Интеграция математики и программирования с использованием современного цифрового оборудования
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
Кравчук Галина Николаевна | k-galinka@mail.ru
Учитель математики
МБОУ гимназия г. Гурьевска
Гурьевск, Россия
Интеграция математики и программирования
с использованием современного цифрового
оборудования
Аннотация. В статье представлена воз- и селах открылись Центры цифрового и
можность использования современного гуманитарного профилей «Точка роста».
цифрового оборудования и его прог Соответственно, улучшилась матери-
раммного обеспечения на уроках матема- ально-техническая база образователь-
тики, рассматриваются способы развития ных учреждений. В школах используется
алгоритмического и логического мышле- современное оборудование: квадрокоп-
ния, которое необходимо для профессио теры, шлемы виртуальной реальности,
нальной деятельности в современном планшеты, конструкторы для робототех-
обществе. Статья содержит описание ники и многое другое. Внесены измене-
мини-проектов в среде Scratch, Lego ния в рабочие программы по техноло-
Mindstorms EV3, применимых на разных гии, ОБЖ, информатике. Введены новые
этапах урока. Большой интерес вызывает дополнительные кружки внеурочной
использование на уроках математики деятельности и дополнительного обра-
квадрокоптеров и шлемов виртуальной и зования по робототехнике, 3Д-модели-
дополненной реальности, которые повы- рованию, программированию в среде
шают эффективность обучения, поддер- Scratch и на Python, созданию вирту-
живают интерес к предмету, стимулируют альной и дополненной реальности, про-
на работу в течение всего урока. мышленному дизайну, геоинформаци-
онным технологиям. Уже после первого
Ключевые слова: интеграция, цифро- года обучения по обновленным рабочим
вое оборудование, программирование, программам, программам дополнитель-
робототехника, квадрокоптер, шлем вир- ного образования и внеурочной дея-
туальной и дополненной реальности. тельности учащиеся владеют знания
ми и умениями в области современных
В рамках федерального проекта «Совре- технологий, которые можно применять в
менная школа» национального проекта любой предметной отрасли, в том числе
«Образование» во многих малых городах и на уроках математики.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 77
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ
№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
Данная деятельность актуальна, так данных типов мышления возможно с
как способность создавать компьютер- помощью среды программирования
ные программы, умение использовать Scratch, которая непосредственно свя-
современное цифровое оборудование зана с предметом математики, так как
для решения конкретных задач являются она обладает возможностью опериро-
важной частью грамотности в современ- вать числами, логическими значениями,
ном обществе. сцена представляет собой координат-
ную плоскость, которая необходима для
Цель работы: исследование возможности построения графиков, фигур и многого
цифрового оборудования и программ- другого. Программная среда Scratch
ного обеспечения в области математики довольна проста в использовании, так
и применение их для решения математи- как в ее основе лежит графический
ческих задач. язык программирования. Из отдельных
блоков пользователь составляет скрипт
Новизна: использование современ- (программу) как конструкцию из куби-
ного цифрового оборудования и его ков Lego, следуя принципам линей-
программного обеспечения на уроках ного, разветвляющегося и циклического
математики. алгоритма.
Практическая значимость: данная работа Опираясь на возможности програм
позволяет получать знания в области много обеспечения среды Scratch, можно
математики нестандартным способом, сделать выводы, что она эффективна для
что делает процесс обучения увлека- использования на уроках математики
тельным и эффективным. при изучении различных тем. Например,
чтобы использовать среду Scratch при
Программирование в среде Scratch изучении темы «Нахождение площади
фигур», учащиеся, применяя знания и
Главная задача урока математики — умения, полученные на дополнительных
развитие алгоритмического и логиче- занятиях, создают программу, которая
ского мышления, которое необходимо запрашивает переменные, необходимые
для профессиональной деятельности для нахождения площади той или иной
в современном обществе. Развитие фигуры (рисунок 1).
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 78
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ
№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
Рисунок 1 — Программа для вычисления площади прямоугольника (скриншот)
При изучении темы «Координатная пло- направленных на решение математи-
скость» на уроке математики учащиеся ческих задач, соответственно, приме-
знакомятся с понятиями «прямоуголь- ним на разных этапах урока при изу-
ная система координат», «начало коор- чении или закреплении следующего
динат», «абсцисса точки», «ордината материала: арифметические действия с
точки», «ось абсцисс», «ось ординат». натуральными числами, степень числа,
Полученные знания интегрируются при площадь и периметр фигур, делимость
программировании в среде Scratch, так натуральных чисел, симметрия, коорди-
как сцена представляет собой коорди- натная плоскость, проценты и пропор-
натную плоскость и с помощью курсора ции [2].
можно определить координаты любой
точки на сцене [1, c. 18]. Также учащиеся Робототехника.
имеют возможность ориентироваться на Конструктор и программная среда
координатной плоскости с помощью соз- Lego Mindstorms EV3
дания программы в среде Scratch, позво-
ляющей выполнять движение объекта по Робототехника в современной среде
заданным координатам (рисунок 2). стремительно набирает обороты. Многие
ребята знакомятся с этой наукой, в шко-
Scratch располагает большими воз- лах увеличивается количество кружков,
можностями для создания проектов, где можно заниматься конструированием
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 79
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ
№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
Рисунок 2 — Программа движения объекта по заданным координатам (скриншот)
и программированием роботов. Исполь- этого необходимо запустить несколько
зовать роботов можно и на уроках мате- машин с разным размером колес на
матики. Конструирование и програм- определенное расстояние и с помощью
мирование роботов объединяет разные секундомера определить время, которое
способы деятельности при решении они потратили на данный путь.
задач, способствует эффективному овла-
дению обучающимися универсальными Программная среда Lego Мindstorms
учебными действиями в области матема- EV3 имеет огромные математические
тики и программирования. Существует возможности. Она может стать незаме-
огромное количество робототехничес нимым помощником нескольких раз-
ких конструкторов, один из них — робот делов учебника математики, так как
Lego Mindstorms EV3, который можно применима при изучении тем «Поло-
использовать при изучении темы «Пло- жительные и отрицательные числа»,
щадь окружности», «Длина окружности». «Рациональные числа», «Арифметичес
Например, учащимся предоставляется кие действия с рациональными чис-
возможность провести ряд эксперимен- лами» и др. [3, с. 105] Используя воз-
тов, используя знания, полученные на можности вышеуказанной программной
занятиях по робототехнике, или опреде- среды, можно производить округление
лить, как влияет длина окружности колеса чисел, находить квадратный корень
на скорость транспортного средства. Для числа (рисунок 3).
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 80
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ
№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
Рисунок 3 — Режимы работы программной среды Lego Мindstorms EV3 (скриншот)
При изучении темы «Угол. Виды углов», применимы и на уроках математики. Дан-
«Многоугольники», «Окружность» можно ный подход ломает классическую модель
составить программу движения робота по преподавания, основанную на изучении
заданной траектории, имеющую форму теории, поскольку учащиеся могут изу-
указанных фигур. Учащиеся определяют чать программный материал через прак-
градусную меру угла на повороте, а тику. Например, тригонометрия помогает
также расстояние, которое необходимо рассчитывать расстояние, определять
преодолеть машине, в качестве допол- способы приземления, избегать препят-
нения можно отобразить многоугольник ствия. Но самое интересное — это моде-
на экране робота (рисунок 4). лирование ситуаций. Учащиеся делают
расчеты на бумаге, а затем проверяют
Интеграция математики и робототехники результат своей работы с помощью ква-
позволяет сделать процесс изучения дрокоптера [5]. Для запуска беспилот-
учебного материала более интересным, ника также можно использовать модер-
познавательным, эффективным. низированную версию программной
среды Scratch, дополненную командами
Квадрокоптер Tello EDU управления квадрокоптером, и созда-
вать собственную программу управле-
В настоящее время дроны можно исполь- ния полетом (рисунок 5).
зовать при изучении учебного мате-
риала на уроках биологии, географии, Это позволяет использовать техниче-
ОБЖ. Стоит отметить, что беспилотники ское оборудование в учебных целях. При
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 81
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
Рисунок 4 — Программа движения робота по заданной траектории,
имеющую форму указанных фигур в среде Lego Мindstorms EV3 (скриншот)
Рисунок 5 — Программа управления полетом квадракоптера
в модернизированной версии программной среды Scratch (скриншот)
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 82
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
создании программы для квадракоптера Существует множество платформ для соз-
учащиеся развивают алгоритмическое и дания проектов виртуальной реальности.
логическое мышление и применяют зна- В настоящее время учащиеся осваивают
ния, полученные на уроках математики. принципы работы в доступных и понят-
ных для них приложениях виртуальной
Так как программная среда Scratch реальности, изучают принципы работы
позволяет ориентироваться на плоско- самого устройства, отрабатывают умения
сти, то при изучении темы «Координат- работать с контроллерами. Вся предва-
ная плоскость» можно использовать рительная работа является подготовкой к
квадрокоптеры. Для этого необходимо созданию проектов, которые можно при-
задать действия, позволяющие кнопкам менять на уроках математики. Например,
клавиатуры управлять движением дрона при изучении темы «Объем прямоуголь-
в реальном времени. ного параллелепипеда» учащиеся смогут
погрузиться в реальность и с помощью
Шлем виртуальной контроллеров поместить кубики в прямо-
и дополненной реальности угольный параллелепипед, узнав таким
образом его объем. При подготовке уча-
В настоящее время учащиеся выказы- щихся к математической олимпиаде можно
вают все больше заинтересованности создать проекты для решения задач на
в шлемах виртуальной и дополненной переливание и взвешивание, чтобы уча-
реальности. С помощью данного обору- щиеся могли в реальности наблюдать и
дования можно совершить тур в разные выполнять действия, необходимые для
уголки мира, побывать в космосе, нау- решения нестандартных задач. А для
читься соблюдать технику безопасно- того, чтобы мотивировать активность всех
сти на дорогах, при пожаре в реальной учащихся на уроке, достаточно игровой
действительности без угроз для жизни. процесс одного обучающегося трансли-
Шлемы виртуальной реальности можно ровать на экран интерактивной доски.
использовать на различных уроках.
Например, на уроках биологии специ- Исходя из вышеизложенного, можно сде-
альные приложения позволяют погру- лать выводы, что использование совре-
зиться в глубины человеческого орга- менного цифрового оборудования и его
низма и увидеть процессы его работы программного обеспечения на уроках
[4]. Применим шлем и на уроках мате- математики является средством повыше-
матики, так как в режиме виртуальной ния эффективности обучения, поддержи-
реальности можно изучать построение вает интерес к предмету, стимулирует на
геометрических фигур. А умение созда- работу в течение всего урока. Учащиеся,
вать VR- / AR-проекты самостоятельно применяющие «цифру», активно при-
сможет заинтересовать учащихся как в нимают участие в конкурсах и олимпи-
области программирования и 3D-моде- адах по математике и программирова-
лирования, так и в предметной области. нию на федеральном и гимназическом
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 83
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУ№ 3 (11) / 2021 КАЛИНИНГРАДСКИЙ Кравчук Г. Н. Интеграция математики и программи-
сентябрь ВЕСТНИК ОБРАЗОВАНИЯ рования с использованием современного цифрового
оборудования // Научно-методический электронный
Научно-методический журнал «Калининградский вестник образования». —
УДК электронный журнал 2021. — № 3 (11) / сентябрь. — С. 77-84. — URL: https://
372.851+372.862 koirojournal.ru/realises/g2021/30sent2021/kvo309/
уровнях, являются участниками проекта Galina N. Kravchuk
IT — образования “IQ-Option“, готовятся Gymnasium of Guryevsk
к выставке НТТМ. Guryevsk, Russia
Список литературы Integration of Mathematics
1. Маржи, М. Scratch для детей. Само-
учитель по программированию / and programming using
М. Маржи; пер. с англ. М. Гескина, modern digital equipment
С. Таскаева; ред. Д. Абрамова. — М.:
Манн, Иванов и Фербер, 2018. — 288 с. Abstract. The article presents the possi-
2. Математика: 6 класс. Дидактические bility of using modern digital equipment
материалы: пособие для учащихся and its software in Mathematics lessons.
общеобразовательных организаций / The ways of developing algorithmic and
А. Г. Мерзляк [и др.]. — 3-е изд., стерео- logical thinking are discussed, which are
тип. — М.: Вентана-Граф, 2018. — 304 с. necessary for the professional activity in
3. Овсяницкая, Л. Ю. Курс програм- the modern society. The article contains
мирования робота Lego Mindstorms the description of mini-projects in the
EV3 в среде EV3 / Л. Ю. Овсяницкая, Scratch environment, Lego Mindstorms
Д. Н. Овсяницкий, А. Д. Овсяницкий. — EV3, applicable at different stages of the
2-е изд., перераб. и доп. — М.: «Перо», lesson. The great interest is in the use
2016. — 296 с. of quadrocopters and virtual and aug-
4. Системы виртуальной, дополненной mented reality helmets in Maths lessons.
и смешанной реальности: Учебное It increases the effectiveness of learn-
пособие / А. А. Смолин [и др.]. — СПб.: ing, maintains the interest in the subject
Университет ИТМО, 2018. — 59 с. and stimulates the work throughout the
5. Яценков, В. С. Твой первый квад lesson.
рокоптер: теория и практика /
В. С. Яценков. — СПб.: БХВ-Петербург, Keywords: integration, digital equipment,
2016. — 256 с. programming, robotics, quadrocopter, vir-
___________________________ tual and augmented reality helmet.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 84
ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ СООБЩЕСТВУВы также можете почитать
