ЮБИЛЯРЫ 2021 ГОДА - Сайт ...
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
В. ПЫРКОВ,
г. Батайск,
Ростовской обл.
МАТЕМАТИКИ–
ЮБИЛЯРЫ2021ГОДА
1050 лет
Кушияр ибн Лабан АЛ-ДЖИЛИ
год , б о гат ы й ю б и л я ра м и
(ок. 971 — ок. 1029)
Персидский математик и астроном, учитель ан-Насави. В трак-
тате «Принципы индийского счета» изложил сведения о деся-
тичной позиционной системе счисления, привел правила ариф-
метических действий с целыми и дробными числами (сложение,
вычитание, умножение, деление, возведение в степень и извлече-
ние квадратного и кубического корня). Рассмотрел проверку дей-
ствий с помощью девятки.
550 лет
Альбрехт ДЮРЕР
(21 мая 1471 — 6 апреля 1528)
Немецкий живописец и гравер, математик-любитель. В облас-
ти геометрии разработал теорию перспективных построений и за-
ложил основы начертательной геометрии, предложил метод для
построения кривых линий (метод Дюрера). Его «Руководство к из-
1 2 мерению циркулем и линейкой» (1525) стало первым учебником гео-
метрии в Германии, многократно переиздавалось и переведено
на многие языки. В этой работе он разграничил точные и прибли-
женные геометрические построения, рассмотрел методы построе-
ния правильных многоугольников, различных кривых, задачи
практического применения черчения и правила изображения гео-
метрических тел в перспективе. В сочинении «Четыре книги о про-
2 0 2 1- й –
порциях человеческого тела» (1528) ввел прием изображения тела
3 на три взаимно перпендикулярные плоскости.
На гравюре «Меланхолия» (1514) Дюрер поместил изображе-
ние магического квадрата четного порядка. В этом квадрате чис-
ла от 1 до 16 расположены так, что сумма 34 получается не только
при сложении чисел по строкам, столбцам и диагоналям, но и во
м ат е м ат и к и
всех четырех четвертях, центральном квадрате и даже при сложе-
нии чисел в угловых клетках. Кроме того, сумма любой пары чи-
сел, симметрично расположенных относительно центра квадрата,
т е м а н о м е ра :
равна 17. Заметим, что и год создания гравюры зашифрован в цен-
4 тре нижней строки этого квадрата. 1 2
475 лет
Тихо БРАГЕ
4
(14 декабря 1546 — 24 октября 1601)
Датский астроном и математик. Результаты его высокоточных
и с то р и я
астрономических наблюдений легли в основу выведенных И. Кеп-
лером законов движения планет. В раннем детстве был передан на
воспитание в семью бездетного брата отца. Обучался в университе-
тах Копенгагена, Лейпцига, Виттенберга и Ростока.
С 1599 г. Браге стал придворным математиком императора Свя-
щенной Римской империи Рудольфа II. Его математические ин-
тересы относятся к тригонометрии. В своих трудах он активно ис-
МАТЕМАТИКА январь 2021
пользовал полярные треугольники, применял 375 лет
правила решения плоских и сферических тре- Готфрид Вильгельм ЛЕЙБНИЦ
угольников, формулы произведения синусов (1 июля 1646 — 14 ноября 1716)
и косинусов. 3 Немецкий математик, философ, физик,
юрист, один из основателей математического
425 лет анализа. Основатель и первый президент Бер-
Рене ДЕКАРТ линской академии наук, член Лондонского Ко-
(31 марта 1596 — 11 февраля 1650) ролевского общества и Французской академии
Французский философ, математик, физик наук.
и физиолог, создатель аналитической геомет- С детства Лейбниц был любознательным
рии и современной алгебраической символики. ребенком, много читал. С 14 лет стал обучать-
В раннем детстве остался без матери, был болез- ся в Лейпцигском, а через два года в Йенском
ненным, но любознательным ребенком. С 8 лет университете. В 18 лет получил степень ма-
обучался на полном попечении в иезуитском кол- гистра философии, а в 20 лет степень доктора
ледже, по окончании которого стал строить ка- права. Поступив на дипломатическую служ-
рьеру военного. бу, много путешествовал по Европе. Познако-
Науками Декарт увлекся под влиянием про- мившись с президентом Парижской академии
фессора математики И. Бекмана. В 25 лет он наук Х. Гюйгенсом, стал изучать под его руко-
оставил военную службу. Стал деятельным чле- водством математику и овладел самыми совре-
ном кружка ученых, собиравшихся в Париже менными для своего времени математически-
у его школьного друга М. Мерсена. В 1649 г. по ми методами.
приглашению королевы Швеции Декарт пере- Занявшись исследованием бесконечно малых,
ехал в Стокгольм, где давал ей уроки филосо- Лейбниц разработал эффективный символи-
фии, и разработал устав академии. Умер от вос- ческий язык их исчисления. Познакомившись
паления легких. с Петром I, оказал значительное влияние на про-
В своем труде «Рассуждение о методе» (1637) водимые в России реформы в сфере науки и об-
изложил правила, позволяющие познавать разования, участвовал в проекте создания Пе-
мир, и в приложениях к книге показал их при- тербургской академии наук.
менение к конкретным наукам. В приложении В трактате «Об искусстве комбинатори-
«Геометрия» впервые ввел понятия перемен- ки» (1666) Лейбниц выделил комбинаторику
ной величины и функции, дал геометрическую в самостоятельный раздел математики. В 1673 г.
интерпретацию отрицательных чисел. Так- сконструировал арифмометр с «шагающим ци-
же сформулировал «основную теорему алгеб- линдром», который выполнял не только сложе-
ры» — о том, что общее число корней уравне- ние и вычитание, как это было у Б. Паскаля,
ния равно наибольшему показателю степени но и умножение, деление, возведение в степень
неизвестного. Доказал, что уравнение третьей и извлечение квадратных и кубических корней.
степени разрешимо в квадратных радикалах В 1675 г. Лейбниц ввел понятия дифференци-
и решается с помощью циркуля и линейки, когда ала и интеграла, а также простейшие правила
левая часть его приводима. Изложил алгебраи- дифференцирования и интегрирования. Ему же
ческий способ построения нормалей и касатель-
ных к плоским кривым и применил его к кри- ∫
принадлежит и знак « » как вытянутая первая
вым четвертого порядка. буква слова Summa, символы dx и dy. Эти откры-
В 1647 г. произведения Декарта были при- тия были обнародованы им в работе «Новый ме-
говорены к сожжению, а в 1663 г. внесены тод максимумов и минимумов» (1684) — первой
Ватиканом в «Индекс запрещенных книг». крупной работе по дифференциальному исчис-
В математике его именем названы: «декартовы лению. Используя геометрическое истолкова-
координаты», кривые «декартов лист» и «де- dy
ние отношения , он разъясняет признаки воз-
картов овал», граф «декартово дерево» и опе- dx
рация над множествами «декартово произведе- растания и убывания, максимума и минимума,
ние». выпуклости и вогнутости, а также правило оты-
Декарту принадлежит также ряд открытий скания точек перегиба.
в механике и оптике, психологии (состояние В элементарной геометрии известна теорема
аффекта, учение о рефлексах, объяснение яв- Лейбница: если медианы треугольника АВС пе-
лений памяти и смерти) и философии. Име- ресекаются в точке М, то для произвольной точ-
нем Декарта назван кратер на видимой сторо- ки О плоскости верно равенство
не Луны. 4 АО2 + ВО2 + СО2 = 3ОМ2 + АМ2 + ВМ2 + СМ2.
5 МАТЕМАТИКА январь 2021
5 6 7 8 9 10 11
Из этого следует, что точка пересечения меди- ков. Позже он распространил теорию розовидных
ан является точкой, для которой сумма квадра- кривых на пространственные кривые, лежащие
год , б о гат ы й ю б и л я ра м и
тов расстояний до вершин треугольника являет- на сфере, назвав их «клелиями». В своих работах
ся минимальной. активно пропагандировал новое тогда исчисле-
В своих работах Лейбниц заложил основу ние бесконечно малых. 6
современной математической логики, разрабо-
тал логику классов и исчисление высказываний. 275 лет
Ему принадлежат: разделение действительных Гаспар МОНЖ
чисел на алгебраические и трансцендентные, (10 мая 1746 — 28 июля 1818)
создание основ теории огибающих семейства Французский математик и государственный
кривых, исследование разрешимости систем деятель, создатель начертательной геометрии,
линейных уравнений, описание двоичной член Парижской академии наук, один из органи-
системы счисления и показательной функции заторов Политехнической школы в Париже и ее
общего вида. директор.
Он описал идею «геометрии положения», Монж окончил школу военных инженеров
предвосхитив создание топологии. Будучи уни- в Мезьере. С 1768 г. профессор математики,
версальным ученым, сделал важные теоретиче- а с 1771 г. профессор физики в этой школе. В пе-
ские открытия в механике, истории, эстетике, риод Французской буржуазной революции ра-
биологии, психологии и разработал разнообраз- ботал в комиссии по установлению новой систе-
ные практические устройства (устройство ча- мы мер и весов, затем был морским министром
сов и библиотечный каталог, оптические прибо- и организатором национальной обороны.
ры и гидравлические машины, пневматический Был другом и соратником Наполеона Бонапарта
и водяной двигатели, производство гвоздей и участвовал с ним в Египетском походе.
и удочек и многое другое). Монж одним из первых перешел от исследова-
Именем Лейбница названа малая планета ния геометрии на плоскости к геометрии в про-
2 0 2 1- й –
и самый высокий горный хребет на видимой сто- странстве. В труде «Начертательная геометрия»
роне Луны. 5 (1799) разработал методы проекционного черче-
ния и заложил основы начертательной геомет-
350 лет рии. В более поздних работах сделал важные от-
Гвидо ГРАНДИ крытия в области дифференциальной геомет-
(1 октября 1671 — 4 июля 1742) рии. В книге «Применение анализа в геомет-
м ат е м ат и к и
Итальянский математик, инженер и фило- рии» (1804) рассматривал цилиндрические и ко-
соф. Начальное образование получил в иезуит- нические поверхности, поверхности «каналов»,
ском коллегиуме и стал монахом. С 1700 г. поверхности перенесения и др. и вывел для каж-
т е м а н о м е ра :
Гранди профессор философии при монастыре дого из видов поверхности их дифференциаль-
Санкт-Грегори. С 1707 г. придворный матема- ное и конечное уравнения.
тик герцога Тосканы. С 1709 г. член Лондонско- В элементарной геометрии Монж дока-
го Королевского общества, а с 1714 г. профес- зал теорему, сформулированную Д’Аламбером:
сор математики Пизанского университета. для трех произвольных окружностей, каждая из
В 1701 г. Гранди опубликовал исследование которых не лежит целиком внутри другой, точки
конической локсодромы — кривой, пересекаю- пересечения общих внешних касательных к каж-
и с то р и я
щей образующие конуса под постоянным углом, дой паре окружностей лежат на одной прямой.
а в 1703 г. — кривой, которую назвал «версьера», В химии Монж одним из первых получил раз-
известную позже как «локон Аньези». Наиболь- ложение воды на водород и кислород, предло-
шую известность принесла ему работа «Геометри- жил способ для изготовления пороха и селитры.
ческие цветы» (1728), в которой он исследовал ле- В оружейном деле организовал множество заво-
пестковые розовидные кривые, напоминающие дов для литья пушек и фабрик по изготовлению
формы цветков с различным количеством лепест- холодного оружия и ружей.
МАТЕМАТИКА январь 2021 6
Имя Монжа внесено в список 72 величайших ского математического общества и его печатного
ученых Франции, размещенный на первом эта- органа — журнала «Математический сборник».
же Эйфелевой башни. 7 Среди его знаменитых учеников были П.Л. Че-
бышев и О.С. Сомов. 9
250 лет
Жозеф Диаз ЖЕРГОНН 225 лет
(19 июня 1771 — 4 мая 1859) Ламберт Адольф Жак КЕТЛЕ
Французский математик и астроном, (22 февраля 1796 — 17 февраля 1874)
член-корреспондент Парижской академии наук. Бельгийский математик, астроном, метео-
Получив домашнее образование, завербовался ролог и социолог, один из создателей матема-
во французскую армию. В 24 года, занявшись тической статистики. Ввел в оборот понятие
под влиянием Г. Монжа математикой, он оста- индекса массы тела. Еще в раннем детстве про-
вил военную службу и вскоре занял пост пред- явил математические способности и уже в 18 лет
седателя «необыкновенной математики» в Цен- стал учителем математики в школе.
тральной школе гражданских инженеров. По окончании Гентского университета,
С 1810 г. Жергонн начал издавать математи- в 23 года, Кетле получил степень доктора ма-
ческий журнал, который в скором времени стал тематики, защитив диссертацию по теории ко-
одним из наиболее авторитетных в области гео- нических сечений, стал заведовать кафедрой
метрии. С 1816 г. занял кафедру астрономии элементарной математики в Брюсселе. В следую-
университета в Монпелье, а в 1830–1844 гг. щем году был избран членом Королевской Бель-
был ректором этого университета. гийской академии наук, а позже возглавил ее.
Основные труды Жергонна — по алгеб- Организовал и руководил изданием математиче-
ре, математической логике, аналитической ского журнала в Бельгии и обсерваторией в Брюс-
и проективной геометрии. Получил результа- селе. В книге «О человеке и развитии его способ-
ты в комбинаторике и теории линейных урав- ностей» (1835) заложил основы математической
нений со многими неизвестными. В проектив- статистики. В 1853 г. организовал первый меж-
ной геометрии ввел термин «поляра» и открыл дународный статистический конгресс. 10
принцип двойственности. В аналитической гео-
метрии занимался алгебраическими кривыми 225 лет
и поверхностями второго порядка. В элементар- Якоб ШТЕЙНЕР
ной геометрии нашел изящное решение задачи (18 марта 1796 — 1 апреля 1863)
Аполлония (построить окружность, которая ка- Швейцарский математик, один из творцов
сается трех данных окружностей). проективной геометрии, член Берлинской ака-
В геометрии треугольника известны понятия демии наук. По окончании Гейдельбергского
«точка Жергонна», «треугольник Жергонна» университета стал преподавателем математики
и теорема Жергонна для трех чевиан треугольни- в институте Пламанна, позже профессором Бер-
ка, пересекающихся в одной точке. Кроме того, линского университета.
Жергонна считают пионером методологии опти- В работе «Систематическое развитие зависи-
мального планирования эксперимента. 8 мости геометрических образов одного от друго-
го» (1834) Штейнер построил геометрию, не ис-
225 лет пользуя аналитические методы. Нашел способ
Николай Дмитриевич БРАШМАН построения конических сечений с помощью двух
(25 июня 1796 — 25 мая 1866) проективных пучков прямых, исследовал кон-
Русский математик, член-корреспондент Пе- фигурации, связанные с множеством Паскале-
тербургской Аакадемии наук, заслуженный вых треугольников, опирающихся на шесть за-
профессор Московского университета. Родился данных точек конического сечения. В книге
в Чехии. Окончил Венский университет, где из- «О наибольших и наименьших значениях пло-
учал математику у Й.И. Литрова. В 1823 г. пере- ских фигур и о сфере» (1842) чисто геометриче-
ехал в Россию. Преподавал математику и физи- скими средствами исследовал проблемы максиму-
ку в Петропавловском училище, затем в Казан- мов и минимумов, в частности, доказал, что круг
ском и Московском университетах. имеет наименьший периметр при заданной пло-
Наиболее важные научные работы Браш- щади. Получил ряд важных результатов в геомет-
мана относятся к гидромеханике и принципу рии треугольника и конструктивной геометрии.
наименьшего действия. Его «Курс аналитиче- В математике именем Штейнера названы про-
ской геометрии» (1836) был удостоен Демидов- блема, поризм, прямая, кривая, эллипс, систе-
ской премии. Он один из основателей Москов- ма, симметризация и ряд теорем. 11
7 МАТЕМАТИКА январь 2021
12 13 14 15 16 17 18
200 лет тальмоскоп, офтальмометр и факоскоп (его име-
Генрих Эдуард ГЕЙНЕ нем назван Московский НИИ глазных болезней).
год , б о гат ы й ю б и л я ра м и
(16 марта 1821 — 21 октября 1881) Заложил основы аэродинамики, гидродинами-
Немецкий математик, член Прусской и Геттин- ки морских волн и научной метеорологии. 13
генской академий наук. Математическое обра-
зование получил в Берлинском и Геттингенском 200 лет
университетах, где слушал лекции Дирихле, Га- Артур КЭЛИ
усса и Штерна. В 21 год получил степень док- (16 августа 1821 — 26 января 1895)
тора математики, развив в своей диссертации Английский математик, член Лондонского Ко-
идеи Дирихле. В 1843 г. Гейне стажировался ролевского общества и академий Берлина, Гет-
в Кенигсберге у Якоби и Ноймана, после чего стал тингена, Санкт-Петербурга, Милана, Рима, Лей-
профессором в университетах Бонна и Галле. дена, Венгрии и др. Родился в Лондоне, первые
Основные труды Гейне — по математической восемь лет прожил в Санкт-Петербурге, где отец
физике, теории дифференциальных уравне- находился по торговым делам. По возвращении
ний в частных производных и теории функций. в Лондон поступил в частную школу, где про-
В частности, им предложен термин «цилиндри- явилось его математическое дарование и интерес
ческая функция». Ряд работ посвящен проблеме к решению сложных математических задач.
единственности тригонометрических рядов. В 17 лет Кэли — студент Тринити-колледжа,
В математике известны теоремы Кантора– лучший на курсе, позже избран профессором ма-
Гейне и Гейне–Бореля, а также определение пре- тематики в Кембридже. С 20 лет активно публи-
дела функции по Гейне. 12 кует результаты своих исследований, один из
плодовитейших математиков XIX века, написав-
200 лет ший более 700 работ. Большая часть его работ
Герман Людвиг Фердинанд относится к линейной алгебре, дифференциаль-
ГЕЛЬМГОЛЬЦ ным уравнениям и эллиптическим функциям.
2 0 2 1- й –
(31 августа 1821 — 8 сентября 1894) Кэли был первым, кто сформулировал опре-
Немецкий математик, физик, физиолог и пси- деление группы в современном виде — как мно-
холог, член Прусской и Петербургской академий жество с бинарной операцией, удовлетворяю-
наук, Лондонского Королевского общества. щей определенным законам. Заложил основы
Окончив военно-медицинский институт Бер- современной алгебраической геометрии, ввел
лина, Гельмгольц служил военным врачом, по- проективное мероопределение и установил
м ат е м ат и к и
сле преподавал анатомию в Берлинской акаде- связь между теорией инвариантов и проек-
мии художеств и был профессором физиологии тивной геометрией. Эти исследования легли
и анатомии в университетах Кенигсберга, Бонна в основу интерпретации геометрии Н.И. Ло-
т е м а н о м е ра :
и Гейдельберга. С 1871 г. возглавил кафедру фи- бачевского (интерпретация Кэли–Клейна).
зики, а с 1888 г. Физико-технический институт Он разработал алгебру матриц, выразил дис-
Берлинского университета. криминант многочлена через суммы степеней
Изучая риманово пространство, Гельмгольц корней, ввел понятие косых и кососимметриче-
исследовал природу геометрических аксиом ских определителей.
и римановой квадратичной метрики. Высказы- С именем Кэли в математике связаны табли-
вался о том, что все основные положения гео- цы, числа, алгебра, преобразование, поверхно-
и с то р и я
метрии выведены из опыта и что опытным пу- сти, кривая, граф, уравнение и ряд теорем. 14
тем можно выяснить форму пространства.
В математической физике важное значение име- 200 лет
ет уравнение Гельмгольца. Исследуя физиоло- Пафнутий Львович ЧЕБЫШЕВ
гию слуха, построил математическую теорию (16 мая 1821 — 8 декабря 1894)
для объяснения оттенков звука с помощью обер- Русский математик и механик, член Петер-
тонов. Изучая физиологию зрения, создал оф- бургской академии наук и еще 24 академий и на-
МАТЕМАТИКА январь 2021 8
учных обществ мира. Получив домашнее обра- первой женщиной — профессором математики,
зование, в 16 лет поступил на математическое предоставив ей кафедру в Стокгольмском уни-
отделение Московского университета. верситете.
Защитив магистерскую диссертацию на тему В математике с его именем связаны звезда,
«Опыт элементарного анализа теории вероятно- функция, плоскость и теорема. 16
стей», Чебышев в качестве доцента начал читать
лекции по алгебре и теории чисел в Петербург- 175 лет
ском университете. В 1849 г. защитил доктор- Платон Сергеевич ПОРЕЦКИЙ
скую по теме «Теория сравнений» и вскоре занял (15 октября 1846 — 22 августа 1907)
должность профессора. Русский математик и астроном, автор пер-
Основные работы Чебышева относятся вых в России трудов по математической логи-
к теории чисел, теории вероятностей, инте- ке. Окончил физико-математический факультет
гральному исчислению, теории приближения Харьковского университета, специализируясь
функций многочленами, теории механизмов в астрономии. С 1876 г. начал работать в Казан-
и многим другим разделам математики. В тео- ском университете, где за защиту магистерской
рии чисел ему, впервые после Евклида, удалось диссертации ему сразу была присвоена степень
существенно продвинуться в изучении вопроса доктора астрономии. Здесь же он прочел первый
о распределении простых чисел. В теории веро- в России курс математической логики и издал
ятностей им был доказан закон больших чисел в 1884 г. фундаментальные сочинения: «Об ос-
в весьма общей форме. Большое внимание уде- новах математической логики» и «О способах ре-
лял конструированию и изготовлению механиз- шения логических равенств и об обратном спосо-
мов: сконструировал стопоходящую машину, бе математической логики».
имитирующую движение животного при ходьбе, Критически развивая и обобщая исследования
самокатное кресло, арифмометр и др. Дж. Буля, Э. Шредера и У. Джевонса, Порецкий
Выдающуюся роль в развитии математи- внес значительный вклад в логику высказыва-
ки сыграла созданная им научная школа, его ний и логику классов. Особой его заслугой ста-
ученики составили славу мировой науки, сре- ло создание алгоритмов, которые решают вопрос
ди них: Г.Ф. Вороной, Д.А. Граве, Е.И. Золота- о множестве следствий, вытекающих из данных
рев, А.Н. Коркин, А.М. Ляпунов, А.А. Марков, посылок. Труды П.С. Порецкого получили раз-
К.А. Поссе, Ю.В. Сохоцкий, В.А. Стеклов и др. 15 витие у одесских математиков. Методу Порец-
Стопоходящая машина П.Л. Чебышева на сайте кого посвящена значительная часть «Алгебры
«Математические этюды»: Стопоходящая машина / логики» Л. Кутюра и логические исследования
Этюды // Математические этюды (etudes.ru).
американского математика А. Блейка. 17
175 лет 175 лет
Магнус Густав МИТАГ-ЛЕФФЛЕР Питер Хендрик СХОУТЕ
(16 марта 1846 — 7 июля 1927) (21 января 1846 — 18 апреля 1923)
Шведский математик, почетный председа- Голландский математик, член Королевской
тель Международного математического союза. Нидерландской академии искусств и наук. Окон-
Еще в детстве проявил свой математический та- чив Политехнический институт в Делфте, про-
лант, начал карьеру как школьный учитель ма- должил математические исследования в Лейден-
тематики. По окончании Упсальского универ- ском университете, где защитил диссертацию на
ситета совершенствовал свои математические степень доктора математики (1870).
знания в Парижском и Берлинском универси- Основные работы Схоуте относятся
тетах. Профессор математики в университе- к элементарной геометрии и теории правиль-
тах Гельсингфорса и Стокгольма. ных многогранников. Долгое время был школь-
Основные работы Митаг-Леффлера относят- ным учителем математики, а с 1881 г. профес-
ся к теории аналитических функций. В 1882 г. сор математики в университете Гронингена.
основал один из крупнейших математиче- В своих ранних работах исследовал квадрики,
ских журналов — «Actamathematiсa». Заве- алгебраические кривые, комплексы и конфигу-
щал свой дом для устройства в нем математи- рации проективной и метрической геометрии.
ческого института, который сейчас носит его Позже увлекся геометрией более чем трех из-
имя. Был убежденным сторонником равно- мерений. В двухтомнике «Многомерная гео-
правия женщин: добился, чтобы Нобелевскую метрия» (1905) дал систематическое изложе-
премию получил не только Пьер, но и Мария ние аналитической и синтетической геометрии
Кюри, а также помог Софье Ковалевской стать n-мерного Евклидова пространства. 18
9 МАТЕМАТИКА январь 2021
19 20 21 22 23 24 25
150 лет тематики. Большую популярность получили его
Эмиль БОРЕЛЬ учебники геометрии, а также «Очерки по мето-
год , б о гат ы й ю б и л я ра м и
(7 января 1871 — 3 февраля 1956) дике математики в школе I ступени».
Французский математик и педагог, член Па- В своих работах Воронец неоднократно указы-
рижской академии наук и ее президент, один из вал на творческий подход к обучению математи-
основоположников теории меры. По окончании ке, уделял много внимания проблеме воспитания
Нормальной школы в Париже начал препода- у учащихся интереса к изучению математики.
вать в Лилльском университете, а после защиты С этой целью написал книгу «Математические раз-
докторской диссертации стал профессором в па- влечения» (1931), содержащую занимательные
рижской Эколь Нормаль (десять лет был ее ди- задачи, интересные исторические комментарии,
ректором) и Сорбонне, позже директором инсти- головоломки и числовые курьезы.
тута им. А. Пуанкаре. Книги А.М. Воронца в электронной библиотеке «Математическое
Основные научные труды Бореля — в обла- образование»: Воронец Александр Митрофанович / Авторы,
персоны / Указатели // Библиотека Mathedu.ru.
сти теории функций, теории множеств и тео-
рии вероятностей. Ряд работ посвящен различ- 150 лет
ным вопросам теории чисел, алгебры, геометрии Борис Григорьевич ГАЛЕРКИН
и математической физики. Был активным деяте- (4 марта 1871 — 12 июля 1945)
лем международного движения за реформу пре- Отечественный механик и инженер, специа-
подавания математики, написал ряд школьных лист в области теории упругости, член Акаде-
учебников и научно-популярных книг. мии наук СССР. После окончания Петербургско-
Именем Бореля названы: подгруппа (в ал- го технологического института начал работать
гебре), числа (в теории чисел), теорема, преоб- на Харьковском паровозостроительном заводе.
разование, функции (в теории функций), мера С 1909 г. стал преподавать в Петербургском по-
(в функциональном анализе), поле событий литехническом институте, где с 1920 г. заведо-
(в теории вероятностей), класс, критерий, изо- вал кафедрой строительной механики, а позже
2 0 2 1- й –
морфизм, кольцо множеств, поле множеств (в то- и инженерно-строительным факультетом.
пологии), а также принцип, лемма, парадокс, Галеркин один из создателей и первый дирек-
алгебра, сумма, свойство и ряд теорем. 19 тор Института механики Академии наук СССР,
Книги Э. Бореля в электронной библиотеке главный редактор журнала «Прикладная мате-
«Математическое образование»: Борель Эмиль / матика и механика».
Авторы, персоны / Указатели // Библиотека Mathedu.Ru.
Основные труды Галеркина относятся к стро-
150 лет
м ат е м ат и к и
ительной механике и теории упругости: разра-
Александр Митрофанович ВОРОНЕЦ ботал эффективные методы точного и прибли-
(25 декабря 1871 — 30 апреля 1936) женного интегрирования уравнений теории
т е м а н о м е ра :
Российский математик и педагог, автор учебни- упругости, метод приближенного решения крае-
ков для начальной и средней школы. По оконча- вых задач, заложил основы теории изгиба пла-
нии с золотой медалью гимназии в Смоленске по- стинок. Был консультантом при строительстве
ступил на математическое отделение Московского крупнейших гидро- и теплоэлектростанций,
университета, который окончил в 1895 г. Препо- председателем комиссии по проектированию
давал математику в Ярославской гимназии, а за- Дворца Советов в Москве (1936), руководителем
тем более 20 лет в частном реальном училище Вос- Комиссии по строительству оборонительных со-
и с то р и я
кресенского, с 1905 г. став его директором. оружений Ленинграда (1941). 20
Воронец был сторонником реформы матема-
тического образования, выступал за усиление 150 лет
функциональной пропедевтики и большее вни- Эрнст Фридрих Фердинанд ЦЕРМЕЛО
мание к решению геометрических задач. После (27 июля 1871 — 21 мая 1953)
1917 г. преподавал в московских педагогических Немецкий математик, внес значительный
вузах и на различных курсах для учителей ма- вклад в теорию множеств и создание аксиома-
МАТЕМАТИКА январь 2021 10
тических оснований математики. После оконча- В 1932–1964 гг. — президент Московского ма-
ния Берлинского университета и защиты в нем тематического общества, в 1958–1962 гг. — ви-
докторской диссертации по вариационному ис- це-президент Международного математического
числению преподавал в университетах Берлина, союза. Главный редактор и один из основате-
Геттингена, Цюриха и Фрайбурга. лей журнала «Успехи математических наук»
Основные труды Цермело относятся к тео- и член редколлегии других ведущих математиче-
рии множеств, вариационному исчислению и при- ских журналов.
менению теории вероятностей к статистической Основные труды П.С. Александрова относятся
физике. В теории множеств дал общую аксиома- к топологии и теории функций вещественной пе-
тику и доказал одну из важнейших теорем о том, ременной. Совместно с П.С. Урысоном он создал
что любое множество можно вполне упорядочить советскую топологическую школу. Им создана тео-
(теорема Цермело), введя для этого «аксиому вы- рия бикомпактных пространств, методы комбина-
бора Цермело». Написал серию работ об играх торного исследования общих топологических про-
с полной информацией и доказал детерминиро- странств, развита теория размерности, доказаны
ванность игр на примере шахмат. 21 основные законы топологической двойственности
и др. Также известны его работы по геометрии,
150 лет вариационному исчислению, функциональному
Федериго ЭНРИКЕС анализу, математической логике, основаниям ма-
(5 января 1871 — 14 июня 1946) тематики, истории математики.
Итальянский математик, член Национальной Под его научным руководством выросло не-
академии деи Линчей в Риме. По окончании Пи- сколько поколений математиков, составив-
занского университета был профессором мате- ших славу отечественной науки, среди которых
матики в Болонском, Брюссельском и Римском Л.С. Понтрягин, А.Н. Тихонов, А.Г. Курош,
университетах. Л.А. Тумаркин, М.Р. Шура-Бура и др.
Основные труды Энрикеса относятся к диф- Александров автор монографий и учебников
ференциальной, проективной и алгебраиче- по высшей математике. Был в числе первых ор-
ской геометрии, теории алгебраических урав- ганизаторов Московской математической олим-
нений, теории функций, основаниям, истории пиады школьников. Рецензировал школьные
и философии математики. Он предложил систе- учебники математики и принимал активное уча-
му аксиом проективной геометрии. Издал «Нача- стие в дискуссиях об учебнике геометрии. В со-
ла» Евклида с критическими замечаниями. На- авторстве с А.Н. Колмогоровым написал учеб-
писал работу «Математика и теория познания», ник по элементарной алгебре. 23
ряд трудов по логике и методике преподавания гео-
метрии в школе. 22 125 лет
Василий Леонидович ГОНЧАРОВ
125 лет (24 сентября 1896 — 30 октября 1955)
Павел Сергеевич АЛЕКСАНДРОВ Советский математик и педагог, доктор физи-
(25 апреля 1896 — 16 ноября 1982) ко-математических наук, профессор. По оконча-
Отечественный математик, академик Ака- нии физико-математического факультета Харь-
демии наук СССР, Академии педагогических ковского университета остался для подготовки
наук РСФСР и ряда иностранных академий к профессорскому званию и вел научную рабо-
(Берлин, Польша, США и др.). ту под руководством С.Н. Бернштейна. С 1921 г.
После окончания с золотой медалью Смолен- преподавал в харьковских вузах, состоял секре-
ской гимназии Н.П. Евневича, где его учите- тарем Харьковского математического общества,
лем был математик А.Р. Эйгес, поступил в Мо- принимал участие в организации I Всесоюзно-
сковский университет. Его научные интересы го математического съезда.
формировались под влиянием Д.Ф. Егорова В 1926–1927 гг. Гончаров совершенствовал
и Н.Н. Лузина. Стажируясь за границей, позна- свои математические знания в Париже под руко-
комился и затем тесно сотрудничал с Д. Гиль- водством Ж. Адамара и А. Лебега. В 1932 г. пе-
бертом, Р. Курантом, Э. Нетер и другими зару- реехал Москву и стал заведовать кафедрой мате-
бежными математиками. матического анализа МАИ (до 1938), преподавал
Александров работал в Черниговском в Военно-воздушной академии им. Н.Е. Жуков-
и Смоленском пединститутах, МГУ (заведовал ского и Московском областном педагогическом
кафедрой высшей геометрии и топологии), Ма- институте. В 1944 г. избран членом-корреспон-
тематическом институте АН СССР им. В.А. Стек- дентом Академии педагогических наук РСФСР
лова (возглавлял отдел общей топологии). и стал заведующим сектором методики матема-
11 МАТЕМАТИКА январь 2021
25 26 27 28 29 30 31
тики НИИ методов обучения. Основные труды тей в сборниках «Математическое просвеще-
его посвящены теории функций комплексного ние», журнале «Математика в школе» и др. 24
год , б о гат ы й ю б и л я ра м и
переменного, теории приближения функций, Статьи С.И. Зетеля в электронной библиотеке
комбинаторике и методике математики. В тео- «Математическое образование»: Зетель Семен
Исаакович / Авторы, персоны / Указатели // Библиотека
рии гармонических функций известна пробле- Mathedu.Ru.
ма Гончарова.
В.Л. Гончаров был сторонником реформы
школьного курса математики, отстаивал необ- 125 лет
ходимость усиления функциональной линии Казимеж КУРАТОВСКИЙ
и графических методов. На основе этих идей на- (2 февраля 1896 — 18 июня 1980)
писал несколько пособий для учителей и учеб- Польский математик, член и вице-прези-
ник алгебры. Принимал участие в подготовке дент Польской академии наук. Математическое
изданий трудов С.Н. Бернштейна, Б. Римана образование получил в университетах Глазго
и П.Л. Чебышева. Под его редакцией вышли и Варшавы, позже преподавал в Львовском по-
первые русскоязычные издания книг Д. Пойа литехническом институте и Варшавском уни-
и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа» (1938) верситете, возглавлял Институт математики
и Р. Куранта и Г. Роббинса «Что такое математи- Польской академии наук.
ка» (1947). 24 Ведущей областью научных интересов Кура-
Труды В.Л. Гончарова в электронной библиотеке товского была топология, в которой он предложил
«Математическое образование»: Гончаров Василий аксиоматику операции замыкания (оператор за-
Леонидович / Авторы, персоны / Указатели //
Библиотека Mathedu.Ru. мыкания Куратовского), теорию неприводимых
континуумов, получил ряд результатов в тео-
125 лет рии размерности и др. Кроме того, его работы
Семен Исаакович ЗЕТЕЛЬ посвящены дескриптивной теории множеств,
(7 февраля 1896 — 23 января 1977) теории функций действительного переменного,
2 0 2 1- й –
Российский математик-педагог, автор пособий математической логике, теории графов и др.
по элементарной геометрии. Окончив матема- Куратовский был редактором известного поль-
тическое отделение МГУ, работал в Московском ского журнала, посвященного теоретико-множе-
электротехническом институте связи, заведовал ственным отделам математики. Удостоен многих
кафедрой математики в нем. В 1937 г. получил премий, медали Больцано, избран в члены мно-
степень кандидата физико-математических наук. гих научных академий. Именем Куратовского
м ат е м ат и к и
Основные работы Зетеля относятся к гео- в математике названы подмножество, вложение,
метрии треугольника. Ему удалось обобщить критерий. 25
теорему Шлемильха, доказав, что три пря-
т е м а н о м е ра :
мые, соединяющие середины сторон тре- 125 лет
угольника с серединами его чевиан, пересекают- Александр Степанович
ся в одной точке. В книге «Геометрия линейки СМОГОРЖЕВСКИЙ
и геометрия циркуля» (1959) на примере реше- (6 марта 1896 — 7 мая 1969)
ния разнообразных задач показал применение Советский математик и педагог, доктор физи-
построений Штейнера и Маскерони. В книге ко-математических наук, профессор. По окон-
«Новая геометрия треугольника» (1962), поми- чании физико-математического факультета
и с то р и я
мо классических фактов, изложил оригиналь- Киевского института народного образования
ные результаты своих исследований в этой об- стал работать в Киевском политехническом ин-
ласти. Будучи редактором перевода на русский ституте и других киевских вузах.
язык книги В. Серпинского «Пифагоровы тре- Основные научные работы Смогоржевского
угольники» (1959), снабдил ее содержание свои- относятся к математическому анализу (теория
ми результатами по арифметическим свойствам дифференциальных уравнений и ортогональных
пифагоровых треугольников. Автор многих ста- полиномов) и геометрии (теория геометриче-
МАТЕМАТИКА январь 2021 12
ских построений на евклидовой и гиперболиче- Основные труды Башмаковой — в области
ской плоскостях). В соавторстве с Е.С. Столовой истории алгебры, в частности, диофантова ана-
издал фундаментальный «Справочник по тео- лиза. Вместе с И.Н. Веселовским осуществила
рии плоских кривых третьего порядка» (1961). перевод на русский язык «Арифметики» Дио-
Всего ему принадлежит более 80 публикаций, фанта. Более тридцати лет руководила научно-
в том числе «Теория геометрических построений исследовательским семинаром по истории и ме-
в пространстве Лобачевского», учебник «Осно- тодологии математики и механики. Подготовила
вания геометрии» для университетов и педаго- более 20 кандидатов наук. 28
гических институтов, ряд научно-популярных Книга И.Г. Башмаковой на сайте В.Е. Пыркова:
книг по математике и вопросам методики обуче- Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. 1972.
(pyrkov-professor.ru).
ния математике в школе и вузе. 26
100 лет 100 лет
Левон Сергеевич АТАНАСЯН Эндрью Мэтх ГЛИСОН
(8 декабря 1921 — 5 июля 1998) (4 ноября 1921 — 17 октября 2008)
Советский и российский математик и педагог, Американский математик, президент Амери-
профессор, автор школьного учебника геоме- канского математического общества, член На-
трии. Окончив с отличием физико-математиче- циональной академии наук США. По оконча-
ский факультет Московского государственного нии Йельского университета (1942) поступил
педагогического института (1943), отправился в ВМС США, где во время Второй мировой вой-
на фронт. После войны работал на кафедре гео- ны занимался расшифровкой японских кодов.
метрии МГПИ (с 1955 заведовал ею). В 1950 г. С 1946 г. перешел на работу в Гарвард и занялся
под руководством Д.И. Перепелкина защитил пятой проблемой Гильберта, которая была реше-
кандидатскую диссертацию «Оснащение много- на окончательно в 1953 г. совместно с Дж. Монт-
образия частного вида в многомерном афинном гомери и Л. Циппином.
пространстве». В 1956–1960 гг. — декан мате- Глисон получил важные результаты в функцио-
матического факультета, а в 1961–1969 гг. — нальном анализе (меры Глисона, теорема Гли-
проректор по учебной работе МГПИ. сона–Кохана, доли Глисона), топологии (про-
В 1969–1977 гг. Л.С. Атанасян переехал в Па- странства Глисона), алгебраической геометрии
риж, где возглавлял отдел высшего образования (теорема Глисона), теории графов (граф Гринву-
ЮНЕСКО. По возвращении в СССР снова заведо- да–Глисона), проективной геометрии и основа-
вал кафедрой геометрии МГПИ. ниям квантовой механики. Много занимался во-
Основные его научные труды относятся к мно- просами реформы математического образования
гомерной дифференциальной геометрии и гео- в средней и высшей школе. 29
метрии пространств над алгебрами. Он автор
и соавтор более пятидесяти учебников и учебных 100 лет
пособий по геометрии. В конце 1970-х годов воз- Александр Семенович КРОНРОД
главил авторский коллектив школьного учебни- (22 октября 1921 — 6 октября 1986)
ка геометрии, который до сих пор используется Советский математик, основоположник соз-
в практике преподавания. 27 дания направления искусственного интеллек-
та. Интерес к математике проявил еще в детстве,
100 лет был победителем математической олимпиа-
Изабелла Григорьевна БАШМАКОВА ды школьников. В 1938 г. поступил на меха-
(3 января 1921 — 17 июля 2005) нико-математический факультет МГУ и, уже
Советский и российский историк математик, будучи студентом 1 курса, опубликовал в «Изве-
доктор физико-математических наук, профес- стиях АН СССР» свою статью о структуре множе-
сор, действительный член Международной ака- ства точек разрыва функции, дифференцируе-
демии истории науки. мой в точках непрерывности. Во время вой-
Окончив механико-математический факуль- ны участвовал в наступлении под Москвой, не-
тет МГУ (1944) под руководством С.А. Янов- сколько раз был ранен.
ской, И.Г. Башмакова защитила кандидатскую В 1944 г. А.C. Кронрод продолжил обучение
диссертацию «Из истории теории делимости» в МГУ и под руководством Н.Н. Лузина защитил
(1948), а в 1961 г. получила докторскую степень диссертацию по теории функций двух перемен-
за исследования древнегреческой математики. ных, за которую сразу получил степень доктора
В 1948–1990 гг. читала курс истории математи- физико-математических наук. С 1945 г. перешел
ки в Московском университете. в Институт атомной энергии, где занялся вычис-
13 МАТЕМАТИКА январь 2021В 1946–1947 гг. стажировался в России
у Ю.В. Линника, занимался исследованиями
по теории чисел, в частности, работал над гипо-
тезой Гольдбаха. В результате этой работы им
были получены методы аналитической теории
чисел, позволившие показать, что каждое нечет-
ное число является суммой простого и дважды
32 33 34
почти простого числа. По возвращении в Вен-
грию начал преподавать в университете Буда-
лительной математикой и совместно с Н.И. Бес- пешта, а вскоре стал профессором Дебреценско-
год , б о гат ы й ю б и л я ра м и
соновым создал релейную вычислительную ма- го университета. С 1950 г. возглавил Институт
шину. В начале 1950-х возглавил лабораторию прикладной математики академии наук Вен-
в Институте теоретической и эксперименталь- грии, носящий ныне его имя.
ной физики, занимающуюся созданием атомно- Основные труды Реньи — по теории вероят-
го оружия. ностей (статистический критерий Реньи, закон
В области информатики А.C. Кронрод пред- больших чисел Эрдеша–Реньи, неравенство Гае-
ложил «структурный» способ написания про- ка–Реньи и др.) и теории чисел (методы Реньи).
грамм и одним из первых программистов разра- Получил важные результаты в теории инфор-
батывал искусственный интеллект в области игр мации (спектр энтропии Реньи), комбинато-
и экспертных систем, будучи уверен, что маши- рике и теории графов (модель Эрдеша–Реньи
ны превзойдут человека в творческой деятельно- случайных графов). Большой популярностью
сти. С 1963 г. начал работать над шахматной про- пользуются его научно-популярные книги, пе-
граммой «Каисса» (1966), которая победила со реведенные на русский язык: «Диалоги о ма-
счетом 3 : 1 в первом Международном матче шах- тематике» (1969), «Письма о вероятности»
матных программ (1967), состязаясь с програм- (1970), «Трилогия о математике» (1980). 31
мой из Стенфордского университета, созданной Книга Реньи на сайте В.Е. Пыркова: Реньи А. Трилогия
под руководством Дж. Мак-Карти. Среди практи- о математике. 1980. (pyrkov-professor.ru).
ческих приложений математики и информатики
он исследовал проблему адекватного ценообразо- 100 лет
вания, диагностику заболеваний с использовани- Пюрвя Мучкаевич ЭРДНИЕВ
ем ЭВМ, бурение разведочных скважин и др. (15 октября 1921 — 16 апреля 2019)
Много внимания А.C. Кронрод уделял поста- Российский педагог-математик, акаде-
новке дополнительного математического обра- мик Российской академии образования, про-
2 0 2 1- й –
зования школьников: вел в МГУ кружок, многие фессор. Окончив Астраханское педучилище
участники которого стали впоследствии видны- (1940), стал преподавателем математики, но
ми математиками; преподавал математику в мо- вскоре был призван в ряды Красной Армии.
сковской школе № 7 и др. 30 После войны окончил Барнаульский педин-
Книга А.С. Кронрода в электронной библиотеке ститут, аспирантуру Академии педагогиче-
«Математическое образование»: Кронрод Александр ских наук СССР и стал преподавать в Ставро-
Семенович / Авторы, персоны / Указатели // Библиотека
м ат е м ат и к и
Mathedu.Ru. польском пединституте. С 1964 по 2019 г.
заведовал кафедрой алгебры, геометрии и ме-
100 лет тодики математики Калмыцкого университета.
Альфред РЕНЬИ
т е м а н о м е ра :
В 50–70-х годах разработал систему укрупне-
(20 марта 1921 — 1 февраля 1970) ния дидактических единиц, которая легла в ос-
Венгерский математик, популяризатор матема- нову докторской диссертации «Проблемы ин-
тики. По окончании Будапештского университе- тенсификации обучения математике» (1972).
та (1944) был направлен в фашистский трудовой В 1989 г. Эрдниев выиграл грант Президиума
лагерь для евреев, но смог бежать перед депорта- АПН СССР, в рамках которого разработал и из-
цией и долго скрывался. Кроме того, ему удалось дал альтернативные учебники математики для
и с то р и я
вызволить из Будапештского гетто свою семью, учащихся средней школы. В 1998 г. удостоен
проявив невероятную храбрость: раздобыв сол- премии Президента РФ за разработку «Новатор-
датскую форму он вошел в гетто и по поддельным ской и высокоэффективной технологии матема-
документам вывел оттуда своих родителей. тического образования укрупнением дидактиче-
В 1945 г. Реньи защитил в Сегедском уни- ских единиц (УДЕ)».
верситете диссертацию по рядам Коши–Фурье, Эрдниев — автор многочисленных публика-
получив докторскую степень по математике. ций, ряда монографий и учебных пособий, среди
МАТЕМАТИКА январь 2021 14них «Очерки по методике преподавания матема- в том числе книг серии «Библиотека математи-
тики в средней школе» (1968), «Укрупнение ди- ческого кружка». Под его редакцией на русском
дактических единиц как технология обучения» языке вышли переводы нескольких десятков
(1992) и др. 32 научных и научно-популярных книг по матема-
тике. 33
100 лет Книги И.М. Яглома в электронной библиотеке
Исаак Моисеевич ЯГЛОМ «Математическое образование»: Яглом Исаак
Моисеевич / Авторы, персоны / Указатели // Библиотека
(6 марта 1921 — 17 апреля 1988) Mathedu.Ru.
Советский математик-педагог, доктор физико-
математических наук, профессор, один из круп-
нейших отечественных популяризаторов мате- 75 лет
матики. Обучался на механико-математическом Александр Михайлович АБРАМОВ
факультете МГУ и физико-математическом от- (5 июня 1946 — 24 мая 2015)
делении Свердловского университета. В 1945 г. Российский педагог-математик, член-
под руководством В.Ф. Кагана защитил кан- корреспондент Российской академии образова-
дидатскую диссертацию по геометрии. Препо- ния. Окончив Московскую физико-математиче-
давал в Московском энергетическом институ- скую школу-интернат № 18, продолжил обучение
те (1946), Московском университете (1946– на мехмате МГУ. С 1966 г. преподавал математи-
1949), Орехово-Зуевском педагогическом инсти- ку в физико-математической школе № 18, был
туте (1949–1956), Московском педагогическом активным участником проводимой реформы ма-
институте (1956–1968), Ярославском универси- тематического образования, редактировал учеб-
тете (1974–1983) и др. Основные труды относят- ник геометрии для 6–8-х классов и выступил со-
ся к алгебре и геометрии. автором методических рекомендаций к нему.
И.М. Яглом принимал активное участие в раз- В 1981–1984 гг. А.М. Абрамов руководи-
витии математического олимпиадного движе- тель команды СССР на международных мате-
ния. Выступал за реформу школьного геомет- матических олимпиадах. В 1990-е годы основал
рического образования и введение в школь- и возглавлял Московский институт развития
ный курс геометрии векторов и геометрических образовательных систем. Член авторского кол-
преобразований. На основе этих идей совмест- лектива учебника «Алгебра и начала матема-
но с В.Г. Болтянским написал учебное пособие тического анализа» для 10–11-х классов. По-
по геометрии и несколько книг для учителей. пуляризатор педагогического наследия
Он автор и соавтор более 40 книг, посвящен- А.Н. Колмогорова и автор публикаций по акту-
ных геометрии и современной математике, альным проблемам российского образования. 34
15 МАТЕМАТИКА январь 2021Вы также можете почитать
