Система поиска в электронной коллекции изображений петроглифов Карелии
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Система поиска в электронной коллекции изображений
петроглифов Карелии♣
© А.А. Рогов, К.А. Рогова, К.Н. Спиридонов, М.Ю. Быстров
Петрозаводский государственный университет
rogov@psu.karelia.ru, ksushar@mail.ru, spiridonov@psu.karelia.ru, maksimkab@yandex.ru
Аннотация связи с тем, что в других публикациях ав-
торами подробно рассмотрены разработан-
При создании любой коллекции электрон- ные ими методы, в данной статье сделана
ных изображений возникает три задачи: попытка общего описания системы со
1. Приведение графических документов к ссылкой на предыдущие работы.
единому стандарту, удобному для фор-
мирования электронной коллекции. 1 Введение
2. Формирование электронной коллекции
графических документов. Петроглифы Карелии были выбиты более 3 ты-
3. Разработка комплекса программ по по- сяч лет назад на скалах восточного побережья
иску в данной электронной коллекции Онежского озера и берегах Белого моря [9]. На-
графических документов. скальные рисунки постоянно подвергаются таким
Задача поиска по электронным коллекциям природными воздействиями как: осадки, ветер, тем-
графических документов в общем случае пературные колебания, зарастание мхом и т.д. В
является достаточно сложной. На практике, результате, некоторые петроглифы могут найти
ее удается решить только для определенных только специалисты. К перечисленным воздействи-
классов изображений. ям добавились и случаи вандализма людей, стремя-
В данной статье описаны способы решения щихся увековечить свое пребывание рядом с исто-
трех вышеперечисленных задач на примере рическими памятниками. С целью сохранения ин-
создания коллекции электронных изобра- формации об уникальном наследии и создания воз-
жений петроглифов Карелии, реализован- можностей для его изучения была разработана ин-
ные в информационно-поисковой системе формационно-поисковая система «PIRS». Инфор-
«PIRS». Эта система, обеспечив нагляд- мационно-поисковая система «PIRS» состоит из
ность и доступность исторического мате- четырех блоков: электронной коллекции петрогли-
риала, позволяет, наряду с традиционными, фов, модуля подготовки изображений для данной
применять математические методы и ком- коллекции, модуля онлайнового доступа и модуля
пьютерные технологии при исследовании локального доступа к электронной коллекции [8].
петроглифов. В качестве средства создания электронной кол-
Разработанные информационные методы лекции была применена технология Microsoft
анализа петроглифов и полученные с их Access (mdb), а сами изображения представляют
помощью результаты позволяют использо- собой файлы графических форматов BMP и JPEG.
вать их при анализе петроглифов других ре- Для разработки модулей системы использова-
гионов России и во всем мире. В настоящее лась среда Borland C++ Builder 6 (за исключением
время ведутся разработки по присоедине- модуля онлайнового доступа).
нию в систему «PIRS» информации о пет-
роглифах Северной Фенноскандии, в пер- 2 Электронная коллекция петроглифов
вую очередь петроглифы Мурманской об-
ласти (Канозеро) и Норвегии (Альта). Дан- Электронная коллекция петроглифов является
ная система рассчитана в первую очередь основой системы. В нее входят графитные копии,
на исследователей наскальных изображе- фотографии, карты, черно-белые схемы, характери-
ний, а также будет интересна любому че- стики и текстовые описания петроглифов. Выделе-
ловеку, интересующемуся петроглифами. В ны: группы петроглифов по местонахождению, сю-
жетные группы и отдельные петроглифы. Описание
сюжетных групп содержит: название, кодовый но-
Труды 10-й Всероссийской научной конференции мер, занимаемая площадь, карта местности, тексто-
«Электронные библиотеки: перспективные методы и вая информация, фотографии и графитные копии
технологии, электронные коллекции» – RCDL’2008, (не менее трех для каждой). Каждый петроглиф в
Дубна, Россия, 2008. группе имеет собственное описание, включающее
следующую информацию: кодовый номер, назва-
246ние, высота над уровнем моря, глубина вырезки,
обрастание мхом, сохранность, угол поворота, фо-
|
м = ∑ Dq − Dq' | (1)
q
тографии и графитные копии каждого петроглифа Функционирование данной подпрограммы
(более 10 для каждого).
включает следующую последовательность шагов:
Электронная коллекция графических документов
зарегистрирована в государственном регистре баз − подача изображения на вход программы;
данных (ФГУП Научно-технический центр «Ин- − предложение пользователю выделить об-
формрегистр», №0220611248). ласть петроглифа S petr и область скалы
3 Модуль подготовки изображений для S rock ;
электронной коллекции петроглифов − автоматическое разбиение каждой из облас-
Модуль подготовки изображений для электрон- тей S petr и S petr на квадратные фрагменты
ной коллекции петроглифов состоит из подпро- размером n × n пикселей;
грамм, реализующих решение следующих задач:
− расчет спектра Реньи Dq для каждого квад-
выделение отдельных изображений из группы, сег-
ментация изображений, приведение изображений к ратного фрагмента и q = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 10,
единому стандарту, нанесение защитных надписей 20, 30, 40;
на фотографии. − отделение пикселей, относящихся к изобра-
жению петроглифа от остальных, относя-
3.1 Сегментация щихся к фону т.е. скале.
Сегментация изображений [3] производится с При настройке и анализе работы данной подпро-
использованием двух методов: порогового [5] и граммы была выявлена зависимость качества сег-
мультифрактальной параметризации структур. Сле- ментации от размеров квадратных фрагментов. В
дует отметить, что эти методы не являются взаимо- результате серии экспериментов выявлены следую-
исключающими, а выгодно дополняют дуг друга. щие свойства спектров Dq :
На входе и выходе – графические файлы. Порого-
вый метод сегментации работает следующим обра- − для положительных значений q , среднее
зом: по рисунку определяется набор эталонных цве- значение Dq слабо зависит от размеров
тов (векторов RGB) фона и петроглифа. Для каждо-
квадратных фрагментов, по которым идет
го пикселя, определяется к какому из эталонных
анализ;
векторов входной вектор ближе всего. Если он бли-
же к одному из цветов фона, то он перекрашивается − при увеличении размера квадратных фраг-
в белый цвет, иначе – в черный цвет. После этого ментов, величина стандартного отклонения
производится фильтрация получившегося черно- значений Dq для q ≥ 0 убывает;
белого изображения. − минимальный размер фрагментов, при кото-
Точность алгоритмов при сегментации текстур- ром наблюдается приемлемая точность рас-
ной мозаики, состоящей из двух текстур Бродаца [1]
четов спектров Dq , равен 12×12 пикселей;
размером 512 × 512 , составляет порядка 95%.
Применение данных методов при работе с элек- − оптимальный размер фрагментов равен
тронной коллекцией графических документов пет- 30×30 пикселей.
роглифов Карелии показало следующие результаты:
точность сегментации – в среднем 90% (при удач- 3.3 Выделение отдельных изображений
ном выборе эталонов), время работы алгоритма – Для подпрограммы выделения отдельных изо-
1 с для изображения размерностью 100 килопиксе- бражений на вход подается черно-белая копия
лей и глубиной цвета 24 бита. группы, а на выходе – графические файлы с отдель-
3.2 Мультифрактальная параметризация ными изображениями.
структур При этом возникает следующая проблема: если
разные петроглифы соединены линией, то они вос-
В методе мультифрактальной параметризации принимаются как одно изображение. В этом случае
структур одной из основных характеристик изобра- необходимо разделение вручную. Заметим, что та-
жения является спектр фрактальных размерностей ких изображений не больше 5%. Программа показа-
Реньи Dq , где q ∈ R [11]. Для численного расчета ла свою работоспособность на изображениях разме-
таких спектров была использована методология ром до 30 мегапикселей.
мультифрактальной параметризации структур, пер- 3.4 Нанесение защитных надписей
вый вариант которой был разработан в лаборатории
прочности металлических материалов ИМЕН РАН в Нанесение защитных надписей на фотографиях,
1993 [2]. В качестве меры отличия μ двух спектров представленных на сайте, необходимо для защиты
Dq и используется следующее выражение: авторских прав. В качестве защиты выбрана над-
пись адреса сайта по центру фотографии.
2474 Модуль онлайнового доступа состоит из следующих подпрограмм: поиск по при-
знакам, поиск по изображениям, классификация по
Модуль онлайнового доступа реализован в виде признакам, классификация по схожести текстуры
раздела «Каталог» сайта «Петроглифы Карелии». изображений [6, 7]. Данный инструментарий позво-
Поиск происходит по признаку «местонахождение ляет упростить работу исследователя при анализе
петроглифа» путем перемещения с помощью гипер- изображений петроглифов.
ссылок по картам.
Кроме того, сайт «Петроглифы Карелии» содер- 5.1 Поиск по признакам изображений
жит следующие разделы:
Рассмотрим на примере петроглифов лосей и
− «Информация» включает в себя общую ин-
оленей Беломорья. Было выделено 16 признаков:
формацию о петроглифах Карелии. Отдель-
тип головы, тип корпуса, наличие/отсутствие холки,
но описано каждое скопление изображений
изгиб передней и задней пар ног и т.д. Все признаки
в каждой стране (это описание включает ме-
проанализированы на статистическую зависимость
сто расположения петроглифов, познава-
с помощью критерия Пирсона. Были найдены за-
тельную информацию, петроглифы как объ-
висимые признаки, например, изгиб спины и нали-
ект международного сотрудничества, со-
чие/отсутствие холки, тип головы и серьга на шее и
стояние, сбережение и использование пет-
т.д. Общая схема работы с данным поиском сле-
роглифов в научных исследованиях, туризме
дующая: пользователю предлагается выбрать значе-
и образовательных целях).
ния признаков и точность поиска (количество сов-
− «Исследователи» предназначен для озна-
падений признаков). После выбора условий поиска
комления посетителей сайта с теми, кто
будут найдены петроглифы, соответствующие вы-
причастен к открытию и изучению петрог-
деленным критериям.
лифов. Кратко представлена биографию
Пользователю доступны изображения найден-
К.И. Гревингка, Г. Халлстрема, А.М. Линев-
ных петроглифов и полная информация о них.
ского, А.Я. Брюсова, В.И. Равдоникаса,
К.Д. Лаушкина, А.Д. Столяра, Р.Б. Климова, 5.2 Классификация по признакам
Ю.А. Савватеева, Н.В. Лобановой.
− «Публикации» содержат статьи и ссылки о Из базы данных пользователю предлагается вы-
петроглифах. брать петроглифы, которые требуется разбить на
− «Новости» отражают свежую информацию о определенные группы, а также набор признаков.
конференциях, встречах, проектах, открыти- При помощи иерархического кластерного анализа
ях исследователями новых петроглифов. (метод ближайшего соседа), все выделенные пет-
− «Фото и видео» – материалы, которые по- роглифы разбиваются на группы.
полняются периодически и являются визу- 5.3 Классификация по схожести текстуры
альным дополнением информации, пред- графического изображения
ставленной в других разделах.
− «Математические методы» – характеризует Классификация основана на гипотезе о том, что
применение данных методов и технологий в разные люди использовали разную технику выби-
истории (на примере изучения петроглифов). вания петроглифов. Это позволило поставить задачу
− «Форум» необходим для поддержания об- о проведении классификации петроглифов по сте-
ратной связи пользователей и разработчи- пени близости (различию их текстур). Для решения
ков, а также для обеспечения возможности этой задачи необходимо было найти характеристику
интерактивного общения между заинтересо- поверхности скалы являющуюся инвариантом пет-
ванными лицами. роглифа, определенного по технике его выбивки. В
В настоящий момент на сайте находится более качестве такой характеристики был взят описанный
500 фотографий групп петроглифов с их описания- выше спектр фрактальных размерностей Реньи [10].
ми. Общее количество представленных петроглифов Заметим, что инвариант графического изображе-
превышает 2000 фигур. Адрес сайта: ния должен сохранять свои значения:
http://smalt.karelia.ru/~petroglyphs. При желании − при изменении яркости одного и того же
пользователь может получить доступ к ресурсу че- изображения;
рез мобильные устройства. Для этого необходимо − при повороте изображения;
всего лишь иметь возможность выхода в интернет и − при масштабировании изображения.
установленный на мобильном устройстве HTTP Была проведена серия экспериментов на предмет
браузер. наличия данных свойств у спектров Реньи Dq . В
качестве исходных изображений были взяты тек-
5 Модуль локального доступа стуры из альбома Бродаца [1] и фрагменты изобра-
к электронной коллекции петроглифов жений петроглифов. Опишем эксперименты более
подробно.
Модуль локального доступа к электронной кол-
1. Свойства спектров Dq при изменении яркости
лекции петроглифов имеет больше функциональных
возможностей по сравнению с онлайн версией и одного и того же изображения.
248Для проверки изменения значений спектра Dq 4. Слабая зависимость средней величины
при изменении яркости изображения необходимо Dq для определенных q от размеров
иметь набор одного и того же изображения с раз- фрагментов.
ными значениями яркости.
Уровень яркости исходных изображений брался Проведенные эксперименты показали, что
за нулевой. Было установлено, что уменьшению спектр фрактальных размерностей Реньи можно
разброса значений спектров способствует предвари- использовать для классификации изображений по
тельная обработка изображений, в частности – γ- схожести текстур. Программу, реализованную на
коррекция изображения [4]. основе фрактальной размерности Реньи, можно
Для каждого изображения и для различных его описать следующей последовательностью шагов:
вариаций уровней яркости после γ-коррекции рас- − пользователем из базы данных выбирается
считывался спектр фрактальных размерностей Ре- набор изображений петроглифов, классифи-
ньи Dq . кацию которых необходимо провести;
− для каждого петроглифа рассчитывается
Было установлено, что величина вариации зна-
спектр;
чений Dq анализируемых изображениях при дан-
− на основе введенной меры различия (1) ме-
ном преобразовании изменяется в пределах от 0.029 тодом иерархического кластерного анализа
до 0.2 для q = −40 и от 0.008 до 0.027 для q = 40. производится классификация изображений
Проведенные исследования показали, что яркост- петроглифов.
ные преобразования несущественно влияют на зна- В результате работы программы было выявлено,
чения спектров Реньи Dq . что при классификации изображений с точно-
стью до уровня яркости ошибка классификации
2. Свойства спектров Dq при повороте одного и
составляет порядка 7-11% от общего количества
того же изображения. изображений, с точностью до поворота – 6-9%, с
Было установлено, что величина вариации зна- точностью до масштабирования – 7-12%.
чений Dq анализируемых изображениях при дан-
5.4 Поиск по изображениям
ном преобразовании изменяется в пределах от 0.005
до 0.018 для q = −40 и от 0.0025 до 0.022 для q = 40. Поиск по изображениям предназначен для поис-
Проведенные исследования показали, что преобра- ка изображений, похожих на данное или на его
зование поворота несущественно влияет на значе- фрагмент. На вход подается исследуемое изображе-
ния спектров Реньи Dq . ние, а на выходе должны появиться изображения из
базы данных, наиболее похожие на исходное.
3. Свойства спектров Dq при масштабировании На сегодняшний день все новейшие материалы
одного и того же изображения. по петроглифам Карелии представляют собой набор
Масштаб исходных изображений приняли за цветных фотографий. Определенную сложность
100%. Далее в графическом редакторе размер ис- поиска создает фактическое отсутствие некоторых
ходных изображений уменьшили, получая копии частей изображения. Поиск также осложняется тем,
текстуры масштабом 80%, 40%, 20%. Величина ва- что часто невозможно определить, где верх, а где
риации значений Dq анализируемых изображениях низ изображения. При этом, требование, что при
поиске необходимо только совпадение контура изо-
при данном преобразовании изменяется в пределах бражения, позволяет упростить поиск, а значит,
от 0.006 до 0.2 для q = −40 и от 0.0003 до 0.033 для изображение петроглифа можно рассматривать, как
q = 40. Проведенные исследования показали, что бинарное (скале соответствует белый цвет, а пет-
преобразование масштаба несущественно влияет на роглифу – черный). В зависимости от выбранных
значения спектров Реньи Dq . параметров поиска (точность поиска, процент сов-
Кроме того, были выявлены дополнительные падений элементов изображений) будет найдено
свойства спектров фрактальных размерностей Ре- одно или несколько изображений. Для поиска ис-
ньи: пользуются сеть адаптивного резонанса и структур-
1. Различие значений Dq для фрагментов ный метод поиска. В настоящее время заканчивает-
ся разработка двухуровневого метода поиска.
между областями петроглифа и скалы В результате поиска, пользователю предоставля-
на одном фотоснимке. ется доступ к информации о кодовом номере, ме-
2. Близость значений Dq для фрагментов сторасположении, характерных признаках найден-
из области петроглифа на различных ного петроглифа и петроглифах, близких к нему по
фотоснимках одного и того же петрог- ранее описанным признакам.
лифа. 5.4.1 Структурный метод поиска
3. Различие значений Dq для фрагментов Структурный метод поиска основан на выделе-
нии скелетов изображений и их сравнении. Скеле-
из областей петроглифа различных пет- том изображения является ломаная линия, аппрок-
роглифов. симирующая множество всех центров вписанных в
249фигуру окружностей максимального радиуса. Ис- 2. Оцифровка топографических карт: ввод кар-
пользование структурного метода поиска петрогли- ты, получение матрицы высот, анализ точности ре-
фа осуществляется при помощи следующего алго- зультатов.
ритма: 3. Применение функции видимости для нахож-
1. выделение скелета изображения; дения на карте областей видимости петроглифов,
2. кусочно-линейная аппроксимация скелета с зная размеры и местоположение последних.
заданным параметром близости; Для статических объектов параметры яркости и
3. перевод кусочно-линейной аппроксимации в контрастности являются постоянными и определя-
последовательность символов – цепочку примити- ются экспериментальным путем на местности. Оп-
вов, представляющих собой последовательность ределяющим видимость параметром становится
цифр, разделенных пробелом, обозначающих длины угол наблюдения, который прямо зависит от разме-
отрезков скелетона, углов между ними. Начиная с ров и расстояния до объекта. При расчетах дально-
крайней левой точки, происходит обход всего ске- сти требуется, чтобы угловые размеры наблюдаемо-
летона по контуру против часовой стрелки; го объекта превышали остроту зрения нормального
4. анализ кодов рисунков на совпадение кодов человека. Поэтому, задав минимальный угол зрения
или их фрагментов с учетом правил их преобразо- α по формуле (2) можно вычислить максимальное
вания. расстояние x до объекта пока он будет видимым.
Две цепочки примитивов считаются равными, ⎛H −h⎞ ⎛H −v⎞
если существует такая циклическая перестановка, α = arctg ⎜ ⎟ − arctg ⎜ ⎟, (2)
когда с определенной точностью совпадут углы, а ⎝ x ⎠ ⎝ x+r ⎠
длины будут пропорциональны. Сравнение цепочек где H – высота точки наблюдения (рост человека с
примитивов происходит при помощи стандартного учетом высоты точки стояния),
алгоритма сравнения строк. Сложность сравнения h – высота нижнего края петроглифа,
заключается в том, что цепочки являются замкну- v – высота верхнего края петроглифа,
тыми. r – расстояние между точками петроглифа.
5.4.2 Двухуровневый метод поиска На данный момент создана функциональная мо-
Ускорение поиска при увеличении объема базы дель видимости, создана библиотека функций для
данных потребовало разработку новых методов. В определения угла зрения при заданных параметрах
настоящее время разрабатывается двухуровневый изображения, позиции наблюдателя и расстояния от
поиск, который осуществляется следующим обра- него до объекта, и определения максимально воз-
зом. Вначале применяется быстрый, но неточный можного расстояния, на котором сохраняется види-
способ отбора похожих изображений, сужающих мость объекта. Реализовано проверочное приложе-
зону поиска. Затем используется точный, но мед- ние для определения угла наблюдения.
ленный метод для окончательного отбора изобра- В ходе экспедиции к беломорским петроглифам
жений. Для быстрого первичного отбора использу- был произведен ряд наблюдений для определения
ется следующий алгоритм. Вокруг петроглифа опи- эмпирических значений угла видимости не закра-
сывается окружность минимального радиуса, затем шенных петроглифов. Приняв для расчета среднее
с шагом в 10 градусов проводятся радиусы, на кото- значение расстояния видимости, ландшафт местно-
рых определяются отрезки, соединяющие дугу ок- сти и минимальный линейный размер деталей пет-
ружности и границу петроглифа. Длина каждого роглифа был определен необходимый угол зрения
отрезка делится на длину радиуса. Последователь- для наблюдения петроглифа. Для восприятия изо-
ность полученных чисел называется кодом петрог- бражения необходимо чтобы расстояние до объекта
лифа. Изображения считаются близкими, если су- не превышало размеры объекта более чем в 150 раз.
ществует циклическая перестановка кода петрогли- Расчеты показывают, что при этом угловые размеры
фа, такая что расстояния между кодами петрогли- объекта составляют 23 угловых минуты. Однако
фов меньше заданного числа. Для окончательного эксперименты показывают, что при солнечном ос-
отбора была применена нейронная сеть Хемминга и вещении для наблюдения петроглифа достаточно
сеть адаптивного резонанса. угла в 4-5 угловых минуты.
Оцифровка топографических карт проводится в
5.5 Определение зон видимости изображений автоматизированном режиме. Ввиду небольшого
Изучая области видимости наскального рисунка количества карт, требуемых оцифровки, не стави-
можно ответить на вопрос о целевой аудитории ав- лась задача полностью автоматизировать данный
тора, не только распознать изображение петрогли- процесс.
фа, но и делать выводы о символическом значении Непосредственно к этой задаче примыкает зада-
данного образа для древних людей, понимать осо- ча оценки численности группы людей, одновремен-
бенности быта и образа жизни. Эта задача решалась но видящих данный петроглиф или сюжетную
за несколько этапов: группу. Она решается методом имитационного мо-
1. Анализ видимости объекта: выделение пара- делирования. В качестве параметров задается сред-
метров, влияющих на видимость, построение мате- ний рост взрослых и детей, соотношение их количе-
матической модели, функции от известных пара- ства и т.д.
метров для определения видимости.
2506 Заключение ренции «Интеллектуальные системы и компью-
терные науки». – М. : Изд-во ЦПИ при механи-
Разработанные информационные методы анали- ко-математическом факультете МГУ, 2006. –
за петроглифов и полученные с их помощью ре- Т. 2, ч. 2. –С. 278–280.
зультаты позволяют использовать их при анализе
петроглифов других регионов России и во всем ми-
ре. В настоящее время ведутся разработки по при-
The Search Systems in Electronic
соединению в систему «PIRS» информации о пет- Collection of Karelian Petroglyphs Images
роглифах Северной Фенноскандии, в первую оче- A.A. Rogov, K.A. Rogova, K.N. Spiridonov,
редь петроглифы Мурманской области (Канозеро, M.Yu. Bystrov
более 1000 изображений) и Норвегии (Альта, более
5000 изображений). Данная система рассчитана в While creating any electronic collection of images,
первую очередь на исследователей наскальных изо- three tasks should be solved:
бражений, а также будет интересна любому чело- 1. Graphic images reduction to common standard.
веку, интересующемуся петроглифами. Число поль- This standard should be convenient to use for forming a
зователей не ограничено. database.
2. Creating a database of graphic images.
7 Литература 3. Developing a complex of programs for searching
in electronic document collection.
[1] USC-SIPI Image Database –
The article describes the ways of solving the above-
http://sipi.usc.edu/database/
listed tasks by the example of the creation of electronic
[2] Встовский Г.В., Колмаков А.Г. и др., Введение в
images collection of Karelian petroglyphs, that are
мультифрактальную параметризацию структур
realized in the information retrieval system “PIRS”.
материалов. – М. : R&C Dynamics, 2001. – 115 c.
This system provides obviousness and availability of
[3] Верденская Н. В. Сегментация изображений –
historical materials and allows, along with traditional
статистические модели и методы // Зарубежная
methods, using mathematical methods and computer
радиоэлектроника. Успехи современной радио-
technologies for the investigation of petroglyphs.
электроники, 2002. – №12.
The developed informational methods of
[4] Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка
petroglyphs’ analysis and results achieved by these
изображений. – М. : Техносфера, 2005. – 1072 c.
methods can be applied for the analysis of petroglyphs
[5] Грузман И.С., Киричук В.С. и др. Цифровая
from other regions of Russia and all over the world.
обработка изображений в информационных
Nowadays information about Northern Fennoscandia
системах : Учеб. пособие. – Новосибирск : Изд-
petroglyphs is being added to the system “PIRS”, first
во НГТУ, 2000. – 168 с.
of all, petroglyphs from Murmanks region (Kanozero)
[6] Рогов А.А. Применение методов теории распо-
and Norway (Alta).
знавания для анализа петроглифов Карелии /
The system was created mostly for researchers of
Материалы IX международной конференции
rock art, but would be also interesting for any person
«Интеллектуальные системы и компьютерные
who is interested in petroglyphs.
науки», Т. 2, ч. 2. – М. : Изд-во ЦПИ при меха-
нико-математическом факультете МГУ, 2006. – ♣
Данная научная разработка поддержана грантами РГНФ
С. 260–262. №05-01-12118в, № 08-01-1211в (руководитель Н.В. Лобанова).
[7] Рогова К.А., Быстров М.Ю. Задачи анализа изо-
бражений в информационно-поисковой системе
PIRS // Материалы XIII Всероссийской конфе-
ренции «Математические методы в распознава-
нии образов». – М. : МАКС Пресс, 2007. –
С. 528–530.
[8] Рогова К.А. Информационно-поисковая система
«Петроглифы Карелии» //Интеллектуальные
системы и компьютерные науки. – М. : Изд-во
ЦПИ при мех.-мат. факультете МГУ, 2006. – С.
262–264.
[9] Саватеев Ю.А. Залавруга. – Л. : Наука, 1970. –
250 с.
[10] Спиридонов К.Н. К вопросу об инварианте
графического изображения // Материалы XIII
Всероссийской конференции «Математические
методы в распознавании образов». – М. : МАКС
Пресс, 2007. – С. 393–396.
[11] Спиридонов К.Н. Применение мультифрак-
тального анализа при изучении петроглифов Ка-
релии // Материалы IX международной конфе-
251Вы также можете почитать
