НОРМИРОВАНИЕ ЗАПАСОВ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ПО СТЕПЕНИ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ К ДОБЫЧЕ С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ГОРНЫХ РАБОТ В КАРЬЕРЕ
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень /
MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2021;(5):54-67
ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.013:533.042 DOI: 10.25018/0236_1493_2021_5_0_54
НОРМИРОВАНИЕ ЗАПАСОВ ПОЛЕЗНЫХ
ИСКОПАЕМЫХ ПО СТЕПЕНИ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ
К ДОБЫЧЕ С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ
ГОРНЫХ РАБОТ В КАРЬЕРЕ
А.А. Лисенков1, У.А. Джарлкаганов1
1
Институт горного дела имени Д.А. Кунаева, Национальный центр по комплексной переработке
минерального сырья Республики Казахстан, Алматы, Казахстан, e_mail: lisenkov45@mail.ru
Аннотация: Рассмотрены нерешенные до конца вопросы нормирования запасов полез-
ных ископаемых по степени подготовленности к добыче при открытом способе разработки
наклонных и крутопадающих рудных залежей. Дефицит вскрытых, подготовленных и гото-
вых к выемке запасов создает серьезные проблемы в карьере, вплоть до полной остановки
его работы. Нежелателен и избыток запасов всех трех категорий готовности. В обоих случа-
ях предприятию наносится значительный экономический ущерб. Важно понимать и учиты-
вать в расчетах динамику движения запасов по мере перемещения фронта горных работ в
карьере. Цель исследования — раскрытие сущности и аналитическом описании простран-
ственно-временной связи запасов разных категорий готовности к добыче руды в заданных
условиях. Методология исследования включает анализ и оценку современного состояния
рассматриваемой проблемы, выбор критерия оптимальности принимаемых решений, схе-
матическое представление и аналитическое описание процесса движения запасов в карьере
и решение практических задач нормирования запасов в этих условиях. Детально изучен,
описан и формализован процесс движения запасов в карьере, что послужило основой для
более точной постановки и решения задачи оптимального нормирования запасов полезных
ископаемых в действующем карьере. Показано, как отсутствие необходимого резерва го-
товых к выемке запасов создает реальную угрозу для нормального процесса добычи руды.
С этой точки зрения задача нормирования запасов этой категории готовности обладает
определенным приоритетом перед двумя другими категориями. Оптимальный уровень го-
товых к выемке запасов определяется по минимуму функции суммарных затрат и убытков
на их поддержание и восполнение в количестве, необходимом для надежной и стабильной
работы карьера. Постоянные изменения влияющих факторов приводят к смещению оп-
тимума этой функции. Сделан вывод о целесообразности перехода от жестко заданных к
гибко меняющимся нормативам запасов по степени их подготовленности к добыче.
Ключевые слова: карьер, вскрытые, подготовленные, готовые к выемке запасы, добыча
руды, динамика, экономика, оптимизация.
Благодарность: Данное исследование проводилось в рамках целевой научно-техниче-
ской программы «Технологическая модернизация горных производства на основе пере-
хода к цифровой экономике» (№ BR05236712).
Для цитирования: Лисенков А. А., Джарлкаганов У. А. Нормирование запасов полезных
ископаемых по степени подготовленности к добыче с учетом динамики развития горных
работ в карьере // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2021. – № 5. –
С. 54–67. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_5_0_54.
© А.А. Лисенков, У.А. Джарлкаганов. 2021.
54Rating of mineral reserves based on their availability for extraction
with regard the dynamics of mining operations in open pit mines
A.A. Lisenkov1, U.A. Djarlkaganov1
1
D.A. Kunayev Mining Institute, National Center for Integrated Mineral Recycling
of the Republic of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan, e_mail: lisenkov45@mail.ru
Abstract: The article addresses a yet open question of rating of mineral reserves based on their
availability for extraction by open pit mining of increased and steeply dipping ore bodies. The
deficit of stripped, delineated by drilling and available reserves creates serious problems in
mining operations, up to the total arrest of performance of an open pit mine. On the other hand,
the superfluity of stripped, delineated by drilling and available reserves is also unwanted. In
both cases, an open pit mine suffers from a considerable economic damage. For this reason, it is
important to understand and account for the dynamics of change in the reserves as mining front
is advanced in an open pit mine. The aim of this study is to expose and describe the connec-
tion of mineral reserves of all three categories of availability in time and space in the assigned
conditions. The research methodology includes the analysis and estimate of the problem, selec-
tion of the optimality criterion for decision-making, schematic representation and analytical
description of turnover of reserves in an open pit mine, and the solution of practical problems
connected with rating of mineral reserves. The process of turnover of mineral reserves in an
open pit mine is studied in detail, described and formalized. This made a framework for the
more accurate formulation and solution of the problem connected with optimized rating of
mineral reserves in an operating open mine. The article illustrates how the lack of the available
reserves invites a real danger in the successful performance of mining. Accordingly, the rating
of the available reserves is more important than the other two categories. The optimized size of
the available reserves is determined as the minimum total cost-and-loss function in keeping and
replenishment of mineral reserves in the quantity sufficient for reliable and steady operation of
an open pit mine. Continuous variation in the influencing factors results in displacement of the
minimum of the function. Consequently, it is advisable to change from tight standards to flex-
ible rating of ore reserves based on their availability for extraction.
Key words: open pit mine, stripped/delineated by drilling/available reserves, ore mining, dy-
namics, economy, optimization.
Acknowledgements: The study was carried out within Target Scientific and Technical Pro-
gram No. BR05236712: Technological Modernization in Mining Based on Transition to Digital
Economy.
For citation: Lisenkov A. A., Djarlkaganov U. A. Rating of mineral reserves based on their avail-
ability for extraction with regard the dynamics of mining operations in open pit mines. MIAB.
Mining Inf. Anal. Bull. 2021;(5):54_67. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_5_0_54.
Введение жении длительного периода привлекает
Нормирование вскрытых, подготов- внимание многих ученых и специали-
ленных и готовых к выемке запасов стов [1—7]. Основным барьером для ее
представляет собой сложную и не ре- успешного решения является необходи-
шенную в полном объеме технико-эко- мость учета пространственно-времен-
номическую задачу, которая на протя- ной зависимости характера движения
55запасов всех трех категорий готовно- карьера [6–7]. Ширина полосы обнаже-
сти в увязке с большим количеством ния готовых к выемке запасов на по-
других влияющих на них природных, верхности уступа, которая выходит за
горно-технических и горно-экономиче- пределы минимальной рабочей площад-
ских факторов. Такая необходимость ки, оказывает существенное влияние на
полностью подтвердилась при проведе- объемы запасов двух других категорий
нии Институтом горного дела имени и на показатели работы всего карьера.
Д.А. Кунаева исследований по данной Поэтому расчеты объемов запасов, со-
тематике в 2017–2018 гг. Их главная цель ответствующих оптимальному уровню
заключалась в разработке «Методиче- обеспечения ими карьера, должны начи-
ских положений по определению, учету наться с определения объемов готовых
и нормированию вскрытых, подготов- к выемке запасов руды, расположенных
ленных и готовых к выемке запасов по- на уступах добычной зоны карьера.
лезных ископаемых для действующих При нормировании готовых к выем-
карьеров АО «ССГПО». В основу этих ке запасов необходимо учитывать влия-
исследований была положена класси- ние их объемов на экономические по-
фикация запасов полезных ископаемых следствия принимаемых решений [1, 2].
по степени подготовленности к добыче, Оптимальный уровень запасов данной
принятая в «Инструкции для горных категории соответствует минимуму сум-
предприятий МЧМ СССР» 1974 г. [8] марных затрат и убытков по карьеру
и по настоящее время применяемая на Сгвз:
карьерах АО «ССГПО». Сгвз = Срез + Спер + Спк +
Методология исследования + Скв + Снк + Суз → min (1)
В ходе исследования выполнен крат-
кий обзор результатов предшествую- где Срез — затраты на поддержание за-
щих работ, выполненных в данной об- пасов в течение года на горизонтах до-
ласти знаний, дана обобщенная оценка бычной зоны карьера; Спер — убытки от
современного состояния рассматривае- перегонов экскаваторов за этот период
мой проблемы, выбран критерий опти- для обеспечения равномерного подви-
мальности принимаемых решений, раз- гания уступов; Спк — убытки от сни-
работана схема, отражающая состояние жения производительности карьера по
и движение запасов в карьере, выведе- руде из-за сокращения фронта работ;
ны расчетные формулы, совокупность Скв — убытки от увеличения текущего
которых обеспечила возможность ана- коэффициента вскрыши; Снк — убытки
литического описания этих процессов и от недопоставок готовой продукции ее
решение практических задач нормиро- потребителям по причине снижения на-
вания запасов в конкретных условиях. дежности работы карьера; Суз — убытки
от снижения производительности экска-
Результаты ваторов при работе узкими заходками
При разработке наклонных и кру- по фронту добычи руды на уступе.
тых залежей объемы запасов разных Объемы готовых к выемке запасов
категорий готовности в любой момент на горизонтах в добычной зоне опреде-
и период времени в значительной сте- ляются геометрическими параметрами
пени зависят от соотношения мощности рабочих уступов и шириной резервной
залежи и ширины рабочей площадки полосы на их поверхности. При поис-
уступов, размещаемых в добычной зоне ке их оптимального уровня последова-
56тельно рассматриваются намеченные и до максимально возможной ее величи-
варианты ширины резервной полосы го- ны, ограниченной горизонтальной мощ-
товых к выемке запасов на уступе DBp(м), ностью рудной залежи. Так как по дан-
начиная от нулевого варианта с мини- ной технологии запасы на уступах от-
мальной шириной рабочей площадки, рабатываются экскаваторами последова-
то есть без резерва запасов (DBp = 0), тельными заходками по фронту работ,
Таблица 1
Формулы для расчета ежегодных затрат и убытков в карьере
при вводе в рабочую площадку готовых к выемке запасов руды
Formulas for annual cost and loss calculation in open pit mine
at the stage of extraction of the available reserves
Виды затрат и убытков Расчетные формулы
Затраты на поддержание запасов (Срез) Срез = ср · Е · DBр · nур · Lфр · hур (2)
Убытки от перегонов экскаваторов
эр По
по уступам карьера (Спер) Cпер Cмем K дп p
Nпер (3)
nсмэ
Ap
Nпер (4)
Lбр hyp nyp Bp
Убытки от снижения производитель-
Lфр Bрз Q эр
ности карьера по руде вследствие Cпк Cpu 1 up
сокращения фронта добычи руды (Спк) Lбр Bo hyp ctgay
(5)
Bp
Bo hyp ctgayp Bp
Убытки от увеличения текущего Vв
1
коэффициента вскрыши (Скв) Cкв Cв Vв (1 E ) Aв (6)
Lфв Hрз2
Vв 0, 5 Bp
hyp
(7)
Lфв hyp Bрз2
Bp hyp ctg Bo hyp ctg Bp
Убытки от недопоставок готовой про- Cнк = Ap · Пo · γp · (1 — Pnk) (8)
дукции ее потребителям при снижении
надежности работы карьера (Снк) (k n 1) (k 1) o (k n n k n 1)
Pnk (9)
n (k 1)2
Lфр hyp nyp
o Bp (10)
Ap
Убытки от снижения производитель-
Cмсм nсмэ K дз Ap (Bпз B уз )
ности экскаваторов при работе узкими C уз ,
заходками в добычной зоне карьера (Суз) Qэр Bпз (11)
0 Bуз Bпз
57то варианты расширения запасов при- добычном уступе, м; Cpu — затраты на
нимаются кратными паспортно-техни- добычу 1 м3 руды при работе без поддер-
ческой ширине экскаваторной заходки жания готовых к выемке запасов, д.ед.;
по целику DBпз(м). up — доля условно-постоянных рас-
Если после максимально возможно- ходов в себестоимости 1 м3 руды, доля
го расширения рабочей площадки оста- единицы; Bрз — горизонтальная мощ-
ется полоса, ширина которой меньше ность залежи, м; Bо — минимальная ши-
принятой ширины заходки по целику, рина рабочей площадки, м; аур — угол
то она отрабатывается узкой заходкой. откоса добычного уступа, град; св — за-
Это приводит к снижению производи- траты на разработку 1 м3 породы, тенге;
тельности экскаваторов, вследствие чего ∆Vв — дополнительный объем вскры-
возникает дополнительная составляю- ши, извлекаемой из карьера cо стороны
щая убытков Суз. лежачего бока залежи при увеличении
Формулы для расчетов представлен- рабочей площадки на ширину резерв-
ных выше видов затрат и убытков при ной полосы запасов DBр, м3; Ав — го-
разработке наклонных и крутопадаю- довая производительность карьера по
щих залежей вытянутой формы и одно- вскрыше, м3; Нрз — высота рабочей
стороннем развитии горных работ в ка- зоны карьера в рассматриваемом пе-
рьере представлены в табл. 1. риоде, м; Lфв — длина фронта работ на
В формулах, представленных в табл. 1, вскрышном уступе, м; Pnk — надеж-
используются следующие обозначения ность работы карьера; k — коэффици-
входящих в них величин: cp — удельные ент готовности горизонта; n — число
затраты на добычу 1 м3 руды (без учета рабочих горизонтов; µo — степень обес-
погашения вскрыши), тенге; E — норма печенности горизонта готовыми к вы-
дисконта; nyp — число добычных усту- емке запасами, лет; Kдз — коэффициент,
пов в карьере; Lфp — длина фронта работ учитывающий дополнительные затраты
на добычном уступе, м; hyp — высота при работе экскаватора в стесненных
добычного уступа, м; Cмем — стоимость условиях узкого забоя, дол. ед.; Bпз —
машино-смены экскаватора в добычной паспортно-техническая ширина заходки
зоне карьера, тенге; Kдп — коэффициент, экскаватора, м; Bуз — ширина узкой за-
учитывающий дополнительные затра- ходки экскаватора, м.
ты на использование вспомогательного Число перегонов экскаваторов, вы-
оборудования и рабочей силы при пере- зывающих потери рабочего времени,
гоне экскаватора, д.ед.; Qэp — годовая а также дополнительные материальные
производительность добычного экскава- и трудовые затраты, зависят от соотно-
тора, м3; По — прибыль от реализации шения количества экскаваторов, числа
готовой продукции, получаемой из 1 т уступов в добычной зоне карьера и
руды, поступающей из карьера, д.ед.; объема готовых к выемке запасов на
γр — плотность руды, т/м3; nсмэ — число уступах [2]. Кроме затрат на перегоны,
рабочих смен экскаватора в году, смен; необходимо учитывать убытки от недо-
Tпэ — продолжительность перегона эк- поставок готовой продукции ее потре-
скаватора, ч; Tсм — продолжительность бителям во время перегонов добычных
рабочей смены экскаватора, ч; Nпер — экскаваторов.
число перегонов добычных экскавато- Убытки от снижения производитель-
ров в карьере за год; Ap — годовая про- ности карьера по руде при расширении
изводительность карьера по руде, м3; рабочей площадки на ширину запасов
Lбр — длина экскаваторного блока на происходят по причине уменьшения чис-
58ла добычных уступов из-за ограниче- Определение уровня надежности ра-
ний, накладываемых размерами рудной боты карьера с учетом влияния всего
залежи. комплекса указанных факторов являет-
Чтобы карьер работал устойчиво, ся весьма сложной задачей. Для прак-
необходимо своевременно восполнять тических целей эту задачу можно упро-
подготовленные запасы не только на до- стить, приняв предположение, что все
бычных, но и на вскрышных уступах. горизонты добычной зоны являются
Поэтому рассматриваемые выше вари- равно надежными в работе, а их обес-
анты расширения рабочих площадок печенность запасами одинакова [1]. На
должны переноситься и на вскрышные уровень надежности добычной подси-
уступы, что влечет за собой увеличение стемы карьера влияет также подсистема
текущих объемов вскрыши. ведения вскрышных работ, главным об-
В ряде работ [1, 2] убытки от увели- разом, через надежность работы самого
чения объемов вскрыши увязываются нижнего вскрышного уступа. Поэтому
в основном с условными убытками от параметры k, n, µo в формулах оценки
преждевременного вложения средств на уровня надежности карьера должны
удаление вскрышных пород, без долж- определяться по их средневзвешенным
ного учета прямых затрат на удаление значениям по всему фронту вскрышных
дополнительной вскрыши. Однако при и добычных работ.
разработке наклонных и крутопадаю- Как уже отмечалось, в отдельных слу-
щих залежей текущие объемы вскрыши чаях ширина полосы готовых к выем-
и прямые затраты на их выемку суще- ке запасов на уступе может оказаться
ственно влияют на текущие и конечные меньше паспортно-технической шири-
показатели работы карьера, что тоже ны заходки экскаватора по целику (Bуз <
необходимо учитывать при нормирова- < Bпз ). Снижение эффективности выем-
нии запасов. ки из-за недоиспользования мощности
Минимальная ширина рабочей пло- экскаватора приводит к появлению со-
щадки без наличия какого-либо резерва ответствующих убытков Суз, величина
готовых к выемке запасов обеспечивает которых приближенно может быть оп-
работу оборудования только на данном ределена исходя из соотношения пас-
горизонте и не затрагивает работу смеж- портно-технической ширины и ширины
ных горизонтов. Это в значительной узких заходок экскаватора. При ширине
степени снижает надежность работы ка- экскаваторной заходки по целику, рав-
рьера и, как следствие, растут убытки от ной паспортному значению (Bуз = Bпз ),
недопоставок готовой продукции ее по- этот вид убытков отсутствует.
требителям. Включение в рабочую пло- Итак, расширение рабочей площад-
щадку определенного резерва готовых ки за счет ввода и наращивания количе-
к выемке запасов, наоборот, способст- ства готовых к выемке запасов на усту-
вует повышению надежности работы пе приводит, с одной стороны, к росту
добычных уступов и всего карьера и при- затрат на их содержание, выемку до-
водит к снижению убытков Спк. полнительной вскрыши и к росту убыт-
Надежность работы уступа определя- ков, связанных с возможным уменьше-
ется коэффициентом готовности техно- нием объемов добычи руды по причине
логической цепи на данном уступе, на- уменьшения числа добычных уступов,
дежностью работы вышележащего усту- располагаемых по ширине залежи. И оно
па, а также объемом готовых к выемке же приводит к повышению надежности
запасов между этими уступами [1, 2, 9]. работы карьера, сокращению числа пе-
59регонов экскаваторов и, в результате, равной паспортно-технической ширине к снижению общих убытков в карьере. заходки экскаваторов по целику, то есть Как показали исследования, с уве- при DBр = 20,0÷25,0 м. И эта ширина личением готовых к выемке запасов реально достижима для всех карьеров между уступами суммарные убытки ка- данного предприятия. рьера сначала снижаются до достиже- Для наглядности на рисунке пока- ния оптимума, а затем постепенно воз- заны схемы к определению объемов растают. Анализ работы карьеров АО вскрытых, подготовленных и готовых к «ССГПО» позволил установить, что в выемке запасов на уступах карьера в этих условиях суммарные годовые рас- динамике развития горных работ. Для ходы и убытки оказываются минималь- лучшего представления взаимосвязей ными при ширине резервной полосы, между числом добычных уступов и го- Схемы к определению объемов вскрытых, подготовленных и готовых к выемке запасов на уступах карьера в динамике развития горных работ: положение уступов в момент начала разработки самого нижнего уступа в добычной зоне карьера (а); положение уступов в момент начала вскрытия следую- щего горизонта в добычной зоне карьера (б) Determining the volumes of stripped, delineated by drilling and available reserves on benches versus dynamics of mining operations: positions of benches at the time of commencement of actual mining operations on the bot- tom bench (a); positions of benches at the time of commencement of the next level striping in the actual mining zone of open pit mine (b) 60
ризонтальной мощностью крутопадаю- каждом уступе и могут существовать до
щей залежи она разделяется на отдель- тех пор, пока в его границах может раз-
ные сектора с учетом расположения ос- меститься полная ширина рабочей пло-
нований уступов и угла наклона залежи. щадки Bрп. После того, как начнется ее
Здесь приняты следующие обозначе- разработка, готовые к выемке запасы
ния параметров уступов и запасов в до- переходят в категорию подготовленных
бычной зоне карьера при односторон- к выемке запасов.
нем подвигании фронта горных работ: Как видно из рисунка, период вре-
Bo — минимальная ширина рабочей мени между вскрытием новых горизон-
площадки, м; Bрп — полная ширина ра- тов карьера можно условно разбить на
бочей площадки с включенной в нее по- два этапа: первый — при максимально
лосой готовых к выемке запасов; Bб — возможных объемах вскрытых, подго-
ширина предохранительной бермы, м; товленных и готовых к выемке запасов,
аур — угол откоса добычного уступа, расположенных в пределах добычной
град; β — угол падения рудной зале- зоны; второй — там же, но при мень-
жи (он же — угол направления углубки ших объемах запасов. Объемы запасов
карьера), град; Bрз — горизонтальная всех трех категорий становятся макси-
мощность залежи, м; Bу — ширина нак- мальными в момент начала разработки
лонного сектора рабочей площадки с горизонта на первом этапе подвигания
резервной полосой на горизонтальной горных работ (рисунок, а). После на-
мощности залежи, м; Bуо — ширина на- ступления второго этапа объемы гото-
клонного сектора минимальной рабо- вых к выемке запасов, расположенных
чей площадки в поперечном разрезе за- на уступах, снижаются скачкообразно
лежи, м; ∆Bу, ∆Bуi — неполная ширина по причине сокращения в добычной
наклонного сектора рабочей площадки зоне числа уступов с полной шириной
по рудной залежи, м; Vгвзу — объем го- рабочей площадки (рисунок, б).
товых к выемке запасов на добычном Формулы для расчета объемов гото-
уступе, м3; Vв — объем руды под предо- вых к выемке запасов и времени, необ-
хранительной бермой на границе руд- ходимого для их извлечения, в динами-
ной залежи, м3. ке развития горных работ представле-
Объем готовых к выемке запасов на ны в табл. 2.
уступе (горизонте): В указанных формулах «entire» оз-
Vгвзу = hур · Lфр · ∆Bр, м3. (12) начает «целое—меньшее» (например,
если «1,4» то нужно принять «1»), а «en-
Объем готовых к выемке запасов, tire(m)» — «целое—большее» (напри-
расположенных в добычной зоне, опре- мер, если «1,4» то нужно принять «2»).
деляется количеством уступов с пол- Подготовленные запасы, расположен-
ной шириной рабочей площадки Bрп, ные на уступе, со стороны массива ру-
которое можно разместить в пределах ды ограничиваются поверхностью, по-
горизонтальной мощности залежи. Пол- строенной от границы предохранитель-
ная ширина рабочей площадки Bрп скла- ной бермы вышележащего уступа под
дывается из минимальной ширины ра- углом откоса, предусмотренным техни-
бочей площадки Bо и принятой шири- ческим проектом [8]. Область опреде-
ны ∆Bр резервной полосы готовых к ления объемов подготовленных запасов
выемке запасов: Bрп = Bо + ∆Bр, м. По Vпз имеет начало от исходных границ
мере развития горных работ готовые к готовых к выемке запасов, а ее конец
выемке запасы имеются в наличии на определяется связью добычной зоны
61Таблица 2
Формулы для расчета объемов готовых к выемке запасов и времени, необходимого
для их извлечения, в динамике развития горных работ в добычной зоне карьера
Formulas for calculating volumes of the available reserves and times required
for their extraction in history of advancement of actual mining operations in open pit mine
Параметры и показатели Расчетные формулы
Максимальное число добычных
Bрз
уступов, размещаемых в грани- nypmax entire(m) (13)
цах залежи nурmax Bo Bp hyp (ctg ctgayp )
Максимальное число уступов
Bрз
с готовыми к выемке запасами max
nгвз entire ;
nгвзmax Bo Bp hyp (ctg ctgayp ) (14)
Bp 0
Максимальный объем готовых
к выемке запасов, Vгвзmax Vгвзmax = nгвзmax · Vгвзу , м3 (15)
Время работы карьера при мак-
Lфр hyp By nmax 12
симальных объемах готовых T max
гвз
yp
, мес. (16)
к выемке запасов Tгвзmax Ap
By Bрз nmax
гвз Bo Bp hyp (ctg ctgayp ) (17)
Минимальное число добычных
Bрз (Bо Bp )
уступов по залежи nурmin nmin
yp entire(m) (18)
Bo Bp hyp (ctg ctgayp )
Минимальное число уступов
Bрз (Bо Bp )
в карьере с готовыми к выемке min
nгвз entire (19)
запасами nгвзmin Bo Bp hyp (ctg ctgayp )
Минимальный объем готовых
к выемке запасов Vгвзmin Vгвзmin = nгвзmin · Vгвзу , м3 (20)
Время работы карьера при
Lфр hyp (Bo Bp B y ) nmin 12
минимальных объемах готовых min
Tгвз yp
, мес. (21)
к выемке запасов Tгвзmin Ap
Время между вскрытием смеж- Tгор = Tгвзmax + Tгвзmin (22)
ных горизонтов в карьере Tгор
Lфр hyp 12
Tгор
Ap , мес. (23)
max min
By n yp (Bp Bp By ) n yp
Скорость понижения горных
hyp
работ в карьере hг hг 12 , м/год (24)
Tгор
Средний объем готовых max max min
Vгвз T гвз Vгвз T min
гвз , м3 (25)
к выемке запасов Vгвз Vгвз
Tгор
Время, необходимое для разра-
Vгвз
ботки готовых к выемке запасов Tгвз 12 , мес. (26)
в карьере Tгвз Ap
62с нижней границей вскрышных работ Так как скачкообразные изменения
(см. рисунок). состояний запасов всех трех категорий
Вскрытые запасы определяются в происходят в одно и то же время, то
пределах массива руды, ограниченного продолжительности этапов их состоя-
со стороны массива руды поверхностя- ний будут одинаковыми.
ми, построенными от границ верхней На основе представленной выше тех-
обнаженной поверхности залежи под уг- нолого-экономической модели норми-
лами откосов и с учетом размеров пре- рования запасов полезных ископаемых
дохранительных берм, предусмотрен- с учетом всего комплекса факторов,
ных техническим проектом [8]. влияющих на процессы формирования
Формулы для определения объемов затрат и убытков, рассчитываются их
вскрытых и подготовленных к выемке суммарные значения, по минимуму ко-
запасов между горизонтами карьера по торых определяются рекомендуемые для
этапам разработки залежи представле- применения нормативы вскрытых, под-
ны в табл. 3. готовленных и готовых к выемке запа-
Таблица 3
Формулы для расчета объемов подготовленных к выемке и вскрытых запасов между
горизонтами карьера по этапам разработки залежи
Formulas for calculating volumes of the stripped and delineated by drilling reserves on levels in
open pit mine per stages of mining
Параметры и показатели Расчетные формулы
Объем подготовленных н
Vпз1 Lфр hyp Bрз (nmax 0, 5) hyp
к выемке запасов в карьере гвз
, м3 (27)
в начале 1-го этапа разработки a
ma x
(ctg ctgayp ) nгвз Bб ] Vб
залежи между горизонтами
карьера Vпз1н tgayp tg
Vб 0, 5 Lфр Bб2 (28)
tgayp tg
Объем подготовленных к выем- к н max
Vпз1 Vпз2 Lфр hyp [nгвз (Bо Bр Bб )
ке запасов в конце 1-го и начале (29)
2-го этапа (Vпз1к = Vпз2н) 0, 5 hyp (ctg ctgayp )]
Объем подготовленных к
Vпз2 Lфр hyp [Bрз (Bо Bр )
к выемке запасов в конце 2-го
этапа разработки залежи между min
(nгвз 1, 5) hyp (ctg ctgayp ) nгвз min
Bб ] Vб
горизонтами Vпз2 к , м3 (30)
Средний объем подготовленных
0, 5
к выемке запасов во времени Vпзcp Vпзн 1 Tгвз
max к
Vпз2 min
T гвз к
Vпз1 Tгор , м3 (31)
при отработке залежи между T гор
горизонтами карьера Vпзср
Объем вскрытых запасов в нача- н
Vпз1 Lфр hyp [nmax (Bрз 0, 5 Bр (nmax 1)
ле 1-го этапа разработки залежи yp yp
,м3 (32)
между горизонтами карьера Vвз1 н
(Bo Bр hyp (ctg ctgayp ))] nyp Vб max
Объем вскрытых запасов в кон- к
Vвз2 Lфр hyp nmin [Bpз 0, 5 Bp (nmin 1)
це 2-го этапа разработки залежи yp yp
, м3 (33)
между горизонтами карьера Vвз2 к
(Bo Bp hyp (ctg ctgayp ))] n min
yp Vб
63сов руды. Указанные нормативы эффек- В ходе исследований были собраны тивно используются при календарном и проанализированы зарубежные пуб- планировании развития горных работ на ликации [13—20], напрямую или кос- объемно-дискретной модели карьера [10]. венно относящиеся к обсуждаемой те- Таким образом, с помощью формул, ме. В этих работах также значительное приведенных в табл. 2 и 3, определяют- внимание уделяется вопросам планиро- ся технолого-экономические показате- вания и оптимизации открытых горных ли, характеризующие динамику измене- работ на основе более точных и адек- ний параметров добычной зоны карьера ватных технолого-экономических моде- во времени и в карьерном пространстве. лей производства. В свое время в «Методических ука- заниях Главруды МЧМ СССР» 1986 г. Обсуждение результатов [11] и «Методических указаниях АО Полученные результаты подтверди- «ССГПО»» 1996 г. [12] для действующих ли гипотезу о высокой значимости учета карьеров этого предприятия были уста- динамики процессов развития горных новлены нормативы резерва готовых к работ в карьере при решении задач нор- выемке запасов, выраженные в едини- мирования запасов полезных ископае- цах времени. Однако обоснованность и мых с разной степенью их готовности целесообразность применения этих нор- к добыче. Выполнено детальное описа- мативов в современных рыночных ус- ние и формализация процесса движения ловиях была подвергнута вполне по- вскрытых, подготовленных и готовых к нятному сомнению. Поэтому Институту выемке запасов в действующем карьере, горного дела имени Д.А. Кунаева было разрабатывающем наклонные и круто- поручено выполнить соответствующее падающие месторождения. Благодаря исследование, основной результат кото- этому появилась возможность получе- рого заключался в разработке и приме- ния более точного решения задач нор- нении технолого-экономической модели мирования запасов полезных ископа- гибкого нормирования и управления за- емых в указанных условиях. Расчеты, пасами полезных ископаемых, учитыва- выполненные в производственных ус- ющей динамику развития горных работ ловиях с использованием предлагаемой в карьере. методики, показали наличие значитель- Норматив готовых к выемке запасов ных и до конца не реализованных резер- для Сарбайского карьера, рекомендо- вов повышения экономической эффек- ванный ранее Методическими указа- тивности работы карьеров, в том числе ниями, был равен 1,3 месяца. Однако в и за счет поиска научно обоснованных результате выполненного исследования- путей решения задач оптимального нор- ми установлено, что для эффективной и мирования запасов на практике. В связи надежной работы карьера в современ- с этим руководству и специалистам гор- ных условиях достаточно иметь резерв нодобывающих предприятий предлага- готовых к выемке запасов на 0,5÷0,6 ме- ется обратить внимание на это обстоя- сяцев работы карьера. За счет этого сум- тельство. ма годовых затрат и убытков карьера может быть снижена на 4,1 млрд д. ед., Ограничения (≈10 млн долл. США) по сравнению с Разработанная методика ориентиро- вариантом, предусматривающим приме- вана на ее применение при открытой нение ныне действующей нормы гото- разработке рудных залежей наклонного вых к выемке запасов. и крутого падения. Поэтому она не мо- 64
жет применяться в карьерах, разраба- степенью подготовленности к добыче и
тывающих горизонтально залегающие целесообразность перехода к гибким,
или пологопадающие месторождения. управляемым и оптимизируемым нор-
мативам запасов. Изложенные в статье
Предложения научные положения легли в основу раз-
Авторы намерены продолжить ис- работанной в Институте горного дела
следования изучаемой проблемы в нап- имени Д.А. Кунаева «Методики норми-
равлении увязки задач нормирования рования запасов полезных ископаемых
запасов полезных ископаемых и не ме- по степени подготовленности к добыче
нее важными и актуальными задачами при разработке железорудных место-
поиска оптимальных контуров залега- рождений АО «ССГПО». Предлагаемая
ния и разработки запасов с примене- методика учитывает более широкий
нием параметров динамических конди- спектр факторов, влияющих на резуль-
ций, гибко реагирующих на изменения таты нормирования запасов, по сравне-
влияющих внешних и внутренних фак- нию с другими, известными на данный
торов. момент методиками. Как показали пред-
варительные расчеты, ее практическое
Заключение применение может принести ощутимый
Результаты выполненного исследова- экономический эффект.
ния подтвердили необходимость учета
фактора динамики при решении задач Авторы выражают большую призна-
нормирования запасов полезных ис- тельность сотрудникам АО «ССГПО» и
копаемых на действующих карьерах. Евразийской Группы, которые прини-
Доказана высокая экономическая эф- мали участие в обсуждении рассматри-
фективность отказа от применяемых на ваемой проблемы и помогали своими
практике жестко заданных нормативов ценными советами в поиске путей ее
запасов полезных ископаемых с разной эффективного решения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богачев А. Ф. Управление запасами горной массы и надежность работы карьера. —
М.: Недра, 1979. — 200 с.
2. Фомин С. И., Пономарев А. И., Шевелев В. А. Нормирование готовых к выемке
запасов при формировании рабочей зоны карьера // Известия ТулГУ. Науки о Земле. —
2012. — № 2. — С. 176—183.
3. Фомин С. И., Чан Динь Бао, Базарова Е. И. Нормирование запасов руды по степени
подготовленности к выемке при проектировании открытой разработки месторождений //
Маркшейдерия и недропользование. — 2017. — № 2 (88). — С. 57—60.
4. Вохмин С. А., Загиров Н. Х., Курчин Г. С., Зайцева Е. В. К вопросу оценки обеспе-
ченности Таштагольского рудника подготовленными и готовыми к выемке запасами //
Маркшейдерия и недропользование. — 2014. — № 3 (71). — С. 44—52.
5. Иванов В. В. Определение оптимальной величины готовых к выемке запасов при
открытой разработке сложноструктурных карбонатных месторождений / Освоение мине-
ральных ресурсов Севера: проблемы и решения. — Воркута, 2008. — C. 112—116.
6. Пешков A. A. Управление развитием горных работ на глубоких карьерах. — М.:
ИПКОН РАН, 1999. — 321 с.
7. Арсентьев А. И. Горные работы в карьерах (основы теории). — СПб., 2006. — 121 с.
8. Инструкция по определению и учету вскрытых, подготовленных и готовых к выем-
ке запасов полезных ископаемых на предприятиях МЧМ СССР. — Белгород: ВИОГЕМ,
1974. — 39 с.
659. Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности. — СПб.: БХВ-Петербург,
2006. — 702 с.
10. Джарлкаганов У. Планирование развития горных работ на объемно-дискретной мо-
дели карьера // Промышленность Казахстана. — 2011. — № 5(68). — С. 89—93.
11. Методические указания по определению нормативов запасов железной, хромито-
вой руды и объемов скальной вскрыши по степени подготовленности к выемке при про-
ектировании карьеров Минчермета СССР. — Белгород: ВИОГЕМ, 1986. — 9 с.
12. Методические указания по определению и расчету основных параметров и пока-
зателей рабочей зоны карьера, характеризующих состояние горных работ. — Рудный: АО
«ССГПО», 1996. — 8 с.
13. Akisa D. M., Mireku-Gyimah D. Application of surpac and whittle software in open pit
optimisation and design // Ghana Mining Journal. 2015, vol. 15, no. 1, pp. 35—43.
14. Vallejo M. N., Dimitrakopoulos R. Stochastic orebody modelling and stochastic long-
term production scheduling at the KéMag iron ore deposit, Quebec, Canada // Internation-
al Journal of Mining, Reclamation and Environment. 2018, vol. 33, no. 1, pp. 1—18. DOI:
10.1080/17480930.2018.1435969.
15. Asad M. W. A., Qureshi M. A., Jang H. A review of cut-off grade policy models for open
pit mining operations // Resources Policy. 2016, no. 49, pp. 142–152.
16. Githiria J., Musingwini C. Comparison of cut-off grade models in mine planning for im-
proved value creation based on NPV / Society of Mining Professors. 6th Regional Conference.
2018. Johannesburg, South Africa, pp. 347—362.
17. Liu D., Li G., Hu N., Xiu G., Ma Z. Optimization of the cut-off grade for underground
polymetallic mines // Gospodarka Surowcami Mineralnymi. 2019, vol. 35, no. 1, pp. 25—42.
DOI: 10.24425/gsm.2019.128198.
18. Dimitrakopoulos R. Advances in applied strategic mine planning. Springer, 2018. 800 p.
19. Nelwamondo P., Kruger D. A project management approach for a mining / 3rd Young
Professionals Conference Innovation Hub. Pretoria, 2017, pp. 263—276.
20. Castillo М. F. D., Dimitrakopoulos R. Dynamically optimizing the strategic plan of min-
ing complexes under supply uncertainty // Resources Policy. 2019, no. 60, pp. 83—93.
REFERENCES
1. Bogachev A. F. Upravlenie zapasami gornoy massy i nadezhnost' raboty kar'era [Manage-
ment reserves rock mass and reliability open pit], Moscow, Nedra, 1979, 200 p.
2. Fomin S. I., Ponomarev A. I., Shevelev V. A. Rationing of reserves ready for excavation
during the formation of a quarry working area. Izvestiya Tul’skogo gosudarstvennogo univer-
siteta, Nauki o zemle. 2012, no 2, pp. 176—183. [In Russ].
3. Fomin S. I., Chan Din' Bao, Bazarova E. I. Rationing of ore reserves according to the
degree of preparedness for excavation in the design of open-cast mining. Marksheyderiya i
nedropol'zovanie. 2017, no 2 (88), pp. 57—60. [In Russ].
4. Vokhmin S. A., Zagirov N. Kh., Kurchin G. S., Zaytseva E. V. On the issue of assessing the
security of the Tashtagol mine with prepared and ready for excavation reserves. Marksheyderiya
i nedropol'zovanie. 2014, no 3 (71), pp. 44—52. [In Russ].
5. Ivanov V. V. Determination of the optimal value of reserves ready for excavation in the
open pit of complex structural carbonate deposits. Osvoenie mineral'nykh resursov Severa: prob-
lemy i resheniya. Vorkuta, 2008, pp. 112—116. [In Russ].
6. Peshkov A. A. Upravlenie razvitiem gornykh rabot na glubokikh kar'erakh [Deep open pit
mining management], Moscow, IPKON RAN, 1999, 321 p.
7. Arsent'ev A. I. Gornye raboty v kar'erakh (osnovy teorii) [Mining operations in opin pit
(theory basis)], Saint-Petersburg, 2006, 121 p.
8. Instruktsiya po opredeleniyu i uchetu vskrytykh, podgotovlennykh i gotovykh k vyemke
zapasov poleznykh iskopaemykh na predpriyatiyakh MCHM SSSR [Instructions for the deter-
mination and accounting of discovered, prepared and ready for excavation of mineral reserves at
enterprises of the USSR MFM], Belgorod, VIOGEM, 1974, 39 p. [In Russ].
669. Polovko A. M., Gurov S. V. Osnovy teorii nadezhnosti [Fundamentals of reliability theory],
Saint-Petersburg, BKHV-Peterburg, 2006, 702 p. [In Russ].
10. Dzharlkaganov U. Mining development planning on a volume-discrete open pit model.
Promyshlennost' Kazakhstana. 2011, no 5(68), pp. 89—93. [In Russ].
11. Metodicheskie ukazaniya po opredeleniyu normativov zapasov zheleznoy, khromito-
voy rudy i ob"emov skal'noy vskryshi po stepeni podgotovlennosti k vyemke pri proektirovanii
kar'erov Minchermeta SSSR [Guidelines for determining the standards for reserves of iron and
chromite ore and rock overburden volumes according to the degree of preparedness for excava-
tion when designing open pit of the USSR Ministry of Iron and Steel], Belgorod, VIOGEM,
1986, 9 p. [In Russ].
12. Metodicheskie ukazaniya po opredeleniyu i raschetu osnovnykh parametrov i pokazateley
rabochey zony kar'era, kharakterizuyushchikh sostoyanie gornykh rabot [Guidelines for the de-
termination and calculation of the main parameters and indicators of the working area of the open
pit, characterizing the state of mining]. Rudnyy, AO «SSGPO», 1996, 8 p. [In Russ].
13. Akisa D. M., Mireku-Gyimah D. Application of surpac and whittle software in open pit
optimisation and design. Ghana Mining Journal. 2015, vol. 15, no. 1, pp. 35—43.
14. Vallejo M. N., Dimitrakopoulos R. Stochastic orebody modelling and stochastic long-
term production scheduling at the KéMag iron ore deposit, Quebec, Canada. International
Journal of Mining, Reclamation and Environment. 2018, vol. 33, no. 1, pp. 1—18. DOI:
10.1080/17480930.2018.1435969.
15. Asad M. W. A., Qureshi M. A., Jang H. A review of cut-off grade policy models for open
pit mining operations. Resources Policy. 2016, no. 49, pp. 142–152.
16. Githiria J., Musingwini C. Comparison of cut-off grade models in mine planning for
improved value creation based on NPV. Society of Mining Professors. 6th Regional Conference.
2018. Johannesburg, South Africa, pp. 347—362.
17. Liu D., Li G., Hu N., Xiu G., Ma Z. Optimization of the cut-off grade for underground
polymetallic mines. Gospodarka Surowcami Mineralnymi. 2019, vol. 35, no. 1, pp. 25—42.
DOI: 10.24425/gsm.2019.128198.
18. Dimitrakopoulos R. Advances in applied strategic mine planning. Springer, 2018. 800 p.
19. Nelwamondo P., Kruger D. A project management approach for a mining. 3rd Young
Professionals Conference Innovation Hub. Pretoria, 2017, pp. 263—276.
20. Castillo М. F. D., Dimitrakopoulos R. Dynamically optimizing the strategic plan of min-
ing complexes under supply uncertainty. Resources Policy. 2019, no. 60, pp. 83—93.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Лисенков Александр Александрович1 — д-р техн. наук, профессор,
зав. лабораторией, e-mail: lisenkov45@mail.ru,
Джарлкаганов Узакбай Алпамысович1 — старший научный сотрудник,
e-mail: dzharlkaganov@mail.ru,
1
Институт горного дела имени Д.А. Кунаева, Национальный центр
по комплексной переработке минерального сырья Республики Казахстан.
Для контактов: Лисенков А.А., e-mail: lisenkov45@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
A.A. Lisenkov1, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head of Laboratory, e-mail: lisenkov45@mail.ru,
U.A. Djarlkaganov1, Senior Researcher, e-mail: dzharlkaganov@mail.ru,
1
D.A. Kunayev Mining Institute, National Center for Integrated Mineral Recycling
of the Republic of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
Corresponding author: A.A. Lisenkov, e-mail: lisenkov45@mail.ru.
Получена редакцией 03.06.2020; получена после рецензии 17.08.2020; принята к печати 10.04.2021.
Received by the editors 03.06.2020; received after the review 17.08.2020; accepted for printing 10.04.2021.
67Вы также можете почитать
