Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Symbolic Math Toolbox Выполнение символьных математических вычислений Symbolic Math Toolbox™ содержит функции для решения и обработки символьных математиче- ских выражений, а также выполнения арифметических операций с произвольной точностью. Продукт позволяет осуществлять аналитическое дифференцирование, интегрирование, упрощения, преобразования, а также решать уравнения. Также можно преобразовывать символьные математические выражения в код для MATLAB ®, Simulink ® и Simscape™. Symbolic Math Toolbox™ включает язык MuPAD®, оптимизированный для обработки символь- ных математических выражений. Он содержит библиотеки функций MuPAD® как в общих математических областях (математический анализ и линейная алгебра), так и в специализиро- ванных (комбинаторика и теория чисел). Кроме того, предусмотрена возможность писать собственные функции и разрабатывать библиотеки на языке MuPAD®. Встроенный редактор MuPAD позволяет перемежать текст с математическими формулами, форматированным текстом и выводом решений MuPAD, включая двух- и трехмерную графику. Документы, составленные в редакторе MuPAD, легко преобразовать в HTML или PDF-формат для публика- ций, отчетов и передачи коллегам. Symbolic Math Toolbox включен в студенческие версии MATLAB и Simulink. Основные особенности • Функции для символьного решения уравнений, дифференцирования, интегрирования, упрощения, а так же вычисления трансформант и специальные функции. • Арифметика с произвольной точностью. • Язык символьной математики MuPAD. • Редактор MuPAD с возможностью встраивать текст, графику и символьную математику для документирования и управления вычислениями, выполненными на языке MuPAD. • Библиотека функций MuPAD для общих математических областей, таких как линейная алгебра и математический анализ, а также специализированных, таких как теория чисел и комбинаторика. • Функции для генерации кода из символьных выражений для MATLAB, Simulink, Simscape, C, Fortran, MathML и TeX. Расчеты в Symbolic Math Toolbox Symbolic Math Toolbox включает полный набор инструментов для символьных вычислений, что увеличивает возможности MATLAB. Непосредственно из командной строки MATLAB или из редактора MuPAD предоставляется доступ к обширному набору символьных функций. Функ- циональные возможности инструмента можно расширить, написав на языке MuPAD собствен- ные символьные функции или библиотеки. Symbolic Math Toolbox также позволяет преобразо- вывать символьные результаты для использования в MATLAB, Simulink и Simscape. 1
Поверхность, созданная по символьному выражению и построенная из командной строки MATLAB Параметрическая поверхность зависимости скорости от массы и упругости для системы масса-пружина-демпфер, построенная с помощью редактора MuPAD 2
Арифметика с произвольной точностью Symbolic Math Toolbox позволяет задавать произвольную точность переменным и арифметиче- ским операциям. Арифметика с произвольной точностью особенно полезна в ситуациях, когда необходима повышенная точность вычислений. Порог точности можно установить настолько высоко, насколько это необходимо для всех математических функций и операций. Программирование с использованием арифметики произвольной точности Символьные вычисления в MATLAB Symbolic Math Toolbox позволяет выполнить символьные вычисления из командной строки MATLAB с определением символьных математических выражений и их обработкой. Функции вызываются с помощью синтаксиса, аналогичного синтаксису MATLAB, и доступны для широкого круга задач в различных областях. Математический анализ Возможности Symbolic Math Toolbox обширны и включают дифференцирование, вычисление определенного и неопределенного интеграла, нахождение пределов функций, выполнение суммирования и произведения рядов, нахождение ряда Тейлора и Лорана, Z и Фурье, прямое и обратное преобразование. Также доступно проведение векторного анализа, включая расчет ротора, дивергенции, градиента, Якобиана, Лапласиана и потенциала. Линейная алгебра Матричный анализ с символьными матрицами включает вычисление нормы, числа обуслов- ленности, детерминанта и характеристического полинома. Symbolic Math Toolbox поддержива- ет выполнение матричных операций и преобразование функций для вычисления обратной матрицы, экспоненциала и работы с колонками и строками матрицы. Также возможно выпол- нение сингулярного разложения матрицы в символьном виде и получение символьных выра- жений для собственных векторов и значений. Преобразование формул и упрощения Symbolic Math Toolbox позволяет упрощать длинные выражения, трансформировать выраже- ния в конкретные формы или переписывать их для заданных условий, заменять часть выраже- ний на конкретные символы или численные значения. Решение уравнений Symbolic Math Toolbox включает символьную версию многих математических функций. Среди них функции Дирака, Бесселя, Гамма, Эйри, логарифмы, функция ошибок и др. 3
Выполнение MuPAD выражений Из среды MATLAB можно выполнять выражения, записанные на языке MuPAD, что позволяет получить полный доступ к функционалу библиотеки MuPAD, включенной в инструмент. Интерактивные вычисления в редакторе MuPAD Редактор MuPAD обеспечивает интерактивную среду для выполнения символьных вычислений на языке MuPAD. Он включает панель символов для доступа к общим функциям MuPAD. Все результаты отображаются в математическом виде, который может быть преобразован в MathML или TeX. Для управления и документирования работы в редакторе можно вставлять графики, анимации, пояснения. Symbolic Math Toolbox содержит функции для совместного использования редактором MuPAD и рабочей средой MATLAB символьных переменных и выражений, что позволяет объединить работу, которая делается в этих средах. Использование редактора MuPAD для анализа явления Гиббса для периодически-ступенчатой функции. Редактор MuPAD позволяет выполнять и документировать символьные вычисления Программирование в среде MuPAD Для создания пользовательских символьных функций и библиотеки языка MuPAD в редакторе MuPAD имеется отладчик и другие программные утилиты. Язык MuPAD поддерживает не- сколько стилей программирования, включая процедурное, функциональное и объектно- ориентированное. Он также оптимизирован для обработки символьных математических выражений и по умолчанию рассматривает переменные как символьные. 4
Процедура MuPAD для вращения вектора в трех измерениях. Язык MuPAD оптимизирован для обработки символьных математических выражений Генерация кода для MATLAB, Simulink и Simscape Symbolic Math Toolbox предоставляет возможности для генерации функций MATLAB, блоков Simulink и языка Simscape на основе уравнений, состоящих из символьных выражений. Преобразование результатов анализа для использования в MATLAB, Simulink и Simscape 5
Результат символьных вычислений можно конвертировать в численные вычисления на основе функций, которые, в свою очередь, можно использовать в других частях программы. Также возможна конвертация символьных выражений в Cи, Fortran, MathML, и TeX-код. Автоматическое создание функции MATLAB из символьных выражений Дополнительная информация и контакты Информация о продуктах Сообщество пользователей sl-matlab.ru/products matlab.exponenta.ru Пробная версия Тренинги sl-matlab.ru/trial sl-matlab.ru/training Запрос цены Контакты sl-matlab.ru/price sl-matlab.ru E-mail: matlab@sl-matlab.ru Техническая поддержка Тел.: +7 (495) 232-00-23, доб. 0609 sl-matlab.ru/support Адрес: 115114 Москва, Дербеневская наб., д. 7, стр. 8 6
Вы также можете почитать