Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Symbolic Math Toolbox
Выполнение символьных математических вычислений
Symbolic Math Toolbox™ содержит функции для решения и обработки символьных математиче-
ских выражений, а также выполнения арифметических операций с произвольной точностью.
Продукт позволяет осуществлять аналитическое дифференцирование, интегрирование,
упрощения, преобразования, а также решать уравнения. Также можно преобразовывать
символьные математические выражения в код для MATLAB ®, Simulink ® и Simscape™.
Symbolic Math Toolbox™ включает язык MuPAD®, оптимизированный для обработки символь-
ных математических выражений. Он содержит библиотеки функций MuPAD® как в общих
математических областях (математический анализ и линейная алгебра), так и в специализиро-
ванных (комбинаторика и теория чисел). Кроме того, предусмотрена возможность писать
собственные функции и разрабатывать библиотеки на языке MuPAD®. Встроенный редактор
MuPAD позволяет перемежать текст с математическими формулами, форматированным
текстом и выводом решений MuPAD, включая двух- и трехмерную графику. Документы,
составленные в редакторе MuPAD, легко преобразовать в HTML или PDF-формат для публика-
ций, отчетов и передачи коллегам.
Symbolic Math Toolbox включен в студенческие версии MATLAB и Simulink.
Основные особенности
• Функции для символьного решения уравнений, дифференцирования, интегрирования,
упрощения, а так же вычисления трансформант и специальные функции.
• Арифметика с произвольной точностью.
• Язык символьной математики MuPAD.
• Редактор MuPAD с возможностью встраивать текст, графику и символьную математику для
документирования и управления вычислениями, выполненными на языке MuPAD.
• Библиотека функций MuPAD для общих математических областей, таких как линейная
алгебра и математический анализ, а также специализированных, таких как теория чисел и
комбинаторика.
• Функции для генерации кода из символьных выражений для MATLAB, Simulink, Simscape,
C, Fortran, MathML и TeX.
Расчеты в Symbolic Math Toolbox
Symbolic Math Toolbox включает полный набор инструментов для символьных вычислений, что
увеличивает возможности MATLAB. Непосредственно из командной строки MATLAB или из
редактора MuPAD предоставляется доступ к обширному набору символьных функций. Функ-
циональные возможности инструмента можно расширить, написав на языке MuPAD собствен-
ные символьные функции или библиотеки. Symbolic Math Toolbox также позволяет преобразо-
вывать символьные результаты для использования в MATLAB, Simulink и Simscape.
1
Поверхность, созданная по символьному выражению и построенная из командной строки MATLAB
Параметрическая поверхность зависимости скорости от массы и упругости для системы
масса-пружина-демпфер, построенная с помощью редактора MuPAD
2
Арифметика с произвольной точностью
Symbolic Math Toolbox позволяет задавать произвольную точность переменным и арифметиче-
ским операциям. Арифметика с произвольной точностью особенно полезна в ситуациях, когда
необходима повышенная точность вычислений. Порог точности можно установить настолько
высоко, насколько это необходимо для всех математических функций и операций.
Программирование с использованием арифметики произвольной точности
Символьные вычисления в MATLAB
Symbolic Math Toolbox позволяет выполнить символьные вычисления из командной строки
MATLAB с определением символьных математических выражений и их обработкой. Функции
вызываются с помощью синтаксиса, аналогичного синтаксису MATLAB, и доступны для
широкого круга задач в различных областях.
Математический анализ
Возможности Symbolic Math Toolbox обширны и включают дифференцирование, вычисление
определенного и неопределенного интеграла, нахождение пределов функций, выполнение
суммирования и произведения рядов, нахождение ряда Тейлора и Лорана, Z и Фурье, прямое и
обратное преобразование. Также доступно проведение векторного анализа, включая расчет
ротора, дивергенции, градиента, Якобиана, Лапласиана и потенциала.
Линейная алгебра
Матричный анализ с символьными матрицами включает вычисление нормы, числа обуслов-
ленности, детерминанта и характеристического полинома. Symbolic Math Toolbox поддержива-
ет выполнение матричных операций и преобразование функций для вычисления обратной
матрицы, экспоненциала и работы с колонками и строками матрицы. Также возможно выпол-
нение сингулярного разложения матрицы в символьном виде и получение символьных выра-
жений для собственных векторов и значений.
Преобразование формул и упрощения
Symbolic Math Toolbox позволяет упрощать длинные выражения, трансформировать выраже-
ния в конкретные формы или переписывать их для заданных условий, заменять часть выраже-
ний на конкретные символы или численные значения.
Решение уравнений
Symbolic Math Toolbox включает символьную версию многих математических функций. Среди
них функции Дирака, Бесселя, Гамма, Эйри, логарифмы, функция ошибок и др.
3
Выполнение MuPAD выражений
Из среды MATLAB можно выполнять выражения, записанные на языке MuPAD, что позволяет
получить полный доступ к функционалу библиотеки MuPAD, включенной в инструмент.
Интерактивные вычисления в редакторе MuPAD
Редактор MuPAD обеспечивает интерактивную среду для выполнения символьных вычислений
на языке MuPAD. Он включает панель символов для доступа к общим функциям MuPAD. Все
результаты отображаются в математическом виде, который может быть преобразован в
MathML или TeX. Для управления и документирования работы в редакторе можно вставлять
графики, анимации, пояснения.
Symbolic Math Toolbox содержит функции для совместного использования редактором MuPAD
и рабочей средой MATLAB символьных переменных и выражений, что позволяет объединить
работу, которая делается в этих средах.
Использование редактора MuPAD для анализа явления Гиббса для периодически-ступенчатой функции.
Редактор MuPAD позволяет выполнять и документировать символьные вычисления
Программирование в среде MuPAD
Для создания пользовательских символьных функций и библиотеки языка MuPAD в редакторе
MuPAD имеется отладчик и другие программные утилиты. Язык MuPAD поддерживает не-
сколько стилей программирования, включая процедурное, функциональное и объектно-
ориентированное. Он также оптимизирован для обработки символьных математических
выражений и по умолчанию рассматривает переменные как символьные.
4
Процедура MuPAD для вращения вектора в трех измерениях. Язык MuPAD оптимизирован для обработки
символьных математических выражений
Генерация кода для MATLAB, Simulink и Simscape
Symbolic Math Toolbox предоставляет возможности для генерации функций MATLAB, блоков
Simulink и языка Simscape на основе уравнений, состоящих из символьных выражений.
Преобразование результатов анализа для использования в MATLAB, Simulink и Simscape
5Результат символьных вычислений можно конвертировать в численные вычисления на основе
функций, которые, в свою очередь, можно использовать в других частях программы. Также
возможна конвертация символьных выражений в Cи, Fortran, MathML, и TeX-код.
Автоматическое создание функции MATLAB из символьных выражений
Дополнительная информация и контакты
Информация о продуктах Сообщество пользователей
sl-matlab.ru/products matlab.exponenta.ru
Пробная версия Тренинги
sl-matlab.ru/trial sl-matlab.ru/training
Запрос цены Контакты
sl-matlab.ru/price sl-matlab.ru
E-mail: matlab@sl-matlab.ru
Техническая поддержка
Тел.: +7 (495) 232-00-23, доб. 0609
sl-matlab.ru/support
Адрес: 115114 Москва, Дербеневская наб., д. 7, стр. 8
6Вы также можете почитать
