ЭНЕРГИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НАКЛОНА В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ С ГЦК РЕШЕТКОЙ
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. № 3
УДК 669.018:620.186.8
ЭНЕРГИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НАКЛОНА В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ С ГЦК РЕШЕТКОЙ
А.В. Векман
Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, г. Барнаул
E#mail: weckman@agtu.secna.ru
Рассчитаны зависимости энергии границ зерен от угла разориентации соседних зерен в ГЦК#металлах и упорядоченных сплавах
со сверхструктурой L12. На зависимостях зернограничной энергии от угла разориентации в металлах и упорядоченных сплавах
обнаружен скачок энергии при 42 °, связанный со сменой типа структурных единиц. В упорядоченных сплавах при углах разори#
ентации Θ>30 ° происходит нарушение локального порядка в ядре границы зерна, сопровождающееся резким изменением
энергии границы.
Ключевые слова:
Энергии границ зерен, локальный порядок, металлы и упорядоченные сплавы.
Экспериментальные методы определения энер ми атомов. Межатомное взаимодействие в работе
гии границ зерен (ГЗ), такие как тройной стык и апроксимировалось парным эмпирическим потен
канавки травления дают лишь приближенные зна циалом Морза:
чения зернограничной энергии. К тому же эти ме ϕ kl (r ) = Dkl [βkl2 exp −2α r − 2βkl exp −α r ],
kl kl
тоды весьма несовершенны. Например, для опре
деления энергии в тройном стыке границ необхо где Dkl, αkl, βkl – параметры, определяемые из набо
димо знать энергию хотя бы одной из них. Опреде ра экспериментальных данных по энергии субли
ление энергии по канавкам травления требует тща мации, параметрам решетки и объемным модулям
тельного определения угла канавки, что само по се упругости; r – расстояние между атомами. Энергия
бе достаточно сложно. Еще одна проблема при экс границы определялась разностью между энергией
периментальном определении зернограничной идеального кристалла и кристалла с дефектом. По
энергии – это создание границы с точно заданны грешность в определении зернограничной энер
ми кристаллографическими параметрами. Наибо гии, связанная с погрешностью определения пара
лее распространенными теоретическими подхода метров потенциала и с погрешностью численных
ми исследования ГЗ является дислокационная мо расчетов, не превышает четырех проценов.
дель и геометрическая модель решетки совпа Формирование бикристалла происходит таким
дающих узлов (РСУ). Недостатком дислокацион образом, чтобы при образовании дефекта присут
ной модели является, вопервых, то, что выраже ствовал хотя бы один совпадающий узел. В каче
ния для расчетов энергии получены из континуаль стве исходной структуры была выбрана атомная
ной теории упругости и не учитывают атомнодис структура в модели РСУ. Ось разориентации распо
кретный характер границ. Вовторых, зависимости лагалась так, чтобы она совпадала с кристаллогра
имеют монотонно возрастающий вид и не дают фическим направлением [100].
экспериментально наблюдаемые провалы при Поиск стабильных конфигураций атомов на ГЗ
углах, соответствующих специальным разориенти осуществлялся с использованием двух релакса
ровкам. В отличие от дислокационной модели, мо ционных процедур: с изменением числа атомов
дель РСУ применяется для изучения специальных вблизи границы (вакансионная релаксация) и при
границ. Чисто геометрический подход, применяе смещении атомов из узлов кристаллической ре
мый в модели РСУ, делает невозможным описать шетки под действием межатомных сил (атомная
энергию устойчивых состояний ГЗ общего типа. релаксация). В качестве критерия стабильности
В данной работе представлены результаты ком атомной конфигурации была выбрана энергия ГЗ,
пьютерного моделирования зависимости энергии ГЗ т. е. стабильной считалась такая конфигурация ато
от угла разориентации кристаллитов, образующих мов, при которой зернограничная энергия являет
границу зерна в ГЦКметаллах и упорядоченных ся минимальной.
сплавах со сверхструктурой L12. Используемый ме Введение вакансии (вакансионная релаксация)
тод [1] позволяет моделировать структуру и рассчи осуществлялось в два этапа. В исходной структуре в
тывать энергию ГЗ как общего, так и специального модели РСУ определялись пары атомов, расстоя
типа. Это позволило анализировать зависимость зер ние между которыми было меньше некоторого ми
нограничной энергии от угла разориентации сосед нимального rmin. После чего один из сблизившихся
них кристаллитов в широком диапазоне углов. атомов удаляется из ядра ГЗ, образуя при этом ло
Методика проведения компьютерного экспери# кализованную вакансию. Такая конфигурация ато
мента. Была разработана компьютерная програм мов – это жесткая модель границы зерна. На сле
ма, которая позволяет моделировать атомные кон дующем этапе второй атом смещается в симме
фигурации и рассчитывать энергию ГЗ наклона в тричное положение на плоскость границы, что ин
металлах и упорядоченных сплавах с двумя сорта терпретируется как образование распределенной
96Физика
вакансии. На каждом этапе проводились расчеты увеличение зернограничной энергии до
зернограничной энергии. Данная процедура про 800 мДж/м2. Скачок энергии может быть связан с
водилась для различных значений rmin в пределах изменением атомной структуры ГЗ при переходе
(0,01...0,99)r1, где r1 – радиус первой координа через некоторое критическое значение угла разо
ционной сферы, а стабильной считалась конфигу риентации. Скачкообразное изменение свойств ГЗ
рация с наименьшей энергией. свидетельствует о протекании структурного фазо
Атомная релаксация в настоящей работе ис вого перехода [4].
пользовалась как заключительный этап минимиза 1000 1200
ции энергии кристалла с дефектом. Она осущест
800 1000
влялась методом молекулярной статики [2], а 1
именно: для каждого из атомов определялись на
ȿ , ɦȾɠ/ɦ 2
ȿ , ɦȾɠ/ɦ2
600 2 800
правление и величина действия сил со стороны со
седних атомов; далее все атомы в расчетной ячейке 400 3 600
смещались в направлении действия сил пропор
4
ционально их величине, после чего рассчитывалась 200 400
энергия ГЗ. Если энергия в новой конфигурации
атомов оказывалась меньше, чем в предыдущей, то 0 200
такая конфигурация атомов принималась как ис 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4, ɝɪɚɞ
ходная для следующего этапа релаксации. Атомная
релаксация проводилась до тех пор, пока энергия Рис. 1. Зависимость зернограничной энергии в алюминии:
1) жесткая модель; 2) релаксированная граница с ло#
не переставала уменьшаться. кализованными вакансиями; 3) полностью релакси#
Металлы. В работе были проведены исследова рованная граница; 4) кривая Ван дер Мерве
ния зернограничной энергии для четырех ГЦКме
таллов: алюминия, меди, золота и никеля. Резуль Проведение атомной релаксации границы с ло
таты расчетов зависимости энергии ГЗ в алюминии кализованными вакансиями (кривая 2) понижает
от угла разориентации приведены на рис. 1. Расче энергию дефекта в среднем на 130 мДж/м2. При
ты проведены с использованием трех процедур ре этом энергия специальных границ изменяется ме
лаксации: жесткая модель, в которой проведена ньше, чем энергия границ общего типа. Таким об
только вакансионная релаксация с локализован разом, происходит сглаживание кривых. В области
ными вакансиями (кривая 1); граница с локализо структурного фазового перехода энергия уменьша
ванными вакансиями после проведения атомной ется в среднем на 250 мДж/м2, причем увеличение
релаксации (кривая 2); граница с распределенны энергии происходи не скачком как в геометриче
ми вакансиями после проведения атомной релак ской модели, а плавно увеличивается от 450 мДж/м2
сации (кривая 3). Для сравнения полученных ре при Θ=30° до 550 мДж/м2 при Θ=45°. Перевод ва
зультатов с дислокационной моделью на рис. 1 кансий из локализованных состояний в распреде
приведена так же кривая, рассчитанная в дислока ленные (кривая 3) дополнительно понижает энер
ционной модели Ван дер Мерве [3] (кривая 4). Из гию дефекта в среднем на 40...60 мДж/м2. Так как
рисунка видно, что кривая Ван дер Мерве является энергия границы с распределенными и локализо
гладкой во всем диапазоне углов разориентации. ванными вакансиями имеют близкие значения, ее
Энергия ГЗ плавно возрастает от 0° и при углах энергия отложена по шкале, находящейся справа.
больше 10° практически не изменяется. На кривой Сравнение кривых полученных в трех моделях по
отсутствуют особенности в области специальных казывает, что наименьшую энергию имеют ГЗ с ра
разориентировок, что противоречит эксперимен спределенными вакансиями. Это свидетельствует о
тальным данным. более выгодном состоянии с симметричным отно
сительно границы расположением атомов.
В используемой модели зависимости имеют ос
циллирующий характер, что отражает атомнодис Кривая Ван дер Мерве показывает хорошее со
кретную структуру дефекта. На зависимостях на гласие с зависимостью, полученной для ГЗ с ра
блюдаются отчетливо выраженные провалы, соот спределенными вакансиями в диапазоне углов от
ветствующие специальным разориентировкам зе 5 до 35°. При более высоких углах энергия в модели
рен. Точки, соответствующие специальным ГЗ вы Ван дер Мерве ниже рассчитанной.
делены, маркерами. Зависимость среднего значе Качественный характер кривых для всех других
ния энергии в жесткой модели имеет линейный ха исследованных ГЦКметаллов одинаков. Средние
рактер в интервале углов от 5 до 20°. Энергия слабо значения энергии ГЗ в жесткой модели и релакси
возрастает с увеличением угла разориентации от рованной модели с распределенными вакансиями
540 до 610 мДж/м2. В интервале углов от 20 до 42° моделях приведены в таблице.
энергия ГЗ общего типа так же имеет почти линей Важной особенностью полученных зависимо
ный характер. Здесь увеличение или уменьшение стей является скачкообразное изменение энергии в
энергии не наблюдается. Числовые значения коле жесткой модели при Θ≈42°, которое составило для
блются в интервале от 580 до 630 мДж/м2. При углах меди от 900 до 1200 мДж/м2, для золота от 920 до
разориентации 41...42° происходит скачкообразное 1240 мДж/м2 и для никеля от 1300 до 1660 мДж/м2.
97Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. № 3
Структурный фазовый переход представляет собой Таким образом, основными закономерностями
смену типа структурных единиц, из которых соста полученных зависимостей для ГЦКметаллов яв
влена ГЗ. Для пояснения смысла структурного фа ляются:
зового перехода, на рис. 2 изображены границы с • осциллирующий характер, отображающий
углами разориентации Θ=45° (рис. 2, а), Θ45° (рис. 2, в). При угле разориента
• энергия границ специального типа ниже, чем
ции 45° ГЗ можно рассматривать как чередование
энергия границ общего типа;
структурных единиц, ограненных плоскостями
{100} (выделены тонкими линиями) или как чере • резкое изменение энергии при Θ≈42°;
дование структурных единиц, ограненных плоско • наименьшую энергию имеют границы с распре
стями {110} (выделены жирными линиями). Если деленными вакансиями;
ΘФизика
характер, хотя увеличение энергии составляет око вероятно, носит несколько иной характер. В спла
ло 30 % для Cu3Au, и порядка 100 % для Ni3Al от вах структурные единицы состоят из атомов разно
энергии малоугловых границ. го сорта (рис. 5, а), образуя антифазные границы
1600
1
1800 разного типа в плоскости ГЗ. Видимо, угол Θ=30°
является критическим для осуществления анти
1200 2 1400 фазных границ. При углах больше 30° описание
области ГЗ с неправильным соседством, как в ан
ȿ , ɦȾɠ/ɦ2
ȿ , ɦȾɠ/ɦ2
800
3
1000
тифазных границах, теряет смысл, так как размер
этих областей становится мал и составляет группы
по 3–4 атома (рис. 3, б). Появление «разупорядо
400 600 ченной» структуры приводит к резкому изменению
энергии границы.
0 200
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4, ɝɪɚɞ
Рис. 4. Зависимость зернограничной энергии в упорядочен#
ном сплаве Ni3Fe: 1) жесткая модель; 2) релаксиро#
ванная граница с локализованными вакансиями;
3) полностью релаксированная граница
Значительно отличается зависимость энергии
ГЗ в сплаве Ni3Fe (рис. 4). Кривые носят резко ос ɚ
циллирующий характер. Средняя энергия границ с
углами разориентации менее 30° в жесткой модели
с локализованными вакансиями составляет
1320 мДж/м2, в полностью релаксированной с ра
спределенными вакансиями – 780 мДж/м2. В же
сткой модели при угле 30° происходит резкое уме
ньшение энергии примерно до 710 мДж/м2, а при
42° увеличение от 800 до 1150 мДж/м2. В интервале ɛ
углов 43...45° вновь происходит уменьшение энер Рис. 5. Атомная структура границы зерна в сплавах со сверх#
гии до 550 мДж/м2. Тенденции изменения энергии структурой L12 с углом разориентации Θ: а) 30°
ванных моделей, однако, изменения становятся
более плавными.
Основные выводы и результаты
Таким образом, основными особенностями за
висимостей энергии ГЗ от угла разориентации в 1. Рассчитаны зависимости энергии ГЗ от угла ра
сплавах со сверхструктурой L12 являются: зориентации соседних зерен в металлах и упо
• осциллирующий характер, отображающий рядоченных сплавах. Зависимости имеют ос
атомнодискретную структуру ГЗ; циллирующий характер, отображающий атом
нодискретную структуру сопрягающихся кри
• энергия границ специального типа ниже, чем
сталлов. В области специальных разориентиро
энергия границ общего типа;
вок наблюдается понижение энергии ГЗ.
• наименьшую энергию имеют границы с распре
2. На зависимостях энергии ГЗ от угла разориен
деленными вакансиями;
тации в металлах и упорядоченных сплавах при
• энергия ГЗ слабо меняется в интервале углов 42° обнаружен скачок энергии, связанный со
5...30°; сменой типа структурных единиц, который
• резкое изменение энергии при Θ=42°; можно рассматривать как структурный фазо
• для трех из четырех исследованных сплавов на вый переход. В металлах и упорядоченных спла
блюдается резкое изменение энергии при Θ=30°. вах Au3Cu, Cu3Au, Ni3Al энергия ГЗ с Θ>42° вы
ше на 20...100 %, в Ni3Fe ниже на ~30%.
Существование структурного фазового перехо
да при углах разориентации Θ≈42°, как и в ГЦК 3. В упорядоченных сплавах при углах разориен
металлах, объясняется сменой типа структурных тации Θ>30° происходит нарушение локально
единиц, образующих границу. Резкое увеличение го порядка в ядре ГЗ, сопровождающееся рез
энергии сплавов при угле разориентации Θ=30°, ким изменением энергии границы.
99Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. № 3
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 5. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в
1. Демьнов Б.Ф., Векман А.В., Старостенков М.Д. Ориентацион металлах. – М.: Металлургия, 1980. – 154 с.
ная зависимость энергии границ зерен наклона в алюминии // 6. Вул Б.М., Заварицкая Э.И. Двухмерные электронные явления
Известия вузов. Физика. – 2002. – Т. 44. – № 8. – Приложение. в бикристаллах германия при гелиевых температурах // Жур
– С. 88–94. нал экспериментальной и теоретической физики. – 1979. –
2. Плишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории Т. 76. – Вып. 3. – С. 1089–1099.
дефектов кристаллов // Дефекты в кристаллах и их моделиро
вание на ЭВМ. – Л.: Наука, 1980. – С. 77–99.
Поступила 14.11.2006 г.
3. Van der Merwe J.H. On the stresses and energies associated with in
tercrystalline boundaries // Proc. Phys. Soc. – 1950. – V. A63. – После переработок
P. 616–637. окончательный вариант
4. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термоди поступил 20.02.2008 г.
намика и кинетика границ зерен в металлах. – М.: Металлур
гия, 1986. – 224 с.
УДК 669.046.53
САМОРАСПРОСТРАНЯЮЩИЙСЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ СИНТЕЗ
ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ СТАЛИ
А.Т. Евтушенко
Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, г. Барнаул
E#mail: sle@agtu.secna.ru
Исследован процесс создания сплава высокой твердости с помощью самораспространяющегося высокотемпературного синтеза
при горении термитной смеси из порошков окалины и алюминия и порошка карбида титана. Оценено влияние массовой доли
порошка карбида титана и добавок порошков диборида титана, молибдена и легированного чугуна а также дисперсности ших#
ты и режима термической обработки на процесс горения, химический состав, структуру и твердость получаемого сплава.
Ключевые слова:
Сплавы высокой твердости, самораспространяющийся высокотемпературный синтез, термическая обработка, термитная
смесь, порошки, карбид титана.
Самораспространяющийся высокотемператур ше, чем у восстановляемого металла. Таким восста
ный синтез (СВС) материалов с высокими механи новителем по отношению к железу является алю
ческими и физическими свойствами исследован миний. Основным легирующим элементом выбран
вплоть до получения и испытаний металлообраба карбид титана изза его относительной доступно
тывающих инструментов в ИСМАН (пос. Черного сти и таких свойств, как твердость и износостой
ловка) под руководством академика А.Г. Мержано кость в сочетании с хорошими механическими
ва [1]. Полученные результаты позволили выявить свойствами стали, которые дают возможность про
факторы, управляющие СВСпроцессом, и пред водить термическую обработку. Для получения
ложить приемы для создания оптимальных усло искомых физических и технологических характе
вий синтеза продуктов с заданным химическим и ристик использовали порошки хрома, молибдена,
физическим составом. В указанной монографии кремния и легированного чугуна марки ПС 1460.
А.Г. Мержанов отметил также перспективные на Опыты проводили с порошками двух фракций –
правления применения СВСтехнологий, в том чи до 63 и 160 мкм, с дополнительной термообработкой
сле по утилизации отходов производства и для по – отпуском до 600 °С в течение 1 и 8 ч и закалкой при
лучения СВСматериалов на основе железа и его 950 °С. Термитную смесь составили порошки оксида
соединений. Именно поэтому за основу СВСмате железа (окалины) в количестве 80 мас. % и алюми
риалов нами были взяты отходы кузнечного и ли ния – 20 мас. %. Микроструктура полученной стали
тейного производств – железная окалина, алюми с карбидом титана в количестве15 мас. % термитной
ний и легированный чугун. смеси представлена на рис. 1.
Известно [2], что поставить окислы неблаго Структура сплава после СВС представляет со
родных металлов в условия восстановимости, бой эвтектику с наличием дендритной составляю
пользуясь только физическими условиями, прак щей, а также зернистых включений, кристаллизо
тически невозможно, поэтому используют химиче ванных в округлые образования. В некоторых
ский реагент, сродство которого к кислороду боль областях от этих образований по радиальным на
100Вы также можете почитать
