Построение макромодели на количественном уровне моделирования в концептуальной модели инструментальной оболочки для построения интеллектуальных САПР
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
8Г
УДК 007:519.816
А.В. Григорьев
Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина
grigorie@r5.dgtu.donetsk.ua
Построение макромодели на количественном
уровне моделирования в концептуальной
модели инструментальной оболочки для
построения интеллектуальных САПР
В работе обсуждаются проблемы построения моделей количественного макроуровня в интеллектуальных
САПР. Предлагается использовать комплекс средств концептуального программирования
и программирования в ограничениях. Описываются приложения подхода.
Введение
Наиболее важной задачей на пути построения инструментальной оболочки для
создания интеллектуальных САПР есть построение концептуальной модели
предметной области (КМ ПрОб) оболочки. Под КМ ПрОб понимается набор основных
понятий, которыми можно оперировать при создании моделей объектов данной
предметной области в среде инструментальной системы, а также набор операций,
которым можно подвергать как компоненты модели, так и сами модели объектов.
В настоящее время имеется ряд инструментальных оболочек, предназначенных
для построения экспертных систем. Это – G2, ГУРУ, АТ и т.д. КМ ПрОб данных
оболочек имеют общую направленность и в малой степени соответствуют специфике
САПР. Таким ообразом, актуальной является задача разработки КМ ПрОб, ориен-
тированной на инструментальную оболочку для построения интеллектуальных САПР.
Следует подчеркнуть, что если речь идет об инструментальной оболочке для
построения интеллектуальных САПР, то в КМ ПрОб необходимо различать как
модель собственно создаваемого САПР, так и модели объектов проектирования,
которыми оперирует создаваемый САПР. Ранее автором были изложены основные
принципы построения КМ ПрОб как с точки зрения модели самого САПР, так и с
точки зрения объектов проектирования.
Основой модели САПР, принятой в предлагаемой КМ ПрОб, является модифи-
цированная теория сложности САУ [1], являющаяся моделью САПР решения типич-
ных задач проектирования. Прототипом модели САПР поискового конструирования
является эволюционное моделирование [2].
Собственно КМ ПрОб построена в форме семиотической модели [3]. С точки
зрения моделей объектов проектирования КМ данная ПрОб трактуется как
совокупность средств для построения взаимосвязанной системы моделей объектов
различных уровней абстракции, включая структурный, функционально-логический и
количественный уровень. Ранее в работах [4], [5] были изложены основные прин-
ципы построения КМ ПрОб, касающиеся построения системы моделей объекта
584 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
проектирования на структурном и функционально-логическом уровне. Основой
применения данной КМ ПрОб для построения моделей объектов в различных пред-
метных областях является использование известного принципа аналогии, позволя-
ющего сводить различные предметные области друг к другу. Интеллектуальность
САПР, создаваемых на основе данной КМ ПрОб, определяется как выбором
компонент модели, так и возможными операциями, которым подвергаются как
компоненты модели, так и собственно модели.
1. Общие интеллектуальные подходы и методы [3]:
− использование продукционного вывода;
− создание модульной базы знаний;
− использование обучения при формировании баз знаний о технологиях проекти-
рования;
− использование экспертных знаний для прямого ввода модулей знаний и т.д.
2. Специфические подходы и методы:
− семиотическая модель как форма представления КМ ПрОб [3];
− теоретико-множественные операции над атрибутными порождающими грамматиками
в форме БНФ как механизм организации обучения и вывода в базе знаний [6], [7];
− использование динамических недоопределенных вычислительных моделей [8]
(программирование в ограничениях [9], [10]) как формы задания базовых функций
в структурной модели объекта [11];
− использование всех типов недоопределенностей по Нариньяни [9] как средства
формирования ряда связанных уровней модельного представления объекта и
формирования базы знаний о них [12];
− объектно-ориентированный подход как компонент модели и т.д.
Такая форма построения КМ ПрОб позволяет более эффективно решать ряд задач,
трудно разрешимых или принципиально неразрешимых в рамках классических моделей
САПР. Главное достоинство такой модели с точки зрения эффективности САПР –
возможность построения системы уровней моделей, связанных отношениями достижи-
мости. Менее важные достоинства: 1) возможность всестороннего исследования
функциональных моделей, связанная с использованием механизма программирования в
ограничениях; 2) возможность построения языка спецификаций, а на его основе –
системы декомпозиции (агрегации) моделей (типа SA); 3) возможность создания как
нового САПР в среде оболочки, так и интеллектуальной надстройки над сущест-
вующим САПР и т.д.
На основе данной КМ ПрОб построен ряд оболочек, а также надстроек в их среде,
включая САПР парогазовых установок – СПРУТ и САПР бизнес-планов. Ранее ряд
положений данной КМ ПрОб был апробирован при построении интеллектуальных
САПР микропроцессорных систем – EMULAT и ИнтерНаМ, а также САПР програм-
много обеспечения RPG/M и R-тран.
С точки зрения развития имеющейся КМ ПрОб? актуальной является задача
адаптации, развития предложенной КМ ПрОб уже на количественном уровне
моделирования САПР. Собственно, количественный уровень моделирования обычно
подразделяется на два подуровня [4]:
1) макроуровень, то есть подуровень простых дифференциальных уравнений, где
законы сохранения представлены в урезанной форме и носят вид уравнений Кирхгофа;
2) микроуровень, то есть подуровень уравнений в частных производных, где
законы сохранения по числу и качеству представлены в максимально полном объеме.
В данной работе будем рассматривать только первый подуровень, то есть
количественную макромодель и соответственно будем рассматривать задачу моди-
«Штучний інтелект» 3’2006 585Григорьев А.В.
8Г
фикации данной КМ ПрОб на данный подуровень. Собственно, главная проблема
такой модификации – это введение в предложенную КМ ПрОб наряду с потенциа-
лами также токов и координат взаимодействия, то есть параметров компонентных
уравнений – емкостей, сопротивлений и т.п.
Цель работы:
1. Выполнить анализ положений других КМ ПрОб, ориентированных на модели-
рование объектов на количественном макроуровне; выявить их достоинства и недостатки.
2. Выполнить анализ принципов, заложенных в построенную ранее КМ ПрОб,
в сравнении с другими КМ ПрОб, то есть:
− сформулировать основные принципы построения КМ ПрОб, ориентированной на
структурный и функционально-логический уровни представления моделей;
− определить связь положений данной модели с положениями других известных
КМ ПрОб;
− выявить достоинства, которые можно перенести на макроуровень;
− найти недостатки, которые мешают переходу на другие уровни;
− поставить задачу модификации модели, чтобы избавиться от недостатков.
3. Выполнить анализ возможных путей дополнения существующей модели
токами и координатами взаимодействия и выбрать оптимальный путь.
4. Дать детальную характеристику предлагаемого решения.
1. Анализ существующих КМ ПрОб,
ориентированных на решение поставленной задачи
Существующие КМ ПрОб, способные решить данную задачу, можно условно
поделить на две группы, относящиеся к САПР и к системам искусственного
интеллекта. Рассмотрим их отдельно. Детальный обзор КМ ПрОб классических
САПР представлен в [4], [5], [13]. Следует отметить, что данные модели должны
выступать в качестве источников требований к формируемым КМ ПрОб,
построенным на базе интеллектуальных средств и методов.
В области систем искусственного интеллекта наибольший интерес представляет
программирование в ограничениях (ПрОг) [9], [10], а также концептуальное
программирование (КП) [8], непосредственно предшествующее ПрОг по времени и
интересное своим идейным наполнением. Рассмотрим их детальнее.
1.1 Вычислительные модели Тыугу
Суть теории «концептуального программирования»:
− дана некоторая общая вычислительная схема;
− выполняется решение вычислительных задач с постановкой «дано – получить»;
− построение алгоритма выполняется по общей вычислительной схеме;
− построенный алгоритм определяет путь для связи (расчета) «дано – получить»;
− при построении пути для каждого математического отношения, входящего в
вычислительную схему (модель), предполагается выбор одной из возможных
базовых формул для обеспечения расчетов параметров в порядке, соответствую-
щем требуемому пути решения задачи (расчета параметров);
− по алгоритму выполняется синтез программы, решающей поставленную задачу;
− синтезируемая программа есть линейный вызов базовых функций, связанных между
собой по данным, в совокупности реализующий требуемый путь расчетов.
586 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
Сделаем краткое изложение основных характеристик системы ПРИЗ,
реализующей данную концепцию, и языка УТОПИСТ, являющегося основой
системы ПРИЗ. Имеется библиотека моделей предметных областей, куда
записываются семантические памяти. Семантическая память есть совокупность
понятий из некоторой предметной области, связанных отношениями иерархической
подчиненности. Понятия могут быть простейшими (обычные типы данных) или
составными, то есть описываться семантическими памятями. Рассматривается тип
данных НЕОПР, то есть неопределенное значение. Данный тип используется для
описания переменных, которые пока не определены ни по типу, ни по значению.
Семантические модели задают переменные и отношения, имя модели задается в
операторе задачи. В отношении задаются все возможные пути расчета всех
переменных через прочие переменные, входящие в некоторое математическое
выражение. Например, в семантической модели Z задано отношение
I=U/R; U=R*I; R=U/I. (1)
Тогда простейший оператор задачи, определенный только на данном
отношении, имеет вид: «На Z вычислить I по R,U».
Различаются: входные переменные (значения задаются), выходные переменные
(значения вычисляются), слабо связанные переменные (иногда задаются, иногда
рассчитываются), сильно связанные (значения меняются отношением), определяю-
щие переменные (значения определяют применимость отношения). Планировщик
отыскивает возможные пути, связывающие входные и выходные данные на задан-
ном множестве отношений. Имеются разрешимые и неразрешимые задачи, для кото-
рых путь построить невозможно. Затем генератор программ формирует программу
как линейный вызов базовых функций, связанных по данным, в совокупности
реализующих требуемый путь расчетов.
Достоинства КП:
1. Наличие библиотеки семантических памятей, как совокупностей понятий из
некоторой предметной области, связанных отношениями иерархической подчинен-
ности.
2. Упор, сделанный на физические и математические знания.
Недостатки:
− отсутствует реальная физическая семантика предметных областей, связанная с
наличием времени, пространства, фазовых переменных (потенциалов, токов),
координат взаимодействия, законов сохранения;
− отсутствует иерархия вычислительных моделей, соответствующая имеющейся
иерархии понятий – данных;
− не решена проблема автоматизации формирования полной системы отношений,
делающих разрешимой любую возможную постановку задачи.
Программирование в ограничениях (ПрОг)
Рассмотрим основные положения программирования в ограничениях.
Основные результаты были сформулированы в работах Нариньяни А.С.
1. Построена система типов неопределенностей, так называемых НЕ-факторов.
2. Предложена новая технология – динамические, обобщенные недоопре-де-
ленные вычислительные модели (сети), она же «программирование в ограничениях».
Характеристика ПрОг
− заменяет значения «знаю» (однозначность) и «не знаю» (полная неопределенность,
неизвестность) на интервалы значений и, таким образом, однозначный порядок
расчетов, соответствующий постановке задачи «дано – получить», теряет смысл;
«Штучний інтелект» 3’2006 587Григорьев А.В.
8Г
− используется потоковый алгоритм, основанный на многочисленных схемах
«дано – получить» как механизм «утряски» неопределенных значений данных,
заданных интервалами.
Достоинства:
− введены интервалы значений в готовые расчетные схемы;
− изменилась постановка задачи, получилось не «дано – получить», а «что-то знаю –
уточни все остальное»;
− с помощью потокового алгоритма решена проблема автоматизации форми-
рования полной системы отношений, делающих разрешимой любую возможную
постановку задачи.
Области приложения технологии: экономические расчеты, календарное
планирование и т.д. Перспективы развития ПрОг: интеграция недоопределенных
вычислений с системами логического и продукционного программирования и с
базами данных; решение дифференциальных уравнений.
Недостатки ПрОг:
1. В сравнении с подходами, реализованными в КП:
− отсутствует иерархия структур данных (понятий) требуемой предметной области;
− отсутствует библиотека предметных областей;
− произошел логичный отход от задачи синтеза программ, однако отсутствие
синтеза моделей идейно сужает подход по сравнению с технологией КП.
2. С точки зрения требований САПР как области приложения подхода:
− рассматриваются те же общие математические задачи, что и в КП, но по-
прежнему нет реальной физической семантики у функций; то есть это тот же
общий универсальный подход;
− отсутствует иерархия вычислительных моделей, соответствующая имеющейся
иерархии данных.
3. По полноте реализации подходов, предложенных в ПрОг:
− система НЕ-факторов слишком обща, нет конкретизации в их применении в
технологии описания моделей в САПР;
− фактически в ПрОг используется только один тип НЕ-факторов.
Общий вывод. Таким образом, в принципе, возможности ПрОг позволяют решить
любую систему алгебраических уравнений, то есть, например, ту же систему компонент-
ных и топологических уравнений, с дифференциальными уравнениями, представленными
в форме конечных разностей, составляющих типичную модель количественного
макроуровня. При этом переменные могут задаваться не известными или неизвестными
значениями, как обычно это делается в САПР, а интервалами значений, что существенно
повышает эффективность процесса решения данной системы уравнений.
Недостатки такого подхода:
− необходимость пользователю прямо вводить данную систему уравнений, включая
законы сохранения, заданные, например, уравнениями Кирхгофа;
− необходимость каждый раз, исходя из различных постановок задачи, то есть при
различном составе интервалов, неоднократно формировать новые системы
уравнений, составляющие необходимую расчетную схему.
Таким образом, актуальной является задача совместить достоинства двух
подходов – семантические памяти и произвольные расчетные схемы, соответствую-
щие системе интервалов значений данных.
588 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
Предлагаемый путь:
− ввести общую физическую семантику предметной области, то есть явно
рассматривать потенциалы, токи, параметры взаимодействия и т.п.;
− автоматически вводить законы сохранения, то есть в данном случае – уравнения
Кирхгофа;
− изначально формировать готовые расчетные схемы, необходимые для решения
задачи исследования модели макроуровня в любой постановке, то есть при
различном составе интервалов.
Таким образом, предлагается:
− как базовую, начальную модельную схему использовать вычислительные модели
в смысле Тыугу;
− допускать модификацию данных отношений в смысле ПрОг, то есть допускать
двунаправленность данных связей-отношений.
Дополнительно предлагается сделать следующие модификации технологии ПрОг:
− использовать только простые функции для базовых блоков – следствие принципа
допустимой когнитивной сложности [14];
− представлять базовые функции в форме однородных уравнений [15].
2. Анализ принципов, заложенных
в построенной ранее концептуальной модели ПрОб
Выполним анализ основных принципов, заложенных в предлагаемой КМ ПрОб.
Данная КМ ПрОб:
− является развитием идей, заложенных в КП;
− использует НЕ-факторы;
− включает основные средства ПрОг;
− построена на физической модели мира.
Семантика КМ ПрОб включает следующие понятия [4], [5]:
− «собственное» свойство – идентификатор физической точки есть некоторая
фазовая переменная данной предметной области, задающая потенциал точки для
некоторой субстанции;
− совокупность «собственных» свойств точки определяется уровнем представления
модели и предметной областью;
− «чужое» свойство точки – задание факта наличия связи – отношения, задающего
меру влияния потенциала («собственного» свойства) другой точки на потенциал
данной точки;
− отношение зависимости потенциалов точки-хозяина и потенциала влияющей
точки задается функцией, определенной над «чужим» и «собственным»
свойством точки-хозяина;
− единственное «кольцевое», рефлексивное отношение среди всех свойств точки
имеет только «собственное» свойство, все прочие свойства связывают только
свойства различных точек;
− отсутствие в наборе свойств некоторой точки 1 «чужого» свойства точки 2
говорит о невозможности влияния потенциала точки 2 на потенциал точки 1;
− функция задает поток изменения фазовой переменной во времени исходя из
существования данной «простой» связи внутри «пространственной» связи;
− для отработки функции-связи необходимо задание всей истории поведения
данной связи во времени с целью косвенного задания ее параметров;
«Штучний інтелект» 3’2006 589Григорьев А.В.
8Г
− связь двунаправленная, то есть допускается и обратное влияние «чужого»
потенциала на собственный через внутреннюю функцию «чужого» блока;
− переход на новый уровень предполагает не только декомпозицию избранного
набора блоков (точек) и свойств на более мелкие, но и увеличение числа этих
точек, то есть изменение (расширение) вышележащих уровней декомпозиции.
Таким образом, функция базового функционального блока (ПТ) задает поток
(ток) изменения фазовой переменной во времени исходя из существования данной
«простой» связи внутри «пространственной» связи, а для отработки функции-
связи необходимо задание всей истории поведения данной связи во времени.
В контексте данной семантики наша задача состоит в определении конкретных
механизмов ее реализации.
В целом рассматриваемая КМ ПрОб представляет собой систему уровней
представления модели мира, точнее – жизненного цикла объекта (предмета) в
некоторой среде [5]. При этом каждый уровень представления модели, исключая
первый, имеет ряд альтернативных форм представления. На рис. 1 показан соответ-
ственно начальный уровень представления модели мира (предмета).
СВЯЗЬ "С0" ПО "NIL"
Nil
Предмет
Рисунок 1 – Изначальное представление модели предмета (мира)
На рис. 1 «Nil» – недоопределенность свойства по имени и структуре –
«черное» свойство. Предмет – «серый», то есть имеет имя, но не имеет структуры.
Всего данная КМ ПрОб использует следующие три НЕ-фактора [9], [12], связанные с
неполнотой всякой текущей системы знаний:
1. Недоопределенность общих знаний – то есть представление типовой
сущности в комплексе общих знаний о мире как системы аппроксимаций, или
системы различных уровней огрубления понятий (тип U).
2. Недоопределенность конкретных знаний – то есть неполнота информации о
фрагменте реальности в рамках фиксированной системы общих знаний (тип N).
3. Неоднозначность, альтернативность знаний; предполагает наличие аппарата
оценки правдоподобия имеющихся альтернативных утверждений (тип A).
Первые два НЕ-фактора используются в процессе декомпозиции, а третий
фактор – как отражение возможных альтернативных путей декомпозиции.
На рис. 2 дана упрощенная модель (без «черных» блоков и свойств) уровня
ввода пространственных точек. Здесь три пространства соответствуют состоянию
объекта в трех моментах времени жизненного цикла. На рисунке показан фрагмент
совокупности связей, а именно – связи точки X2 в «ПространствеI» для набора
«собственных» потенциалов. На данном рисунке не показаны связи данной точки по
«чужим» потенциалам.
Данный уровень получен путем декомпозиции предмета и его рефлексивной
связи на ряд моделей пространств, соответствующих различным моментам времени в
жизненном цикле объекта, а затем – декомпозиции пространств на физические,
пространственные точки (ПТ). Необходимо отметить, что метрику, обеспечивающую
590 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
автоматическое построение связей между блоками, расположенными на расстоянии
меньше некоторого «дельта», достаточно тяжело определять. В этом случае речь идет
о средстве автоматизации построения множества связей посредством метрики с
последующим редактированием списка связей. Однако как базовый вариант
рассматривается прямой ввод связей посредством их перечисления. Например, при
синтезе списка связей [16].
СВЯЗЬ "С6" ПО "tI"
СВЯЗЬ "С5" ПО "tI" СВЯЗЬ "С7" ПО "tI"
X2 X2 X2
X1 X3 X1 X3 X1 X3
ПространствоI-1 ПространствоI ПространствоI+1
СВЯЗЬ "С8" ПО "t[I](x2)-t[I+1](x1)"
Рисунок 2 – Фрагмент совокупности связей ПТ X2 в пространстве tI
Функциональная модель базового блока может рассматриваться как результат
обобщения ряда жизненных циклов (ЖЦ). Функция как результат обобщения есть набор
различных комбинаций значений свойств данного блока, встречающихся в различных
контекстах (различные ЖЦ, различные моменты времени). При этом в ЖЦ явно описаны
токи и потенциалы для каждого момента времени. Функциональная модель базового
блока может быть введена и прямо – экспертным путем. Функция как результат эксперт-
ного ввода – это либо таблица, либо символьное математическое выражение. То есть
соответствующие компонентные уравнения и параметры зависимостей (емкость и т.д.)
вводятся экспертным путем. Если модель вводится экспертным путем, то фактически
эксперту задается необходимая форма представления модели, соответствующая процессу
декомпозиции модели и ее последующего обобщения. В дальнейшем мы будем
обсуждать экспертный ввод функций базовых блоков, то есть фактически форму задания
таких моделей. В случае прямого экспертного ввода функций задача ставится наоборот –
не обобщение, а построение требуемого ЖЦ блока по функции. Пример совокупности
функций, отражающих влияние «чужих» потенциалов на собственный, показан на рис. 3.
"СВОИ"
потенциалы
F1 FN
"ЧУЖИЕ"
потенциалы
Рисунок 3 – Система функций, реализующих влияние «чужих» потенциалов
на собственный потенциал
«Штучний інтелект» 3’2006 591Григорьев А.В.
8Г
Перечислим основные принципы, заложенные в рассматриваемой КМ ПрОб:
1. Неразрывная связь блока и свойства, трактуемы, соответственно как
физическая точка и ее потенциал.
2. Использование объектно-ориентированного подхода, предполагающего
использование таких средств, как «метод», «инкапсуляция», наследование и т.д.
3. Ориентация на функционально-логический уровень, то есть:
− сосредоточенные параметры модели;
− свойства рассматриваются как потенциалы, но при этом явно не исполь-зуются
токи и параметры взаимодействия (емкости, сопротивления, индуктивности,
источники тока и напряжения);
− дискретные значения потенциалов;
− функции заданы таблично;
− функция характеризуется совокупностью постоянных входов и выходов;
− однозначное направление движения сигналов;
− законы сохранения имеют примитивный вид, соответствующий функцио-нально-
логическому моделированию [].
4. Модель структуры:
− модель структуры рассматривается как совокупность связей;
− модель пространства и времени вводится явно, в структурной, блочной форме
представления;
− существует некоторое значение «дельта», то есть минимальное расстояние в
пространстве ПТ как условие существования пространственных связей.
5. Использование декомпозиции недоопределенностей:
− три типа НЕ-факторов как основа декомпозиции моделей;
− декомпозиция блоков, свойств и связей как способ их группировки (свойств – в
среде ранее определенных свойств, связей – внутри старых связей, например,
внутри временных связей – лежат пространственные связи и т.д.) и т.д.
К достоинствам, которые можно перенести на другие уровни, можно отнести
почти все указанные выше пункты, то есть неразрывную связь свойства и блока,
которые трактуются соответственно как потенциал и физическая точка и т.д.
К недостаткам данной КМ ПрОб, которые мешают переходу на другие уровни,
можно отнести ориентацию на функционально-логический уровень, что предполагает:
− сосредоточенные параметры модели;
− дискретные значения сигналов;
− свойства блока задают потенциал, без использования токов и параметров
взаимодействия (емкостей, сопротивлений, индуктивностей, источников тока и
напряжения);
− законы сохранения имеют примитивный вид, соответствующий функцио-нально-
логическому моделированию;
− табличное представление функций;
− однозначное направление движения сигналов;
− функция как совокупность постоянных входов и выходов.
В этом случае необходима следующая модификация подхода:
− свойства задают потенциал, используются токи и параметры взаимодействия
(емкости, сопротивления, индуктивности, источники тока и напряжения);
− законы сохранения имеют более полный вид, соответствующий законам
Кирхгофа (макроуровень количественной модели);
− формульное символьное задание функций;
592 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
− «программирование в ограничениях» как метод представления функций;
− непрерывные значения сигналов.
После предлагаемой модификации остаются следующие черты модели,
связанные с ориентацией на функционально-логический уровень:
− функция как совокупность неизменных по направлению входов и выходов;
− однозначное направление движения сигналов;
− сосредоточенные параметры модели.
Покажем в дальнейшем, что данные свойства модели не противоречат
решению поставленной задачи.
3. Анализ возможных путей дополнения существующей
модели токами и координатами
Как было сказано ранее, в предлагаемой КМ ПрОб функция базового функ-
ционального блока (ПТ) задает поток (ток) изменения фазовой переменной во
времени исходя из существования данной «простой» связи внутри «пространст-
венной» связи, а для отработки функции-связи необходимо задание всей истории
поведения данной связи во времени. Обсудим, насколько обоснованным является
данный выбор. Существует три принципиально различных возможных подхода ко
введению силы тока в рассматриваемую функционально-логическую модель,
отличительной особенностью которых является наличие только потенциалов.
Перечислим главные принципы, которые мы должны в силу специфики данной
КМ ПрОб применять при вводе токов: объектно-ориентированный подход;
однозначное соответствие потенциалов и блоков. Таким образом, силу тока можно
трактовать с трех точек зрения, то есть как:
1) новую фазовую переменную, связанную с блоком и аналогичную по
характеру потенциалу;
2) инкапсулированную переменную в среде базового структурного блока, то
есть как локальную переменную в функции базового блока;
3) дополнительное свойство, дополнительный идентификатор структурной
(причинно-следственной) связи (далее – просто связи) в данном пространстве.
Рассмотрим названные пути детальнее.
1. Ввод новой фазовой переменной для базового структурного блока предпо-
лагает возможность декомпозиции базового блока на два подблока, обладающих
соответственно свойством-потенциалом и свойством-током. Недостаток: отсутст-
вие необходимой связки «потенциал – связь – ток».
2. Инкапсулированная переменная-ток может использоваться как аргумент внутрен-
ней функции. Аналогично как инкапсулированные свойства могут быть введены емкость,
сопротивление и т.д. Недостаток: недоступность токов снаружи для других блоков.
3. Ток как дополнительный идентификатор связи в данном пространстве,
характеризует текущее отношение двух потенциалов в данном пространстве и
позволяет явно задавать силу тока на внешней границе блока. Фактически речь идет
о дополнительной идентификации как «собственного» потенциала, так и «чужих»
потенциалов, имеющихся на внешней границе блока. Аналогично как дополни-
тельные идентификаторы связи могут быть введены емкости, индуктивности и т.д.
Недостаток: отсутствует.
Итоговое предложение:
1) ток, как и емкость, и т.д. – задаются как дополнительные идентификаторы
связи;
«Штучний інтелект» 3’2006 593Григорьев А.В.
8Г
2) идентификаторы связи входят в идентификацию сначала собственного
потенциала, а затем – в идентификацию потенциала в качестве «чужого»;
3) посредством идентификации потенциалов ток и координаты становятся
доступны внутри блока для функций, определенных внутри блока;
4) функция базового блока при этом может менять (рассчитывать) только
«выходные» токи;
5) емкость и прочие параметры связи также могут быть рассчитаны в качестве
выходных параметров блока.
4. Детальная характеристика полученного решения
4.1. Токи как дополнительные идентификаторы связей
Таким образом, при данном подходе токи – это система дополнительной
идентификации связей между потенциалами во времени и пространстве. Более
конкретно, ток – это идентификатор связи между потенциалами в текущем прост-
ранстве, связанном с некоторым моментом времени. Поясним ряд вопросов,
возникающих при анализе полученной модели. Определим, что есть:
1. Ток во времени, то есть ток из потенциала, находящегося в другом
пространстве – моменте времени.
Ответ: Данный ток не имеет смысла, считается неопределенным (Nil) и нами не
рассматривается. Будем считать, что идентификация связи с чужим потенциалом,
находящимся в другом пространстве-времени, включает как сам чужой потенциал (то
есть его значение), так и все его токи в «собственном» пространстве, как входящие, так и
выходящие.
2. Ток «сам на себя», то есть ток по рефлексивной связи собственного
потенциала.
Ответ: Пока связь не раскрылась путем декомпозиции – данный ток не
определен (Nil), то есть не имеет смысла. При раскрытии связи, то есть декомпозиции
блока на подблоки, данная связь распадается на ряд связей между подблоками, а
«старая» связь уже трактуется как суммарный ток между внутренними подблоками.
При этом токи подблоков с внешними блоками задаются другими соотношениями.
Отметим, что списки связей, определенные в данном пространстве, имеют копии
во всех предшествующих и последующих пространствах. То есть «дельта»,
описывающая наличие связей между блоками, для времени – очень мала.
4.2. Токи как средство группировки
Неразрывная связка «блок-потенциал» может рассматриваться как средство
группировки токов по потенциалу. Так, собственный потенциал блока в данном
пространстве определяет наличие группы связанных с данным блоком входных и
выходных токов. Данные группы токов идентифицируют собственный потенциал
блока и соответственно связи «чужих» потенциалов с данным потенциалом. Таким
образом, собственный потенциал блока идентифицируется:
1) значением «собственного» потенциала;
2) списком влияющих «чужих» потенциалов как из данного пространства-
времени, так и из прочих предшествующих и будущих пространств-времен;
3) списком токов «собственного» потенциала, определенных в данном
пространстве:
− входящих, то есть определенных между собственным потенциалом и «чужими»
потенциалами, лежащими на внешней границе блока;
594 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
− исходящих, то есть определенных на границах других блоков;
− входящих-выходящих, то есть по собственной рефлексивной связи;
4) списком токов «собственного» потенциала, определенных в прочих
пространствах, по тому же формату, то есть
− входящих и т.д.
Группировка для токов (связей) выполняется иерархически, по уровню
декомпозиции блоков-потенциалов (t0, t1 и т.д.) – рис. 4.
Рисунок 4 – Группировка «чужих» потенциалов по иерархии взаимного вложения связей
Чужие
потенциалы Чужие
из прошлых потенциалы
пространст из будущих
пространст
Чужие потенциалы
из собственного
пространства
4.3. Компонентные уравнения и законы сохранения
Компонентные уравнения. Комбинация значений токов и напряжений, определенная
на границе блока, есть основа логики, то есть построения функциональных зависимостей в
узлах как системы отношений. Таким образом, базовый блок есть система внутренних
отношений – они же компонентные уравнения. Параметрами отношений являются: потен-
циалы, токи, координаты взаимодействия (емкости, сопротивления и т.д.). Напряжение –
это разница, задающая отношение над потенциалами в блоке. Разница однонаправленная:
U = «собственный потенциал» – «чужой потенциал».
Таким образом, напряжения между потенциалами определяются по-разному
внутри разных блоков. Законы сохранения – это отношения, являющиеся
надстройкой над системой отношений внутри блоков, то есть над параметрами
компонентных уравнений. Уравнения Кирхгофа трактуются следующим образом:
1) отношение над суммой токов в узле вводится явно как дополнительное
отношение над системой внутренних отношений;
2) отношение над суммой падений напряжений по контуру определяется
автоматически исходя из принятой формы задания напряжений в блоке.
4.4. Пример применения предлагаемого подхода
Пусть дана простейшая эквивалентная схема, представленная на рис. 5.
H2 L
H3
C R
I
H1 H4
Рисунок 5 – Пример моделируемой схемы макроуровня
«Штучний інтелект» 3’2006 595Григорьев А.В.
8Г
Тут H1, Н2 и прочее – потенциалы точек 1, 2 и т.д. На рис. 6 показан состав
связей некоторого базового блока в составе ЖЦ из трех пространств – моментов
времени, реализующий данную модель.
Н3 Н3
Н3
Н2 Н2
Н2
Н1 Н4 Н1 Н4
Н1 Н4
Пространство 0 Пространство 1 Пространство 2
Тут:
Чужие свойства из других пространств (тут – только прошлых)
Чужие свойства из собственного пространства
Связь с дополнительным идентификатором-током
Связь без тока
Описываемый блок-потенциал H2 в пространстве 1
Рисунок 6 – Состав связей базового блока
Таким образом, состав фреймов блока 2 в пространстве 1:
H 12 , Z 12 , ((1 − я _ связь, I 12 − 3 , L), ( 2 − я _ связь, I 12 −1 , C )), (( I 12 − 3 , L), ( I 12 −1 , C ))...
Опишем экспертный путь задания функций базовых блоков, соответствующих
данной схеме. Параметрами отношений функций являются вышеописанные фреймы.
Распишем состав функций для базовых блоков, заданных экспертным путем.
Компонентное уравнение U = R * I преобразуется в форму H 11 − H 12 = R * I 11− 2 , где
H 11 , H 12 – потенциалы точек 1 и 2 (верхний индекс) в пространстве 1 (нижний
индекс), I 11− 2 – ток в пространстве 1 между точками 1 и 2 (верхний индекс).
dI I 1− 2 − I 01− 2
U = L* преобразуется в форму H 11 − H 12 = L * 1 .
dt ∆t
dU ( H 1 − H 12 )1 − ( H 11 − H 12 ) 0
I =C* преобразуется в форму I 11− 2 = C * 1 и т.д. Все
dt ∆t
указанные элементы формул рассматриваются как элементы соответствующих
фреймов. Их вид соответствует требованию простоты, однако необходим этап
приведения их к форме однородных уравнения.
В общем случае для каждого выходного параметра (собственный потенциал
ПТ, тот или иной выходной ток, тот или иной параметр выходной связи) на основе
полученных однородных уравнений может быть составлена соответствующая
расчетная схема, включающая как параметры компоненты «чужих» и
«собственного» потенциала.
596 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
Например, приведем к однородному виду одно из уравнений компонентных
уравнений:
L L
H 11 − H 12 − I 11− 2 * + I 01− 2 * = 0 .
∆t ∆t
2 1− 2
К выходному фрейму относятся H 1 , I 1 , L . Соответствующие им расчетные
схемы имеют вид
L L ∆t
H 11 = H 12 + I 11− 2 * − I 01− 2 * ; I 11− 2 = * ( H 11 − H 12 ) + I 01− 2 и т.д.
∆t ∆t L
Таким образом, для уровня макромоделей также может соблюдаться принцип
однонаправленности связей, поскольку для всякого параметра имеется
соответствующая расчетная схема. Расчетные схемы могут быть изначально
подготовлены и храниться в итоговом виде, как это принято в КП, или же
формироваться по мере надобности, как это принято в ПрОг. Соответствующий
алгоритм построения расчетных схем описан в [15]. Порядок расчетов является
динамическим, то есть необходимо применять волновой алгоритм расчетов,
свойственный ПрОг. Данный подход в применении к решению дифференциальных
уравнений детально описан в работе [13].
5. Приложение данного подхода
в САПР парогазовых установок СПРУТ
В наиболее законченном виде данная КМ ПрОб реализована в САПР
парогазовых установок для теплоэлектростанций СПРУТ. В данном САПР, который
может быть условно назван САПР трубопроводов, реализован уровень
макромоделей для расчета потоков жидкостей. Однако все принципы данной модели
оказались применимы и к графической модели трубопроводов. Рассмотрим
основные принципы, положенные в основу построения САПР СПРУТ [17-20].
5.1. Задача параметризации в САПР
Перечислим модели проектирования в САПР СПРУТ:
1) модель объекта – ряд параметров и математическая модель, связывающая
параметры;
2) модель проекта – модель конкретного объекта, связывающая расчетами
через математическую модель конкретные значения параметров;
3) графическая модель есть чертеж как совокупность конкретных решений,
составляющих проект, автоматически формируемый по математической модели.
Задача модификации, изменения проекта, предполагает:
− изменение ряда параметров проекта (входных требований, выходных
характеристик);
− формирование с помощью математической модели новой модели проекта и новых
чертежей.
Изменение модели в целом после изменения ряда параметров носит в САПР наиме-
нование параметризации. От методов параметризации зависит эффективность САПР.
5.2. Используемый в СПРУТ вариант вычислительных моделей:
− постановка задачи: значения «определены», «не определены», сложившиеся в
модели объекта проектирования динамически;
− синтез по задаче не программы, а доопределение значений шпаций в фреймах,
заданных на языке ЛИСП;
«Штучний інтелект» 3’2006 597Григорьев А.В.
8Г
− задачу ставит пользователь, но в общем виде (уточнить все, что можно);
− система сама автоматически, исходя из сложившейся ситуации, ставит задачу в
форме «дано» – «получить» и ищет пути решения;
− вычислительная сеть – сеть фреймов, связанных между собой вычислениями,
формулы имеют специализированный вид (однородные, простые);
− приложения – решение конкретной математической задачи «параметризация в
САПР в условиях задач реконструкции и прямого диалогового проектирования».
5.3. Сеть фреймов
Сеть фреймов отражает:
− совокупности параметров, рассматриваемых как шпации, объединяются в
группы, то есть фреймы;
− фреймы связаны некоторыми отношениями в сеть.
Отношения делятся на два типа:
− математические формулы, заданные над параметрами;
− отношения агрегации в более крупные фреймы.
Простейший фрейм носит наименование «характерная точка». Это центр
приложения всех функций в структурной модели объектов в САПР. Фактически это –
идентифицируемая точка в пространстве, заданная как совокупность трехмерных
координат точки и ряда ее свойств. Список свойств ХТ определяется контекстом, где
она находится, то есть устройством. Пример свойства ХТ трубы: тип стыка (фланец,
сварка...), диаметр, нормаль стыка и т.д. Значения свойств могут присваиваться:
− проектантом при вставке устройства в объект проектирования,
− определяться автоматически после образования стыков в данной точке для ряда
конструктивных элементов (устройств).
Значения свойства могут быть изначально неопределенны. На базе ХТ, то есть
базового фрейма, рассматриваются более сложные фреймы: устройство, объект,
проект.
Устройство – это именованная упорядоченная группа ХТ. Устройство имеет
дополнительный набор собственных свойств. Устройства делятся по типам и
подтипам, они отличаются:
− типами используемых ХТ, имеющих различный набор свойств;
− числом ХТ разных типов;
− набором свойств устройства в целом;
− типами и числом математических моделей.
Математические модели связывают пространственные координаты, свойства
отдельных характерных точек и свойства устройства как логической единицы.
Модель объекта есть именованный упорядоченный список связанных между
собой устройств. Объект имеет список собственных свойств. Типы объектов: трасса
трубопровода; набор строительных конструкций. Объектов в проекте может быть
множество. Модель объекта включает:
− общий список устройств;
− список точек стыков (ТС), составляющих модель объекта;
− свойства объекта в целом.
ТС есть отношение совпадения для части ХТ некоторых устройств по
пространственным координатам. Свойства ТС:
598 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
− пространственные координаты;
− идентификаторы двух (трех...) состыкованных устройств;
− ПК и все свойства всех состыкованных ХТ.
Математическая модель ТС выбирается из библиотеки исходя из комбинации
типов состыкованных устройств. Математическая модель ТС призвана соотнести по
значениям все свойства всех состыкованных ТХ.
Математическая модель объекта связывает пространственные координаты,
свойства отдельных характерных точек, входящих в устройства и свойства объекта
как логической единицы
Модель проекта есть именованный список ряда моделей объектов. Проект
имеет список свойств. Математическая модель проекта связывает пространственные
координаты, свойства отдельных характерных точек, входящих в устройства,
свойства устройств, свойства объектов как единиц проекта, а также самого проекта
как логической единицы.
5.4. Сеть в виде ЛИСП-программы, ЛИСП-списка
Что дает языковая модель объекта:
− сохранение и загрузку текстов моделей;
− интерпретацию текстов на данном языке в чертежи;
− накопление знаний в виде текстов, создание интеллектуальной надстройки над
СПРУТ.
Что дает ЛИСП-модель:
− это язык фреймов, следовательно, фреймы задаются естественно;
− любое расширение динамического фрейма (трассы) – это расширение списка в
ЛИСП;
− недопределенности значений, например, координат, значений свойств, элементов
списка трассы и т.п. можно явно задать символом NIL, то есть символом
неопределенности в языке ЛИСП.
5.5. Вычислительные модели, привязанные к сети фреймов
Порядок вычислений в вычислительной модели, заданной на сети фреймов,
определяется порядком проектирования объектов. Порядок проектирования
объектов предполагает такие возможные действия:
1) продление трассы – наращивание модели объекта (трубопровода) на
некотором стыке, то есть присоединение к нему нового устройства с частично
определяемыми пользователем параметрами;
2) создание новой трассы – создание нового объекта, не связанного ни с чем,
ранее введенным;
3) прямое пользовательское доопределение параметров трассы – прямое
определение пользователем одного или нескольких параметров (свойств) некоторой
ХТ (которая может быть как стыком нескольких устройств, так и просто висящей ХТ).
Во всех названных случаях предполагается возможной остаточная
недоопределенность параметров трассы. Команда «доопределить» вызывает
пересчет недопределенностей в модели каждой трассы.
«Штучний інтелект» 3’2006 599Григорьев А.В.
8Г
Заключение
Таким образом, нами показано, что:
1) предлагаемая КМ ПрОб способна обеспечить отражение количественного
макроуровня при включении ряда модификаций, развивающих данный подход для
новой задачи;
2) для решения задачи можно применить методы концептуального
программирования, модифицированные с точки зрения программирования в
ограничениях.
Таким образом, поставленная задача выполнена. В качестве перспективных
направлений исследований, не раскрытых в данной статье, можно назвать развитие
данной КМ ПрОб на микромодельный подуровень количественной модели.
Литература
1. Григорьев А.В. Упорядочивание обликов в семиотической модели САПР // Искусственный
интеллект. – 2005. – № 4. – С. 465-477.
2. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение. – Таганрог: Изд-во ТРТУ. – 2002. – 242 с.
3. Григорьев А.В. Семиотическая модель базы знаний САПР // Научные труды Донецкого
государственного университета: Серия «Проблемы моделирования и автоматизации
проектирования динамических систем». – Донецк: ДонГТУ, 1999. – Вып. 10. – С. 30-37.
4. Григорьев А.В. Семантика модели предметной области для интеллектуальных САПР // Научные
труды Донецкого государственного университета: Серия «Информатика, кибернетика и
вычислительная техника». – Донецк: ДонГТУ, 2000. – Вып. 10. – С. 148-154.
5. Григорьев А.В. Комплекс моделей САПР как система взаимосвязанных уровней знаний о
действительности // Научные труды Донецкого государственного университета: Серия «Информатика,
кибернетика и вычислительная техника». – Донецк: ДонГТУ. – 2000. – Вып. 10. – С. 155-167.
6. Григорьев А.В. Теоретико-множественные операции над грамматиками как механизм работы со
знаниями в интеллектуальных САПР // Вiсник Схiдноукраїнського нацiонального унiверситету
iм. Володимира Даля. – 2002. – № 2 (48). – С. 186-194.
7. Григорьев А.В. Алгоритм выполнения теоретико-множественных операций над грамматиками в
среде специализированной оболочки для создания интеллектуальных САПР // Науковi працi
нацiонального технiчного унiверситету: Серия «Проблемы моделирования и автоматизации
проектирования динамических систем». – Донецк: ДонНТУ, 2002. – Вып. 52. – С. 83-93.
8. Тыугу Э.Х. Концептуальное программирование. – М.: Наука, 1984. – 256 с.
9. Нариньяни А.С. Недоопределенность в системах представления и обработки знаний // Изв. АН
СССР. Техн. кибернетика. – 1986. – № 5. – С. 30-28.
10. Нариньяни А.С., Телерман В.В., Ушаков Д.М., Швецов И.Е. Программирование в ограничениях и
недоопределенные модели // Информационные технологии. – 1998. – № 7. – С. 12-20.
11. Григорьев А.В. Методы построения функций в специализированной оболочке для создания
интеллектуальных САПР // Искусственный интеллект. – 2001. – № 3. – C. 40-53.
12. Григорьев А.В., Бондаренко А.В., Шойхеденко А.В. Интерфейс табличного процессора EXCEL и
специализированной оболочки для синтеза интеллектуальных САПР и АСНИ. – Донецк: ДонГТУ,
1996. – Выпуск 1. – С. 229-238.
13. Григорьев А.В. Представление недоопределенности знаний в инструментальной оболочке для
построения САПР // Искусственный интеллект. –1999. – № 1. – C. 94-104.
14. Григорьев А.В. Решение дифференциальных уравнений в интеллектуальных САПР методом
программирования в ограничениях // Наукові праці Донецького національного технічного
університету. Серія: «Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка».– Донецьк: ДонНТУ,
2003. – Випуск 70. – С. 108-116.
15. Григорьев А.В. Ограничение когнитивной сложности моделей // Прогрессивные технологии и системы
машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонГТУ, 2000. – Вып. 10. – С. 49-58.
600 «Искусственный интеллект» 3’2006Построение макромодели на количественном уровне моделирования…
8Г
16. Григорьев А.В. Принципы организации вывода решений в базе знаний инструментальной
оболочки для создания интеллектуальных САПР // Практика i перспективи розвитку
iнституцiйного партнерства. Вiсник ДонГТУ – ТРТУ. – Донецьк: РВА ДонНТУ, 2003. – C. 96-106.
17. Григорьев А.В. Организация проблемно-ориентированной базы знаний в САПР трубопроводов //
Междунар. научно-методическая конференция «Автоматизация проектирования и производства в
машиностроении». – Киев: ИСИ ОУ, 1995. – С. 49-50.
18. Григорьев А.В. Автоматизированная система проектирования трубопроводов // Доклады
региональной научной конференции «Творческое наследие В.И. Вернадского и современность». –
Донецк: ДонГТУ, 1995. – С. 49-50.
19. Григорьев А.В. Распознавание образов в задачах реконструкции сложных технических систем //
Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики. – Донецк: ДонГТУ, 1996. –
Выпуск 1. – С. 153-156.
20. Григорьев А.В. Методы и средства работы с графическими моделями в САПР парогазовых
установок СПРУТ // Моделирование и компьютерная графика: Мат. 1-й Междунар. научно-
технич. конф. – Донецк. – 2005. – С. 77-86.
О.В. Григор’єв
Побудова макромоделі на кількісному рівні моделювання в концептуальній моделі
інструментальної оболонки для побудови інтелектуальних САПР
У роботі обговорюються проблеми побудови моделей кількісного макрорівня в інтелектуальних
САПР. Пропонується використовувати комплекс засобів концептуального програмування і
програмування в обмеженнях. Орисуються застосування підходу.
A.V. Grigoriev
Construction of macromodel on quantitative modeling level in conceptual's model of instrumental
envelope for construction intellectual CAD.
In work come into question the models construction problems quantitative macrolevel's in intellectual CAD.
Offers to make use of funds complex of konceptual's programming and programming in limitations. Describe
approach applications.
Статья поступила в редакцию 05.07.2006.
«Штучний інтелект» 3’2006 601Вы также можете почитать
