Concrete Engineering Structures: Damages, Durability Design and Safety Evaluation - Pukhonto L.M. Moscow State University of Civil Engineering

Concrete Engineering Structures:
Damages, Durability Design and Safety
            Evaluation

              Pukhonto L.M.

Moscow State University of Civil Engineering

Silo structure :deformation of walls not consideration during
design.

Formation of a network of vertical and annular cracks.

Final phase of failure of silo structure of grain storage:
(USA). Long vertical cracks.

Crashing of the section of walls due to reduction of
             concrete strength (USA )

General types of failures of Reinforced Concrete
            Engineering Structures

Estimation of service life of RC structures :
                   existing approaches

1.   Based on experience in design, construction and operation.
2.   Deductive approaches in which conclusions are drawn by
     comparing operational qualities of similar RCS
3.   Mathematical modeling based on knowledge of the mechanisms
     of degradation processes
4.   Accelerated test of material and RCS
5.   Practical application of the theory of reliability
6.   Fracture mechanics
7.   Finite elements methods

Application of the finite element method to estimation of
           stress-strain state of concrete silo

                             Design parameters:
                             • H=30 m
                             • R1=3.0 m
                             • R2=2.82 m
                             • h=0.18 m
                             • Concrete grade B25
                             • Rb=18.9 MPa
                             • Rbt=1.6 MPa
                             • Eb=22,000 MPa
                             • Reinforcement grade A-3
                             • Rs=285 MPa
                             • Es=210,000 MPa

Modeling of degradation processions
 Деградационные модели
 µ ( D) = D( x1 , x 2 , x3 ,.......x n ; t ) ,
 где µ – среднее значение
  x1 -параметры материала
 x 2 - параметры конструкции                                dδ
 x3 -параметры воздействий
                                                     Vt =
                                                            dt
 t – время

 Модель поверхностного износа
 S- потеря толщины конструктивно эффективного бетона, мм/год
 r – скорость дструкции
                                   −3 .3
 r = C env ⋅ C cur ⋅ f ck
 C env -коэффициент окружающей среды
 C сur - коэффициент, учитывающий уход за бетоном
  f ck - характеризует (нормативное) сопротивление куба бетона сжатию

 Модель воздействия отрицательных температур
                      d  
                               n
                                 
f ck ( d ) = f ck 1 − 1 −    , где
                     H    
f ck (d ) -нормативное сопротивление бетона сжатию на глубине d;
 f ck - нормативное сопротивление сжатию неповрежденного бетона;
d – расстояние от поверхности до рассматриваемого слоя;
H-толщина слоя, на которую распостраняется воздействие отрицательных температур
n-коэффициент, зависящий от времени действия, или от числа циклов замораживания-
оттаивания.

 Модель воздействия агрессивной среды
Коррозия защитного слоя бетона
                                      1
d (t ) = µ ( D ) = K c ⋅ t 2

Кс- коэффициент, характеризующий скорость процесса;
t – время
D(t) – толщина слоя
Модель строится при условии фронтальности и послойности воздействий

Durability design of RC elements in bending service life
                         method

SNiP 52-01-2003 “Concrete and reinforced concrete structures”
  contains some general requirements concerning durability of RC
  structures and elements.
The goal of this report is experience of adaptation an durability design
  on a basis semi-probability approach with the use of lifetime safety
  factors.
The comparative estimation of durability parameters calculated
  according to recommendation of RILEM, Euro code 2 , SNiP 52-01-
  2003, Code of Belarus BNB 5.03.01-02 has been displayed.

Основные положения
•   Принцип проектирования железобетонных конструкций на
    заданный срок службы состоит в выполнении условия:
    разработанные конструкции должны обладать начальным
    ресурсом надежности, которого достаточно для того, чтобы
    сохранить работоспособность конструкции в течение всего её
    эксплуатационного периода.
•   При проектировании начальный ресурс можно выразить через
    параметры долговечности.
•   Рассмотрена задача определения, на основе полувероятностного
    метода, ресурса начальной безопасности конструкций или их
    начальных расчетных параметров (размеров поперечного сечения,
    диаметра и класса арматуры, класс бетона, толщины защитного
    слоя) при известных (заданных) значениях срока службы,
    скоростей износа и характеристиках силовых и несиловых
    воздействий.
•   Особенностью этой методики является её соответствие с
    критериями и требованиями, заложенными в рамках метода
    предельных состояний. При этом, расчет долговечности
    органично связан с традиционным расчетом железобетонных
    конструкций на силовые воздействия.

Особенностью метода является оценка вероятности разрушения Р( t ) ,
связанная с фактором времени в условиях возможного уменьшения запаса
(резерва) безопасности Θ ( t ) при t ⇒ td, и применение коэффициента γt.
   Расчетные формулы в детерминированной форме в терминах принципа
эксплуатационного качества конструкции или принципа срока службы
представленного в виде: R( t d ) − S ( t d ) > 0
                            t L − td > 0
   R(td) – сопротивление конструкции при t=td, S(t) – воздействие, при t = td, гд
   td – расчетный срок службы.
   Определяемым временем при расчете долговечности является расчетное
значение срока службы td равное произведению среднего значения срока
службы tg на коэффициент надежности по сроку службы γt:
                                td = γ t ⋅ t g
где, γt – коэффициент надежности по сроку службы;
tg – заданный (планируемый) срок службы.

Запас безопасности определяется как:             Θ ( t ) = R( t d ) − S ( t d )

Графическая интерпретация запаса безопасности в отношении срока
службы, а так же расчетная модель для определения среднего и заданного
значений срока службы и заданного срока службы дана на рисунке

            Cрок службы: среднее и заданное значения.

Так как при расчете используются средние значения функций, то любое
требование к заданному сроку службы должно быть интерпретировано в
соответствующих терминах среднего срока службы.
                              γ t = µ ( tL ) / tg
где γt – коэффициент надежности по сроку службы; tg – заданный
 (планируемый) срок службы, µ ( t L ) - среднее значение срока службы.
При условии, что потери запаса (резерва) безопасности пропорциональны Θ ( t )
имеет вид                  Θ ( t ) = Θ ( 1 − kt n )
                                        0

 Где Θ 0 - запас безопасности при t=0 ; n - показатель степени;
 k - постоянный коэффициент.
 Принято, что приращения потерь запаса ∆Θ ( t ) есть нормально распределенная
 величина. Тогда             γ = (β ⋅ V + 1)
                               t    t       D

 где β t - требуемый показатель безопасности (надежности) при t = t g
    VD - коэффициент вариации деградации, соответствующий заданному
        сроку службы.
Значения γ t зависят от максимально допустимой вероятности разрушения.
В соответствии с рекомендациями RILEM и согласно данным А.П. Кудзиса,
примем β t = 3 ,8

Общая схема проектирования железобетонных конструкций
               на заданный срок службы

        Расчет на силовые
    воздействия. Определение
    начальных геометрических
       параметров, класса,        Расчет долговечности
          количества и           определение заданного и
    расположения арматуры,      расчетного срока службы.
         класса бетона.
                               Анализ влияния окружающей
                                          среды.
                                     Выбор моделей
    Окончательный расчет.
                                     долговечности.
      Изменение размеров
     конструкции с учетом        Вычисление параметров
         параметров                  долговечности.
        долговечности.

Особенности применения методики проектирования
     элементов железобетонных конструкций на заданный
            срок службы по нормам разных стран

  Все расчетные зависимости построены на прочности бетонных цилиндров.
Связь между цилиндрической и кубиковой прочностями бетона выражена в
таблицах классов бетона виде дроби. Класс С 40 / 50 относится к бетону
имеющему цилиндрическую прочность 40 Н/мм2 и кубиковую прочность 50 мм2,

т.е. отношение   цилиндриче ская прочность
                                           = 0,8          в пределах одного класса бетона.
                    кубиковая прочность

    Определение модуля упругости. По Eurocode 2 модуль упругости бетона
    определяется как

                                      (
                          Ec = 9500 ⋅ f ck + 8   )
                                                 1/ 3
                                                        [ МПа ]

Расчетная схема усилий

      По Eurocode 2 схема внутренних усилий нормального сечения такова,
      что высота эпюры сжимающих напряжений в бетоне принимается 0 ,8 ⋅ х
       где х – высота сжатой эпюры
       (в СНиП 52-01-2003 эта величина равна 1⋅ х )

а)                              b
                                           б)                          ñ
                  1

                                                         1
                а

                                                        с
                                     0

                                                                            0
                                    0,5x

                                                                           0,4x
 c'                                         c'
                      0

                                                             0
                   h

                                                           d
                  h

                                                          d
                                      0

                                                                             0
                                    z

                                                                           z
                                                          с
                  a

                           S                                     S

          b                                      b

                             Расчетное сечение балки:
       а) обозначения по СНиП 52-01-2003; б) то же, Eurocode 2, БНБ 5.03.01-02.

ВЫВОДЫ

                                       Основные параметры долговечности

     Параметры                                       Среднее
                      Начальная      Назначенная                   Толщина     Диметр
    долговечности                                    значение
                     высота балки,   высота                       защитного   арматуры,
                                                       срока
        Нормы             мм         балки, мм                     слоя, мм      мм
                                                   службы, года
    проектирования
   СНиП 52-01-2003       339             400           305           40          30
      Erocode 2          339             562           315           40          32
    БНБ 5.03.01-02       339             520           315           40          32

     Представленный метод проектирования изгибаемых железобетонных
элементов на заданный срок службы дает возможность контролировать
параметры их долговечности при совместном действии силовых и несиловых
факторов. Несовпадение в значениях рабочей высоты сечения является, по-
видимому, следствием известного консерватизма западных норм.