ТЕПЛОГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ВЕНТИЛЯЦИЯ - УЧЕБНИК
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
ТЕПЛОГАЗОСНАБЖЕНИЕ
И ВЕНТИЛЯЦИЯ
УЧЕБНИК
Под редакцией О.Н.Брюханова
Рекомендовано
Учебно методическим объединением вузов РФ по образованию
в области строительства в качестве учебника для студентов,
обучающихся по направлению «Строительство»
1УДК 536.24:696.2:697.9(075.8)
ББК 31.38:38.762.2я73
Т343
Рецензент —
зав. кафедрой «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана
воздушного бессейна» МГОУ, канд. техн. наук, проф.,
чл.$корр. Академии промышленной экологии Ю. М. Варфоломеев
Теплогазоснабжение и вентиляция : учебник для студ.
Т343 учреждений высш. проф. образования / [О. Н. Брюханов,
Е. М. Авдолимов, В. А. Жила и др.] ; под ред. О. Н. Брюхано$
ва. — М. : Издательский центр «Академия», 2011. — 400 с.
ISBN 978$5$7695$5974$7
Изложены требования теплового, влажного и воздушного режима
зданий. Описаны методы и средства их реализации. Рассмотрены осно$
вы технической термодинамики, теплопередачи, отопления, вентиляции
и кондиционирования воздуха, газоснабжения, теплоснабжения и нетра$
диционные источники энергии с учетом современных научно$техничес$
ких решений в области строительства и новых нормативных документов.
Для студентов учреждений высшего профессионального образова$
ния. Может быть полезен инженерно$техническим работникам жилищ$
но$коммунального хозяйства и строительства.
УДК 536.24:696.2:697.9(075.8)
ББК 31.38:38.762.2я73
Учебное издание
Брюханов Олег Николаевич, Авдолимов Евгений Максутович,
Жила Виктор Андреевич, Жуйкова Людмила Ивановна,
Кузнецов Вячеслав Анатольевич, МеликАракелян Аркадий
Телемакович, Павлов Николай Николаевич
Теплогазоснабжение и вентиляция
Учебник
Редактор Г. В. Первов. Технический редактор Е. Ф. Коржуева
Компьютерная верстка: Л. М. Беляева. Корректор Т. В. Кузьмина
Изд. 101114129. Подписано в печать 20.10.2010. Формат 60 × 90/16.
Гарнитура «Newton». Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Усл. печ. л. 25,0.
Тираж 1 500 экз. Заказ №
Издательский центр «Академия». www.academia-moscow.ru
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.02.953.Д.0047963.07.04 от 20.07.2004.
117342, Москва, ул. Бутлерова, 17-Б, к. 360. Тел./факс: (495) 330-1092, 334-8337.
Отпечатано в ОАО «Саратовский полиграфический комбинат». www.sarpk.ru
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59.
Оригиналмакет данного издания является собственностью
Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом
без согласия правообладателя запрещается
© Коллектив авторов, 2011
© Образовательно$издательский центр «Академия, 2011
ISBN 9785769559747 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2011
2ПРЕДИСЛОВИЕ
Одним из основных технологических элементов зданий явля$
ется обеспечение комфортных микроклиматических условий в
помещениях.
Обеспечение микроклимата помещения производится через
системы энергетических параметров зданий, теплоснабжение,
отопления и вентиляции, на которые расходуется 45 % всей вы$
рабатываемой тепловой энергии.
Производство теплоты осуществляется теплогенераторами,
работающими на органическом и ядерном топливе. На нее рас$
ходуется около 30 % топливно$энергетических ресурсов. В каче$
стве источника энергии могут использоваться как органическое
топливо, так и солнце, гидроэнергия рек и океанов, ветер, геотер$
мальная энергия и др.
При большом разнообразии источников энергии в ближайшие
100 лет основным источником энергии будет органическое топ$
ливо. А из органического топлива основным является природный
газ, большими запасами которого обладает наша страна; поэто$
му теплоснабжение неслучайно объединено с газоснабжением.
Использование природного газа в качестве топлива позволяет
значительно улучшить условия быта населения, повысить сани$
тарно$гигиенический уровень производства и оздоровить воздуш$
ный бассейн. Производство теплоты и электроэнергии на осно$
ве природного газа обеспечивает децентрализованное, автоном$
ное тепло$ и энергоснабжение небольших городов, сельских на$
селенных пунктов и отдельных зданий, составляющее около 30 %
всей производимой и потребляемой тепловой энергии.
Обеспечение микроклиматических условий помещений, эко$
номии топливно$энергетических ресурсов, охраны окружающей
среды и повышение эффективности работы оборудования невоз$
можны без знания теплофизических основ при проектировании
и эксплуатации зданий и сооружений, обеспечивающих их энер$
гетическую эффективность.
В данном учебнике авторы изложили требования к тепловому,
влажностному и воздушному режиму зданий и пути их реализа$
ции для систем теплоснабжения, отопления и вентиляции. Для
разработки методов и средств их реализации, способствующих
ресурсо$ и энергосбережению и улучшению качества жизни лю$
3дей, приводятся сведения по источникам теплоты, основам тех$ нической термодинамики и теплопередачи, отопления, вентиля$ ции и кондиционирования воздуха, газоснабжения, теплоснабже$ ния и о нетрадиционных источниках энергии. При изложении учтены современные научно$технические решения в области строительства и новые нормативные документы. Учебник подготовлен авторским коллективом под руковод$ ством проф. О. Н. Брюханова сотрудниками кафедр «Теплофика$ ция и газоснабжение» Московского государственного строитель$ ного университета и «Теплогазоснабжение и вентиляция» Мос$ ковской государственной академии коммунального хозяйства и строительства. Введение написано д.т.н. проф. О. Н. Брюхановым и к.т.н. доц. А. Т. Мелик$Аракеляном; гл. 1 — ст. преподавателем Л.И.Жуйко$ вой; гл. 2 — д.т.н. проф. О. Н. Брюхановым и ст. преподавателем к.т.н. Л. И. Жуйковой; гл. 3 — д.т.н. проф. О. Н. Брюхановым и к.т.н. доц. В. А. Кузнецовым; гл. 4 — к.т.н. доц. А. Т. Мелик$Ара$ келяном; гл. 5 — к.т.н. доц. Н. Н. Павловым; гл. 6 — д.т.н. проф. О. Н. Брюхановым и к.т.н. доц. В.А.Жилой; гл. 7 — к.т.н. проф. Е. М. Авдолимовым; гл. 8 — д.т.н. проф. О.Н. Брюхановым и к.т.н. доц. А. Т. Мелик$Аракеляном. 4
ВВЕДЕНИЕ
Большую часть жизни человек проводит в помещении (жилых,
общественных, производственных зданиях), транспорте. Здоро$
вье и работоспособность человека зависят от санитарно$гигиени$
ческого состояния помещения, т. е. его микроклимата, и удовлет$
ворения его физиологическим требованиям.
Под микроклиматом помещения понимается совокупность
теплового, воздушного и влажностного режимов в их взаимосвя$
зи. Основное требование к микроклимату помещения — поддер$
жание благоприятных условий для находящихся в нем людей.
В результате обмена веществ, протекающих в организме челове$
ка, освобождается энергия в виде теплоты. Эта теплота передается
окружающей среде. Организм живого человека стремится к сохра$
нению постоянной температуры — 36,6 °С, которая обеспечива$
ется физиологической системой терморегуляции. Для нормаль$
ной жизнедеятельности и хорошего самочувствия человека дол$
жен соблюдаться тепловой баланс между теплотой, вырабатыва$
емой организмом человека, и теплотой, отдаваемой окружающей
среде. При нормальных условиях окружающей среде передается
более 90 % (около 50 % передается излучением, 25 % — конвекци$
ей, 25 % — испарением) и менее 10 % теряется в результате обме$
на веществ.
Интенсивность теплоотдачи зависит от микроклимата поме$
щения, который характеризуется температурой внутреннего воз$
духа tв, радиационной температурой tр — осредненной темпера$
турой его ограждений и относительной влажностью ϕв воздуха.
Эти параметры микроклимата, при которых сохраняется тепло$
вое равновесие в организме человека при отсутствии напряжения
в системе его терморегуляции, называются комфортными, или
оптимальными. Наиболее важное значение имеет температура
помещения, так как подвижность и относительная влажность
воздуха изменяются незначительно. На рис. В.1 приводятся зоны
комфортных сочетаний tв и tр для гражданских зданий в зимний
и летний периоды. Комфортные условия должны быть обеспече$
ны, в первую очередь, в так называемой обслуживаемой или ра$
бочей зоне, где человек постоянно находится в рабочее время.
Комфортные условия зависят главным образом от температу$
ры воздуха tв и стен tр и определяются двумя условиями.
5Рис. В.1. Зоны комфортных сочетаний
температур воздуха t в и ограждений t р
в жилых помещениях
1 — для холодного периода года; 2 — для теп$
лого периода года
Первое условие комфортности температурной обстановки
определяет такую область сочетаний tв и tр, при которых человек,
находясь в центре рабочей зоны, не испытывает ни перегрева, ни
переохлаждения.
Для спокойного состояния человека tв = 21 … 23 °С, при легкой
работе — 19 … 21 °С, при тяжелой — 14 … 16 °С.
Для зимнего периода первое условие характеризуется форму$
лой
tр = 1,57tп − 0,57tв ± 1,5,
где tп = (tв + tр)/2.
Второе условие комфортности определяет допустимые тем$
пературы нагретых и охлажденных поверхностей при нахождении
человека в непосредственной близости от них.
Для недопущения перегрева головы человека поверхности по$
толка и стен могут быть нагреты до допустимой температуры
доп
tнагр ≤ (19,2 + 8,7 ) ϕ или охлаждены до температуры
доп
tохл ≥ ( 23 − 5) ϕ, где ϕ — коэффициент облученности от поверхно$
сти элементарной площадки на голове человека в сторону нагре$
той или охлаждаемой поверхности.
Температура поверхности пола зимой может быть на 2 … 2,5 °С
ниже температуры воздуха в помещении, но не выше 22 … 34 °С.
Основные требования к микроклимату содержатся в санитар$
ных и строительных нормативных документах.
Различают три периода года: теплый, холодный и переходный.
Для теплого периода года среднесуточная температура наружно$
го воздуха tн более + 8 °С, для холодного — ниже + 8 °С, переход$
ного периода — при + 8 °С.
Расчетный микроклимат помещения должен учитывать спо$
собность человека к акклиматизации в разное время года, интен$
сивность выполняемой работы и характер тепловыделений в по$
мещении.
6По интенсивности труда все виды работ подразделяются на три
категории: легкие, средней тяжести и тяжелые с соответственной
затратой энергии до 172, 172 … 293, более 293 Вт.
По интенсивности явных тепловыделений помещения имеют
три группы: с незначительными теплоизбытками явной теплоты
(до 23 Вт/м3); со значительными избытками явной теплоты (бо$
лее 23 Вт/м3); жилые, общественные, вспомогательные поме$
щения производственных зданий при всех значениях явной
теплоты.
Под избытком явной теплоты понимается остаточное коли$
чество явной теплоты (за вычетом теплопотерь) после осуществ$
ления всех мероприятий по их уменьшению.
Оптимальные и допустимые метеорологические условия в об$
служиваемой зоне жилых, общественных и административно$
бытовых помещений и в рабочей зоне производственных поме$
щений рекомендуются специальными нормативными документа$
ми.
В холодный период года температура воздуха должна быть при
легкой работе 20 … 23 °С, при работе средней тяжести 17 … 20 °С,
при тяжелой работе 16 … 18 °С. Допустимые температуры
19 … 25 °С, 15 … 23 °С, 13 … 19 °С соответственно. В теплый период
года оптимальные температуры 22 … 25, 21 … 23, 18 … 21 °С соответ$
ственно. Допустимая температура 25 … 33 °С.
Оптимальная относительная влажность воздуха 40 … 60 %; ско$
рость воздуха для холодного периода 0,2 … 0,3 м/с, для теплого
0,2 … 0,5 м/с.
В теплый период года метеорологические условия в помеще$
ниях жилых зданий не нормируются. Не нормируется также мик$
роклимат для всех помещений, когда они не используются и в
нерабочее время.
Микроклимат в помещении создается инженерными система$
ми отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Транс$
портирование теплоты производится системами теплоснабжения.
Основными источниками теплоты являются котельные установ$
ки на органическом топливе. Одним из его видов является при$
родный газ, который подается к котельным установкам и агрега$
там через систему газоснабжения. В ряде экономических районов
для теплоснабжения целесообразно использовать нетрадицион$
ные источники энергии, которые обеспечивают экономию орга$
нического топлива и снижение стоимости коммунальных услуг.
Вопросы теплопередачи, переноса влаги, фильтрации воздуха
в строительных конструкциях изучаются в дисциплинах «Архи$
тектура» и «Строительная теплофизика». Последняя дисциплина
также рассматривает вопросы формирования микроклимата в
помещениях, которые тесно связаны с аналогичными процесса$
7ми в ограждающих конструкциях и работой систем кондициони$ рования микроклимата. Для рассмотрения указанных процессов тепло$ и массообмена, влияющих на микроклимат помещения, нужно знать требования к характеристикам микроклимата, зако$ ны взаимодействия ограждений с внутренней и наружными сре$ дами тепло$ и массообменные процессы на поверхностях нагре$ ва и охлаждения и учет влияния на них потоков воздуха в поме$ щении, а также характеристики наружного климата. Тепловым режимом помещения называется совокупность всех факторов и процессов, определяющих тепловую обстановку. По$ мещения здания защищены от непосредственных атмосферных воздействий наружными ограждениями, защитные качества ко$ торых в значительной мере зависят от влажностного состояния и фильтрационных свойств материалов, входящих в состав ограж$ дающих конструкций. В реальных условиях режим теплопереда$ чи через ограждения всегда является нестационарным в силу из$ меняющихся воздействий с обеих сторон ограждений. Одна по$ верхность ограждений подвержена колебаниям параметров на$ ружного климата, которые могут быть достаточно резкими, на$ пример из$за наличия или отсутствия солнечной радиации. Дру$ гая поверхность подвержена влиянию внутренних воздействий вследствие изменяющихся эксплуатационных режимов помеще$ ний и происходящих в них технологических процессов. Учет не$ стационарности этих воздействий необходим для правильного расчета теплозащитных свойств ограждений, отличающегося зна$ чительной сложностью. Следовательно, необходимо упростить расчеты нестационарных режимов, не выходя при этом за преде$ лы допустимых погрешностей. Различные ограждения по$разному реагируют на изменения наружных и внутренних тепловых воздействий при этом одни быстро изменяют температуру при изменении наружной или внутренней температурной обстановки, другие значительно мед$ леннее. Поэтому изменения температуры наружного воздуха у одних ограждений скорее вызывает изменения температуры их внутренней поверхности и, соответственно, условий теплообме$ на на ней, чем у других. Это свойство ограждающих конструкций определяется степенью их теплоустойчивости. Таким образом, теплоустойчивость есть свойство ограждения сохранять отно$ сительное постоянство температуры при колебаниях тепловых потоков. Теплоустойчивость ограждения зависит от величины коэффи$ циентов теплоусвоения материальных слоев, из которых выпол$ нена ограждающая конструкция. Для оценки теплоустойчивости ограждения в целом в инженерных расчетах используют величи$ ну характеристики тепловой инерции D, которая для многослой$ 8
ного ограждения равна сумме Dn отдельных материальных слоев,
т. е.
D= ∑Dn = ∑Rn·Sn,
где Rn — термическое сопротивление слоя, (м2 · К)/Вт; Sn — удель$
ный коэффициент теплоусвоения материала слоя, Вт/(м2 · К).
Таким образом, характеристика D есть величина безразмерная.
Воздушным режимом здания называют процессы воздухооб$
мена между наружным и внутренним воздухом, а также между
всеми его помещениями. Эти процессы формируются под дей$
ствием естественных сил и работы вентиляционных систем.
Естественными силами, вызывающими движение воздуха, яв$
ляются гравитационное и ветровое давление. Наружный воздух
поступает в помещения через неплотности в наружных огражде$
ниях или по каналам приточных вентиляционных систем. Внут$
ри здания воздух перетекает через открытые проемы и неплотно$
сти внутренних конструкций. Внутренний воздух удаляется за
пределы зданий с помощью вытяжных вентиляционных систем,
а также через неплотности наружных ограждений.
Тепловой режим здания в значительной мере зависит от его
воздушного режима, так как инфильтрация холодного наружно$
го воздуха требует дополнительных затрат теплоты на его подо$
грев, а эксфильтрация влажного внутреннего воздуха приводит к
увлажнению материалов и снижению теплозащитных качеств
наружных ограждений. Поэтому величина воздухопроницаемос$
ти G, кг/м2 · ч, является нормируемой для различных ограждаю$
щих конструкций, она не должна превышать нормативных зна$
чений.
Влажностный режим ограждающих конструкций формирует$
ся под влиянием разности парциальных давлений водяного пара
по обе стороны ограждения и физических свойств материалов
конструкций. Процесс переноса влаги в толще ограждений явля$
ется сложным термодинамическим процессом и наиболее полно
описывается с помощью понятия потенциала влажности, введен$
ном проф. В. Н. Богословским. Используемые в расчетах тепло$
физические характеристики строительных материалов принима$
ются в зависимости от влажностной климатической характерис$
тики района строительства и влажностного эксплуатационного
режима основных помещений здания.
9Глава 1
ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
1.1. Основные понятия и законы технической
термодинамики. Понятия о рабочем теле
Термодинамика — наука о закономерностях превращения
энергии. Термодинамика представляет собой раздел теоретиче$
ской физики, изучает общие свойства физических и химических
систем с точки зрения тех превращений энергии, которые проис$
ходят в этих системах.
Термодинамика может быть разделена на три части:
1) общую термодинамику, или физическую термодинамику,
изучающую процессы превращения энергии в твердых, жидких и
газообразных телах, излучение различных тел, магнитные и элек$
трические явления, а также устанавливающую математические
зависимости между термодинамическими величинами;
2) химическую термодинамику, которая на основе законов
общей термодинамики изучает химические, тепловые, физико$
химические процессы, равновесие и влияние на равновесие вне$
шних условий;
3) техническую термодинамику, рассматривающую законо$
мерности взаимного превращения теплоты в работу. Она уста$
навливает взаимосвязь между тепловыми, механическими и хи$
мическими процессами, которые совершаются в тепловых и хо$
лодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и
парах, а также свойства этих тел при различных физических
условиях.
В основу термодинамики положены фундаментальные законы
природы (их называют также «начала»).
1. Первый закон термодинамики — закон сохранения и пре$
вращения энергии.
2. Второй закон термодинамики утверждает, что теплота само$
произвольно не может переходить от тел менее нагретых, к телам
более нагретым, т. е. он определяет направление протекания про$
цессов в природе, характеризуя только особенности этих процес$
сов.
3. Третий закон термодинамики гласит: «Абсолютный ноль
температуры не достижим».
10Используя основные законы (начала) термодинамики, возмож$
но установить теоретическим путем ряд закономерностей изме$
нения различных свойств тел.
Объект термодинамического процесса (обладающий способно$
стью обмениваться энергией) называется системой. Под систе$
мой понимают совокупность тел любой физико$химической при$
роды, которая полностью характеризуется некоторым числом не
зависящих друг от друга макроскопических параметров. Система
при решении технических задач называется рабочим телом, с
помощью которого в тепловых двигателях осуществляется превра$
щение тепловой энергии в механическую. В качестве рабочего
тела используют газы и пары, так как они обладают значительным
коэффициентом объемного расширения.
Молекулы любого вещества, взаимодействуя друг с другом,
находятся в непрерывном движении. Агрегатное состояние веще$
ства определяется межмолекулярными силами взаимодействия и
расстояниями между молекулами. Силы взаимодействия между
молекулами газа, расстояние между которыми значительно боль$
ше их размеров, существенно меньше межмолекулярных сил в
твердых и жидких телах. Поэтому любое количество газа запол$
няет весь объем, в который его помещают.
Упрощенной моделью газообразного вещества является так
называемый идеальный газ. В идеальном газе отсутствуют силы
взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а
объем самих молекул пренебрежительно мал по сравнению с
объемом газа. Однако такого газа в природе не существует. Вве$
дение понятия об идеальном газе позволило создать стройную
теорию термодинамических процессов.
В зависимости от условий взаимодействия систем друг с дру$
гом, различают открытую и изолированную термодинамические
системы. Открытой называется система, которая имеет возмож$
ность обмениваться энергией с другими системами, изолирован
ной — система, не имеющая возможности обмениваться энерги$
ей с другими системами. Характерным для метода технической
термодинамики является идеализация термодинамических про$
цессов и систем, что приводит к наибольшей работе системы в
процессе. Например, изучаются так называемые равновесные
системы, у которых состояния или свойства не изменяются с те$
чением времени. Предполагается, что такая система изолирова$
на от окружающей среды и без внешнего воздействия ее состоя$
ние может сохраняться во времени. В такой системе температура
одинакова во всех точках, т. е. имеет место тепловое равновесие
системы. Если отдельные части системы не перемещаются отно$
сительно друг от друга, то имеет место механическое равновесие,
при котором давление и плотность одинаковы в каждой точке.
11Все что не включено в систему, но может взаимодействовать с ней, называется окружающей средой. Величины, характеризующие состояние тел: давление, темпе$ ратура, удельный объем, — называются термодинамическими параметрами. Термодинамическим процессом называется всякое изменение, происходящее в термодинамической системе, связанное с изме$ нением хотя бы одного из ее термодинамических параметров. Под равновесными процессами понимают непрерывную по$ следовательность равновесных состояний, через которые прохо$ дит рассматриваемая система при изменении своего состояния. Идеализация процессов упрощает термодинамические иссле$ дования. Она позволяет оценить термодинамическое совершен$ ство данного процесса. Ввиду необходимости приближения реше$ ния технических задач к реальным, рассматривают неравновес ные состояния. Все процессы, протекающие вокруг нас, являют$ ся необратимыми. Их изучают путем замены на такие обратимые процессы, которые приводят термодинамическую систему к оди$ наковым конечным состояниям рабочего тела. Такая замена вы$ полняется на практике в целях значительного упрощения матема$ тических расчетов. Процесс, при котором рабочее тело путем расширения и пос$ ледующего сжатия приходит в первоначальное состояние, назы$ вается циклом, т. е. цикл — это совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело воз$ вращается в первоначальное состояние. 1.2. Теплота и работа как формы передачи энергии Опытным путем установлено, при протекании термодинами$ ческого процесса тела, участвующие в этом процессе, обменива$ ются между собой энергией. В результате энергия одних тел уве$ личивается, а других — уменьшается. Энергией называется количественная мера форм движения материи. Передача энергии в процессе от одного тела к другому может происходить двумя способами. П е р в ы й с п о с о б передачи энергии реализуется при непос$ редственном контакте двух тел, имеющих разную температуру, пу$ тем обмена кинетической энергией между молекулами соприка$ сающихся тел. При этом энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому, т. е. от тела, имеющего большую среднюю кинетическую энергию молекул, к телу, с меньшей средней кине$ тической энергией молекул. Количество энергии, переданной 12
первым способом от одного тела к другому, называется количе
ством теплоты, а сам способ — передачей энергии в форме
теплоты. Количество энергии, полученное телом в форме теп$
лоты, будет в дальнейшем называться подведенной (сообщенной)
теплотой, а количество энергии, отданной телом в форме тепло$
ты — отведенной (отнятой) теплотой.
Подведенная теплота считается положительной, а отведенная —
отрицательной.
Принято обозначать произвольное количество теплоты через
Q, а удельное (отнесенное к 1 кг) — через q.
В т о р о й с п о с о б передачи энергии связан с наличием си$
ловых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим
способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо
изменять свой объем под действием внешнего давления. Иначе
говоря, передача энергии в этом случае происходит при условии
перемещения всего тела или его части в пространстве.
Этот способ называется передачей энергии в форме работы,
а количество переданной энергии в процессе — работой.
Количество энергии, полученное телом в форме работы, будет
называться далее совершенной над телом работой, а отданную
энергию в форме работы — затраченной телом работой. Затра$
ченная телом работа считается положительной, а совершенная
над телом работа — отрицательной.
Произвольное количество энергии, переданное в форме рабо$
ты, обозначается через L, а удельное — через l.
Теплота и работа измеряются в джоулях (Дж).
В общем случае передача энергии в форме теплоты и в форме
работы может происходить одновременно. При этом нужно отме$
тить, что в различных термодинамических процессах в зависимо$
сти от условий их протекания количество теплоты и работы бу$
дет различно.
Работа представляет собой макрофизическую форму передачи
энергии, а теплота есть совокупность микрофизических процес$
сов, поскольку передача энергии этим способом происходит на
молекулярном уровне без видимого движения тел. Например,
изменение скоростей движения молекул и обмен энергии при их
соударениях, излучение квантов света, глубокие изменения самой
структуры молекул и атомов и т. д. Все эти изменения энергии, не
поддающиеся непосредственному наблюдению в обычных усло$
виях, проявляются в наших ощущениях в форме теплоты. Коли$
чества теплоты и работы являются мерами энергии, переданной
в форме работы и в форме теплоты.
Количество теплоты, полученное телом, и работа, произведен$
ная над телом, зависят от условий перехода тела из начального в
конечное состояние, т. е. зависят от характера процесса. Понятие
13«теплота и работа» возникает только в связи с протекающим тер$
модинамическим процессом. Если нет процесса, то нет теплоты
и работы. Поэтому нельзя говорить о запасе теплоты и работы в
каком$либо теле.
Отсюда можно сделать вывод, что ни элементарная работа dL,
ни элементарная теплота dQ не являются полными дифференци$
алами параметров состояния и их нельзя называть приращением
количества теплоты и работы. Величины dQ и dL есть только
бесконечно малые количества теплоты и работы, участвующие в
элементарном процессе. Поэтому для конечного процесса нельзя
записать
2 2
∫ dQ = Q2 − Q1 ; ∫ dL = L2 − L1 . (1.1)
1 1
Последние два интеграла могут быть взяты только тогда, ког$
да будут заданы частные признаки между состояниями 1 — 2, т. е.
условия протекания процесса. Поэтому операцию интегрирова$
ния можно обозначить только следующим образом:
2 2
∫ dQ = Q1−2 ; ∫ dL = L1−2 . (1.2)
1 1
Таким образом, в термодинамическом процессе изменения
состояния теплота и работа представляют собой два единствен$
но возможных способа передачи энергии от одного тела к друго$
му.
1.3. Термодинамические параметры. Основные
законы идеального газа. Уравнение состояния
идеального газа. Газовые смеси, определение
парциальных давлений. Уравнение состояния
реальных газов
Физическое состояние тела определяется его параметрами со$
стояния. Основными параметрами состояния рабочего тела, если
оно однородное, принимают удельный объем, абсолютные тем$
пературу и давление.
Удельный объем — объем, занимаемый единицей массы веще$
ства, обозначается ν, м3/кг:
ν = V/M, (1.3)
где V — объем произвольного количества вещества, м3; М — масса
этого вещества, кг.
14Плотность тела определяется как масса единицы объема, кг/м3:
ρ = М/V. (1.4)
Удельный объем есть величина, обратная плотности, т. е.
ν = 1/ρ; ρ = 1/ν; νρ = 1. (1.5)
Абсолютная температура — параметр, характеризующий
тепловое состояние тела. Температура тела определяет направле$
ние возможного самопроизвольного перехода теплоты от тела с
большей температурой к телу с меньшей температурой.
Для измерения температур приняты стоградусная шкала Цель$
сия и абсолютная термодинамическая шкала Кельвина. В стогра$
дусной шкале при рб = 101,325 кПа (760 мм рт. ст.) за 0 °С прини$
мается температура таяния льда, а за 100 °С — температура кипе$
ния воды. Градус этой шкалы обозначается °С.
В абсолютной термодинамической шкале Кельвина за нуль
принято состояние тела, при котором тепловое движение моле$
кул отсутствует. Такое состояние наступает при температуре на
273,15 °С (273 °С) ниже 0 °С. По этой шкале температура всегда
положительная (Т > 0).
Единица измерения температуры является Кельвин (К). Гра$
дус по шкале Кельвина равен градусу по шкале Цельсия: К = 1 °С,
следовательно, ∆Т = ∆t.
Связь между указанными шкалами устанавливается следую$
щим соотношением:
Т К = t °С + 273,15. (1.6)
Давление с точки зрения молекулярно$кинетической теории
есть сила ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хао$
тическом движении, о стенки сосуда, в котором заключен газ;
давление представляет собой нормальную составляющую силы,
действующей на единицу поверхности.
Для измерения давлений применяются барометры и маномет$
ры, а для измерения разрежения — вакуумметры. Барометры из$
меряют атмосферное давление, а манометры — давление, превы$
шающее атмосферное. Давление, превышающее атмосферное,
называется избыточным.
Термодинамическим параметром состояния является только
абсолютное давление. Абсолютным давлением (рабс) называется
давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления или от
абсолютного вакуума. При определении абсолютного давления
определяют два случая:
1) когда давление в сосуде больше атмосферного (в этом слу$
чае известно давление по манометру и барометру), тогда
15рабс = ризб + ратм; (1.7)
2) когда давление в сосуде меньше атмосферного (в этом слу$
чае известно давление по вакуумметру и барометру), тогда
рабс = ратм − рвак. (1.8)
Избыточное давление и давление разрежения не являются па$
раметрами состояния.
Давление измеряется в Паскалях (Па) и их производных —
килопаскалях (кПа), мегапаскалях (МПа) и др.
На практике наиболее часто приходится иметь дело с реальны$
ми газами, но вполне допустимо считать их идеальным и пользо$
ваться его закономерностями при выполнении теплотехнических
расчетов. Все реальные газы почти полностью подходят под по$
нятие «идеальный газ» и по свойствам практически не отличают$
ся от него. Состояние идеального газа — это предельное состо$
яние реального газа, когда давление стремится к нулю (р → 0).
Основными законами идеального газа являются: закон Бой$
ля — Мариотта, закон Гей$Люссака, закон Авогадро, закон Шар$
ля, закон Менделеева — Клапейрона.
Закон Бойля — Мариотта: при постоянной температуре
объем занимаемый идеальным газом, изменяется обратно про$
порционально его давлению, т. е. ν1/ ν2 = р2/р1 или при постоян$
ной температуре произведение удельного объема на давление есть
величина постоянная:
р1ν1 = р2ν2, рν = const. (1.9)
Закон Гей$Люссака: при одном и том же давлении удельный
объем газа изменяется прямо пропорционально, а его плотность
обратно пропорционально абсолютной температуре газа, т. е.
ν1/ν2 = Т1/Т2; ρ1/ρ2 = Т2/Т1. (1.10)
Закон Авогадро: в одинаковых объемах разных газов, взятых
при одинаковых температуре и давлении, заключено одинаковое
число молекул.
Для одинаковых объемов идеальных газов, массы молекул ко$
торых m1 и m2:
M1 = m1N; M2 = m2N, (1.11)
где M1 и M2 — массы объемов 1 и 2; N — одинаковое в обоих объ$
емах количество молекул.
Для характеристики массы молекул пользуются понятием от$
носительная молекулярная масса (молекулярная масса или моле$
кулярный вес), представляющим собой отвлеченное число, про$
порциональное массе молекул µ. Если ввести коэффициент про$
16порциональности С между массой молекул газа и его молекуляр$
ной массой (т. е. m1 = Cµ1 и m2 = Cµ2), получим
M1 = Cµ1N; M2 = Cµ2N. (1.12)
Разделив первое уравнение на второе, находим
М1/М2 = µ1/µ2.
Массы разных газов (идеальных), взятые при одинаковых дав$
лениях и температуре и относящиеся между собой как их моле$
кулярные массы, имеют одинаковые объемы.
Масса газа, кг, равная численному значению молекулярной
массы, называется киломолем, кмоль, и обозначается также µ.
Киломоли разных газов (идеальных), при одинаковых температу$
ре и давлении, имеют одинаковые объемы.
Объем одного моля при нормальных условиях равен 22,4143 м3/
моль.
Закон Шарля: при одном и том же удельном объеме абсолют$
ные давления газа изменяются прямо пропорционально измене$
нию абсолютных температур:
р1/р2 = Т1/Т2. (1.13)
Уравнение Менделеева$Клапейрона состояния идеального
газа: основные параметры состояния (абсолютное давление,
удельный объем и абсолютная температура) однородного газа
зависят один от другого и взаимосвязаны математическим урав$
нением вида F(р, ν, Т ) = 0.
Из молекулярно$кинетической теории следует, что абсолютное
давление газа численно равно 2/3 средней кинетической энергии
поступательного движения молекул, заключенных в единице
объема:
2 n mω2
р= , (1.14)
3ν 2
где n — число молекул в объеме ν; ν — объем 1 кг газа; m — мас$
са молекулы; ω — средняя квадратичная скорость поступатель$
mω2
ного движения молекул; — средняя кинетическая энергия
2
молекул.
Молекулярно$кинетическая теория газов устанавливает пря$
мую пропорциональность между средней кинетической энерги$
ей молекулы и абсолютной температурой:
mω2
= ВТ ,
2
17где В — коэффициент пропорциональности; Т — абсолютная
температура.
С учетом последнего равенства
2
рν = nВΤ. (1.15)
3
Если уравнение отнести к двум состояниям газа, то
р1ν1/Т1 = р2ν2/Т2. (1.16)
Эта зависимость может быть получена также из совместного
рассмотрения законов Бойля — Мариотта и Гей$Люссака, поэто$
му часто ее называют объединенным законом Бойля — Мариотта
и Гей$Люссака.
Последнее выражение показывает, что произведение удельного
объема идеального газа на абсолютное давление, деленное на
абсолютную температуру, для любого равновесного состояния
есть величина постоянная:
рν/Т = const. (1.17)
Постоянную величину, отнесенную к 1 кг газа, обозначают
буквой R и называют газовой постоянной:
рν/Т = R, или рν = RT. (1.18)
Данное уравнение называют уравнением состояния идеально$
го газа или уравнением Менделеева — Клапейрона.
Для произвольного количества газа с массой М, кг, уравнение
состояния имеет вид
рV = MRT, (1.19)
где р — абсолютное давление газа, Па; V — объем произвольно$
го количества газа, м3; М — масса произвольного количества газа,
кг; Т — абсолютная температура, К.
Газовая постоянная R представляет собой физическую посто$
янную, которая для каждого газа принимает определенное значе$
ние, зависящее от природы газа и не зависящее от его состояния.
Газовые постоянные для некоторых газов приведены в табл. 1.1.
Газовая постоянная есть работа в джоулях (Дж) 1 кг газа в про$
цессе при постоянном давлении и при изменении температуры на
1 К.
Дж
Газовая постоянная имеет размерность .
кг ⋅ К
Если уравнение состояние идеального газа отнести не к 1 кг
газа, а к 1 кмолю, то оно принимает универсальную форму.
18Т а б л и ц а 1.1
Химические формулы и физические постоянные газов
Плотность
Газовая газа при нор$
Масса
Химическая постоянная мальных
Газ 1 кмоль,
формула R, физических
кг/кмоль
Дж/(кг · К) условиях,
кг/м3
Кислород О2 32 259,8 1,429
Водород Н2 2,016 4124,3 0,090
Азот N2 28,02 296,8 1,250
Окись углерода СО 28 296,8 1,250
Воздух — 28,96 287,0 1,293
Углекислый газ СО2 44 189,9 1,977
Водяной пар Н2О 18,016 461,6 0,804
Гелий Не 4,003 2077,2 0,178
Аргон Ar 39,944 208,2 1,784
Аммиак NН3 17,031 488,2 0,771
При одинаковых физических условиях произведение удельного
объема на его молекулярную массу есть величина постоянная и
не зависит от природы газа: νµ = const.
Произведение νµ представляет объем 1 кмоля идеального газа,
тогда уравнение состояния для 1 кмоля газа:
рVµ = µRT ;
pVµ
µR = . (1.20)
T
Произведение µR называется универсальной газовой постоян$
ной.
Универсальная газовая постоянная µR есть работа 1 кмоль
идеального газа в процессе при постоянном давлении и при из$
менении температуры на 1 К.
При нормальных физических условиях (давление 760 мм. рт.
ст. = 101 325 Па и температура 0 °С = 273,15 К) объем 1 кмоль газа
равен 22,4143 м3/кмоль, а универсальная газовая постоянная ока$
зывается равной
101 325 ⋅ 22,4143
µR = = 8314,20 Дж (кмоль ⋅ К) =
273,15
= 8,3142 кДж (кмоль ⋅ К).
19Уравнение состояния, отнесенное к 1 кмолю газа, имеет вид
рVµ = 8314,20T. (1.21)
Данное уравнение называется уравнением Менделеева — Кла$
пейрона; оно является наиболее общим для идеального газа, так
как связывает его законы и включает универсальную газовую
постоянную, не зависящую от природы газа.
По универсальной газовой постоянной можно вычислить га$
зовую постоянную конкретного газа, Дж/(кг · К):
R = 8314,20/µ. (1.22)
Рассмотрим газовые смеси и определение парциальных давле$
ний. Газовая смесь представляет собой смесь отдельных газов, не
вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каж$
дый газ в смеси независимо от других газов полностью сохраня$
ет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один зани$
мал весь объем смеси. Молекулы газа создают давление на стен$
ки сосуда, которое называется парциальным (частичным). Будем
считать, что каждый отдельный газ, входящий в состав смеси,
подчиняется уравнению состояния Клапейрона, т. е. является иде$
альным газом. Газовая смесь идеальных газов подчиняется зако$
ну Дальтона, который утверждает: общее давление смеси газов
равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составля$
ющих смесь:
i =n
p = p1 + p2 + … + pn = ∑ рi , (1.23)
i =1
где р1, р2, … , рi — парциальные давления.
Парциальное давление — это давление, которое имел бы каж$
дый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился
один в том же количестве, в том же объеме и при той же темпе$
ратуре, что и в смеси.
Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными или
мольными долями.
Массовой долей называется отношение массы каждого газа к
общей массе:
Mi i =n
gi =
M см
, тогда ∑ gi = 1, (1.24)
i =1
где gi — массовая доля i$го компонента в смеси газов; Mi — масса
i$ого компонента в смеси газов; Mсм — масса смеси.
Объемной долей называют отношение парциального объема
каждого газа к общему объему смеси газов:
20Vi i =n
ri =
Vсм
, тогда ∑ ri = 1,
i =1
где ri — объемная доля i$го компонента в смеси газов; Vi — пар$
циальный объем i$ого компонента в смеси газов; Vсм — объем
смеси газов.
Парциальный объем газа — объем, который занимал бы этот
газ, если бы его температура и давление равнялись температуре
и давлению смеси газов.
Парциальный объем каждого газа определяется по закону Бой$
ля — Мариотта. При постоянной температуре имеем
piVсм i =n
Vi =
рсм
, тогда ∑Vi = Vсм . (1.25)
1
Задание смеси мольными долями есть то же самое, что зада$
ние ее объемными долями.
Если мольную долю представить как отношение числа кило$
молей i$го газа Кi к числу киломолей смеси газов Ксм, то, учиты$
Mi
вая, что µi = ,
Ki
i =n
К см = ∑ К i . (1.26)
1=1
Принимая во внимание закон Авогадро,
Кi V
= i = ri . (1.27)
К см Vсм
Между удельными объемами, плотностями, молекулярными
массами и газовыми постоянными какого$нибудь газа и всей
смеси в целом на основании закона Авогадро и уравнения Мен$
делеева — Клапейрона существует следующая зависимость:
ρi ν µ R
= см = i = см , (1.28)
ρсм νi µ см Ri
где ρi — плотность i$го газа в смеси; ρсм — плотность смеси газов;
µi — молекулярная масса i$го газа в смеси; µсм — молекулярная
масса смеси газов.
Можно записать:
Mi ρV ρ
gi = = i i = i ri . (1.29)
M см ρсмVсм ρсм
21Из данных соотношений можно составить несколько уравне$
ний, связывающих массовые и объемные доли:
ν см µ R
gi = ri = i ri = i ri ; (1.30)
νi µсм Rсм
ρсм ν R µ
ri = gi = i gi = i gi = см gi . (1.31)
ρi ν см Rсм µi
Газовую постоянную смеси газов Rсм определяют по известной
средней молекулярной массе смеси: Rсм = 8314,20/µсм, или
i =n i =n i =n
gi gi
Rсм = ∑ gi Ri = 8314,20∑ = 8314,2∑ . (1.32)
i =1 i =1 µi i =1 8314,20
Ri
Rсм
Если дан объемный состав смеси, то gi = ri и
Ri
i =n i =n
r
∑ gi = R ∑ Ri = 1.
i =1 i =1 i
Тогда
1
Rсм = i = n . (1.33)
r
∑ Ri
i =1 i
Среднюю молекулярную массу смеси определяют как условную
величину, которая относится к такому однородному газу, у кото$
рого число молекул и общая масса равны числу молекул и массе
смеси газов.
При известной газовой постоянной смеси
8314,20
µсм = 8314,20/Rсм, или µсм = . (1.34)
g1 R1 + g2 R2 + … + g n Rn
Если смесь задана массовыми долями,
1
µ см = . (1.35)
g1 g2 g
+ +… + n
µ1 µ 2 µn
Если смесь задана объемными долями, то
i =n
µ см = ∑ ri µi . (1.36)
i =1
22Парциальное давление газа определяется через массовые доли
из уравнения Менделеева — Клапейрона, если известны основные
параметры газа:
M i RiTсм M i Ri R µ
рi = = pсм = pсм gi i = pсм gi см . (1.37)
Vсм M см Rсм Rсм µi
Парциальное давление газа также определяется при задании
смеси объемными долями при использовании закона Бойля —
Мариотта:
Vi
p1Vсм = pсмVi; рi = pсм = ri pсм . (1.38)
Vсм
Уравнение состояния реальных газов: в реальных газах в от$
личие от идеальных существенны силы межмолекулярных взаи$
модействий (силы притяжения, когда молекулы находятся на зна$
чительном расстоянии, и силы отталкивания при достаточном
сближении их друг с другом) и нельзя пренебречь собственным
объемом молекул.
Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к
тому, что молекулы могут сближаться между собой только до не$
которого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что
свободный для движения молекул имеет вид v − b, где b — тот
наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии
с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число
ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление
увеличиваются по сравнению с идеальным газом в отношении
v
, т. е.
v−b
RT v RT
p= = . (1.39)
v (v − b) v − b
Силы притяжения действуют в том же направлении, что и
внешнее давление, и приводят к возникновению молекулярного
(внутреннего) давления. Сила молекулярного притяжения каких$
либо двух малых частей газа пропорциональна произведению
числа молекул в каждой из этих частей, т. е. квадрату плотности,
поэтому молекулярное давление обратно пропорционально квад$
рату удельного объема газа:
pµ = a/v2,
где а — коэффициент пропорциональности, зависящий от при$
роды газа.
С учетом этого получаем уравнение Ван$дер$Ваальса:
23 a
, или p + 2 ( v − b ) = RT .
a RT
р+ = (1.40)
v 2
v−b v
При больших удельных объемах и сравнительно невысоких
давлениях реального газа уравнение Ван$дер$Ваальса практиче$
ски вырождается в уравнение состояния идеального газа Менде$
леева — Клапейрона, ибо величина а/v2 (по сравнению с р) и b (по
сравнению с v) становятся пренебрежительно малыми.
Уравнение Ван$дер$Ваальса с качественной стороны достато$
чно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты
численных расчетов не всегда согласуются с экспериментальны$
ми данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склон$
ностью молекул реального газа к ассоциации в отдельные груп$
пы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация проис$
ходит вследствие несимметричности внешнего электрического
поля молекул. Образовавшиеся комплексы ведут себя как само$
стоятельные нестабильные частицы. При столкновениях они рас$
падаются, затем вновь объединяются уже с другими молекулами
и т. д. По мере повышения температуры концентрация комплек$
сов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля оди$
ночных молекул растет. Большую склонность к ассоциации про$
являют полярные молекулы водяного пара.
1.4. Теплоемкость. Внутренняя энергия. Первый
закон термодинамики. Энтальпия. Энтропия.
Термодинамические процессы
Количество теплоты, которое необходимо сообщить какой$
либо количественной единице вещества, чтобы изменить его тем$
пературу на 1 К, называется теплоемкостью.
В зависимости от выбранной количественной единицы веще$
ства теплоемкость различают:
а) мольная теплоемкость µс, отнесенная к 1 кмолю вещества,
кДж/(кмоль · К);
б) массовая теплоемкость с, отнесенная к 1 кг вещества,
кДж/(кг · К);
в) объемная теплоемкость с′, отнесенная к количеству веще$
ства, заключенного в 1 м3 при нормальных физических услови$
ях, кДж/(м3 · К).
Связи между ними устанавливаются следующими зависимо$
стями:
µс
с= ; (1.41)
µ
24µс
с′ = . (1.42)
22,4
Связь между массовой и объемной теплоемкостями можно
получить из зависимости
c′ = ρc, (1.43)
где ρ — плотность газа при нормальных физических условиях.
Теплоемкость газа зависит от температуры. По этому призна$
ку различают среднюю (удельную) и истинную теплоемкости.
Если сообщить единице количества вещества количество теп$
лоты q при изменении температуры вещества от t1 до t2, то
q
сm = (1.44)
t2 − t1
представляет собой среднюю (удельную) теплоемкость в пределах
температур t2 − t1. Предел этого отношения, когда разность тем$
ператур стремится к нулю, называется истинной теплоемко
стью. Аналитически она определяется как
dq
с= . (1.45)
dt
Вообще зависимость теплоемкости от температуры носит не
линейный характер, но часто в теплотехнических расчетах эту
зависимость заменяют близкой к ней линейной зависимостью.
В этом случае истинная теплоемкость с = а + bt, а средняя (удель$
ная) теплоемкость при изменении температуры от t1 до t2
b
cm = a + ( t1 + t2 ), (1.46)
2
где a, b — постоянные для данного газа, приведены в теплотех$
нических справочниках для различных газов.
Для средней теплоемкости в пределах 0° — t эта формула име$
ет вид
b
cm = a + t . (1.47)
2
Теплоемкость идеального газа не зависит от давления, а зави$
сит от температуры, атомности газа и характера процесса. Тепло$
емкость реальных газов зависит от их природных свойств, харак$
тера процесса, температуры и давления.
Теплоемкость газообразных веществ в значительной мере за$
висит от внешних условий, при которых подводится и отводится
теплота. Наиболее важное значение представляют собой процес$
25сы, протекающие при постоянном объеме газа (изохорный про$
цесс, а массовая теплоемкость в данном процессе называется изо$
хорной и обозначается сv) и при постоянном давлении газа (изо$
барный процесс, а массовая теплоемкость в данном процессе
называется изобарной и обозначается с р). Также различают
объемные (с′v и c′р) и мольные (µсv и µср) изохорные и изобарные
теплоемкости.
Между мольными теплоемкостями при постоянном давлении
и постоянном объеме существует следующая зависимость, так
называемое уравнение Майера:
µср − µсv = µR ≈ 8,3142 кДж/(кмоль · К). (1.48)
Для приближенных расчетов при невысоких температурах
можно принимать следующие значения мольных теплоемкостей
(см. приложение 2, 3).
В технической термодинамике большое значение имеет отно$
шение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном
объеме, обозначаемое k:
µc p cp
k= = . (1.49)
µcv cv
Если принять теплоемкость величиной постоянной, то для
одноатомных газов k = 1,67; для двухатомных газов k = 1,4; для
трех$ и многоатомных газов k = 1,29 (см. приложение 2).
Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа от
температуры t1 до температуры t2, можно определить с помощью
средней теплоемкости газа сm в данном интервале температур:
q = cm(t2 − t1), (1.50)
где
c1 + c2 t −t
сm = =a+b 2 1, (1.51)
2 2
а с1 и с2 — значение истинных теплоемкостей при температурах
t1 и t2. Их величины для некоторых газов и водяного пара приве$
дены в приложении 3.
Если в процессе участвуют М, кг, или V, м3, газа, то
′ 2 t2 − cvm
Qv = M (cvm2 t2 − cvm1t1 ) = VH (cvm ′ 1t1 ); (1.52)
Q p = M (c pm2 t2 − c pm1t1 ) = V H (c ′pm2 t2 − c ′pm1t1 ). (1.53)
В теплотехнических расчетах теплоемкость газовой смеси оп$
ределяется ее составом.
26Вы также можете почитать
