Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений

Страница создана Савва Игнатов
 
ПРОДОЛЖИТЬ ЧТЕНИЕ
Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
Symbolic Math Toolbox
Выполнение символьных математических вычислений

                Symbolic Math Toolbox™ содержит функции для решения и обработки символьных математиче-
                ских выражений, а также выполнения арифметических операций с произвольной точностью.
                Продукт позволяет осуществлять аналитическое дифференцирование, интегрирование,
                упрощения, преобразования, а также решать уравнения. Также можно преобразовывать
                символьные математические выражения в код для MATLAB ®, Simulink ® и Simscape™.
                Symbolic Math Toolbox™ включает язык MuPAD®, оптимизированный для обработки символь-
                ных математических выражений. Он содержит библиотеки функций MuPAD® как в общих
                математических областях (математический анализ и линейная алгебра), так и в специализиро-
                ванных (комбинаторика и теория чисел). Кроме того, предусмотрена возможность писать
                собственные функции и разрабатывать библиотеки на языке MuPAD®. Встроенный редактор
                MuPAD позволяет перемежать текст с математическими формулами, форматированным
                текстом и выводом решений MuPAD, включая двух- и трехмерную графику. Документы,
                составленные в редакторе MuPAD, легко преобразовать в HTML или PDF-формат для публика-
                ций, отчетов и передачи коллегам.
                Symbolic Math Toolbox включен в студенческие версии MATLAB и Simulink.

                Основные особенности
                • Функции для символьного решения уравнений, дифференцирования, интегрирования,
                  упрощения, а так же вычисления трансформант и специальные функции.
                • Арифметика с произвольной точностью.
                • Язык символьной математики MuPAD.
                • Редактор MuPAD с возможностью встраивать текст, графику и символьную математику для
                  документирования и управления вычислениями, выполненными на языке MuPAD.
                • Библиотека функций MuPAD для общих математических областей, таких как линейная
                  алгебра и математический анализ, а также специализированных, таких как теория чисел и
                  комбинаторика.
                • Функции для генерации кода из символьных выражений для MATLAB, Simulink, Simscape,
                  C, Fortran, MathML и TeX.

                Расчеты в Symbolic Math Toolbox
                Symbolic Math Toolbox включает полный набор инструментов для символьных вычислений, что
                увеличивает возможности MATLAB. Непосредственно из командной строки MATLAB или из
                редактора MuPAD предоставляется доступ к обширному набору символьных функций. Функ-
                циональные возможности инструмента можно расширить, написав на языке MuPAD собствен-
                ные символьные функции или библиотеки. Symbolic Math Toolbox также позволяет преобразо-
                вывать символьные результаты для использования в MATLAB, Simulink и Simscape.

1
Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
Поверхность, созданная по символьному выражению и построенная из командной строки MATLAB

Параметрическая поверхность зависимости скорости от массы и упругости для системы
масса-пружина-демпфер, построенная с помощью редактора MuPAD

                                                                                           2
Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
Арифметика с произвольной точностью
    Symbolic Math Toolbox позволяет задавать произвольную точность переменным и арифметиче-
    ским операциям. Арифметика с произвольной точностью особенно полезна в ситуациях, когда
    необходима повышенная точность вычислений. Порог точности можно установить настолько
    высоко, насколько это необходимо для всех математических функций и операций.

    Программирование с использованием арифметики произвольной точности

    Символьные вычисления в MATLAB
    Symbolic Math Toolbox позволяет выполнить символьные вычисления из командной строки
    MATLAB с определением символьных математических выражений и их обработкой. Функции
    вызываются с помощью синтаксиса, аналогичного синтаксису MATLAB, и доступны для
    широкого круга задач в различных областях.

    Математический анализ
    Возможности Symbolic Math Toolbox обширны и включают дифференцирование, вычисление
    определенного и неопределенного интеграла, нахождение пределов функций, выполнение
    суммирования и произведения рядов, нахождение ряда Тейлора и Лорана, Z и Фурье, прямое и
    обратное преобразование. Также доступно проведение векторного анализа, включая расчет
    ротора, дивергенции, градиента, Якобиана, Лапласиана и потенциала.

    Линейная алгебра
    Матричный анализ с символьными матрицами включает вычисление нормы, числа обуслов-
    ленности, детерминанта и характеристического полинома. Symbolic Math Toolbox поддержива-
    ет выполнение матричных операций и преобразование функций для вычисления обратной
    матрицы, экспоненциала и работы с колонками и строками матрицы. Также возможно выпол-
    нение сингулярного разложения матрицы в символьном виде и получение символьных выра-
    жений для собственных векторов и значений.

    Преобразование формул и упрощения
    Symbolic Math Toolbox позволяет упрощать длинные выражения, трансформировать выраже-
    ния в конкретные формы или переписывать их для заданных условий, заменять часть выраже-
    ний на конкретные символы или численные значения.

    Решение уравнений
    Symbolic Math Toolbox включает символьную версию многих математических функций. Среди
    них функции Дирака, Бесселя, Гамма, Эйри, логарифмы, функция ошибок и др.

3
Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
Выполнение MuPAD выражений
Из среды MATLAB можно выполнять выражения, записанные на языке MuPAD, что позволяет
получить полный доступ к функционалу библиотеки MuPAD, включенной в инструмент.

Интерактивные вычисления в редакторе MuPAD
Редактор MuPAD обеспечивает интерактивную среду для выполнения символьных вычислений
на языке MuPAD. Он включает панель символов для доступа к общим функциям MuPAD. Все
результаты отображаются в математическом виде, который может быть преобразован в
MathML или TeX. Для управления и документирования работы в редакторе можно вставлять
графики, анимации, пояснения.
Symbolic Math Toolbox содержит функции для совместного использования редактором MuPAD
и рабочей средой MATLAB символьных переменных и выражений, что позволяет объединить
работу, которая делается в этих средах.

Использование редактора MuPAD для анализа явления Гиббса для периодически-ступенчатой функции.
Редактор MuPAD позволяет выполнять и документировать символьные вычисления

Программирование в среде MuPAD
Для создания пользовательских символьных функций и библиотеки языка MuPAD в редакторе
MuPAD имеется отладчик и другие программные утилиты. Язык MuPAD поддерживает не-
сколько стилей программирования, включая процедурное, функциональное и объектно-
ориентированное. Он также оптимизирован для обработки символьных математических
выражений и по умолчанию рассматривает переменные как символьные.

                                                                                                 4
Symbolic Math Toolbox - Выполнение символьных математических вычислений
Процедура MuPAD для вращения вектора в трех измерениях. Язык MuPAD оптимизирован для обработки
    символьных математических выражений

    Генерация кода для MATLAB, Simulink и Simscape
    Symbolic Math Toolbox предоставляет возможности для генерации функций MATLAB, блоков
    Simulink и языка Simscape на основе уравнений, состоящих из символьных выражений.

    Преобразование результатов анализа для использования в MATLAB, Simulink и Simscape

5
Результат символьных вычислений можно конвертировать в численные вычисления на основе
                         функций, которые, в свою очередь, можно использовать в других частях программы. Также
                         возможна конвертация символьных выражений в Cи, Fortran, MathML, и TeX-код.

                         Автоматическое создание функции MATLAB из символьных выражений

Дополнительная информация и контакты

Информация о продуктах                                      Сообщество пользователей
sl-matlab.ru/products                                       matlab.exponenta.ru
Пробная версия                                              Тренинги
sl-matlab.ru/trial                                          sl-matlab.ru/training
Запрос цены                                                 Контакты
sl-matlab.ru/price                                          sl-matlab.ru
                                                            E-mail: matlab@sl-matlab.ru
Техническая поддержка
                                                            Тел.: +7 (495) 232-00-23, доб. 0609
sl-matlab.ru/support
                                                            Адрес: 115114 Москва, Дербеневская наб., д. 7, стр. 8

                                                                                                                    6
Вы также можете почитать