl(˝ÎÎËÔÚ˘ÂÒ͇fl) ÇÌÛÚÂÌÌflfl(Ô‡‡·Ó΢ÂÒ͇fl)
ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‰ËÒ͇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‰ËÒ͇
Рис. 2. Изображение компонентов системы – красного карлика, диска (схематически показаны контуры края диска) и
горячей линии (для контраста ее поверхность полностью закрашена) в разных фазах орбитального цикла (в опорных
точках – см. текст). В центре приведена сводка всех 20 средних кривых блеска Шомбса и др. [17].
потока от белого карлика, и лишь в отдельных оне ϕ ∼ 0.3–0.8 описывается хуже. При αe > 190◦
циклах имеет сравнимую величину (кривые N = невозможно описать форму затмения – уменьша-
= 9, N = 6). Радиус диска меняется незначитель- ется его глубина, изменяется форма, так как за-
но, поэтому изменения его светимости вызваны тмение горячей линии смещается на более поздние
колебаниями параметра Tb . Принятый в нашей мо- орбитальные фазы относительно затмений бело-
дели закон изменения температуры вещества вдоль го карлика и диска, симметричных относительно
радиуса диска приводит к тому, что внутренние ча- ϕ = 0.0. Поскольку в модели предполагается, что
сти диска, расположенные на расстоянии ∼0.25Rd подветренная сторона газовой струи касательна к
от белого карлика, дают примерно такой же по- краю диска, то ориентация диска косвенно влияет
ток излучения, как оставшиеся 3/4 его внешних на условия видимости яркой части горячей линии
областей, поскольку температура внешних частей как с наветренной, так и с подветренной сторон.
диска сравнима с температурой красного карлика
(Td ∼ 2000–3000 K). На рис. 2 все 20 средних кривых блеска Шомбса
Ориентация диска оказалась близкой к той, и др. [17] объединены. Видно, что форма кри-
что получается из гидродинамических расчетов [35] вых в основном повторяется от цикла к циклу,
αe ∼ 150–185◦ , в основном величина долготы пе- колеблясь около среднего положения. Вариации
риастра диска незначительно колеблется около кривых наибольшие в области главного и вто-
среднего значения ∼165◦ . Такая ориентация эл- ричного минимумов и несколько меньше в районе
липтического диска позволяет описать достаточ- орбитального горба. Подчеркнем, что для данной
но аккуратно и форму затмения и внезатменные системы вторичный минимум вызван в основном
участки кривых блеска (рис. 1а). При меньших эффектами затмения краем диска наиболее горячей
значениях долготы периастра диска согласие тео- части ударной волны с наветренной стороны, а не
ретической кривой с наблюдениями также до- затмениями красного карлика, светимость которо-
статочно хорошее, однако форма кривой в рай- го весьма мала.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003248 ХРУЗИНА и др.
obs
Fmax (‡) (·) (‚)
54
52
50
48
46
44
(„) (‰) (Â)
4
2
0
5 10 15 25 30 35 35 40 45
F(disk) F(line) F(disk + line)
Рис. 3. а–в – Зависимости между наблюдаемым потоком (в интенсивностях в условных едиинцах) на фазах 0.80–0.86
(орбитальный горб) и теоретическими потоками (в условных единицах) на фазе ϕ = 0.83 от диска (а), горячей линии
(б) и в сумме от этих двух компонент (в), вычисленными с параметрами из табл. 2; г–е – аналогичные зависимости для
наблюдаемого потока в главном минимуме (ϕ ∼ 0.99–1.01) и вычисленных потоков на фазе ϕ = 0.0.
Используемая нами методика привязки всех линии смещены от линии, соединяющей центры
синтезированных кривых блеска к одному и тому звезд. В случае круглого диска середина его затме-
же потоку F14th (0.25) позволяет сделать некоторые ния (полного или частного) была бы расположена
выводы о том, изменение вклада какого именно на фазе ϕ = 0.0, также как и центр затмения белого
компонента системы влияет на амплитуду орби- карлика. Эллиптическая форма диска приводит
тального горба и глубину главного минимума кри- к смещению фазы наиболее глубокого затмения
вых блеска. потока на величину ∆ϕ ∼ 0.005 от фазы ϕ = 0.0.
Для количественных оценок были выбраны 4 Центр затмения горячей линии смещен на еще
опорные точки на кривых блеска, расположенные большую величину от фазы ϕ = 0.0 (∆ϕ ∼ 0.04).
на фазах ϕ ∼ 0.0 (главный минимум), 0.13 (выход
из затмения и область вблизи вторичного максиму- В цикле N = 8 наблюдалось значительное па-
ма потока от горячей линии), 0.55 (область вблизи дение потока излучения от системы в главном ми-
вторичного минимума потока от горячей линии, нимуме по сравнению с соседними циклами. Ана-
определяемого затмением линии краем диска) и лиз вкладов компонентов (рис. 1б) показал, что
0.83 (максимум горба, область вблизи первичного светимость диска в цикле N = 8 уменьшилась по
максимума потока от горячей линии). Положения сравнению с соседними циклами N = 7 и 9 в 2.3 и
различных компонентов в этих фазах показаны 3.2 раза, соответственно. Из рис. 2 мы видим, что
на рис. 2. Реальные моменты максимумов и ми- затмение диска частное. Однако основной поток
нимумов кривых могут отличаться в ту или иную излучения приходит от внутренних областей диска,
сторону от выбранных средних положений до ∆ϕ ∼ нагретых до температуры > 5000 K, внешние части
∼ ±0.06–0.08. Часто такие отклонения показы- диска, температура которых сравнима с темпера-
вают те кривые блеска, на которых наблюдалась турой красного карлика (Td ∼ 2000–3000 K), не
вспышка. вносят заметного вклада в суммарный поток. Па-
Асимметричная форма затмения (крутой вход в дение температуры вдоль радиуса диска довольно
затмение и более плавный выход из него) объясня- крутое – наиболее горячие области диска с тем-
ется тем фактом, что проекции на картинную плос- пературой > 5000 K расположены на расстоянии
кость наиболее горячих областей диска и горячей не далее (0.20–25)Rd от белого карлика, при этом
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 249
(‡) (·) (‚)
U Fu Fu
6 6 3
15m
4 3 4 1
16 1
2 2
4
2 2
0 0 4
17
B FB FB
15m 4 4
3 3 3
16
2 1 2 1
3
17 1 4 1
2 2
0 0 4
W FW FW
14m.5
3
15.0 2 2
15.5 1 1
3
1 1
16.0
4 2
16.5
0 2 0
4
17.0
R FR FR
14m.5
1.5 1.5 3
15.0
1.0 1.0
15.5 3
2
1
0.5 2 0.5 1
16.0 4
4
1.5 0
16.5
0 0.5 1.0 ϕ 0 0.5 1.0 ϕ 0 0.5 1.0 ϕ
Рис. 4. Интерпретация усредненных за несколько орбитальных циклов кривых блеска OY Car согласно данным Вуда
и др. [29] в фильтрах U , B, R и в белом свете (фильтр W ) в неактивном состоянии. а – Наблюдения Вуда и др. [29]
(точки) и теоретические кривые блеска, синтезированные в рамках модели горячей линии (сплошные линии) и модели
горячего пятна (штриховые линии); б, в – вклады излучения компонентов системы – белого карлика (1), звезды-донора
(2), эллиптического диска (3) и области энерговыделения (4) (горячей линии (б) и горячего пятна (в)) – в суммарный
поток. Потоки даны в условных единицах.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003250 ХРУЗИНА и др.
Таблица 3. Теоретические параметры OY Car в неактивном состоянии, полученные из решения усредненных за
несколько орбитальных циклов U , B, W , R-кривых блеска Вуда и др. [29] в рамках моделей горячей линии и
горячего пятна
Параметр Фильтр U Фильтр B Фильтр W Фильтр R
Модель горячей линии
Диск
a/a0 0.367(1) 0.361(1) 0.348(1) 0.350(1)
amax /ξ 0.596(1) 0.593(1) 0.577(1) 0.578(1)
e 0.164(2) 0.178(1) 0.188(1) 0.181(1)
αe , град. 119(2) 129(2) 147(2) 136(3)
αg 0.70(3) 0.68(3) 0.73(2) 0.74(1)
Tb , K 27320(1000) 22960(1200) 22465(1100) 23150(1050)
Горячая линия
av /a0 0.090(4) 0.055(3) 0.054(3) 0.069(4)
bv /a0 0.349(1) 0.326(1) 0.356(1) 0.384(2)
cv /a0 0.0276(1) 0.0192(1) 0.0182(1) 0.0214(1)
(1)
Tmax , K 13543(2400) 16680(2500) 15615(2340) 15140(2230)
(2)
Tmax , K 11285(450) 12655(400) 10895(480) 11375(540)
T (1)
, K 7460 7615 6750 8090
T (2)
, K 7245 6900 6235 7465
χ2 168 207 186 204
Модель горячего пятна
Диск
rd /a0 0.278(1) 0.394(1) 0.284(1) 0.249(1)
rd /ξ 0.388(1) 0.550(1) 0.397(1) 0.348(1)
Tb , K 30740(1250) 26380(1100) 24940(1000) 25825(1540)
Горячее пятно
rsp /a0 0.095(5) 0.038(2) 0.057(4) 0.049(3)
αsp , град. 40(6) 30(5) 43(6) 54(6)
Tsp 7130(220) 9300(150) 7510(200) 14670(500)
χ2 320 353 290 308
Примечание. W -кривая блеска получена в белом свете (λef f = 4960 Å). Параметры диска и области энерговыделения (горячей
линии и горячего пятна) в обеих моделях получены при фиксированных значениях q = M1 /M2 = 9.8, i = 82◦ , T2 = 3000 K,
T1 = 15000 K, R1 = 0.0182a0 . Максимальный и минимальный радиусы диска при известном значении e определяются согласно
формулам: amax = a(1 + e), amin = a(1 − e), a – большая полуось диска. Угол раскрытия внешнего края диска для всех
кривых примерно одинаков в обеих моделях, βd = 3◦.8–4◦.1, параметр ymin = 0.28(2)a0 , смещение центра горячей области на
наветренной стороне линии ∆y = 0.03(1)a0 . В модели горячей линии для всех кривых блеска параметр αg = 0.74(1).
максимальная температура внутренних частей дис- уменьшаются и размеры той центральной части
ка в циклах N = 7 и 9 составляет ∼22500–24300 K, диска, от которой приходит основной поток излу-
в цикле N = 8 ∼ 18300 K (табл. 2). При умень- чения (в цикле N = 8 средний радиус излучающей
шении температуры внутренних областей диска области ∼0.16a0 , в циклах N = 7 и 9 – соответ-
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 251
ственно 0.21a0 и 0.23a0 ), а следовательно, умень- опубликованных Вудом и др. [29] в фильтрах U ,
шается и остаточный поток излучения от диска при B, R (λef f = 6517 Å) и в белом свете (λef f =
его затмении красным карликом. Это и приводит
к значительному увеличению глубины затмения в = 4960 Å, кривая обозначена буквой W ). Сравне-
главном минимуме на кривой блеска N = 8. ние вычисленных параметров системы для фильтра
B (табл. 2 и 3) и формы средней B-кривой блеска
На рис. 3а–3е показаны зависимости меж- Вуда и др. с индивидуальными орбитальными кри-
ду наблюдаемыми значениями максимального
выми Шомбса и др. [17] показывает, что средняя
(ϕ ∼ 0.83) и минимального (ϕ ∼ 0.0) потоков от
системы в интенсивностях, приведенных в работе кривая блеска довольно близка как по форме, так и
по полученным параметрам к наименее возмущен-
Шомбса и др. [17], от вычисленного в соответ-
ным индивидуальным орбитальным кривым в этом
ствующих фазах потока от диска (рис. 3а, 3г),
фильтре, например, к кривой N = 13. В верхней ча-
горячей линии (рис. 3б, 3д) и их суммы (рис. 3в,
сти табл. 3 даны результаты интерпретации средних
3е). Теоретические потоки F выражены в условных
кривых блеска OY Car в модели горячей линии, в
единицах. Квадратиками отмечены те кривые
нижней – параметры системы, полученные в рам-
блеска, форма которых искажена небольшими
вспышками. ках модели горячего пятна [33]. В скобках приве-
дены погрешности последних знаков соответству-
Анализ рисунков позволяет сделать вывод, что ющего параметра, вычисленные для условной гра-
высота орбитального горба зависит от совокуп- ницы невязки, на 10% превышающей минималь-
ного вклада излучения от диска и горячей линии
ную невязку. Минимальная невязка, получаемая в
(рис. 3в). Разброс точек на зависимостях меж-
рамках модели горячего пятна, более чем в полтора
ду наблюдаемым потоком в максимуме кривых
раза выше, чем в модели горячей линии.
блеска и вычисленным значением потока от диска
или линии (рис. 3а, 3б) довольно большой, хотя Средние кривые блеска Вуда и др. [29] в филь-
и здесь можно заметить некоторую корреляцию. трах U , B, W , R представлены на рис. 4а. Сплош-
Поток в главном минимуме определяется только ной линией здесь показаны теоретические кривые
величиной потока от диска (рис. 3г). Зависимости блеска, синтезированные в модели горячей линии
между наблюдаемым потоком в главном минимуме с параметрами из табл. 3. На рис. 4б приведены
и величиной потока от горячей линии нет (рис. 3д, вклады излучения в суммарный поток от компонен-
3е). По-видимому, это связано с тем фактом, что в тов системы в модели с горячей линией – белого и
минимуме имеет место частное затмение довольно красного карликов, диска и области энерговыде-
протяженного аккреционного диска (рис. 2), в то ления (горячей линии), – выраженные в условных
время как затмение относительно небольшого по единицах. Видно, что в модели с горячей линией
размерам горячего участка ударной волны почти красный карлик дает пренебрежимо малый вклад
полное. (< 2%) в полный поток голубой области спектра (в
В рамках модели горячего пятна на боковой гра- фильтрах U и B). В белом свете (фильтр W ) вклад
ни круглого диска [33] описать орбитальные кривые вторичного компонента увеличивается до 3.5%, в
блеска Шомбса и др. [17] не удается. Минимальная фильтре R - до 13.7%. Вклад белого карлика
невязка для каждой из кривых N = 1–20 превы- составляет ∼24–25% в голубой области спектра,
шает χ2 ≥ 700. Форма кривых блеска в рамках ∼30% в белом свете и падает до ∼16% в фильтре R.
этой модели подобна тем, что приведены на рис. 4. Вклад диска максимален в фильтре U (∼25%), в
Видно, что в модели горячего пятна хорошо вос- остальных фильтрах он составляет ∼21–22% от
производится форма затмения, но нет возможности максимального потока системы. Поведение блеска
аккуратно описать внезатменную часть орбиталь- системы в орбитальных фазах ϕ ∼ 0.15–0.85 опре-
ных кривых блеска OY Car, полученных Шомбсом деляется в основном изменением потока излучения
и др. В модели с горячей линией орбитальные от поверхности горячей линии. Из табл. 3 следует
кривые блеска N = 1–20 Шомбса и др. описыва- увеличение (на ∼30◦ ) долготы периастра диска при
ются значительно лучше: невязка χ2 для кривых переходе от голубой к красной области спектра.
блеска N = 1–20 не превышает χ2 ∼ 270, для кри- Возможно также, что различные значения αe в
вой N = 14 оказывается ниже критического уровня красных и синих лучах связаны с различным вкла-
в критерии χ2 , а для кривых N = 1, N = 11 и дом неучтенных в данной модели компонентов, как,
N = 17 полученное значение минимальной невязки например, струя вещества, истекающего из крас-
сравнимо с соответствующей величиной χ20.001,n . ного карлика, вклад излучения которой возрастает
в красной области спектра.
В табл. 3 приведены параметры модели диска
и модели горячей линии, полученные в результате Результаты интерпретации средних кривых
интерпретации усредненных за несколько десят- блеска OY Car в модели горячего пятна приведены
ков орбитальных циклов кривых блеска OY Car, в нижней части табл. 3. Теоретические кривые в
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003252 ХРУЗИНА и др.
четырех фильтрах синтезированные при соответ- 5. КРИВЫЕ БЛЕСКА OY Car В
ствующих наилучших параметрах модели горячего ИНФРАКРАСНОМ ДИАПАЗОНЕ СПЕКТРА
пятна, показаны на рис. 4а штриховыми линиями.
Шеррингтон и др. [21] наблюдали систему
Сравнение теоретических кривых показывает, OY Car 25 апреля 1980 г. в фильтре J (1.25 мкм)
что форма затмения описывается сравнительно и 26 января 1981 г. в фильтрах J и K (2.2 мкм).
одинаково в обеих моделях. Значительно бо́льшие 25 апреля 1980 г. OY Car была в неактивном
различия наблюдаются при интерпретации внеза- состоянии, 26 января 1981 г. система испытала
тменных участков кривых блеска системы, особен- небольшую вспышку в фильтре J на ∼0m. 35. Все
но формы горба (рис. 4а). В модели горячего пятна инфракрасные кривые блеска показывают два
на участке фаз ϕ ∼ 0.22–0.67 вклады излучения явно выраженных минимума за орбитальный цикл,
от диска и белого карлика (рис. 4в) постоянны, менее глубокий, вторичный минимум расположен
горячее пятно в этих фазах не видно, и аккуратно на фазе ϕ ∼ 0.5. Глубины главного минимума на
описать наблюдаемые на этом участке кривой J-кривых блеска составили: в апреле 1980 г. ∼0m. 8,
блеска изменения потока от системы данная в январе 1981 г. ∼1m. 0 (а в фильтре K в этот же
модель не может. Вклад излучения от красного период времени ∼0m. 7).
карлика в голубой области спектра незначителен Удалив из наблюдаемых кривых блеска эллип-
из-за низкой температуры и относительно малых соидальную кривую переменности вторичной звез-
размеров звезды, в результате на кривых блеска ды в фильтре J, Шеррингтон и др. [21] обнаружили,
наблюдается плато в районе орбитальных фаз ϕ ∼ что на апрельской J-кривой блеска вторичный
∼ 0.1–0.6. В белом свете и в фильтре R поток излу- минимум практически исчез, в то время как на ян-
чения от красного карлика становится сравнимым варской J-кривой блеска (в максимуме небольшой
с излучением белого карлика и диска, определяя вспышки) он остался. Показатель цвета J–K в
форму кривых блеска в фильтрах W и R на фазах неактивном состоянии равен J–K = 0m. 93 ± 0m. 15,
ϕ ∼ 0.1–0.6. во время вспышки его величина уменьшилась до
J–K = 0m. 35 ± 0m. 15. Первое значение соответ-
ствует диску с холодным внешним краем, второе
В модели горячей линии колебания внезатмен-
свидетельствует о диске с гораздо более горячим
ного потока определяются главным образом изме-
внешним краем. Внешнее кольцо диска и вторич-
нением вклада излучения от ударной волны. Для ный компонент дают значительный вклад в поток
всех четырех фильтров вклад в суммарный по- излучения от системы в спектральном диапазоне
ток излучения от фронта ударной волны весьма λ > 8000 Å. Один только вторичный компонент
значительный (в максимуме составляя 25–35% от дает от 30 до 60% в полный поток в инфракрасном
излучения с подветренной стороны линии), и нигде диапазоне согласно оценкам, приведенным в [21].
не обращается в ноль. Следовательно, отдельные Мы рассмотрели все три кривые блеска OY Car,
участки области энерговыделения видны и в тех приведенные Шеррингтон и др. [21] как в рамках
фазах, на которых никогда нельзя увидеть горячего модели горячей линии, так и в рамках модели го-
пятна. Малый эксцентриситет диска обусловлива- рячего пятна. Наблюдения были сняты с графиков,
ет постоянство потока от него в тех орбитальных приведенных в [21].
фазах, где нет затмения диска красным карликом. J-кривая 25 апреля 1980 г. представлена 330
Горячая область на краю струи вблизи аккрецион- индивидуальными наблюдениями, средняя кривая
ного диска полностью не затмевается ни на одном соответственно 24 точками; J и K-кривые 26 янва-
из рассматриваемых участков (ϕ ∼ 0.2–0.7) кривой ря 1981 г. соответственно 405 и 108 наблюдениями,
блеска. На фазах ϕ ∼ 0.1–0.3 мы видим излучение с средние кривые – 28 и 17 точками. Среднеквадра-
наветренной стороны горячей линии от периферий- тичные ошибки среднего для J-кривых примерно
ных участков компактной области, прогретой удар- одинаковы и составляют σ 0m. 01–0m. 02.
ной волной. Наиболее горячий район закрыт от на- Для K-кривой наблюдений меньше, их разброс
блюдателя краем диска. Начиная с фазы ϕ ∼ 0.55 выше, в результате σ 0m. 02–0m. 03. Из наблюде-
в модели горячей линии мы начинаем видеть излу- ний 26 января 1981 г. в фильтре J был вычтен
чение с подветренной стороны линии. Поскольку дрейф, возникший вследствие небольшой вспышки
в данной модели область взаимодействия весьма (на кривой в фильтре K подобного дрейфа не на-
протяженная, ее проекция на картинную плоскость блюдалось). Кривые блеска, использованные для
меняется более плавно с орбитальной фазой, чем в определения параметров системы в инфракрасной
случае квазиплоской поверхности горячего пятна, области спектра, приведены в верхней части рис. 5
обусловливая большую ширину орбитального гор- и 6. Бары, приведенные справа возле каждого
ба (ср. рис. 4б и 4в). из рисунков, показывают среднюю погрешность
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 253
25.04.1980 26.01.1981 ∆K 26.01.1981
∆J ∆J
–0m.2
–0m.5 –0m.5
0
0 0 0.2
0.4
0.5 0.5 0.6
0.8
3 0.2
0.6 0.6 2
3 4
2
0.4 2 0.4 0.1 3
4 4
0.2 0.2
1
0 1
0 1 0
0 0.5 1.0 ϕ 0 0.5 1.0 ϕ 0 0.5 1.0 ϕ
Рис. 5. Верхние графики – наблюдения OY Car согласно данным Шеррингтон и др. [21] в фильтрах J и K в неактивном
состоянии системы 25 апреля 1980 г. и во время слабой вспышки 26 января 1981 г. Сплошными линиями показаны кривые
блеска, синтезированные в рамках модели горячей линии. Бары, приведенные справа от графиков, показывают среднюю
погрешность индивидуальных наблюдений в соответствующем диапазоне звездных величин. Средние графики – вклады
излучения различных компонентов системы в суммарный поток (в условных единицах): белого карлика (1), звезды-
донора (2), эллиптического диска (3) и горячей линии (4). Нижние графики – компьютерные изображения системы
OY Car (вид сверху) в модели горячей линии, рассчитанные с параметрами, приведенными в табл. 4.
индивидуальных наблюдений в соответствующем первой квадратуре J-кривой блеска, полученной
диапазоне звездных величин. 25.04.1980, δJ = 14m. 4. Соответственно, при пере-
Обе кривые блеска в фильтре J имеют ано- воде потоков излучения вычисленных пробных тео-
мальную форму – поток от системы перед входом ретических кривых в звездные величины для обеих
в главное затмение оказывается чуть меньше, чем J-кривых блеска использовалась интенсивность в
его значение сразу же после выхода из затме- первой квадратуре, соответствующая наилучшему
ния. Известно, что в модели горячего пятна для набору параметров, полученных при интерпрета-
объяснения данного факта приходится привлекать ции J-кривой блеска от 25 апреля 1980 г.
гипотезу дополнительного источника излучения. Как и при рассмотрении кривых блеска OY Car
Для ограничения области допустимых пара- в фильтре B, основные параметры системы были
метров системы в инфракрасной области спек- зафиксированы на указанных в табл. 1 значениях.
тра мы учли однородность обеих J-кривых блес- Полученные в результате параметры диска и го-
ка. Обе наблюдаемые кривые блеска были сме- рячей линии даны в табл. 4. Оказалось, что мак-
щены на величину, равную потоку излучения в симальный радиус диска в ближнем инфракрасном
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003254 ХРУЗИНА и др.
25.04.1980 26.01.1981 26.01.1981
J J K
14m m
13 .5
14m .5
14.5 14.0
15.0
15.0
14.5
15.5
15.5
Fk
Ff Ff 0.20
0.4 2 2
2 0.15
3 0.4
0.3 3
0.10
0.2 3
0.2 0.05
0.1 1 1
1 0 4
0 4 4
0
–0.05
0 0.5 1.0 0 0.5 1.0 0 0.5 1.0 ϕ
Рис. 6. Верхние графики – наблюдения OY Car согласно данным Шеррингтон и др. [21] в фильтрах J и K в неактивном
состоянии системы 25 апреля 1980 г. и во время слабой вспышки 26 января 1981 г. Сплошными линиями показаны кривые
блеска, синтезированные с наилучшими параметрами (табл. 4) в рамках модели горячего пятна. Нижние графики –
вклады излучения различных компонентов системы в суммарный поток (в условных единицах): белого карлика (1),
звезды-донора (2), эллиптического диска (3) и горячего пятна (4).
диапазоне спектра примерно одинаков как в неак- энерговыделения весьма велики, достигая почти
тивном состоянии, так и во время слабой вспышки 60◦ по азимуту. Заметим, что поскольку предполо-
(amax /ξ ∼ 0.67–0.69). В невозмущенном состоянии жение о планковском характере излучения горячей
диск почти круглый, область энерговыделения рас- линии является достаточно грубым, яркостная тем-
положена вблизи края диска и занимает по азимуту пература вещества линии должна рассматриваться
почти 60◦ . Основной вклад в суммарный поток как формальный параметр задачи.
(см. среднюю часть рис. 5) дают потоки излучения Во время небольшой вспышки (см. нижнюю
от красного карлика, прогреваемого в районе по- часть рис. 5, где приведены сравнительные разме-
люсов горячим излучением из внутренних районов ры диска и линии) наблюдается некоторое уплот-
диска (от ∼30 до ∼54% от полного потока), и дис- нение области диска вблизи траектории газового
ка (∼40% от максимального суммарного потока). потока (формально это выражается в появлении
Вклад излучения белого карлика в полный поток у диска эксцентриситета e 0.18), и значительно
незначителен – около 6–8%. Вклад излучения с увеличивается вклад излучения горячей линии (до
наветренной стороны горячей линии чуть выше, чем 34% от максимального потока), в основном за
с подветренной стороны – соответственно ∼18% и счет увеличения размеров области, где происходит
∼15%, что и приводит к аномальной форме кривой энерговыделение. Как и в неактивном состоянии,
блеска. Яркостная температура горячей линии на вклад в фильтре J от наветренной стороны ли-
фронте ударной волны достигает ∼40000 К, что нии чуть выше (на ∼2%), чем с ее подветренной
неудивительно, поскольку излучение здесь скорее стороны, что приводит к небольшой асимметрии
рекомбинационное, а не чернотельное. Однако раз- максимумов блеска на J-кривой. Хотя абсолютное
меры этой области невелики, и температура ве- значение потока излучения от диска в данный пе-
щества при удалении от края диска очень быстро риод наблюдений возрастает на ∼10%, его отно-
спадает до ∼3200 К. В результате, поток излучения сительный вклад в суммарный поток уменьшается
из этой области оказывается лишь на 3% выше, чем на ∼5–6% из-за увеличения потока излучения от
поток с подветренной стороны линии, где вещество горячей линии.
нагрето в среднем до 3600 К, но размеры области Примерно такие же оказались параметры диска
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КРИВЫХ БЛЕСКА 255
Таблица 4. Теоретические параметры OY Car в инфракрасном диапазоне спектра, полученные из решения кривых
блеска Шеррингтон и др. [21]
Параметр Фильтр J Фильтр J Фильтр K
25.04.1980 26.01.1981 26.01.1981
Модель горячей линии
a/a0 0.440 0.401 0.374
amax /ξ 0.673 0.662 0.689
e 0.094 0.183 0.320
αe , град. 57.46 70.00 82.00
αg 0.508 0.586 0.629
Tb , K 16265 21395 20945
av /a0 0.183 0.111 0.064
bv /a0 0.424 0.562 0.515
cv /a0 0.013 0.022 0.015
(1)
Tmax , K 40090 26775 41415
(2)
Tmax , K 4180 9635 12775
T (1)
, K 19290 13575 13100
T (2)
, K 3660 6280 6175
y min/a0 0.385 0.446 0.343
2
χ 197 205 10.8
Модель горячего пятна
rd /a0 0.402 0.643 0.398
rd /ξ 0.288 0.898 0.556
αg 0.504 0.75 0.50
Tb , K 15155 21215 15740
rsp /a0 0.025 0.365 0.134
αsp , град. 4.79 69.30 87.01
Tsp , K 6750 4415 5300
2
χ 350 824 84.5
Примечание. Параметры диска и горячей линии (горячего пятна) получены при фиксированных значениях q = M1 /M2 = 9.8,
i = 82◦ , T2 = 3000 K, T1 = 15000 K, R1 = 0.0182a0 . Угол раскрытия внешнего края диска для всех кривых в обеих моделях
составляет βd = 2◦.5–3◦.7.
и горячей линии, полученные из анализа кривой ременной IP Peg, в формирование излучения го-
блеска OY Car в фильтре K (табл. 4). Возрастание рячей линии вносят существенный вклад тепловое
яркостной температуры горячей линии при перехо- тормозное и рекомбинационное излучение, доля
де от фильтра J к фильтру K связано, по-видимому, которого по сравнению с вкладом чернотельного
с отклонением закона излучения вещества в этом потока заметно возрастает с ростом длины волны
районе от чернотельного и вкладом излучения от излучения.
свободно-свободных переходов атомов. Как уже При интерпретации инфракрасных J, K-кривых
отмечалось в нашей статье [12], касающейся ин- блеска в рамках модели горячего пятна (рис. 6,
терпретации кривых блеска катаклизмической пе- табл. 4) результирующая невязка (χ2 ∼ 350, ∼824
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 80 №3 2003Вы также можете почитать
