Задача A. Город Гравити Фолз - Открытый Чемпионат ...
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача A. Город Гравити Фолз Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 64 мегабайта Этого места нет на картах, и большинство людей о нем никогда не слышало. Кто-то думает, что это миф. Но если же вам любопытно, не ждите. Езжайте. Разыщите его. Оно где-то там, глубоко в лесу. . . Ждет вас. ○ c Gravity Falls Гравити Фолз − таинственный, сонный городок в восточной части штата Орегон, где часто происходят загадочные и сверхъестественные явления. Точные размеры города неизвестны, но он достаточно большой, чтобы иметь торговый центр и концертный зал. Совсем недавно стало известно, что граница Гравити Фолз − монотонный, но не обязательно выпуклый многоугольник. Это означает, что любая вертикаль, проходящая с севера на юг, пересекает границу Гравити Фолз не более чем в двух точках. Вам надо на карте отыскать все вертикальные отрезки заданной длины , которые соединяют две точки на границе Гравити Фолз, и вывести их количество. Формат входных данных В первой строке входных данных записаны числа − количество вершин многоугольника (3 6 6 100 000) и − длина вертикального отрезка, соединяющего точки на границе Гравити Фолз (1 6 6 108 ). В следующих строках идёт описание границы Гравити Фолз − координаты вершин мно- гоугольника ( , ), = 1.. , | |
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача B. Эпический летний роман Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Mabel: Come on, Dipper! This is our first summer away from home. It’s my big chance to have an epic summer romance. Dipper: Yeah, but do you need to flirt with every guy you meet? ○ c «Gravity Falls» Ц Л УБЮЭЦ ЪНМГ ПОЪЫЪУ... Криптограмма к задаче Давайте оценим шансы Мэйбл закрутить «эпический летний роман» в Гравити Фоллс. Для этого нам понадобится кость с бесконечным количеством граней − вне- земной артефакт, который Стэнфорд Пайнс принёс из другого измерения. Настроим артефакт таким образом, чтобы при его броснии равновероятно выпа- дало натуральное число от 1 до . Благоприятным для Мэйбл считается выпадание такого числа , что остаток от деления на не меньше, чем /2.0. Напишите программу, которая с помощью внеземного артефакта определит, будет ли у Мэйбл «эпический летний роман» в Гравити Фоллс. Формат входных данных Вашей программе на вход подаётся одно натуральное число . Обратите внимание на странные ограничения в этой задаче: ∈ [1, 106 ] ∪ [10100 , 10618 ]. Формат выходных данных Выведите одно число − вероятность закрутить «эпический летний роман» в Гра- вити Фоллс. Абсолютная погрешность ваших вычислений не должна превосходить 10−10 . Примеры тест ответ 3 0.333333333333 4 0.000000000000 5 0.400000000000 Страница 2 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача C. Создай своего гнома-монстра Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта ШЯЫСРНМГ КОЯЪОЯ ПРЬЛЮЦМ Криптограмма к задаче Гномы − маленькие бородатые человечки в красных колпаках, которые живут в разных местах леса Гравити Фолз. В дневнике №3 указан их номер: 24. Они могут группироваться, создавая своими те- лами гигантского гнома-монстра. Слаженная командная работа гно- мов позволяет такому монстру с лёгкостью выполнять любые дей- ствия и телодвижения. Вам предлагается создать своего гнома-монстра из гномов. Этот монстр должен состоять из минимального количества блоков, а каждый блок − из гномов. Количество гномов в каждом блоке долж- но выражаться натуральным числом, в десятичной записи которого все цифры одинаковые. Например, гном-монстр из 21 гнома может состоять из трёх ча- стей: 11 гномов, 9 гномов, 1 гном. Формат входных данных Вашей программе на вход подаётся одно натуральное число − количество гномов для создания монстра (1 6 6 99 999 999 999). Формат выходных данных В первую строку выведите одно число − количество блоков, из которых будет состоять ваш гном- монстр. Во второй строке выведите чисел − количество гномов в каждом блоке. Если гномов-монстров, удовлетворяющих условию задачи, несколько, то можете создать любого. Примеры тест ответ 21 3 11 1 9 99999999998 3 88888888888 9999999999 1111111111 Страница 3 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача D. Криптограмма для новичков Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта В титрах к каждому эпизоду «Гравити Фолз» приводится крип- тограмма. Чтобы её расшифровать, нужно использовать «шифр Цезаря», «шифр Атбаш», «шифр A1Z26» или комбинацию этих шиф- ров. Для новичков в программировании и криптографии Билл Сай- фер (Билл Шифр) придумал совсем тривиальную крипограмму! Для этого он берёт произвольную строку из больших английских букв и «удвоивает» её, то есть просто записывет два раза подряд. По- сле этого в полученную «двойную строку» Билл вставляет ещё одну произвольную букву из английского алфавита в верхнем регистре. Вам надо расшифровать такую криптограмму, или определить, что расшифровать её не возможно, или определить, что её можно расшифровать несколькими способами. Формат входных данных Вашей программе на вход подаётся криптограмма для новичков от Билла Сайфера. В этой криптограмме не более чем 2 000 001 сим- волов английского алфавита в вехнем регистре. Формат выходных данных Если заданную во входных данных криптограмму можно однозначно расшифровать, то сделайте это! Если существует несколько вариантов расшифровки, то выведите сообщение «NOT UNIQUE». Если расшифровать криптограмму не возможно, то выведите сообщение «NOT POSSIBLE». Примеры тест ответ GRAVITYAGRAVITY GRAVITY GRAVITYFOLS NOT POSSIBLE ABABA NOT UNIQUE Страница 4 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача E. Пирамида из мужикотавров Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Мужикотавры − это такие существа, являющиеся наполовину му- жиками, наполовину быками. Похожи на минотавров. Живут в пе- щере близ Гравити Фолз. Однажды мужикотавры решили поиграть в гномов. Сгрупиро- ваться в сложную фигуру они конечно не могут, но выстроиться в пирамиду могут попробовать. В самом нижнем ряду встанет му- жикотавров, где − нечётное. Им на плечи встанут соответственно − 2 мужикотавра, далее − − 4 и так далее. В самом верхнем ряду должен быть ровно один мужикотавр Вождерор. Напишите программу, которая выведет схему расстановки мужи- котавров в виде пирамиды. Формат входных данных Вашей программе на вход подаётся одно нечётное положительное число − количество мужикотавров в самом нижнем ряду пирамиды (1 6 6 51). Формат выходных данных Выведите расстановку мужикотавров в виде пирамиды, обозначая каждого мужикотавра большой ан- глийской буквой M. Чтобы пирамида получилась «красивой», дополните её до «прямоугольника», заменяя пробелы на символ «подчёркивания» («_»). Примеры тест ответ 5 __M__ _MMM_ MMMMM 1 M 9 ____M____ ___MMM___ __MMMMM__ _MMMMMMM_ MMMMMMMMM Страница 5 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача F. Ленивая Cьюзи Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Мэйбл Пайнс, Диппер Пайнс и их двоюродный дедушка дядя Стэн (Стэнли Пайнс) часто устраивают семейный ужин в ресторан- чике «Обед Жирнушки». Особенно это нравится Стэну, ведь там ра- ботает Сьюзан Вентворт (Ленивая Сьюзи) и там подают самые вкус- ные блинчики во всём Орегоне. Однажды Пайнсы были так голодны, что решили заказать и съесть все блинчики в заведении Сьюзан, или потратить все деньги. В ресторанчике «Обед Жирнушки» подают блинчики шоколадом по цене 1 центов за штуку, блинчики с икрой по цене 2 центов за штуку и блинчики с банановым вареньем по цене 3 центов за штуку. Ленивая Сьюзи в тот день успела приготовить 1 , 2 и 3 штук каждого типа блинчиков соответственно, а у дяди Стэна c собой ровно центов. Напишите программу, которая определит, сколько же блинчиков съест семейство Пайнсов. Обратите внимание, им не важно какие блинчики, главное чтобы их было побольше и у дяди Стэна хватило денег. Формат входных данных В первой строке входных данных записаны числа 1 , 2 , 3 − цены за один блинчик каждого типа в цен- тах (∀ : 0 6 6 109 ). Во второй строке записаны числа 1 , 2 , 3 − количества блинчиков каждого типа (∀ : 0 6 6 109 ). В третьей строке записано число − количество центов у Стэнли Пайнса (0 6 6 109 ). Формат выходных данных Выведите одно число − количество блинчиков, которые съедят на ужин Мэйбл, Диппер и Стэн. Примеры тест ответ 10 10 10 20 10 10 10 200 10 20 30 3 1 1 1 70 Страница 6 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача G. Путешественник во времени Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 128 мегабайт Блендин Бленджамин Блэндин − путешественник во времени из 20̃︀ 7012 года (произносится как двести семьосемь тысяч двенадца- тый), который вернулся во времени в Гравити Фолз, чтобы остано- вить серию временных аномалий. Будем считать, что все временные аномалии Гравити Фолз на- ходятся на луче и имеют неотрицательную целочисленную ко- ординату, между которыми Блендин может перемещаться на одну единицу длины за одну наносекунду. Например, чтобы попасть из точки 1 = 5 в точку 2 = 11 потребуется ровно 6 наносекунд, если, конечно, между этими точками нет временных аномалий. Для каждой временной аномалии известно, что, если оказаться в ней не раньше, чем в момент времени 1 наносекунд от начала отсчёта, то покинуть её можно не раньше, чем в момент времени 2 . То есть, если Блендин окажется в аномалии раньше, чем 1 или позже, чем 2 , то он её остановит мгновенно и двинется дальше. В противном случае он там «зависнет» до момента времени 2 . Как только Блендин остановит последнюю аномалию и сможет из неё выбраться, он мгновенно с помощью рулетки времени вернётся в свой 20̃︀ 7012 год. Отсчёт времени в наносекундах уже начался и путешественник готов в любой целочисленный момент времени из диапазона [ 1 , 2 ] приступить к выполнению своей миссии из точки 0. Вам надо посчитать усред- нённое время в наносекундах, которое потребуется на выполнение миссии, то есть среднее арифметическое времен путешественника в пути, вычисленных для всех возможных целочисленных времен старта от 1 до 2 включительно. Формат входных данных В первой строке входных данных задано число − количество временных аномалий в Гравити Фолз (1 6 6 105 ). В следующих строках задаётся описание аномалий: , 1 , 2 − координата, и временной диапазон аномалии (0 6 6 109 ; < +1 ; > 0; 0 6 1 < 2 6 109 ). В последней строке заданы два числа 1 и 2 − диапазон возможно начала миссии (0 6 1 6 2 6 109 ). Формат выходных данных Выведите одно число − усреднённое время на выполнение миссии. Абсолютная или относительная по- грешность вычислений не должна превышать 10−9 . Пример тест ответ 2 8.5 4 11 12 8 14 15 6 9 Пояснение к примеру Если Блендин начнёт выполнение миссии в момент времени 6, то в первой временной аномалии он ока- жется в момент времени 10 и не задержится в этой точке. Во второй временной аномалии Блендин окажется в момент времени 14 и сможет из неё выбраться через одну наносекунду. Итого на выполнение миссии по- требуется 9 наносекунд. Если Блендин начнёт выполнение миссии в момент времени 7, то в первой временной аномалии он ока- жется в момент времени 11 и задержится там на одну наносекунду. Во второй временной аномалии Блендин окажется в момент времени 16 и сразу же завершит миссию. Итого на выполнение миссии потребуется также 9 наносекунд. Если Блендин начнёт выполнение миссии в момент времени 8 или 9, то обе временные аномалии он пре- одолеет без задержек. Для каждого такого времени старта на выполнение миссии потребуется 8 наносекунд. Вычисляем ответ: 9+9+8+8 = 8.5 4 Страница 7 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача H. Удар или блок Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Рамбл Макскёрмиш (англ. Rumble McSkirmish) − восьмибитный персонаж компьютерной игры «Fight Fighters». Помешан на драках и не останавливается до победы или поражения. Однажды Диппер, играя в «Fight Fighters», случайно находит на боковой стенке автомата числовой чит-код, обещающий с помощью комбинации ударов высвободить невообразимую силу. Но перед тем как ввести это чит-код, надо пройти несколько уровней. Давайте на- учимся управлять героем в «Fight Fighters». Игровая консоль имеет очень простую систему управления, ко- торая представлена числовой клавиатурой, похожей на ту, что используется в мобильных телефонах для набора номера. Любое движение персонажа задаётся быстрым последовательным нажатием трёх клавиш. Если все три нажатые клавиши различны и при этом находятся подряд в одной «строке» или в одном «столбике», то получается удар (kick), во всех остальных случаях получается блок (block). Например, 123, 213, 580, 582 − это удары, а 212, 216, 250 − это блоки. Напишите программу, которая будет определять, что сделает Рамбл Макскёрмиш при определённом по- следовательном нажатии трёх клавиш. Формат входных данных Вашей программе на вход подаётся одно трёхзаначное число, в котором могут быть ведущие нули. Формат выходных данных Выведите действие, которое выполнит Рамбл Макскёрмиш: kick, если это был удар, или block, если это был блок. Выведите сообщение cheat code, если во входных данных обнаружится чит-код 000. Примеры тест ответ 123 kick 216 block Страница 8 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача I. Сус и кубики Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Хесус Альзамирано «Сус» Рамирез − мастер и постоянный со- трудник Хижины Чудес, как и Вэнди. Друг Диппера и Мэйбл. Сус − очень добрый и милый человек, который хочет всегда быть в курсе событий. Увлекается аниме и репом. Однажды Сус увлёкся конструированием из деревянных кубиков. Пока что у него получаются только прямоугольные параллелепипе- ды с линейными размерами × × кубиков. Каждую свою по- делку Сус тщательно проклеивает и красит со всех сторон красной краской, это его любимый цвет. Для дальнейшего развития своей инженерной мысли Сус хочет знать, сколько в каждой его конструк- ции кубиков, у которых покрашено ровно граней. Напишите программу, которая автоматизирует такие рассчёты. Формат входных данных Вашей программе на вход подаются 4 числа: , , и (1 6 , , 6 100, 0 6 6 6). Формат выходных данных Выведите одно число − количество кубиков в конструкции Суса, у которых окрашено ровно граней. Примеры тест ответ 2 3 3 1 2 2 2 2 1 0 Страница 9 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача J. Музей восковых фигур Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта 10 лет назад восковые фигуры были выставлены на продажу. Не зная, что они прокляты, Стэн хотел купить их, но, подумав, что это слишком дорого (20 долларов), в итоге украл и открыл музей воско- вых фигур. Некоторое время фигуры служили объектом внимания жителей Гравити Фолз, и были счастливы оживать ночью и бродить по дому Стэна. Но вскоре туристам наскучили восковые фигуры, Стэн закрыл музей, а сами фигуры запер в кладовой. Спустя несколько лет Сус случайно наткнулся на подвал и по- казал восковые фигуры Дипперу и Мэйбл. Одна из фигур стояла на солнце и растаяла (это был Авраам Линкольн), и Мэйбл решила из оставшегося воска сделать новые небольшие фигурки. Она собрала весь воск и сделала восковых шариков. Известно, что из шариков можно сделать одну восковую фигурку. При этом конечно же окажутся излишки воска, из которых можно сделать ещё один восковой шарик. Этот шарик можно потом использовать для изготовления других фигур. Напишите программу, которая определит, сколько восковых фигурок сделает Мэйбл и сколько восковых шариков у неё ещё останется. Формат входных данных Вашей программе на вход подаются два числа и (2 6 6 109 , 2 6 6 109 ). Формат выходных данных Выведите два числа − количество восковых фигурок, которые сделает Мэйбл и количество восковых шариков, которые у неё останутся. Примеры тест ответ 10 5 2 2 10 2 9 1 Страница 10 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача K. Разоблачение Гидеона Глифула Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Гидеон Чарльз Глифул (англ. «Li’l» Gideon Charles Gleeful ) − ребёнок, вы- дающий себя за телепата. Жажда власти мотивирует его манипулировать и запугивать людей, вынуждая их делать то, что нужно ему. Во время одного из представлений в Шатре телепатии Гидеон замечает Мэй- бл и влюбляется в неё. Чтобы поразить воображение девушки, Гидеон решил специально для неё продемонстрировать свои телепатические способности. Гидеон попросил Мэйбл придумать и назвать любое целое число в диапазоне от нуля до миллиарда. Затем, первый зритель прибавляет к этому числу его последнюю цифру, второй зритель проделывает такую же операцию с числом, которое получил первый зритель, далее тоже самое делают зрители с номерами три, четыре, пять и так далее. Мэйбл должна проделать такую оперцию - й по счёту, то есть она должна к числу, которое получил ( − 1)-й зритель прибавить последнюю цифру этого числа. Но, прежде чем очередь дойдёт до Мэйбл, Гидеон напишет финальный результат на листике, который вложит в конвертик с сердечками и вручит это конвертик Мэйбл. Вам надо разоблачить Гидеона и доказать, что его детский фокус ни какая не телепатия. Формат входных данных Вашей программе на вход подаются два числа: − это число, которое назвала Мэйбл (0 6 6 109 ) и − номер Мэйбл, под которым она будет выполнять операцию с числом (0 6 6 109 ). Формат выходных данных Выведите число, которое собирается написать на листике Гедеон и вложить в конвертик с сердечками для Мэйбл. Если = 0, то это означает, что ещё ни один зритель не начал выполнять операции с числом, которое придумала Мэйбл, и надо просто вывести это число. Примеры тест ответ 12 2 18 18 5 46 Страница 11 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача L. Квентин Трэмбли и деревья Ограничение по времени: 2 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Сэр Лорд Квентин Трэмбли III Сквайор − основатель Гравити Фолз и забытый восьмой с половиной президент, которого стёрли из истории Соединённых Штатов в связи с его глупостью. Победив на выборах с подавляющим преимуществом, Квентин Трэмбли быстро завоевал репутацию самого глупого президента США. Он устроил войну из-за блинов, назначил младенцев верховными судьями и за- претил носить штаны. А ещё Сэр Квентин узаконил брак с дятлами и очень не любил графы, а особенно всякие деревья, в которых эти дятлы живут. По- этому он приказал все деревья разрубить на три части, но так, чтобы сумма чисел в вершинах каждой части была одинаковой. Разрубить дерево на три части − это всего навсего означает, что в нём необходимо уда- лить два ребра, так чтобы образовалось три новых непустых дерева. Кстати, дерево − это связный граф без циклов. Представьте себя лесорубом во времена первопроходцев в Гравити Фолз и разрубите все деревья, в кото- рых живут дятлы на три части, выполнив тем самым приказ восьмого с половиной президента США! Формат входных данных В первой строке входных данных находится целое число (3 6 6 106 ) − количество вершин в дереве. Затем следует строк: в -ой из них находится информация об -ой вершине, а именно, два целых числа − номер вершины , к которой она подвешена (если такой нет, то число 0), и значение в этой вершине (−100 6 6 100). Вершины дерева пронумерованы числами от 1 до . Формат выходных данных Если разрубить дерево, так как того пожелал Квентин Трэмбли нельзя, то выведите ровно одно число «-1». В противном случае выведите номера двух различных вершин (числа в диапазоне от 1 до ). Это будет означать, что надо удалить из дерева два ребра, которыми эти вершины подвешены к дереву. Примеры тест ответ 7 3 4 0 5 1 5 1 3 2 2 3 4 3 3 4 8 3 -1 0 1 1 2 1 1 Пояснения к примерам Страница 12 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача M. Питт Колa Ограничение по времени: 2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Питт Кола − популярнейший газированный напиток в Гравити Фолз. Он так называется, потому что внутри её есть настоящая пер- сиковая косточка. Питт Колу часто пьют Стэн, Диппер, Мэйбл, Вен- ди и конечно же Сус, а пустые баночки от напитка можно видеть вез- де в Хижине Чудес. Ежедневно обитатели Хижины Чудес выпивают ровко банок этого напитка. На каждой баночке Питт Колы указан срок годности − день поз- же которого эту баночку лучше не открывать (ровно в этот день еще можно). Если в холодильнике в какой-то момент оказывается просроченная Питт Кола, дядя Стэн её выкидывает. Выкидывать Питт Колу дядя Стэн не любит, поэтому, если кто-то берёт из холодильника очередную баночку напитка, то выбирает ту, у которой срок годности заканчивается раньше всего. Но основная проблема, с которой ежедневно сталкивается Стэнли Пайнс − это пополнение запасов Питт Колы. Сейчас в холодильнике есть банок Питт Колы, про каждую известен её срок годности (через сколько дней он заканчивается). Стэнли пришёл в магазин, а там есть банок Питт Колы, про каждую тоже известен её срок годности. Определите, какое максимальное количество банок Питт Колы сможет купить Стэнли Пайнс так, чтобы потом не пришлось ничего выбрасывать. Считайте, что сегодня ещё никто в Хижине Чудес не выпил ни одной банки напитка. Формат входных данных В первой строке вхожных данных записаны три целых числа , и (1 6 , 6 106 , 1 6 6 + ). Во второй строке находятся целых чисел 1 , 2 , . . . , (0 6 6 107 ) − сроки годности банок Питт Колы, которые уже есть в холодильнике Хижины Чудес. Срок годности выражается числом дней, на которые еще можно отложить употребление этого пакета. Таким образом, срок годности 0 означает, что баночку нужно выпить сегодня, 1 − что не позже завтра, и так далее. В третьей строке находятся целых чисел 1 , 2 , . . . , (0 6 6 107 ) − сроки годности банок Питт Колы, которые есть в магазине. Формат выходных данных Если Стэнли Пайнсу придётся выбрасывать Питт Колу, то есть обитатели Хижины Чудес не смогут выпить даже уже имеющиеся в холодильнике банки, то выведите одно число «-1». Иначе в первой строке выведите максимальное количество банок, которые Стэнли Пайнс может купить в магазине так, чтобы ничего не выбрасывать. В следующей строке выведите − номера банок, которые следует взять в магазине (банки нумеруются в том порядке, в котором они заданы во входных данных, начинается с 1). Естественно, числа не должны повторяться, однако могут идти в произвольном порядке. Если существует несколько подходящих наборов, разрешается вывести любой. Примеры тест ответ 3 5 2 3 0 0 2 2 4 5 0 2 0 1 1 3 5 2 -1 0 0 0 1 2 3 4 5 Пояснение к примеру В первом примере указано, что в холодильнике осталось три банки Питт Колы, две из которых надо выпить сегодня, а одну не позже чем послезавтра. Каждый день обитатели Хижины Чудес выпивают как раз по две банки, поэтом ничего выкидывать не придётся. В магазине есть ещё пять банок Питт Колы. Покупать 1-ю и 3-ю нет смысла, т.к. их не успеют выпить. Банку с номером 2 можно успеть выпить послезавтра, а банки с номерами 4 и 5 − завтра. Во втором примере есть три банки Питт Колы, которые надо выпить сегодня, однако обитатели Хижины Чудес выпивают только по 2 банки каждый день. Страница 13 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача N. Лекарство от зомбирования Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Зомби − это одно из многих существ Гравити Фолз. Из-за бледной кожи и плохих манер их часто путают с подростками. Могут быть уничтожены идеальным трезвучием. ○ c Дневник №3 Чтобы вылечить человека от зомбирования, нужно смешать ста- кан формальдегида, чайную ложку соли, две чайные ложки раство- рителя, литр крови саламандры и щепотку корицы (для вкуса). Од- нако, данное средство действует только в течение десяти часов после заражения. Если принять его позже, то человек останется зомби на- всегда! Очевидно, что для успешного приготовления лекарства от зомби- рования, нужно было научиться ещё в школе «решать пропорции»! У Диппера и Мэйбл, как вы знаете, сейчас каникулы, поэтому мож- но им напомнить, что пропорция (лат. proportio − соразмерность, выравненность частей; определённое соотношение частей между собой) − равенство отношений двух пар чисел , и , , т. е. равенство вида : = : , (часто читается как: « относится к так же, как относится к ). А вам предстоит решить 146 пропорций :) Формат входных данных В пропорции, которую вам надо решить, будет одна неизвестная величина, которую мы заменим маги- ческим числом 618. Таким образом, на вход вашей программе подаются 4 числа , , и , каждое число записано в отдельной строке. Все эти числа − целые из диапазона от 0 до 109 , причём значением чисел и не может быть нуль. Кроме того, среди чисел , , и будет ровно одно число 618, которое означает неизвестную величину. Формат выходных данных Если у пропорции есть целое решение, т.е. число 618 можно заменить на целое число так, что будет выполняться пропорция : = : , то выведите это решение. Если решений несколько, разрешается вывести любое. Выведенное число должно быть целым лежать в диапазоне от 0 до 109 . Если у данной пропорции решений нет, выведите «ZOMBIE». Примеры тест ответ 10 3 530 618 159 6 4 618 3 2 618 34 85 2 5 0 ZOMBIE 1 1 618 Страница 14 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача O. Автомобиль дяди Стэна Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта XJLJQFEJB 1729 Криптограмма к задаче Стэнлимобиль − автомобиль 1965 года выпуска «El Diablo Convertible» с номерными знаками «STNLYMBL», принадлежащий дя- де Стэну. Однажды дядя Стэн пришёл в полицейский участок и попросил поменять номерной знак своего автомобиля на «ST 17-29 MB. Ше- риф Дэрил Блабс очень удивился: «Что за странное число 1729? ». Дядя Стэн отреагировал так: «Дэрил, ну как же, Дэрил, это же число − наименьшее натуральное число, представимое в виде сум- мы кубов двух натуральных чисел двумя различными способами! ». Кстати, вот эти способы: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103 Вы наверное даже не догадывались, но Стэн в молодости исследовал диофантовы уравнения вида: · (ℎ3 + 3 ) = · ( 3 + 3 ) ℎ3 + 3 ̸= 0 3 + 3 ̸= 0 Для заданных натуральных чисел и найдите любое решение в целых числах диофантова уравнения, которое исследовал Стэн в молодости. Формат входных данных Вашей программе на вход подаются два натуральных числа и . Обратите внимание, числа подаются именно в таком порядке − сначала , а затем . Оба числа не превосходят 1 500. Формат выходных данных Выведите четыре целых числа ℎ, , и , для которых будет справедливо равенство · (ℎ3 + 3 ) = · ( 3 + 3 ). Все четыре числа должны быть из диапазона от −20 000 до 20 000. Примеры тест ответ 1 1 1 12 9 10 1 8 1 1 2 2 Страница 15 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача P. Пароль к лэптопу Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Однажды Сус Рамирез нашёл в бункере Автора какой-то стран- ный предмет, который на первый взгляд выглядит, как старый метал- лический чемодан. Но когда Диппер открыл этот чемодан, то внутри оказался лэптоп! Над экраном лэптопа расположена синяя наклейка с надписью: «PROPERTY OF F», а в правом верхнем углу присутствует красное пятно. Дальнейшие исследования показали, что в лэптопе есть механизм форматирования диска. При вводе большого количества неправиль- ных паролей он начинает обратный отсчёт. Кроме того, пароль ре- гулярно автоматически изменяется по какому-то неизвестному алгоритму. Давайте разберёмся, как же всё-таки получить доступ ко всем тайнам Гравити Фолз. Всё гениальное, как всегда просто. Пароль от лэптопа − это число в троичной системе счисления, т.е. пароль состоит только из символов 0, 1 и 2, причем никакие две одинаковые цифры не стоят рядом, но число может начинаться с нуля. Пользуясь подсказками во входных данных, подберите пароль к лэптопу Автора. Формат входных данных В первой строке входных данных записаны три натуральных числа 0 , 1 , 2 − количество нулей, единиц и двоек в пароле к лэптопу (3 6 0 + 1 + 2 6 10 000). Также вам известно, где в пароле находятся нули. Соответственно, во второй строке записаны 0 чисел − позиции нулей в пароле. Гарантируется, что позиции нулей корректы, т.е. в пароле нет двух подряд идущих нулей. Формат выходных данных Выведите пароль к лэптопу! Может оказаться, что «паролей», которые удовлетворяют всем критериям несколько. В этом случае будьте внимательны, правильный только лекискографически минимальный. А ещё Автор мог пошутить и дать подсказку, к которой нет подходящих паролей. В этом случае просто выведите -1. Примеры тест ответ 2 3 3 10201212 2 4 2 1 5 -1 2 4 Страница 16 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача Q. Первая партия в шахматы с Биллом Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта В этой задаче вам предстоит сразиться в шахматы с самим Бил- лом Сайфером. На первый взгляд, у вас всё хорошо − белый король и ферзь против одинокого короля Билла. Но если вы сделаете некор- ректный ход или не выиграете за 50 ходов или поставите пат, то вы проиграли! Формат входных данных В самом начале ваша программа должна прочитать со стандарт- ного потока ввода текущую позицию игры: в трёх отдельных строках записаны в стандартной шахматной нотации позиции белого короля, белого ферзя и чёрного короля. Гарантируется, что позиция коррект- ная, то есть ни одна из фигур не находится под боем. Формат выходных данных Ваша программа должна сделать первый ход за белых и вывести его в стандартной шахматной нотации (например, Kf3). Гарантируется, что тестирущая система будет делать корректный ход. Далее, в каждой новой строке входного потока данных тестирующая система будет сообщать ход чёрного короля также в стандартной шахматной нотации. На каждый ход тестирующей системы вы должны ответить ходом белого ферзя (например, Qg1) или белого короля (например, Kc3). Если ваша программа своим очередным ходом объявляет мат, то к выводу надо добавить символ # (например, Qg7#) и завершить работу программы. Если ваша программа выведет некорректный ход, вы получите вердикт PE; если ваша программа не поставите мат чёрному королю до 50 хода включительно, вы получите вердикт WA. Пример тест ответ a1 [your solution] Qd4 b2 [test system] Kf7 e6 [your solution] Qd6 [test system] Kg7 [your solution] Qe6 [test system] Kf8 [your solution] Qd7 [test system] Kg8 [your solution] Kb2 [test system] Kf8 [your solution] Kc3 [test system] Kg8 [your solution] Kd4 [test system] Kf8 [your solution] Ke5 [test system] Kg8 [your solution] Kf6 [test system] Kh8 [your solution] Qg7# Замечание Задача не имеет однозначного ответа и оценивание будет проводиться по итогу нескольких игр, поэтому вариант ответа − это лишь один из сотен возможных вариантов. Если вы не знаете, как ходят шахматные фигуры, что такое «мат» или «пат», можете прочитать про это в интернете. :) Страница 17 из 18
XVIII открытый чемпионат Харькова по программированию. ONLINE, 16/05/2021 Задача R. Вторая партия в шахматы с Биллом Ограничение по времени: 0.2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта В этой задаче вам предстоит сразиться в шахматы с самим Бил- лом Сайфером. На первый взгляд, у вас всё хорошо − белый король и ферзь против одинокого короля Билла. Но если вы сделаете некор- ректный ход или не выиграете за 50 ходов или поставите пат, то вы проиграли! Кроме того, в этой партии вам нельзя ходить королём, но гарантируется что выиграть можно. Формат входных данных В самом начале ваша программа должна прочитать со стандарт- ного потока ввода текущую позицию игры: в трёх отдельных строках записаны в стандартной шахматной нотации позиции белого короля, белого ферзя и чёрного короля. Гарантируется, что позиция коррект- ная, то есть ни одна из фигур не находится под боем. Гарантируется, что белый король стоит в одной из позиций: c3, c6, f3 или f6. Формат выходных данных Ваша программа должна сделать первый ход за белых и вывести его в стандартной шахматной нотации (например, Kf3). Гарантируется, что тестирущая система будет делать корректный ход. Далее, в каждой новой строке входного потока данных тестирующая система будет сообщать ход чёрного короля также в стандартной шахматной нотации. На каждый ход тестирующей системы вы должны ответить ходом белого ферзя (например, Qg1). Если ваша программа своим очередным ходом объявляет мат, то к выводу надо добавить символ # (например, Qg7#) и завершить работу программы. Если ваша программа выведет некорректный ход, вы получите вердикт PE; если ваша программа не поставите мат чёрному королю до 50 хода включительно, вы получите вердикт WA. Пример тест ответ f6 [your solution] Qd1 b3 [test system] Kf8 e8 [your solution] Qd7 [test system] Kg8 [your solution] Qg7# Замечание Задача не имеет однозначного ответа и оценивание будет проводиться по итогу нескольких игр, поэтому вариант ответа − это лишь один из сотен возможных вариантов. Страница 18 из 18
Вы также можете почитать
