ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ИМЕНИ Б. И. СТЕПАНОВА НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК БЕЛАРУСИ"
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ИМЕНИ Б. И. СТЕПАНОВА
НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК БЕЛАРУСИ»
УДК 535.14:535.37
Гузатов
Дмитрий Викторович
ВЛИЯНИЕ НАНООБЪЕКТОВ СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ СПОНТАННОГО ИСПУСКАНИЯ
АТОМОВ И МОЛЕКУЛ
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
по специальности 01.04.05 – оптика
Минск, 2020
Научная работа выполнена в учреждении образования «Гродненский
государственный университет имени Янки Купалы».
Научный консультант: Гапоненко Сергей Васильевич,
доктор физико-математических наук, профессор,
академик НАН Беларуси, директор
Исполнительной дирекции Белорусского
республиканского фонда фундаментальных
исследований
Официальные оппоненты: Зенькевич Эдуард Иосифович,
доктор физико-математических наук, профессор,
профессор кафедры технической физики
Белорусского национального технического
университета
Маскевич Сергей Александрович,
доктор физико-математических наук, профессор,
директор Международного государственного
экологического института имени А. Д. Сахарова
Белорусского государственного университета
Могилевцев Дмитрий Сергеевич,
доктор физико-математических наук,
член-корреспондент НАН Беларуси, заместитель
заведующего Центром квантовой оптики и
квантовой информатики Государственного
научного учреждения «ИНСТИТУТ ФИЗИКИ
имени Б. И. СТЕПАНОВА НАН Беларуси»
Оппонирующая Научно-исследовательское учреждение
организация: «Институт ядерных проблем»
Белорусского государственного университета
Защита состоится «10» марта 2020 г. в 14-30 на заседании совета по
защите диссертаций Д 01.05.01 при ИНСТИТУТЕ ФИЗИКИ НАН Беларуси по
адресу: 220072, Республика Беларусь, г. Минск, пр. Независимости, 68-2;
тел. ученого секретаря: 284-07-95, e-mail: m.parkhots@ifanbel.bas-net.by.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИНСТИТУТА
ФИЗИКИ НАН Беларуси.
Автореферат разослан «4» февраля 2020 г.
Ученый секретарь
совета по защите диссертаций
кандидат физико-математических наук М. В. Пархоц
1
ВВЕДЕНИЕ
На современном этапе научно-технический прогресс во многом
связывают с развитием нанотехнологий. Это утверждение базируется на том,
что синтезируемые с помощью нанотехнологий объекты могут обладать
важными для практических применений свойствами. В частности, вблизи
металлических наночастиц могут возрастать локальные электрические поля за
счет возбуждения плазмонных колебаний, что усиливает взаимодействие
электромагнитного излучения с атомами и молекулами в присутствии
наночастиц. Особенно большое усиление локальных полей возникает вблизи
острых концов металлических наночастиц и в зазоре между близко
расположенными наночастицами. Если же синтезируемое тело обладает
киральными свойствами, то в таком теле распространение электромагнитных
волн правой и левой круговых поляризаций происходит различным образом.
Нетривиальные эффекты в физике возникают для искусственно
структурированных материалов с необычными свойствами, получивших
специальное название – метаматериалы. Слой из метаматериала с
отрицательным преломлением может фокусировать электромагнитное
излучение точечного источника. В гиперболических метаматериалах
возбуждаются электромагнитные волны с большими волновыми числами, что
может приводить к значительному увеличению скорости спонтанных
переходов в атоме (молекуле), расположенном вблизи такого метаматериала.
В диссертации исследуются актуальные вопросы теории спонтанного
испускания электромагнитного излучения (света) атомами и молекулами
вблизи металлических тел, а также вблизи тел с киральными свойствами и
свойствами метаматериалов, имеющих различные конфигурации.
Рассматриваемые в работе вопросы важны, прежде всего, для решения
фундаментальной задачи управления спонтанным испусканием.
Принципиальная возможность такого управления обусловлена эффектом
модификации скоростей переходов в атоме (молекуле), расположенном вблизи
тела, что приводит к увеличению или к уменьшению интенсивности
спонтанного испускания.
Важно, что спонтанное испускание атомов и молекул вблизи
материальных тел может быть использовано для целого ряда практических
(прикладных) применений. В частности, в работе рассматриваются применения,
связанные с улучшением характеристик светодиодов и систем коммуникации
на их основе, с разработкой наносенсоров показателя преломления жидкости, с
детектированием и селекцией энантиомеров оптически активных молекул в
рацемических смесях.
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Связь работы с научными прогаммами (проектами), темами
Диссертация выполнялась в рамках следующих научных проектов:
проект Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований
(БРФФИ) № Ф08М-080 «Усиление взаимодействия света и вещества при
использовании наночастиц с асимметрией формы» (№ гос. рег. 20082572; срок
выполнения 2008–2010 гг.); проект БРФФИ № Ф12Р-006 «Селективное
управление излучением энантиомеров оптически активных молекул с помощью
киральных наночастиц и метаматериалов» (№ гос. рег. 20123098; срок
выполнения 2012–2014 гг.); проект БРФФИ № Ф15СО-034 «Новые
наногетероструктуры: синтез, оптические свойства и разработка
высокочувствительных методов их анализа» (№ гос. рег. 20151477; срок
выполнения 2015–2017 гг.); проект БРФФИ № Ф16Т/А-010 «Исследование
плазмонных и экситонных свойств пространственно связанных нанокристаллов
и нанопластин» (№ гос. рег. 20162784; срок выполнения 2016–2018 гг.).
Тема диссертации соответствует п. 6. «Электроника и фотоника» Перечня
приоритетных направлений фундаментальных и прикладных научных
исследований Республики Беларусь на 2016−2020 гг., утвержденного
Постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 12.03.2015 № 190.
Цель и задачи исследования
Цель диссертационного исследования – построить теорию спонтанного
испускания излучения атомами и молекулами при слабом взаимодействии с
телами сложной конфигурации и различного материального состава и
определить направления практического применения результатов теории.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие
задачи:
1. установить свойства плазмонных колебаний в металлических
наночастицах и димерах из наночастиц, имеющих различные конфигурации, и
выяснить влияние этих свойств на спонтанное испускание атомов и молекул;
2. выяснить особенности спонтанного испускания атомов и молекул,
расположенных вблизи идеально проводящих тел сложной конфигурации;
3. определить закономерности спонтанного испускания оптически
активных (киральных) молекул, расположенных вблизи биизотропных
(киральных) тел различных конфигураций;
4. выявить характеристики спонтанного испускания атомов и молекул,
расположенных вблизи плоскослоистых структур со свойствами
гиперболических метаматериалов;
5. показать практическое применение результатов, полученных в теории
3
спонтанного испускания, в том числе при разработке:
– светодиодов;
– сетей передачи данных на основе светодиодного освещения;
– наносенсоров.
Объектом исследования являлось спонтанное испускание возбужденных
атомов и молекул. Предметом исследования являлась модификация ширин
линий спонтанных переходов (скоростей спонтанных переходов) в атомах и
молекулах, расположенных вблизи материальных тел.
Научная новизна
Научная новизна диссертации заключается в получении ряда новых
результатов в теории спонтанного испускания электромагнитного излучения
атомами и молекулами вблизи материальных тел, наноплазмонике,
электродинамике метаматериалов, для разработки устройств.
Впервые разработаны аналитические модели для описания
модифицированной радиационной ширины линии электрических дипольных
переходов в атоме (молекуле), расположенном:
– в зазоре димера из одинаковых (вытянутых или сплюснутых)
наносфероидов;
– вблизи наноэллипсоида, при учете первых вкладов по волновому числу.
Впервые разработаны аналитические теории для описания радиационных
ширин линий переходов в оптически активных молекулах, расположенных
вблизи биизотропных тел следующих конфигураций:
– наноэллипсоида;
– сферы;
– димера из одинаковых сфер;
– диэлектрической сферы с биизотропной неконцентрической оболочкой;
– плоского биизотропного слоя.
При исследовании электрических квадрупольных переходов впервые
построены модели для описания в рамках аналитического подхода:
– нерадиационной ширины линии переходов в атоме (молекуле),
расположенном вблизи металлической сферы;
– радиационной ширины линии переходов в атоме (молекуле),
расположенном в зазоре димера из одинаковых металлических сфер;
– радиационной ширины линии переходов в атоме (молекуле),
расположенном вблизи плоского слоя из анизотропного вещества со
свойствами гиперболического метаматериала.
Впервые разработана аналитическая теория фокусировки излучения
электрического дипольного источника плоским слоем из биизотропного
метаматериала с отрицательным преломлением, имеющим произвольную
толщину по сравнению с длиной волны.
4
На основе построенных теорий впервые установлено, что:
– в димере из одинаковых металлических наносфероидов могут
существовать три типа плазмонных мод, один из которых может быть
эффективно возбужден локальным источником (атомом, молекулой),
расположенным в зазоре димера, и исчезает при достаточно больших
расстояниях между наночастицами;
– в светоизлучающей системе из нанокристалла и металлической
наносферы, расположенных в диэлектрике, можно создать условия
значительного увеличения излучательной скорости электрических дипольных
переходов по сравнению с увеличением безызлучательной скорости, что может
быть использовано для ускорения модуляции светодиодов без потери их
эффективности как источников освещения.
Положения, выносимые на защиту
1. Вследствие возбуждения плазмонных колебаний радиационная ширина
линий переходов в атомах и молекулах значительно возрастает для
электрических дипольных переходов, при расположении в зазоре димера из
наносфероидов, а также для электрических квадрупольных переходов, при
расположении в зазоре димера из наносфер.
2. Значительное увеличение радиационной ширины линии электрических
дипольных переходов в атомах и молекулах вблизи идеально проводящего
эллиптического цилиндра возникает в случае их расположения вблизи сильно
сплюснутого цилиндра, а также в случае размеров поперечного сечения
цилиндра много меньше длины волны при условии перпендикулярной к
поверхности тела ориентации дипольного момента перехода.
3. Вблизи биизотропных киральных тел различных конфигураций
характеристики спонтанного испускания энантиомеров оптически активных
молекул различны. Значительное увеличение радиационной ширины линии
переходов в одном из типов энантиомеров молекул по сравнению с другим
типом возникают в случае расположения молекул вблизи острого конца
вытянутого наносфероида (наноэллипсоида) и в зазоре димера из наносфер,
изготовленных из биизотропных метаматериалов с отрицательной магнитной
проницаемостью как для положительных, так и для отрицательных значений
диэлектрической проницаемости.
4. Для переходов в оптически активной молекуле, расположенной в
вакууме вблизи нанесенного на диэлектрик слоя из биизотропного
метаматериала с отрицательным преломлением, а также для электрических
квадрупольных переходов в атоме (молекуле), расположенном в вакууме
вблизи нанесенного на диэлектрик слоя гиперболического метаматериала,
компонента радиационной ширины линии, связанная со спонтанным
испусканием фотонов в диэлектрическую среду, может существенно5
превосходить компоненту радиационной ширины линии, связанную со
спонтанным испусканием в вакуум.
5. Для решения задачи повышения чувствительности при
рефрактометрических исследованиях предложен новый тип наносенсора на
основе эффекта плазмонного усиления фотолюминесценции квантовой точки
(нанокристалла) вблизи металлической наночастицы, позволяющий в случае
использования металлических асферических наночастиц зарегистрировать
показатель преломления жидкости с точностью порядка 10–4 при точности
детектирования интенсивности фотолюминесценции порядка 1 %.
6. Для толстого по сравнению с длиной волны биизотропного слоя с
отрицательным преломлением происходит улучшение качества фокусировки
при условии подавления распространения возбуждаемых в слое
электромагнитных волн одной из двух круговых поляризаций. Для случая
тонкого биизотропного слоя фокусировка не осуществляется, а в случае
отсутствия потерь амплитуда возбуждаемых кирально-плазмонных волн в слое
возрастает.
Личный вклад соискателя ученой степени
Все результаты, представленные в диссертации, получены соискателем
самостоятельно. Совместно с научным консультантом С. В. Гапоненко
формулировались цель и основные задачи исследования, критерии усиления
фото- и электролюминесценции, быстродействия светодиодов, применение
плазмонного усиления люминесценции для наносенсоров.
C соавтором В. В. Климовым обсуждались и анализировались результаты
совместных исследований, разрабатывался метод нахождения частот
плазмонных колебаний в наноэллипсоиде. Ему принадлежат: общее выражение
для радиационной ширины линии переходов в оптически активных молекулах,
расположенных вблизи киральных наночастиц, формулировка условий эффекта
дискриминации при спонтанном испускании энантиомеров молекул, идея
оптического способа селекции энантиомеров в рацемических смесях,
формулировка условий образования и анализ свойств волн, вытекающих из
плоского металлического слоя, а также анализ свойств радиационной ширины
линии в условиях образования волн, вытекающих из металлического слоя в
диэлектрическую среду. Кроме того, он выполнил независимое численное
моделирование, результаты которого сравнивались с расчетами соискателя.
С соавторами Л. С. Гайда, У. Воггон (U. Woggon), М. Дюклуа
(M. Ducloy), Г.-Ю. Гуо (G.-Y. Guo), Х. В. Демир (H. V. Demir),
Н. С. Попрукайло обсуждались результаты совместных исследований.
Соавторы И. В. Трешин, И. В. Забков, А. А. Павлов, М. Ю. Пихота,
В. Д. Савинов, Х.-Ч. Чан (H.-C. Chan) выполнили независимые численные
моделирования и анализ соответствующих результатов. Соавторы6
С. В. Ващенко, А. А. Романенко, В. В. Станкевич, А. Я. Луневич, Ю. Ф. Глухов,
И. Ф. Свекло выполняли экспериментальные исследования и их анализ. В [16,
23] соискатель занимался разработкой аналитических выражений для ширин
линий и участвовал в обсуждении результатов.
Аппробация диссертации и информация об использовании ее результатов
Результаты диссертации были представлены на следующих научных
конференциях и съездах: VII Международной научной конференции «Лазерная
физика и оптические технологии» (Минск, Беларусь, 17–19 июня 2008 г.);
IX Международной научной конференции «Лазерная физика и оптические
технологии» (Гродно, Беларусь, 30 мая – 2 июня 2012); Progress in
Electromagnetics Research Symposium «PIERS 2012 Moscow» (Moscow, Russia,
19–23 August 2012); XII International Conference on Nanostructured Materials
«NANO 2014» (Moscow, Russia, 13–18 July 2014); International Conference
«Nanomeeting–2017: Physics, Chemistry and Application of Nanostructures»
(Minsk, Belarus, 30 May – 2 June 2017); The 8-th International Conference on
Surface Plasmon Photonics «SPP8» (Taipei, Taiwan, 22–26 May 2017); The 8th
International Conference on Metamaterials, Photonic Crystals and Plasmonics
«META’17» (Incheon, Korea, 25–28 July, 2017); 26th International Symposium
«Nanostructures: Physics and Technology» (Minsk, Belarus, 18–22 June 2018);
International Seminar on Advanced Materials Research «ISAMR2018» (Shanghai,
China, 2–5 August, 2018).
Результаты работы внедрены в научный процесс ИНСТИТУТА ФИЗИКИ
имени Б. И. СТЕПАНОВА НАН Беларуси и в учебный процесс Гродненского
государственного университета имени Янки Купалы (акты внедрения от
11.03.2019 № 03-9/033 и от 22.03.2019 № 03-9/019 представлены в
Приложении А к диссертации).
Опубликование результатов диссертации
Результаты диссертации опубликованы в 39 научных работах, из
которых: 32 статьи в научных журналах (из них 5 статей без соавторов) в
соответствии с требованиями п. 18 Положения о присуждении ученых степеней
и присвоении ученых званий в Республике Беларусь (общим объемом 40,1
авторского листа), 1 глава в книге (объемом 3,4 авторского листа), 3 статьи в
сборниках материалов научных конференций (общим объемом 0,8 авторского
листа), 3 тезисов докладов научных конференций (общим объемом 0,2
авторского листа).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из оглавления, перечня сокращений и условных
обозначений, введения, общей характеристики работы, 5 глав, заключения,
библиографического списка и приложений. Диссертация оформлена двумя
книгами. Полный объем диссертации составляет 323 страницы. Основной текст7
диссертации занимает 244 страницы и содержит 75 рисунков, расположенных
на 30 страницах. Библиографический список занимает 26 страниц и содержит
365 наименований, включая 39 собственных публикаций соискателя.
Приложения оформлены отдельной книгой и занимают 79 страниц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе диссертации выполнен обзор основ теории спонтанного
испускания атомов (молекул), расположенных вблизи материальных тел, при
слабом электромагнитном взаимодействии с телами (экспоненциальный
спонтанный распад). Основное внимание уделено ширине линии,
определяющей скорость спонтанных переходов. Рассмотрены подходы в
рамках классической и квантовой электродинамики для вычисления ширин
линий в случаях электрических дипольных, магнитных дипольных и
электрических квадрупольных переходов, а также сдвига частоты при
электрических дипольных переходах. Приведены условия, когда результаты
вычислений в обоих подходах совпадают. Рассмотрено квазистатическое
приближение для вычисления ширины линии электрических дипольных
переходов, когда размер тела много меньше длины волны (случай нанотела).
В данной главе выполнен обзор работ по теории спонтанного испускания
на современном этапе, появившихся до публикации работ соискателя, в
которых основное внимание уделено случаям слабого взаимодействия и
построена аналитическая теория, что является особенностью диссертации. В
частности, проанализированы работы, в которых исследовано влияние тел
основных геометрий (плоскослоистых, сферических, цилиндрических),
состоящих из материалов с различными свойствами (диэлектрик, металл (в т. ч.
идеально проводящий), метаматериал) на спонтанное испускание, прежде
всего, на ширины линий переходов различной мультипольности. Помимо этого,
рассмотрены работы, в которых исследуется влияние тел сложной
конфигурации (димеров из сфер, наноэллипсоидов, углеродных нанотрубок,
фотонных кристаллов, идеально проводящих тел со сложными свойствами) на
спонтанное испускание. В главе также выполнен обзор работ, где представлены
экспериментальные исследования спонтанного испускания атомов (молекул)
вблизи материальных тел.
Проведенный анализ научных источников показал, что, несмотря на
большое число работ по теории спонтанного испускания атомов и молекул
вблизи материальных тел, многие задачи исследованы недостаточно полно,8
особенно, в случае тел сложной конфигурации и различного материального
состава. Решение данных задач актуально, прежде всего, в связи с развитием
нанотехнологий, позволяющих синтезировать тела различных конфигураций и
метаматериалы, и может быть использовано не только для дальнейшего
развития теории, но и для интерпретации экспериментальных данных и
постановки экспериментов в областях нанофотоники, наноплазмоники,
нанооптики. Кроме того, необходима проработка вопросов, связанных с
использованием полученных в теории спонтанного испускания результатов и
разработанных методов для направлений практического применения. Решение
перечисленных выше задач составляет основу оригинальных глав диссертации.
Вторая глава диссертации посвящена вопросам влияния тел сложной
конфигурации со свойствами металла на спонтанное испускание атомов
(молекул). В металлических наночастицах могут возбуждаться плазмонные
колебания, на частотах которых происходит усиление взаимодействия
излучения и наночастицы. Поэтому важно знать плазмонные частоты, прежде
всего, в случае наночастицы такой общей формы как трехосный
наноэллипсоид, поскольку в зависимости от соотношения полуосей
наноэллипсоид может быть хорошей моделью для наноиглы, нанодиска,
наносферы. В главе задача исследования плазмонных свойств решалась в
квазистатическом приближении, когда размер наночастицы значительно
меньше длины волны (теория Рэлея). Для нахождения значений
диэлектрической проницаемости ε plas , соответствующих плазмонным
колебаниям наноэллипсоида, применялось интегральное соотношение:
ε plas − 1 1
φplas
<
= ( r′ )
4p V∫
dV ((∇ φ <
plas ( r ) ) ∇)
′
r − r′
, (1)
где φplas
<
– электрический потенциал для плазмонов внутри наночастицы;
r′ – радиус-вектор некоторой точки внутри наночастицы;
интегрирование проводится по объему наночастицы (по координатам,
задаваемым радиус-вектором r);
∇ и ∇′ – операторы Гамильтона (градиенты) по координатам,
задаваемым r и r′, соответственно;
((∇φplas
<
(r ))∇′) – скалярное произведение ∇φplas
<
(r ) и ∇′.
В случае наноэллипсоида фундаментальными решениями для потенциала
внутри наночастицы (φplas <
) являются функции Нивена, для которых известны
явные выражения. С помощью соотношения (1), а также теоремы Дайсона,
позволяющей проводить аналитические вычисления интегралов по объему
эллипсоида, были получены выражения для значений диэлектрической
проницаемости в случаях плазмонных колебаний дипольной, квадрупольной,9
октупольной и гексадекапольной мультипольностей, записанные с помощью
интегралов, зависящих от соотношений полуосей наноэллипсоида. Плазмонные
частоты вычислялись в рамках модели Друде. Исследования показали, что
частоты более высокой мультипольности, чем дипольная, могут сложным
образом зависеть от соотношения полуосей.
Одной из важнейших характеристик спонтанного испускания является
радиационная ширина линии, связанная с фотонами, которые образуют дальнее
поле излучения. Поэтому в главе представлен метод, позволяющий найти
аналитическое выражение для радиационной ширины линии электрических
дипольных переходов (разрешенных Е1-переходов) в атоме (молекуле),
расположенном вблизи наноэллипсоида, в виде разложения по волновому
числу, при условии малости отношения размера наночастицы к длине волны. В
главе вычислялось отношение радиационной ширины линии перехода в атоме
(молекуле), расположенном вблизи наноэллипсоида, к ширине линии перехода
при отсутствии наночастицы, т. е. относительная радиационная ширина линии.
Данная величина находилась как мощность излучения дипольного источника
(атома, молекулы) вблизи наноэллипсоида, деленная на мощность излучения
источника при отсутствии наночастицы. В выражение для мощности
подставлялись напряженности электрического и магнитного полей в виде
разложений по волновому числу. Для вычисления применялись интегральные
уравнения макроскопической электродинамики и теорема Дайсона. В
результате было получено выражение с учетом первых трех членов разложения
по волновому числу. При этом линейный член оказался равным нулю.
Проведенные исследования показали, что учет квадратичной поправки важен в
области длин волн вблизи плазмонного резонанса. Расчеты для случая золотой
наносферы показали, что при учете квадратичной поправки можно проводить
корректные расчеты радиационной ширины линии для наночастиц радиусом до
30–40 нм. В то же время расчеты без учета поправки (т. е. в квазистатическом
приближении) верны для наночастиц радиусом ~10 нм.
Важные для приложений оптические свойства имеют димеры из
металлических наночастиц, т. е. кластеры из двух близко расположенных
наночастиц. Поэтому далее в главе в квазистатическом приближении
исследуются плазмонные свойства димеров из двух одинаковых
наносфероидов: вытянутых и сплюснутых. Вытянутые наносфероиды были
расположены соосно. Сплюснутые наносфероиды были расположены так, что
их центры находились в плоскости, перпендикулярной к осям наночастиц.
Решались однородные уравнения Лапласа как задачи на собственные значения.
В результате были получены зависимости частот плазмонных мод димеров от
расстояния между наносфероидами. Показано, что существуют три типа мод,
один из которых возникает при небольших расстояниях между наночастицами.10
Проанализировано влияние димеров из одинаковых металлических
наносфероидов на радиационную ширину линии Е1-переходов в атоме
(молекуле), расположенном в зазоре димера. На Рисунке 1 показана
относительная радиационная ширина линии γ rad dip,prol
/ γ 0dip электрического
дипольного перехода в атоме (молекуле), расположенном в центре зазора в
димере из одинаковых серебряных вытянутых наносфероидов с полуосями
bz = 15 нм и bx/bz = 0,6, как функция длины волны λ при различных
расстояниях между центрами наносфероидов lprol.
1 – lprol/(2bz) = 1,03; 2 – lprol/(2bz) = 1,05; 3 – lprol/(2bz) = 1,1; 4 – lprol/(2bz) = 1,3;
L, T и M – обозначают максимумы, соответствующие возбуждению L-, T- и M-мод
димера; штриховая линия – асимптотическая зависимость, получаемая
из самосогласованной системы для lprol/(2bz) = 1,3
Рисунок 1. – Относительная радиационная ширина линии электрического дипольного
перехода в атоме (молекуле), расположенном в центре димера из одинаковых
серебряных соосных вытянутых наносфероидов, как функция длины волны в случаях
дипольного момента перехода, ориентированного перпендикулярно оси димера (а)
и параллельно оси димера (б)
Как следует из Рисунка 1 (а), если атом (молекула) имеет дипольный
момент перехода, ориентированный перпендикулярно оси димера, то
возбуждаются два типа симметричных плазмонных мод: Т- и М-моды. Если
расстояние между наносфероидами возрастает, то сильно локализованные M-
моды, для которых поверхностный заряд сконцентрирован в области зазора
между наносфероидами, исчезают, и при дальнейшем увеличении расстояния
видны только пики для T-мод. Из Рисунка 1 (б) следует, что, если дипольный
момент перехода ориентирован вдоль оси димера, только антисимметричные
плазмонные L-моды могут быть возбуждены. На достаточно больших
расстояниях между наносфероидами для расчетов можно применять11
асимптотическое выражение, получаемое при использовании
самосогласованной системы уравнений для наведенных в наночастицах
дипольных моментов, вычисляемых с помощью усреднения полей от источника
и соседней наночастицы, рассматриваемой как точечный диполь (штриховые
линии на Рисунке 1). Важным на рисунке является то, что радиационная
ширина линии возрастает при возбуждении плазмонных мод. Аналогичный
результат можно получить и в случае димера из сплюснутых наночастиц.
Интенсивность квадрупольных переходов мала по сравнению с
интенсивностью дипольных переходов, что затрудняет их экспериментальное
исследование. Тем не менее, теория показывает, что могут быть созданы
условия, при которых скорость квадрупольных переходов может значительно
возрасти. Например, это происходит в том случае, когда имеется большой
градиент поля. В главе решена задача о влиянии металлической сферической
частицы на ширины линии электрических квадрупольных переходов
(запрещенных Е2-переходов) в атоме (молекуле). Решение строится при
использовании разложений электрических и магнитных полей в ряды по
фундаментальной системе – сферическим векторным гармоникам. Из
вычислений для атома (молекулы) вблизи серебряной сферы следует, что
радиационная и нерадиационная (связанная с джоулевыми потерями в теле)
ширины линии могут принимать большие значения в случае, когда размер
частицы много меньше длины волны. Кроме того, в главе исследована
радиационная ширина линии запрещенных Е2-переходов в атоме (молекуле),
расположенном в зазоре димера из одинаковых металлических сфер. Такое
расположение источника способствует усилению взаимодействия между
атомом (молекулой) и димером. При проведении исследований использовались
результаты, полученные при исследовании квадруполя вблизи одной сферы.
Показано, что радиационная ширина линии возрастает при возбуждении
плазмонных мод в димере из наносфер. При этом в случае димера она может
принимать значения, которые превосходят значения радиационной ширины
линии в случае атома (молекулы) вблизи одиночной металлической наносферы.
Завершает вторую главу анализ влияния идеально проводящего
эллиптического цилиндра и идеально проводящей плоскости с круговым
отверстием на ширину линии разрешенных Е1-переходов в атомах (молекулах).
В зависимости от геометрических параметров эллиптический цилиндр может
принимать форму кругового цилиндра или полосы. Плоскость с отверстием
может моделировать полую иглу сканирующего микроскопа. Выражения для
ширины линии (которая в случае идеально проводящих тел совпадает с
радиационной шириной линии) записываются с помощью функций Матье
(цилиндр) или с помощью сфероидальных волновых функций (плоскость с
отверстием). Проведенные исследования выявили, что ширина линии12
возрастает для атома (молекулы), расположенного вблизи цилиндра, в случае
перпендикулярной к поверхности цилиндра ориентации дипольного момента
перехода. Значительное возрастание ширины линии происходит при
расположении атома (молекулы) вблизи кромки сильно сплюснутого цилиндра,
а также вблизи цилиндра с малыми размерами поперечного сечения по
сравнению с длиной волны. Показано также, что если атом (молекула)
расположен в центре отверстия и имеет дипольный момент перехода,
ориентированный параллельно плоскости, то максимальное значение ширины
линии, которое примерно равно удвоенному значению ширины линии перехода
в атоме (молекуле), расположенном в свободном пространстве (при отсутствии
тела), возникает в случае R0 / λ ≈ 0,22, где R0 – радиус отверстия.
Синтезируемые с помощью нанотехнологий наночастицы и
наноструктуры могут иметь киральные свойства. Например, такими свойствами
обладают наноспирали, 3D-омега частицы, киральные кластеры из наносфер.
При изготовлении из металлов киральные нанообъекты имеют к тому же и
плазмонные свойства. В последние годы киральные элементы применяются для
создания в радиодиапазоне метаматериалов с отрицательным преломлением, у
которых одновременно отрицательные диэлектрическая и магнитная
проницаемости. Для радиодиапазона синтезированы также материалы с
большой киральностью. Миниатюризация киральных элементов открывает путь
для создания новых материалов для микроволнового и оптического диапазонов.
Поэтому весьма актуальными являются исследования влияния киральных тел с
различными свойствами на спонтанное испускание.
Третья глава диссертации посвящена вопросам теории спонтанного
испускания оптически активных молекул, т. е. молекул с отличным от нуля как
электрическим, так и магнитным дипольным моментом перехода,
расположенных вблизи сферических и эллипсоидальных частиц из
биизотропных (киральных) материалов. Сначала в данной главе в
квазистатическом приближении исследуется модификация радиационной
ширины линии переходов в оптически активной молекуле вблизи биизотропной
наносферы. Переход в молекуле моделируется источником с электрическим и
магнитным дипольными моментами d0 и –im0, соответственно (i – мнимая
единица). Фазовое соотношение между дипольными моментами соответствует
спиральной форме молекулы. В этом случае магнитный момент является чисто
мнимым. Материальные уравнения для вещества сферической частицы имеют
форму Друде–Борна–Федорова:
sph ε E
D
= in sph (
sph + β ∇ × E
in gyr
sph ,
in ) (2)
B
= sph µ
in sph ( H sph
in
sph
+ β gyr ∇ × H in
) ,13
где D sph – индукция электрического поля в наносфере;
in
εsph – диэлектрическая проницаемость;
E sph
in – напряженность электрического поля в наносфере;
βgyr – скалярный параметр гирации;
[∇ × E sph sph
in ] – векторное произведение ∇ и Ein ;
B sph
in – индукция магнитного поля в наносфере;
µsph – магнитная проницаемость;
H sph – напряженность магнитного поля в наночастице.
in
Среда, описываемая материальными уравнениями в форме Друде–Борна–
Федорова, называется киральной или биизотропной. В диссертации в основном
используется термин «биизотропный». Для описания сред с киральностью в
работе применяются материальные уравнения в форме (2).
Для нахождения радиационной ширины линии переходов в оптически
активной молекуле γ rad mol
, расположенной вблизи биизотропного нанотела,
может быть использовано общее выражение:
4k03 2 4k03 2
γ =
mol
rad d0 + d d + −im 0 + d m , (3)
3 3
где k0 – волновое число в вакууме;
– приведенная постоянная Планка;
δ δ – наведенный в нанотеле электрический дипольный момент;
δ m – наведенный в нанотеле магнитный дипольный момент.
Входящие в формулу (3) дипольные моменты d0 и –im0 должны
рассматриваться как дипольные моменты исследуемого перехода.
Анализировались случаи спонтанного испускания «правой» молекулы, у
которой d0 и m0 сонаправлены, и «левой» молекулы, для которой d0 и m0 имеют
противоположные направления. Параметр киральности χsph = k0βgyr ≥ 0
принимал фиксированное значение. В случае наносферы наведенные
дипольные моменты могут быть получены в аналитическом виде. Исследования
показали, что радиационные ширины линий переходов в «правых» и «левых»
энантиомерах молекул, расположенных в одной и той же точке вблизи
поверхности наносферы, могут существенно отличаться между собой для
биизотропного метаматериала с отрицательным преломлением, т. е. в случае
Re εsph < 0 и Re µsph < 0, и в случае биизотропного метаматериала с Re εsph > 0 и
Re µsph < 0. Если же молекула расположена вблизи наносферы без киральных
свойств, то отличия между радиационными ширинами линий не возникает, т. к.
в этом случае наведенные в наночастице электрический и магнитный
дипольные моменты обусловлены только соответствующими дипольными
моментами молекулы (электрическим или магнитным). Поэтому изменение14
знака магнитного дипольного момента молекулы не приводит к изменению
радиационной ширины линии, как это следует из (3).
Далее в третьей главе в рамках квантовой электродинамики строится
аналитическая теория радиационной ширины линии переходов для оптически
активных молекул, расположенных вблизи биизотропных сфер с различными
материальными свойствами. Вычисления проводятся при использовании
«золотого правила Ферми». На Рисунке 2 показана относительная
радиационная ширина линии gg mol mol
rad,eg / 0,eg перехода из возбужденного состояния
в основное, осуществляемого в двухуровневой оптически активной молекуле,
расположенной на положительной части декартовой оси z непосредственно
вблизи поверхности биизотропной сферы со свойством диэлектрика (εsph = 6,
μsph = 1 и χsph = 0,1), как функция нормированного радиуса сферы k0a. Система
координат имеет начало в центре сферы. Соотношение между дипольными
моментами перехода |meg| = 0,1|deg|, где –imeg и deg – электрический и
магнитный дипольные моменты, соответственно.
Сплошная линия 1 – meg ориентирован вдоль направления оси x;
штриховая линия 1 – meg ориентирован вдоль направления оси z;
2 – случай некиральной частицы (χsph = 0);
n = 1, 2, 3 – значения орбитального квантового числа, ассоциированные
с максимумами (индексы мод шепчущей галереи)
Рисунок 2. – Относительная радиационная ширина линии перехода в оптически
активной молекуле, расположенной вблизи поверхности биизотропной сферы со
свойством диэлектрика, как функция k0a в случаях deg, ориентированного
вдоль направления оси x (а) и вдоль направления оси z (б)
Как следует из Рисунка 2, на зависимости радиационной ширины линии
от k0a возникают максимумы, связанные с возбуждением в сферической
частице мод шепчущей галереи. Из данного рисунка также следует, что15
наличие киральности у частицы приводит к сдвигу максимумов радиационной
ширины линии по сравнению со случаем частицы без киральных свойств
(следует сопоставить положения показанных на рисунке пиков,
ассоциированных с различными орбитальными квантовыми числами n). При
этом в биизотропной сфере может возникать больше мод, поскольку в ней
одновременно присутствуют электромагнитные волны левой и правой
циркулярных поляризаций. Однако даже более интересным на Рисунке 2
является то, что в частице с небольшим по величине параметром киральности
(χsph = 0,1) происходит увеличение добротности мод шепчущей галереи. Из
рисунка можно найти, что ширина линии может увеличиваться в 9 и более раз.
В главе показано, что увеличение параметра киральности оказывает
большое влияние на радиационную ширину линии в случаях сфер без
внутренних потерь, имеющих свойства диэлектрика и метаматериала с
отрицательным преломлением, когда можно возбудить высокодобротные моды.
В то же время для сферы со свойством металла (εsph < 0, μsph > 0) зависимость от
χsph выражена слабо из-за отсутствия распространяющихся волн. На примере
наносферы показано, что имеется согласие результатов расчетов, полученных в
рамках квантовой электродинамики, и в квазистатическом приближении, в
рамках классической электродинамики.
Более сложные свойства спонтанного испускания оптически активной
молекулы возникают при ее расположении в зазоре димера из одинаковых
биизотропных сфер. Такая конфигурация рассматривается далее в третьей
главе. Для определенности «правая» и «левая» молекулы были расположены в
зазоре на общей оси, проходящей через центры сфер, вблизи поверхности
одной из сфер. При удалении другой сферы на бесконечность получаются
результаты для молекул вблизи только одной частицы. Показано, что
увеличение параметра киральности может приводить к возрастанию
радиационной ширины линии. При этом в частицах без внутренних потерь со
свойствами диэлектрика и метаматериала с отрицательным преломлением
возникают высокодобротные максимумы, наличие которых указывает на
возбуждение различных мод.
В случае димера из наносфер, изготовленных из биизотропных
метаматериалов, может возникнуть большое отличие между радиационными
ширинами линий переходов в энантиомерах оптически активной молекулы. На
Рисунке 3 (а) показано отношение радиационной ширины линии перехода в
«левой» молекуле ( Lγ rad mol,dim
) к радиационной ширине линии перехода в
«правой» молекуле ( γ rad ). На Рисунке 3 (б) показано обратное отношение.
R mol,dim
Приведена зависимость от действительных частей диэлектрической
ε=sph
′ + i 0,1 и магнитной µ=
ε sph sph
′ + i 0,1 проницаемостей димера с χsph = 0,2.
µsph
Радиусы наносфер k0a = 0,1. Расстояние между наносферами l/(2a) = 1,1.16
Соотношение между дипольными моментами перехода в энантиомерах
m 0 = 0,1 d 0 . Энантиомеры имеют равные декартовы проекции электрического
дипольного момента и равные проекции магнитного дипольного момента. Из
Рисунка 3 следует, что при определенных значениях εsph и μsph имеется отличие
радиационных ширин линий в ~40 или даже в ~300 раз, что в несколько раз
больше, чем в случае энантиомеров вблизи только одной наносферы.
Рисунок 3. – Отношение радиационной ширины линии перехода в «левой» молекуле
к радиационной ширине линии перехода в «правой» молекуле (а) и наоборот (б),
расположенных в зазоре димера из одинаковых биизотропных наносфер,
как функции действительных частей диэлектрической и магнитной
проницаемостей материала наносфер
Кроме того, в главе представлены элементы теории для полной ширины
линии (суммы радиационной и нерадиационной ширин линии) переходов в
оптически активной молекуле, расположенной вблизи поглощающей
биизотропной сферы. Расчет для случая биизотропной сферы со свойствами
диэлектрика с потерями показал, что между полными ширинами линий
переходов в энантиомерах имеется отличие.
Далее в главе изучаются закономерности модификации радиационной
ширины линии переходов в оптически активной молекуле, расположенной
вблизи диэлектрической сферы с неконцентрической оболочкой. Показано, что
радиационная ширина линии для заданного типа энантиомера может принимать
разные значения в случаях расположения оптически активной молекулы вблизи
тонкой и вблизи толстой частей оболочки. Обнаружено, что в случае частицы с
оболочкой из биизотропного метаматериала с отрицательным преломлением
могут возникать высокодобротные максимумы, число которых больше по
сравнению со случаем концентрической оболочки. Наличие таких максимумов
указывает на возбуждение поверхностных мод. Значительные отличия
радиационных ширин линий переходов в энантиомерах молекул были
получены в том случае, когда размер частицы с оболочкой много меньше
длины волны.17
На Рисунке 4 показана относительная радиационная ширина линии
γmol,cs
rad / γ 0mol для «правой» (m0 = +0,1d0) и «левой» (m0 = –0,1d0) молекул,
расположенных вблизи поверхности наночастицы со слабо неконцентрической
оболочкой из биизотропного вещества с параметром киральности 0,2, как
функция действительной части диэлектрической проницаемости оболочки
ε=sh ε sh′ + i 0,1 при заданных значениях магнитной проницаемости оболочки
µ= sh µsh′ + i 0,1. Ядро составной наночастицы имеет значения диэлектрической и
магнитной проницаемостей 2 и 1, соответственно. Радиус внешней поверхности
частицы k0acs = 0,1. Отношение радиуса ядра к радиусу внешней поверхности
bcs/acs = 0,5. Смещение центра ядра по отношению к центру внешней
поверхности l0/bcs = 0,1. Молекулы имеют равные декартовы проекции
электрического дипольного момента и равные проекции магнитного
дипольного момента.
1 – молекула вблизи тонкой части неконцентрической оболочки;
2 – молекула вблизи толстой части неконцентрической оболочки;
3 – молекула вблизи наночастицы с концентрической оболочкой;
сплошные линии – «правые» молекулы;
штриховые линии – «левые» молекулы
Рисунок 4. – Относительная радиационная ширина линии перехода
в оптически активной молекуле, расположенной вблизи диэлектрической сферической
наночастицы с неконцентрической оболочкой из биизотропного материала,
как функция действительной части диэлектрической проницаемости
материала оболочки в случаях μsh = –2,3+i0,1 (а) и μsh = –3+i0,1 (б)
Как следует из Рисунка 4 (а), наночастица с оболочкой из биизотропного
метаматериала с ε sh′ < 0 и µsh′ < 0 может увеличивать радиационную ширину
линии перехода в «левой» молекуле по сравнению с радиационной шириной
линии для «правой» молекуле. В то же время наночастица с оболочкой из
метаматериала с ε sh′ > 0 и µsh′ < 0 (Рисунок 4 (б)) может увеличивать18
радиационную ширину линии в случае «правых» молекул по сравнению с
радиационной шириной для «левых» молекул. Полученное на Рисунке 4
отличие между радиационными ширинами линий переходов в энантиомерах
молекулы может быть в ~3 или в ~12 раз. Отличие может возрастать при
изменении степени неконцентричности оболочки.
Завершают данную главу исследования в квазистатическом приближении
радиационной ширины линии переходов в оптически активной молекуле,
расположенной вблизи биизотропного наноэллипсоида. Исследования
проведены при использовании формулы (3). Для этого с помощью
интегральных уравнений были получены аналитические выражения для
наведенных в наноэллипсоиде дипольных моментов. Показано, что если
наноэллипсоид изготовлен из биизотропного метаматериала, то радиационные
ширины линий переходов в энантиомерах оптически активных молекул,
расположенных вблизи острого конца наночастицы, могут отличаться больше,
чем в 102 раз (для молекул и параметра киральности как на Рисунке 3). Это
отличие сильнее, чем в случае энантиомеров молекул вблизи наносферы из
такого же метаматериала. Найдены условия экстремумов для отношения
радиационных ширин линий переходов в энантиомерах.
Полученные в третьей главе результаты для радиационных ширин линий
переходов в энантиомерах оптически активных молекул вблизи наночастиц из
биизотропных метаматериалов могут найти применение, например, при
детектировании и селекции энантиомеров молекул в рацемических смесях, что
особенно важно для синтеза чистых лекарственных препаратов. С практической
точки зрения наиболее подходящими являются метаматериалы с отрицательной
магнитной и положительной диэлектрической проницаемостями, поскольку
они могут быть реализованы с помощью хорошо развитой технологии
разомкнутых кольцевых резонаторов. С другой стороны, метаматериалы с
отрицательным преломлением тоже могут быть синтезированы.
В четвертой главе рассмотрены вопросы теории спонтанного
испускания атомов и молекул, расположенных вблизи тел с плоской
поверхностью раздела. Исследования для таких тел весьма важны, поскольку
большое число синтезированных метаматериалов имеют плоскослоистую
структуру. В начале данной главы построена теория для полной ширины линии
переходов в оптически активной молекуле, расположенной в среде с
единичными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей (в
вакууме) вблизи биизотропной среды, имеющей различные материальные
свойства. Получено общее выражение для полной ширины линии переходов в
оптически активной молекуле, расположенной вблизи биизотропного тела
произвольной формы. Затем полученное выражение применяется для случая
молекулы вблизи биизотропной среды. Показано, что наибольшее отличие19
ширин линий переходов в энантиомерах молекулы может возникать для сред со
свойствами метаматериалов. Проанализировано решение дисперсионного
уравнения для волновых чисел поверхностных (кирально-плазмонных) мод,
возбуждаемых в биизотропной средах со свойствами металла и метаматериала с
отрицательным преломлением.
Продолжает главу решение задачи о влиянии биизотропного плоского
слоя на радиационную ширину линии переходов в оптически активной
молекуле. Радиационная ширина линии представляется в виде суммы двух
составляющих: ширины линии, связанной со спонтанным испусканием в
вакуум (в «верхнее» полупространство, где находится молекула), и ширины
линии, обусловленной спонтанным испусканием в диэлектрическую среду (в
«нижнее» полупространство). Радиационная ширина линии, связанная со
спонтанным испусканием в «верхнее» полупространство, ограничена. Свое
максимальное значение, равное удвоенному значению ширины линии в
свободном пространстве, она приобретает в случае идеально проводящей
плоскости, когда излучение источника отражается обратно. В то же время
радиационная ширина линии, связанная с испусканием молекулой фотонов в
«нижнее» полупространство, может принимать большие значения, если
дилектрическая проницаемость среды за слоем больше, чем диэлектрическая
проницаемость среды перед слоем. В такой ситуации и, например, в случае слоя
из металла, в среду за слоем могут вытекать возбуждаемые атомом (молекулой)
плазмонные моды в виде распространяющихся электромагнитных волн, что
приводит к возрастанию радиационной ширины линии. Аналогичные эффекты
могут происходить и в случае биизотропного слоя. В главе показано, что
радиационная ширина линии при спонтанном испускании в диэлектрик за слой
со свойствами металла или метаматериала с отрицательным преломлением,
может превосходить радиационную ширину линии, связанную со спонтанным
испусканием в вакууме перед слоем, где расположена молекула.
Сформулированы условия, при которых возрастает отличие радиационных
ширин линий при спонтанном испускании различных типов энантиомеров
молекул в «нижнее» полупространство.
Затем в четвертой главе рассматриваются вопросы влияния структуры из
прилегающих анизотропных плоских слоев со свойствами гиперболических
метаматериалов (ГММ) на радиационную ширину линии Е1-переходов в атоме
(молекуле), расположенном в вакууме вблизи структуры (в т. ч. рассмотрен
случай одного анизотропного слоя). Гиперболические метаматериалы могут
быть получены различными способами, например, с помощью чередования
нанослоев из диэлектрика и металла или с помощью упорядоченного
расположения металлических нанопроволок в диэлектрике. При этом при
усреднении оптических свойств получается анизотропия диэлектрической20
проницаемости. В главе рассматривается случай, когда диэлектрическая
проницаемость слоя со свойствами ГММ в поперечном направлении отличается
от диэлектрической проницаемости в направлении вдоль слоя.
На Рисунке 5 показаны относительные радиационные ширины линии
электрического дипольного перехода в атоме (молекуле), расположенном
вблизи структуры из двух слоев одинаковой толщины со свойствами
гиперболических метаматериалов, как функции нормированной толщины слоя
k0hlay. Атом (молекула) имеет дипольный момент перехода, ориентированный
перпендикулярно структуре, и расположен на расстоянии k0z0 = 0,1 от ее
поверхности. Слой из ГММ-I имеет диэлектрическую проницаемость в
поперечном направлении ε z( I ) =−5 + i 0,1, а в продольном направлении он имеет
проницаемость ε ρ( I )= 5 + i 0,1. В слое из ГММ-II соответствующие
диэлектрические проницаемости равны ε z( II )= 5 + i 0,1 и ε ρ( II ) =−5 + i 0,1. Среда, в
которой расположен источник («верхнее» полупространство), – вакуум. Среда
за структурой («нижнее» полупространство) – диэлектрик с проницаемостью
2,25. Магнитные проницаемости равны единице. Вычисления проводились с
помощью численного интегрирования полученных аналитических выражений.
1 – оба слоя из ГММ-I; 2 – оба слоя из ГММ-II;
3 – первый (ближайший к атому (молекуле)) слой из ГММ-I, а второй слой из ГММ-II;
4 – первый слой из ГММ-II, а второй слой из ГММ-I
Рисунок 5. – Относительные радиационные ширины линии γ rad ,up / γ 0 (а)
dip ,str dip
и γ rad ,down / γ 0 (б) в случае атома (молекулы), расположенного вблизи поверхности
dip ,str dip
структуры из двух слоев одинаковой толщины hlay, имеющих свойства
гиперболических метаматериалов, как функции k0hlay
Как следует из Рисунка 5 (а), относительная радиационная ширина линии
γ / γ 0dip , связанная
dip,str
rad,up со спонтанным испусканием в «верхнее»
полупространство, ограничена. В общем случае можно получить оценку21
γ rad,up
dip,str
/ γ 0dip ≤ 2. При этом максимальное значение реализуется для атома
(молекулы) вблизи идеально проводящей плоскости. В то же время из
Рисунка 5 (б) следует, что относительная радиационная ширина γ rad,down
dip,str
/ γ 0dip ,
связанная со спонтанным испусканием в «нижнее» полупространство, может
принимать значения больше 2, что особенно проявляется в случае слоев малой
толщины (k0hlay < 1). В главе показано, что увеличение числа чередующихся
слоев со свойствами различных типов гиперболических метаматериалов может
приводить к увеличению радиационной ширины линии, связанной с
испусканием в диэлектрик за структуру.
Завершают главу исследования полной и радиационной ширин линии
запрещенных Е2-переходов в атоме (молекуле), расположенном в вакууме
вблизи плоского слоя со свойствами гиперболического метаматериала, за
которым находится диэлектрическая среда. В частности найдено, что
радиационная ширина линии, связанная со спонтанным испусканием в
«нижнее» полупространство, может превосходить радиационную ширину
линии, обусловленную испусканием в «верхнее» полупространство. Показано,
что большое отличие радиационных ширин линии возникает в случае атома
(молекулы), расположенного вблизи слоя из металла. При увеличении
диэлектрической проницаемости среды это отличие может возрастать.
Пятая глава диссертации посвящена вопросам применения теории для
разработки практических направлений. В главе рассмотрены задачи с
электрическим дипольным квантовым излучателем (атомом, молекулой,
квантовой точкой (нанокристаллом)), расположенным вблизи различных
материальных тел. Глава начинается с анализа фотолюминесценции молекулы,
расположенной вблизи серебряной сферической частицы. В последние годы
плазмонное усиление люминесценции является активной областью
экспериментальных и теоретических исследований, поскольку оно имеет ряд
перспективных применений, например, в светоизлучающих устройствах
(светодиодах). Для массовых применений требуются достаточно простые в
изготовлении плазмонные наноструктуры, не являющиеся дорогостоящими.
Поэтому важно исследовать влияние плазмонных эффектов в металлических
наносферах на интенсивность фотолюминесценции. При этом необходимо
найти такое сочетание нескольких параметров, которое обеспечит ее
результирующее увеличение в эксперименте.
Фактор изменения интенсивности фотолюминесценции молекулы FPLsph
рассчитывался как произведение фактора возбуждения, учитывающего
изменение локального электрического поля, и квантового выхода молекулы
вблизи наночастицы. Фактор возбуждения вычислялся в точке положения
молекулы и на частоте возбуждения как отношение квадрата модуля
напряженности полного электрического поля вблизи наночастицы к квадрату22
модуля напряженности падающего электрического поля. Квантовый выход
вычислялся на частоте испускания как отношение радиационной ширины
линии к полной ширине линии исследуемого перехода. Для согласования
полагалось, что дипольный момент перехода ориентирован вдоль вектора
напряженности падающего поля.
На Рисунке 6 показан фактор FPLsph в случае молекулы, расположенной
вблизи серебряной наносферы радиусом a, как функция расстояния до
поверхности наносферы Δr (Рисунок 6 (а)) и длины волны возбуждения λexc
(Рисунок 6 (б)). Дипольный момент перехода в молекуле ориентирован
перпендикулярно к поверхности наносферы.
1 – 2a = 20 нм; 2 – 2a = 50 нм; 3 – 2a = 80 нм
Рисунок 6. – Зависимости FPL sph
в случае молекулы вблизи серебряной наносферы
от расстояния до поверхности наносферы Δr для длины волны возбуждения 410 нм
и длины волны испускания 530 нм (а), а также от длины волны возбуждения λexc
для длины волны испускания 530 нм и Δr = 6 нм (б)
Из Рисунка 6 (а) следует, что оптимальным является интервал расстояний
от молекулы до поверхности наночастицы ~5–7 нм, что согласуется с
экспериментальными результатами. Из Рисунка 6 (б) следует, что FPLsph может
достигать значений 50 для наночастиц диаметром 50 нм. Из данного рисунка
следует также, что увеличение радиуса частицы приводит к смещению
максимума спектра FPLsph в область больших длин волн возбуждения λexc и
увеличению ширины спектра, что обусловлено вкладом эффектов запаздывания
и указывает на важность корректного учета размеров наночастиц в теории. В
целом, нахождение оптимальных параметров для фактора изменения
интенсивности фотолюминесценции – сложная, многопараметрическая задача.
Затем в главе исследуется плазмонное усиление электролюминесценции
нанокристалла, расположенного вблизи серебряной наносферы, что важно при23
разработке светодиодов. Принципиально важную роль в эффекте усиления
электролюминесценции играет квантовый выход нанокристалла Q0dip ,
обусловленный его внутренними потерями, которые учитываются с помощью
введения соответствующей ширины линии. Эта ширина линии считается не
зависящей от присутствия наночастицы. Полные потери в излучающей системе
из нанокристалла и наночастицы являются суммой внутренних потерь в
нанокристалле и джоулевых потерь в наночастице. Фактор усиления
электролюминесценции находился как отношение квантового выхода
нанокристалла вблизи наносферы (при учете полных потерь) к собственному
квантовому выходу нанокристалла Q0dip . Обнаружено, что возрастание фактора
возможно в диапазоне длин волн от 370 нм до 650 нм, а оптимальное для
наблюдения эффекта усиления расстояние от нанокристалла до поверхности
наносферы лежит в интервале Δr = 8–35 нм. Показано, что на длине волны 450
нм, соответствующей типичной длине волны коммерческих светодиодов синего
света, фактор может достигать значения в несколько единиц. Выявлено, что на
значительном удалении нанокристалла от наносферы усиление
электролюминесценции возможно, если квантовый выход нанокристалла
достаточно мал, что соответствует экспериментальным условиям эффекта.
Важным практическим применением плазмонных эффектов в
металлических наночастицах может быть их использование для улучшения
характеристик беспроводной оптической сети, в которой светодиоды
используются для передачи данных (сеть «Li-Fi» (light fidelity)). В частности,
плазмонные эффекты могут приводить к ускорению модуляции светодиодов,
которая заключается в возрастании ширины линии переходов в нанокристалле
вблизи металлической наночастицы, что в свою очередь приводит к
увеличению скорости передачи данных. В главе анализировался фактор
плазмонного ускорения модуляции, который вычислялся как отношение суммы
ширин линии излучательных и безызлучательных переходов в нанокристалле (с
учетом его внутренних потерь) вблизи серебряной наносферы и при ее
отсутствии. При этом если квантовый выход Q0dip не очень мал, то основной
вклад в фактор будут давать относительные радиационная (γ rad dip,sph
/ γ 0dip ) и
нерадиационная (γ nonrad
dip,sph
/ γ 0dip ) ширины линии переходов.
На Рисунке 7 показаны относительные ширины линии для случая
нанокристалла вблизи серебряной наносферы как функции длины волны
испускания λem, вычисляемой в вакууме. Нанокристалл и наносфера
расположены в среде с показателем преломления 1,5 (прозрачный полимер).
Электрический дипольный момент перехода ориентирован перпендикулярно к
поверхности наносферы. Расстояние от нанокристалла до металла Δr = 15 нм.
Как следует из Рисунка 7 (а), увеличение радиационной ширины линии
перехода в нанокристалле, расположенном вблизи серебряной наносферы,Вы также можете почитать
