DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...

Страница создана Ксения Путина
 
ПРОДОЛЖИТЬ ЧТЕНИЕ
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
I. ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ
                                     Неорганическая и физическая химия
                                                              УДК 535.4

                         Oleg P. Nikotin, Yana D. Sazonova                                 Никотин О.П., Сазонова Я.Д.

DIFFRACTION EXPERIMENTS ДИФРАКЦИОННЫЕ
WITH KOSSEL PHOTONS     ЭКСПЕРИМЕНТЫ С
                        КОССЕЛЕВСКИМИ
                        ФОТОНАМИ
St Petersburg State Institute of Technology (Technical            Санкт-Петербургский государственный технологический
University), St Petersburg, Russia                                институт (технический университет), Санкт-Петербург,
sazonova_yana96@mail.ru                                           Россия. sazonova_yana96@mail.ru

In the paper an attempt was made to obtain some                   В настоящей работе была предпринята попытка полу-
information about the characteristics of photons as               чить информацию о характеристиках фотонов как ин-
separate objects with the properties of localization in           дивидуальных объектах, имеющих локализационные
ordinary coordinate space. Experiments of various                 свойства в обычном координатном пространстве. Экс-
complexity with Kossel photons were carried out on a              перименты различной сложности с косселевскими фо-
multiaxial diffractometer. A diffraction spectrometer with        тонами проводились на многоосевом рентгеновском
perfect calcite crystals was used to register the photons.        дифрактометре. Для регистрации фотонов использова-
The bidirectional angular measurements were carried out           ли дифракционный спектрометр с совершенными кри-
with sufficient angular and energy resolution to detect the       сталлами кальцита. Двумерные угловые измерения
influence of the coherent volume of the photons on the            проводились с угловым и энергетическим разрешением
measurement results. The measurements showed some                 достаточным для обнаружения влияния когерентного
correlations that had not been paid enough attention              объёма фотонов на результаты измерений. Измерения
before. Those effects were measured separately for Kα1            выявили некоторые взаимозависимости, ранее не полу-
and Kα2 photons to allow their comparison. Such approach          чившие достаточного внимания. Эти эффекты измеря-
corresponds to the modern quantum mechanics of the                лись раздельно для Kα1 и Kα2 фотонов для их сравне-
photon; that mechanics showed the possibility of existence        ния. Такой подход соответствует современной кванто-
of wave functions of photons in their usual standard sense.       вой механике фотона, показавшей возможность суще-
Data on spatial parameters Kα1 and Kα2 of Kossel photons          ствования для фотонов волновых функций в их обыч-
were obtained by comparing the effects of their diffraction       ном стандартном смысле. Получены данные о про-
scattering.                                                       странственных параметрах Kα1 и Kα2 косселевских фо-
                                                                  тонов путём сравнения эффектов их дифракционного
                                                                  рассеяния.

Keywords: Kossel line profiles, characteristic X-rays, dou-       Ключевые слова: профиль косселевских линий, ха-
ble crystal spectrometer, coherent volume parameters,             рактеристическое рентгеновское излучение, двухкри-
germanium.                                                        стальный спектрометр, параметры объёма когерентно-
                                                                  сти, германий.
                                                                                  Дата поступления – 6 июля 2021 года
DOI: 10.36807/1998-9849-2021-58-84-3-10

                                           Введение               длин когерентности фотонов. Двумерные угловые из-
        Приведены результаты экспериментов, выпол-                мерения косселевского излучения проводились со зна-
ненных с Kα1 и Kα2 косселевскими фотонами германия                чительным разрешением по углу и по энергии, что
с целью получения сведений о пространственных па-                 позволило обнаружить влияние масштаба глубины
раметрах этих фотонов путём сравнения значений глу-               возбуждения на сравнительные результаты измерений
бин приповерхностного слоя возбуждённых атомов                    с Kα1 и Kα2 косселевскими фотонами.
германия и соответствующих эффектов влияния на                            Полученные данные, не привлёкшие доста-
характеристики чёрно-белого контраста косселевских                точного внимания в прежних работах и не нашедшие
линий и путём сравнения различий в дифракционном                  полного объяснения в известных моделях эффекта, не
рассеянии упомянутых фотонов. Экспериментальная                   учитывали такой параметр, как объём когерентности
информация была получена с использованием много-                  фотона.
осевого дифракционного устройства с применением                           Целью работы является попытка извлечь ин-
для регистрации рентгеновских фотонов дифракцион-                 формацию о пространственных и иных параметрах
ного спектрометра на основе совершенных кристаллов                фотонов, считая их обладающими собственной про-
кальцита. Характеристическое рентгеновское излуче-                странственной локализацией. Задачей являлось рас-
ние позволяло просто осуществлять получение коссе-                ширение области применения косселевского эффекта,
левских фотонов на глубинах сравнимых и меньших                   использование и экспериментальное подтверждение
                                                                  современных теоретических преставлениях о фотонах,

                                                              3
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                          Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

показавших возможность применения к фотону как                    тем, чтобы обеспечить эффективный отвод тепла при
единичному локализованному объекту понятия волно-                 генерации рентгеновского излучения.
вой функции в обычном координатном пространстве.                          Приведённый вариант использования установ-
[1, 2].                                                           ки при регистрации рентгеновских фотонов являлся
        Некоторые из представлений применены для                  основным при получении экспериментальных данных,
трактовки сравнительных двумерных угловых измере-                 обсуждаемых в настоящей работе.
ний, проведённых в одинаковых схемах дифракцион-                          Сцинтилляционный детектор находился на
ных экспериментов раздельно для Kα1 и Kα2 косселев-               общем удалении от источника фотонов на расстоянии
ских фотонов, в которых обнаружились признаки раз-                0,8 м с возможностью вертикального перемещения,
личий поперечных флуктуационных характеристик                     позволял получать достаточно высокое угловое раз-
Kα1и Kα2 фотонов. В квантовой оптике подобные раз-                решение и по вертикали, имея перед собой горизон-
личия в состояниях электромагнитного поля принято                 тальную щель шириной 0,2 мм.
называть различиями в сжатости состояний [3].                             Выбор участка поверхности монокристалла
                                                                  германия для измерений осуществлялся посредством
        Описание экспериментальной                                вертикальной щели шириной 0,1 мм., которая находи-
     установки и методики измерений                               лась непосредственно перед центральной осью уста-
        Эксперименты и наблюдения обсуждаемые и                   новки и перемещалась в горизонтальном направлении
анализируемые в настоящей работе были выполнены                   микрометром с делениями 20 мкм.
на многоосевом дифракционном спектрометре (рис. 1),                       Перед использованием в качестве анода рент-
спроектированном и созданном в СПбГТИ(ТУ) [4]. Осо-               геновской трубки кристаллическая пластина германия
бенностью конструкции установки является возмож-                  подвергалась химическому травлению. При этом было
ность перемещения рентгеновской трубки в пределах                 обнаружено крупноблочное строение образца, грани-
полуокружности вокруг центральной оси (О) с гонио-                цы между блоками составляли фигуру в виде правиль-
метрическим столиком для дифрагирующего кристал-                  ного треугольника со сторонами длиной порядка сан-
ла. Рентгеновская трубка закреплена на роликовой                  тиметра.
тележке, передвигающейся по краю массивной плат-                          Была осуществлена настройка на регистрацию
формы в виде диска диаметром 600 мм. На противопо-                характеристического излучения Kα- линий германия и
ложной стороне по отношению к сектору перемещения                 проведено сканирование поверхности пластины герма-
рентгеновской трубки к дисковой платформе жестко                  ния перемещением вертикальной коллимационной
прикреплено устройство оси прецизионного углового                 щели с целью определения горизонтальных размеров
перемещения второго кристалла кальцита (А2).                      излучающей области кристалла. Измерялось также
                                                                  распределение интенсивности Kα-излучения по гори-
                                                                  зонтали вдоль излучающей области кристалла (рис. 2).
                                                                  Эти измерения соответствуют угловым ориентациям
                                                                  кристалла германия, не совпадающим с выходом
                                                                  косселевского излучения от плоскости (111) в направ-
                                                                  лении регистрирующего устройства.

  Рис. 1 Механическая схема рентгеновского спектрометра:
 РТ - рентгеновская трубка; М1, М2, А1 - перемещаемые оси с
гониометрическими столиками для организации дополнитель-
 ной монохроматизации излучения; О - центральная ось с го-
  ниометрическим столиком; А2 - ось углового перемещения
    для второго кристалла кальцита; Д - детектор; Рм, Ро,          Рис. 2. Горизонтальное сканирование излучающей области
   Рα - редукторы с шаговыми двигателями основных осей;           германиевого кристалла вне пределов наблюдения косселев-
         Wm, Wо, Wа - углы поворота основных осей.                 ского эффекта при двух различающихся угловых позициях
                                                                    вертикальной оси вращения анода рентгеновской трубки.
       Рентгеновская трубка с непрерывной откачкой
имела конструкцию, позволявшую изменять угловую                           После обнаружения угловой ориентации кри-
позицию анода в пределах двух угловых градусов с                  сталла германия, соответствующей выходу косселев-
погрешностью в две угловые секунды вокруг верти-                  ского излучения от плоскости (111), проводилось ска-
кальной оси. К вертикально расположенной поверхно-                нирование поверхности германиевого кристалла, соче-
сти анода, охлаждаемого водой, прикреплялась пла-                 тавшееся со съёмкой профилей косселевских линий.
стина монокристалла германия размером 15х15 мм и                  Проведённые измерения подтвердили наличие меж-
толщиной 1,5 мм. Пластина тщательно припаивалась                  блочных границ, наблюдавшихся ранее с помощью
по всей внутренней поверхности к медному аноду с                  метода химического травления. Была определена до-
                                                                  статочно обширная зона, где отсутствовали нарушения

                                                              4
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                     Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

во взаимном расположении кристаллических плоско-              лей косселевских линий раздельно как на Kα1, так и на
стей. Эта зона в дальнейшем использовалась для пре-           Kα2 характеристическом излучении. В таком режиме
цизионной съёмки чёрно-белого контраста профилей              съёмки существенно увеличивается и угловое разре-
косселевских линий.                                           шение, что важно для выявления тонких деталей в
        Существенно иные результаты по распределе-            форме профилей линий Косселя. Эти моменты являют-
нию интенсивности косселевского излучения по срав-            ся отличительными свойствами использованной мето-
нению с приведёнными на рис. 2 были получены при              дики получения экспериментальной информации, об-
двумерном сканировании излучающей поверхности                 суждаемой в данной работе.
германиевого кристалла в режиме регистрации коссе-                    Стабильность температурного режима в по-
левских фотонов двухкристальным спектрометром. В              мещении установки поддерживалась в пределах по-
этом случае последовательно выполнялись настройки             грешности 0,1 -0,2 °С.
системы по схеме двухкристального спектометра на
раздельную регистрацию либо Kα1, либо Kα2 коссе-                       Основные экспериментальные
левских фотонов. Были выявлены области повышенной                       результаты и их обсуждение
угловой плотности излучения, которые интерпретиро-                    Возбуждение косселевского эффекта электро-
ваны как области, где наблюдается многоволновой               нами позволяет легко регулировать глубину поверх-
эффект Косселя.                                               ностного слоя кристалла, в котором возникают атомы с
                                                              ионизованными К-оболочками, путём уменьшения
                                                              напряжения между катодом и анодом рентгеновской
                                                              трубки. Особенно быстрое снижение эффективной
                                                              глубины слоя происходит при напряжениях, не превы-
                                                              шающих порог ионизации K-оболочек на 1,5-2,0 кэВ
                                                              из-за резкого линейного уменьшения сечения иониза-
                                                              ции К-оболочек [5] (для германия порог ионизации K-
                                                              оболочки равен 11,104 кэВ). При таких напряжениях
                                                              эффективный пробег электрона для ионизации K-
                                                              оболочки резко снижается по сравнению с общим про-
                                                              бегом электрона в среде кристалла. При напряжении в
                                                              рентгеновской трубке, равном 12 кВ эффективная глу-
                                                              бина слоя возбуждения K-оболочек германия суще-
                                                              ственно меньше, чем длина когерентности возникаю-
Рис. 3 Сканирование излучающей области германиево-            щих фотонов, составляющая несколько сотен анг-
го кристалла в пределах наблюдаемого косселевского            стрем.
 эффекта при раздельной съемке на характеристиче-                     Профили косселевских линий, полученные при
 ском излучении Kα2 линии (при трёх уровнях верти-            напряжениях, снижавшихся от 18,0 кВ до 12,0 кВ, по-
         кальной позиции детектора фотонов).                  казали значительное возрастание амплитудной асим-
                                                              метрии между максимумами и минимумами, характер-
       В режиме регистрации фотонов двухкристаль-             ных для этих профилей (pис.4).
ным спектрометром проводилась также съёмка профи-

Рис. 4. Профили черно-белого контраста косселевских линий в симметричном брегговском варианте от кристаллической плос-
кости германия (Ш), полученные при различных эффективных глубинах возбуждения при напряжениях на рентгеновской труб-
                                              ке 18 кв., 16 кв., 14 кв., 12кв.

                                                          5
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                      Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

         Известные теории формирования этого чёрно-
белого контраста косселевских линий не позволяли
получить полного объяснение эффекта в данном слу-
чае, поскольку в них фигурируют пространственные
параметры, превышающие, по крайней мере, на поря-
док значение длины когерентности фотона, не учиты-
ваемой в этих моделях и понимаемой как мера его
пространственной протяженности.
         Наблюдаемый эффект позволял провести не-            Рис. 5 Плоскость комплексного аргумента амплитудной функ-
зависимую оценку длины когерентности фотона в рам-            ции Иоста, имеющей нулевое значение вблизи действитель-
ках концепции, рассматривающей фотон как простран-           ной оси в нижней части правого листа плоскости в точке ϭR*.
ственно локализованный объект, взаимодействующий               Аргумент ϭ соответствует угловой переменной при съемке
в относительном движении с совершенной периодиче-             профиля косселевской линии.ϬR – «резонансное» значение,
ской средой с большей пространственной когерентно-                   связанное с упругой брегговской дифракцией.
стью, то есть при использовании аналогии с явлением
рассеяния плоской гармонической волны на ограни-                    Как известно, фазовый сдвиг, отвечающий
ченном в пространстве объекте.                               упругому рассеянию, равен взятой со знаком минус
         Концепция позволяет привлекать для описа-           фазе амплитудной функции Иоста:
ния явления модели из теории резонансного рассея-
ния, интерферометрии, квантовой оптики, физики ди-                               a(σ) = |a(σ)| exp-iδ(σ)             (1)
фракции, теории колебаний. В этих моделях основным
инструментом является фурье-преобразование «квад-                    Фаза амплитудной функции Иоста a(σ) в обла-
ратурных объектов», связывающих распределение                сти простой особенности может быть представлена как
плотности рассеивателя с распределением интенсив-            сумма фонового и резонансного фазовых сдвигов [7].
ности рассеяния, характеризующих результат взаимо-                             δ(σ) = δфон + δR(σ)            (2)
действия. Такие «объекты» имеют определённый фи-
зический смысл и могут быть наблюдаемы.                               Фоновый фазовый сдвиг δфон связан с физиче-
         Обсуждаемое явление квалифицируется как             скими и геометрическими условиями взаимодействия
упругое когерентное рассеяние рентгеновских фотонов          косселевских фотонов в пределах объёма их когерент-
при достаточно слабом взаимодействии с кристалличе-          ности с окружающей периодической средой кристалла.
ской средой, поскольку длина экстинкции для этих             Поскольку длина когерентности рентгеновского фото-
фотонов на порядок или больше превышает длину их             на весьма мала по сравнению с длиной экстинкции, то
когерентности. Одним из подходов построения соот-            в части слоя такой значительной глубины возбуждения
ветствующей модели заключается в использовании               косселевских фотонов, параметр дифракционного вза-
метода фазовых функций [6], если допустить суще-             имодействия фотона со средой δфон, определяющийся
ствование для обсуждаемого случая рассеяния коссе-           объёмом когерентности, будет постоянным. Однако, в
левских фотонов соотношений для фазовой функции              тонком приповерхностном слое с глубиной порядка
δ(σ), обеспечивающих чувствительность одной из ком-          длины когерентности фотона это условие нарушается
понент фазовой функции к соотношению глубины ге-             для находящихся там источников косселевских фото-
нерации и длины когерентности косселевских фотонов,          нов, и в соответствии с предположенной простой фор-
а также резкую зависимость второго компонента фазо-          мой фазовых соотношений это должно приводить к
вой функции от углового аргумента, связанного с              тем большему сдвигу в меньшую сторону фоновой фа-
упругим когерентным дифракционным рассеянием этих            зы дифракционного рассеяния фотонов, чем ближе к
фотонов.                                                     поверхности будут находиться излучающие атомы.
         Общим стандартным методом анализа ампли-                     Фоновая фаза рассеяния может быть оценена
туд рассеяния является их представление как анали-           из соображений одинакового участия в формировании
тических функций комплексной переменной. Если                косселевского рассеяния двух интерферирующих волн
представить косселевский эффект резонансным про-             двухволнового приближения, чьи волновые функции
цессом взаимодействия фотонов с периодической сре-           имеют относительный фазовый сдвиг равный π/2 и для
дой кристалла в пределах объёма когерентности фо-            «усреднённого» эффекта следует принять значение
тона, то можно получить аналитическое выражение              равное π/4. Подтверждением этому может служить
для профиля косселевской линии, предположив нали-            также равенство значению π/4 определённого инте-
чие простого нуля в нижней отрицательной части ком-          грала, являющегося безразмерным фактором коэффи-
плексной плоскости для амплитудной функции Иоста,            циента экстинкции в двухволновой динамической мо-
вблизи действительной физической оси её аргумента            дели рассеяния фотонов в кристаллах.
[7].                                                                  Форма профиля интенсивности рассеянной
         На рис. 5 приведена иллюстрация, разъясня-          волны в зависимости от аргумента σ в области «резо-
ющая процедуру получения аналитического выраже-              нанса» пропорциональна квадрату синуса суммарного
ния для профиля интенсивности косселевского излу-            фазового сдвига.
чения. Аргументу σ приписывается смысл действи-
тельного значения угловой переменной при сканиро-
вании углового пространства противоположных линий
Косселя для симметричного брегговского варианта,                                                                     (3)
что показано на рисунке стрелкой с возвратом.

                                                         6
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                      Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

        В соответствии с обозначениями на рис. 5 три-                  Окончательное выражение для формы профи-
гонометрические функции, зависящие от аргумента σ,             ля интенсивности косселевской линии в относительных
равны следующим соотношениям:                                  единицах в зависимости от аргумента σ:

                                                                                                                    (6)
                                                     (4)                Примеры таких зависимостей для δфон = 45о,
                                                               42 , 38 , 34о приведены на рис. 6. Расчётные профили
                                                                 0   о

                                                               в основных параметрах соответствуют наблюдаемым и
                                                               представленным        ранее       на      рис.     4.

 Рис. 6 Угловые распределения интенсивности «резонансного» рассеяния фотонов при различных подобранных значениях фо-
                                              нового фазового сдвига δфон.

        Таким образом, полученная посредством сопо-            хода, то есть значений, связанных с изменением фазо-
ставления с глубинами поверхностных слоёв K -                  вого сдвига [8, 9].
 ионизованных атомов кристалла германия оценка                          Однако, при общем соответствии форм мо-
значений длин когерентности фотонов не превышает               дельных и экспериментальных зависимостей, наблю-
значений 400-500 ангстрем.                                     дались и характерные особенности на последних
        Следует отметить ещё одно наблюдение, от-              (рис.4 и рис.7).
носящееся к оценке степени влияния близости поверх-                     В интерферометрии подобные проявления ис-
ности кристалла на изменение симметрии профиля                 пользуются при анализе зависимости профилей видно-
косселевских линий. Профили косселевских линий,                сти излучения для оценки пространственных размеров
получаемые при съёмке на Kα1 характеристическом                или угловых размеров их источников, например, в
излучении оказались менее чувствительными к близо-             звёздной интерферометрии [3].
сти поверхности, что косвенно свидетельствует о                         Если представить «положительную» часть
меньшем значении длины когерентности Kα1 косселев-             профиля косселевской линии профилем видности из-
ских фотонов по сравнению с длиной когерентности               лучения от области дифракционного взаимодействия
Kα2 косселевских фотонов.                                      косселевских фотонов с периодической средой кри-
        Похожие результаты для описания обсуждае-              сталла, то есть результатом своего рода интерферо-
мых изменений форм профилей контраста косселев-                метрического процесса, то оценку размера этой обла-
ских линий можно получить, используя метод дискрет-            сти можно получить из значения углового расстояния
ных интерферограмм с неопределённостью нулевого                от макушки профиля до характерной особенности,
отсчёта разности хода, применяя удобное соотношение            упомянутой выше.
фурье-спектроскопии, получаемое как фурье-образ                         Применение с этой целью теоремы Ван Цит-
соответствующей интерферограммы при задании раз-               тарта и Цернике для получения выражения равно вре-
личных значений ошибки нулевого отсчёта разности               менной степени когерентности в трактовке принятой в

                                                           7
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                        Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

работе [3] и при модификации соответствующей                    сти получаемых при вертикальном перемещении де-
нашему случаю одномерного сканирования углового                 тектора с узкой горизонтальной коллимационной ще-
пространства, приводит к соотношению                            лью (0,2 мм.) в условиях регистрации фотонов от об-
                                                                ластей повышенного выхода излучения, связываемого
          j(x1x2) =     , где                         (9)       с аномальным косселевским эффектом.
                                                                        Различие проявлялось систематически при
                                                                наблюдении обхода этими фотонами горизонтальной
        В соответствии с параметрами характерными               полосы сдвигового дефекта, обнаруженного на втором
для рис.4 и рис.7, угловое расстояние a/r ≈ 0,0008 ра-          кристалле кальцита двойного спектрометра, и образо-
диан, средняя длина волны λ = 1,25∙10-8 см и расстоя-           вании соответствующей «тени». На Рис.8 показаны в
ние между точками x1 и x2 получается d12 = 800∙10-8             сравнении для Kα1 и Kα2 косселевских фотонов тене-
см. Используя принцип взаимности волновой оптики,               вые эффекты от одного и того же места полосы сдви-
расстояние d12 можно трактовать как оценку линейного            гового дефекта.
поперечного размера области дифракционного взаи-
модействия косселевского фотона с периодической
средой кристалла.

 Рис. 7 Результаты трёх съёмок профилей черно-белого кон-
траста косселевской линии на Kα2 характеристическом излу-
  чении германия при напряжении на рентгеновской трубке
  18 кВ, сведенные в нормированную усредненную угловую
                        зависимость.

        Также интересно применение модели описа-
ния отклика на периодическое волновое возмущение
одиночного контура с резонансным проведением и
затуханием. Результат такого анализа приведён в ра-
боте [10] и сводится к вычислению логарифмического
декремента затухания, позволяющего оценить харак-
теристическое время излучения косселевских фотонов,
оказавшееся существенно большим характеристиче-                 Рис. 8. Теневые эффекты при раздельном вертикальном ска-
ского времени, определяемого из ширин энергетиче-                нировании лучами Kα1 и Kα2 косселевских фотонов полосы
ских распределений Kα1 и Kα2 линий излучения гер-                    сдвигового дефекта на втором кристалле кальцита
мания.
        Если приписывать этому различию значение и                      На рис. 9 показан теневой эффект от полосы
физический смысл, то различие свидетельствует об                сдвигового дефекта, возникавший для Kα2 косселев-
обоснованности использованной модели резонансного               ских фотонов, генерируемых областью германиевого
взаимодействия K- ионизованного атома с окружаю-                монокристалла, содержащей малоугловую границу
щей упорядоченной средой с образованием некоего                 между блоками. Характерное раздвоение тени позво-
подобия виртуального уровня.                                    ляет считать границу между блоками границей круче-
        Различие флуктуационного поведения Kα1 и                ния и оценить соответствующий угол значением рав-
Kα2 косселевских фотонов было обнаружено при дву-               ным примерно двум-трём угловым минутам. Для Kα1
мерном сканировании германиевого монокристалла                  фотонов подобный эффект не наблюдался, что кос-
при условии регистрации косселевского эффекта                   венно свидетельствует о большей угловой расходимо-
двойным кристаллическим спектрометром раздельно                 сти излучения в данном случае.
как для Kα1, так и для Kα2 фотонов.
        Сравнение результатов ряда таких измерений,
проведённых в одинаковых режимах раздельного на
Kα1 и на Kα2 излучении сканирования, выявило разли-
чие в поведении вертикальных угловых характеристик
рассеяния Kα1 и Kα2 косселевских фотонов на кри-
сталлах кальцита двойного спектрометра. Указанное
различие наблюдалось в распределениях интенсивно-

                                                            8
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                       Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

                                                                страции таких фотонов появляется возможность выяв-
                                                                ления различий в их флуктуационных характеристи-
                                                                ках.
                                                                        Явление сжатости – явление квантовое, отно-
                                                                сящееся к флуктуациям амплитуд вероятности соот-
                                                                ветствующих переменных, прямое измерение которых,
                                                                как известно, невозможно. Однако, в работе [12]
                                                                определены условия, при которых явление «сжатости»
                                                                можно обнаружить в макроскопических измерениях
                                                                при статистическом наборе информации на множестве
                                                                жёстко отобранных по своим квантовым характеристи-
                                                                кам фотонов, измеряя их «квадратурные» характери-
                                                                стики и сравнивая их в одинаковых условиях экспери-
                                                                мента, как это и выполнялось для Kα1 и Kα2 фотонов в
                                                                нашем случае. Набор такого множества зарегистриро-
                                                                ванных фотонов с чётко заданным их числом можно
Рис. 9. Теневой эффект при вертикальном сканировании по-        считать искусственно созданным квазифоковским мно-
 лосы сдвигового дефекта на втором кристалле кальцита лу-       гофотонным состоянием, статистическое распределе-
 чом Kα2 косселевских фотонов, сформированным областью          ние параметров которого можно отнести к соответ-
германиевого монокристалла, содержащей малоугловую гра-         ствующим флуктуационным характеристикам каждого
                   ницу между блоками.                          из его фотонов в этом ансамбле.

        Объяснение наблюдаемости таких различий в                                                          Выводы
пространственных вероятностно-флуктуационных ха-                        Измерения косселевского излучения, возбуж-
рактеристиках Kα1 и Kα2 косселевских фотонов инте-              даемого электронами в монокристалле германия на
ресно связать с выводами современной квантовой ме-              различных глубинах вплоть до значений меньших длин
ханики фотона [1, 2], показавшей обоснованность вве-            когерентности фотонов, проведённые при высоком
дения локализованной в координатном пространстве                угловом и энергетическом разрешении и при раздель-
волновой функции для фотона и сходство этой кон-                ной регистрации Kα1 и Kα2 фотонов, позволили осуще-
цепции с концепциями квантовой оптики, сформулиро-              ствить независимую, хотя и грубую, оценку некоторых
вавшей для лучей электромагнитного поля понятие                 характеристик косселевских фотонов. Полученные
объёма когерентности, различий в пространственных               оценки пространственных характеристик по порядку
распределениях флуктуационных свойств электромаг-               величин 5∙10-6 - 8∙10-6 см соответствуют длинам коге-
нитного поля (сжатые состояния).                                рентности, определяемым обычным способом из зна-
        Формализм образования пространственных                  чений энергетических ширин линий характеристиче-
сжатых состояний фотонов в оптической области спек-             ского излучения германия. При этом проявились отно-
тра под воздействием конверсионной или дифрагиру-               сительные различия пространственных параметров
ющей среды и соответствующего неклассического про-              Kα1 и Kα2 косселевских фотонов, регистрируемых в
странственного поведения света подробно обсуждался              сравнительных условиях, что можно приписать разли-
в работе [11]. Однако, в этой области спектра фотонов           чию форм их объёмов когерентности, понимаемых как
по сравнению с косселевским вариантом осуществля-               объёмы собственной локализации распределений их
ется, обратное соотношение между характеристиче-                вероятностно-флуктуационных характеристик (в соот-
скими длинами когерентности фотонов и эффективны-               ветствии с выводами современных квантовой механики
ми длинами и геометрическими параметрами воздей-                фотона и квантовой оптики). Благодаря фазовой чув-
ствующей среды, что должно приводить к различиям в              ствительности косселевский эффект может быть при-
проявлении эффекта.                                             менён не только к разрешению ряда проблем струк-
        Тем не менее, возникновение корреляций фа-              турного анализа кристаллов, но и к задаче, в извест-
зовых и пространственных, поляризационных парамет-              ном смысле обратной, к получению информации о
ров при формировании волновых пакетов косселевских              пространственных параметрах фотонов при их взаимо-
фотонов в процессе их возникновения является опре-              действии с упорядоченной кристаллической средой с
деляющим соображением и позволило бы объяснить                  известной симметрией. Можно предположить, что при
наблюдаемые различия.                                           измерении профилей косселевских линий с ещё боль-
        При наличии соотношений типа «соотношений               шим разрешением, соответствующим условиям съёмки
сжатости» для вертикальных и горизонтальных дис-                эффектов малоуглового рассеяния рентгеновских фо-
персий или флуктуационных характеристик степени                 тонов на малых объектах и при применении методов
пространственной когерентности фотонов и при жёст-              анализа малоуглового рассеяния, удастся получить
ком ограничении горизонтального параметра углового              более детальную информацию о пространственных
распределения двойным спектрометром до малого и                 характеристиках объёмов когерентного взаимодей-
одинакового значения и для Kα1 и для Kα2 фотонов,               ствия косселевских фотонов с кристаллической сре-
отбираемых таким способом, вертикальные флуктуа-                дой.
ции будут существенно большими и различными для
них в случае предполагаемого различия коэффициен-                                                    Литература
тов связи в упомянутых выше соотношениях. Если при                        1. Hawton M. Covariant photon quantum me-
этом величина вертикальных флуктуаций и соответ-                chanics //arXiv: 1902.10537v1 [quant-ph]. 2019.
ствующего углового разброса для Kα1 и Kα2 фотонов                         2. Babaei H., Mostafazadeh A. Quantum mechan-
достигнет и превысит аппаратурное угловое разреше-              ics of a photon //arXiv: 1608.06479v3 [quant-ph]. 2017.
ние установки по вертикали, то при раздельной реги-

                                                            9
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ · НЕОРГАНИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ                               Известия СПбГТИ(ТУ) №58(84) 2021

          3. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерент-                        2. Babaei H., Mostafazadeh A. Quantum mechan-
ность и квантовая оптика: монография. / пер. с англ.                ics of a photon //arXiv: 1608.06479v3 [quant-ph]. 2017.
под ред. В.В. Самарцева. М.: Физматлит, 2000. 896 с.                          3. Mandel L., Wolf E. Opticheskayakogerentnost I
          4. Никотин О.П., Нилов С.А. Многоосевой                   kvantovayaoptika: monografiya / per. s angl. pod. red.
рентгеновский спектрометр для изучения радиацион-                   V.V. Samartseva. M.: Fismatlit, 2000, 896 s.
ных дефектов. Радиационная повреждаемость и рабо-                             4. Nikotin O.P., Nilov S.A. Mnogoosevoy rent-
тоспособность материалов ядерных энергетических                     genovskiy spektrometr dlya issledovaniya radiatsionnykh
установок: сб. научн. тр. / редкол.: Ю.С. Васильев                  defektov // Radiatsionnaya povrezhdaemost I
(отв. ред.) и др.. Л.: ЛПИ им. Калинина, 1990. С. 84-90.            rabotosposobnost materialov yadernych energeticheskikh
          5. Davidovic' D.M., MoiseiwitschB.L. The K-shell          ustanovok: sb. nauchn. tr. / redkol: Yu.S. Vasil’yev (otv.
ionization of atoms by relativistic electrons // J. Phys. B:        red.) i dr. L.: LPI im. Kalinina, 1990. S. 84-90.
Atom. Molec. Phys. 1975. V. 8. No .6. P. 947-958.                             5. Davidovic' D.M., MoiseiwitschB.L. The K-shell
          6. Калоджеро Ф. Метод фазовых функций в                   ionization of atoms by relativistic electrons // J. Phys. B:
теории потенциального рассеяния: монография / пер.                  Atom. Molec. Phys. 1975. V. 8. No .6. P. 947-958.
с англ. под ред. Л.И. Пономарёва. М.: Мир, 1972. 292 с.                       6. Kalodgero F. Metodfasovychfunktsiy v teoriipo-
          7. Тейлор Дж. Теория рассеяния / пер. с англ.             tentsialnogorasseyaniya: monografiya/ per. s angl. pod.
под ред. А.М. Бродского. М.: Мир, 1975. 565 с.                      red. L.I. Ponomaryeva. M.: Mir, 1972. 292 s.
          8.    Белл     Р.Дж.    Введение      в    фурье-                   7. Teylor Dzh. Teoriyarasseyaniya: monografiya/
спектроскопию: монография / пер. с англ. под ред.                   per. s angl. pod red. A.M. Brodskogo. M.: Mir, 1975. 565
Г.Н. Жижина. М.: Мир, 1975. 380 с.                                  s.
          9. Балашов Д.А., Никотин О.П., Нилов С.А.                           8. Bell R.Dzh. Vvedenie v fur’ye-spektroskopiyu:
Косселевская дифракция в кристалле германия // Из-                  monografiya / per. s angl. pod red. G.N. Zhizhina. M.: Mir,
вестия СПбГТИ(ТУ). 2017. № 41(67). С. 6-10.                         1975. 380 s.
          10. Сазонова Я.Д. Дифракционные экспери-                            9. Balashov D.A., Nikotin O.P., Nilov S.A. Kos-
менты с косселевскими фотонами: дипл. раб. / рук.                   selevskayadifraktsiya             v          kristallegermani-
О.П. Никотин. СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2021. 93 с.                         ya//IzvestiyaSPbGTI(TU). 2017. No. 41(67). S. 6-10.
          11. Kolobov M.I. The spatial behavior of nonclas-                   10. Sazonova Ja.D. Difraktsionnyeeksperimenty s
sical light // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. No. 5. P. 1539-         kosselevskimifotonami: dipl. rab. /ruk. O.P. Nikotin. SPb.:
1589.                                                               SPbGTI(TU), 2021. 93 s.
          12. Mankei Tsang. Quantum Imaging beyond Dif-                       11. Kolobov M.I. The spatial behavior of nonclas-
fraction Limit by Optical Centroid Measurements // Phys.            sical light // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. No. 5. P. 1539-
Rev. Lett. 2009. V. 102. 253601. P. 1-4.                            1589.
                                                                              12. Mankei Tsang. Quantum Imaging beyond Dif-
                                           References               fraction Limit by Optical Centroid Measurements // Phys.
         1. Hawton M. Covariant photon quantum me-                  Rev. Lett. 2009. V. 102. 253601. P. 1-4.
chanics //arXiv: 1902.10537v1 [quant-ph]. 2019.

          Сведения об авторах
          Никотин Олег Павлович, канд. хим. наук, доцент каф.радиационной технологии; Oleg P. Nikotin, PhD(Chem.), associate
professor, Department of Radiation Technology.
          Сазонова Яна, студент, каф. радиационной технологии; Yana D. Sazonova, student, Department of Radiation Technology.
sazonova_yana96@mail.ru

                                                               10
DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ... DIFFRACTION EXPERIMENTS WITH KOSSEL PHOTONS - УНИ ...
Вы также можете почитать