Тема: "Разрушение и пластическое деформирование материалов при ударно-волновых нагрузках" - Презентация выпускной квалификационной работы

Презентация выпускной
 квалификационной работы

 Тема: «Разрушение и пластическое
деформирование материалов при ударно-
 волновых нагрузках»

 Москва 2017

Введение
 Высокоскоростное соударение твердых тел является
 не линейным процессом. Его результатом могут явятся
 разрушения, что существенно усложняет расчет
 напряженно-деформированного состояния тел.
 Эффективным инструментом анализа быстропротекающих
 процессов такого рода является компьютерное
 моделирование.
 Откольное разрушение Пластическая деформация

Рис. 1 Рис. 2

Актуальность
 Откольные явления Ударно-волновое прессование Безопасность оболочки ЯР*

 УВ

Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5
 Накопленный опыт в области высокоскоростного
 деформирования твердых тел представляет интерес:
 1. в ядерной физике
 2. в астрофизике
 3. в авиа-конструировании
 4. в прочностном анализе
 *ЯР – ядерный реактор

Цели

- Адаптация вычислительного алгоритма, для
моделирования откольных разрушений с использованием
интегрального критерия разрушения(Тулера-Бучера), на
примере задачи соударения пластин.

 - Адаптация и численная реализация алгоритма для
моделирования пластических деформаций в декартовых
координатах.

Моделирование откольных явлений

 Постановка задачи
 ρ1 = ρ2 = 8,92
 г/см3
 Ударник = 5 мм V1 = 1000 м/c
 Мишень = 15 мм СV V2 = 0 м/с
ρ
 М

 V1
 ρ1

 ρ2

 С
 М

 0 Х
 ударник мишень ударник мишень
 Материал: медь

Моделирование откольных явлений

 Дифференциальная постановка
 
1. 
 +
 
 = 0 – закон сохранения импульса
 1
2. 
 = – закон сохранения массы
 
 2 
3. 
 +
 2
 +
 
 = 0 – закон сохранения энергии
 
4. 
 = – закон движения
 
5. = 0
 − 1 – уравнение состояния*
 
6. = ∫ − 0 - критерий Тулера-Бучера
 0

*Баротропное уравнение давления в форме Тэта 16/41

Результаты
 Критерий разрушения
 t = 5.08 мкс
 Критерий разрушения: ДАВЛЕНИЕ Тулера-Бучера
 
 P > σт = ∫ − 0 ,
 5e+8 Па 5e+8 Па
 0

0 место откола 0 критерий о. р.
 не выполнен

 -7,5e+9 900 -7,5e+9 900
 t = 5.3 мкс
 отколовшаяся часть
 4,5e+8 Па пластины 0
 4,5e+8 Па

 = 0,19

0
 откол отсутствует

 -7e+9 900 -7e+9 900

Результаты
 СКОРОСТЬ
 t = 5.08 мкс
 1150 м/c 1000 м/c

 900 900
0 0
 t = 5.3 мкс
 1400 м/c 1150 м/c откол отсутствует

 d

 ширина отколовшейся
 пластины d = 2 мм 900 900
0 0

Моделирование упругопластических течений

 Постановка задачи
 Пластина Г3 y
 L/2

 0 = 500 м/с

 Г2
 D

 Г1

 ПРЕГРАДА
 0
 X

Моделирование упругопластических течений

 Постановка дифференциальной задачи
Уравнения движения:
 
1. = 
 =
 
 =
 0 
 +
 
 ;
 
2. = 
 =
 
 =
 0 
 +
 
 ;
Уравнение неразрывности:
 
3. ̇ = = + ;
 
Уравнение энергии:
 
4. ̇ = 
 = − + 
 
 +
 + ̇ + ̇ + ̇ ;

Моделирование упругопластических течений

 Постановка дифференциальной задачи

 Уравнение состояния:
 
 1. = 0
 −1
 Компоненты девиатора напряжений:
 ̇
 2. = 2 ̇ − + ;
 3 
 ̇
 3. = 2 ̇ − + ;
 3 
 
 4. = ̇ + ;
 

Моделирование упругопластических течений

 Условие пластического течения
 Критерий пластичности Мизеса = 
 2 2 2
 = + + ;

 TRUE 2 2
 > т
 3
 = т 2�3 
 FALSE

 ′ ′ ′ ′
 = ; = ; = ; = ;

 ′ ′
 = ; = ;

*D’ – скорректированное значение девиатора напряжений
*f – вспомогательная функция, приведение напряжений на круг текучести

Результаты
R-Z X-Y

 Материал: сталь 60
 150dt 150dt
 • Плотность: 7800 кг/м3

 Геометрия:
 • R-Z: Стержень
 Диаметр = 20 см;
 Высота = 40 см;
 200dt • X-Y: Пластина 200dt
 Ширина = 20 см;
 Высота = 40 см;
 Скорость: 500 м/с;
 Расчетная сетка: 500 тыс. ячеек;
 dt = 8*10-8
 Время расчета: 200 мкс.
 250dt 250dt
 На рисунках показана
 горизонтальная компонента
 скорости Vr и Vx

Результаты
R-Z X-Y

 На рисунках показана эволюция
 давления в стержне(слева) и
 пластине(справа)
 150dt 150dt
 В результате анализа
 ударно-волновых процессов в
 стержне и пластине было
 отмечено что существенно
 изменился процесс деформации
 в декартовых координатах.

 200dt 200dt

 250dt 250dt

Заключение

 Рассмотрен цикл теоретического исследования
процесса взаимодействия деформируемых тел и сред
— от постановки задачи и формулировки физико-
математической модели до анализа получаемых
результатов. Таким образом, происходящие в ходе
соударения пластин сложные ударноволновые
процессы достаточно адекватно отображаются с
помощью численных методов решения задач,
являющихся эффективным инструментом их
исследования.

Завершение доклада

Спасибо за внимание!