ПОДВИЖНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА ЭЛЕКТРОНОВ В СОСТАВНЫХ КВАНТОВЫХ ЯМАХ INGAAS С НАНОВСТАВКАМИ INAS И GAAS
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4
Подвижность и эффективная масса электронов в составных
квантовых ямах InGaAs с нановставками InAs и GaAs
© Д.С. Пономарев ¶ , И.С. Васильевский, Г.Б. Галиев ∗ , Е.А. Климов ∗ ,
Р.А. Хабибуллин, В.А. Кульбачинский + , Н.А. Юзеева +
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ“,
”
115409 Москва, Россия
∗
Институт сверхвысокочастотной полупроводниковой электроники Российской академии наук,
117105 Москва, Россия
+
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,
119991 Москва, Россия
(Получена 22 сентября 2011 г. Принята к печати 3 октября 2011 г.)
Теоретически и экспериментально изучены зонная структура и электрофизические свойства гетерострук-
тур InAlAs/InGaAs/InAlAs/InP с составной квантовой ямой InGaAs с нановставками InAs и GaAs. С помощью
эффекта Шубникова–де-Гааза измерены и рассчитаны значения эффективной циклотронной массы m∗c с
учетом непараболичности энергетического спектра электронов. Предложен и апробирован подход к оценке
эффективной массы, основанный на весовом усреднении m∗c в составляющих сложную квантовую яму
материалах. Впервые предложенная гетероструктура с двумя симметрично расположенными в квантовых
ямах нановставками InAs позволяет уменьшить m∗c на 26% по сравнению с решеточно-согласованной
квантовой ямой In0.53 Ga0.47 As.
1. Введение наблюдать увеличение подвижности до 25% [5,6,9,10].
Таким образом, введение вставки InAs, с одной стороны,
Одной из наиболее важных проблем современной увеличиваает µe за счет возрастающего энергетическо-
сверхвысокочастотной (СВЧ) электроники является оп- го зазора между подзонами размерного квантования и
тимизация базовых материалов для создания транзи- уменьшения m∗c в КЯ. С другой стороны, увеличение
сторов на основе наногетероструктур. В наногетеро- толщины слоя InAs dInAs ограничено критическим значе-
структурах InAlAs/InGaAs/InAlAs на подложках фос- нием [11], превышение которого приводит к ухудшению
фида индия (InP) двумерный электронный газ с вы- качества вставки и всей активной области из-за образо-
сокой концентрацией ns ≈ (2−3) · 1012 см−2 обладает вания дислокаций несоответствия [7,10]. Известны также
высокой подвижностью µe ≥ 10000 см2 /(В · с) при ком- работы, где множественные вставки InAs образуют ко-
натной температуре [1,2] и наиболее высокой дрей- роткопериодные сверхрешетки (СР) InAs/GaAs [12], по
фовой скоростью насыщения электронов [3]. Данные свойствам напоминающие КЯ с усредненным составом,
структуры активно применяются для создания СВЧ а в работе [13] авторы предложили активный слой
устройств миллиметрового и субмиллиметрового диа- в виде напряженной СР InGaAs/GaAs. При этом в
пазона длин волн [4,5]. Решеточно-согласованные с обоих случаях [12,13] было показано, что распределение
подложкой InP наногетероструктуры с квантовой ямой волновых функций (ВФ) электронов в СР эквивалентно
(КЯ) Iny Al1−y As/Inx Ga1−x As/Iny Al1−y As обладают вы- распределению ВФ в одиночной КЯ лишь с небольшим
соким содержанием InAs в активном слое Inx Ga1−x As отличием, вследствие влияния периодического потенци-
(x = 0.53), а псевдоморфный рост данного слоя позво- ала СР.
ляет увеличить x до ∼ 0.7−0.8 [5,6]. Это приводит к су- Суммируя, можно предположить, что для дальнейше-
щественному повышению электронной подвижности µe го увеличения подвижности необходимо изменять слое-
за счет уменьшения эффективной массы электронов m∗e вую конструкцию КЯ с учетом ограничений, накладыва-
и более жесткого их захвата в глубокой КЯ Inx Ga1−x As. емых механической деформацией слоев, а также влия-
Однако при возрастании x и сохранении изоморфно- нием нановставок на электронную структуру КЯ. Одним
го состава барьерных слоев (y = 0.52) толщина на- из решений является применение составных КЯ (СКЯ),
пряженного слоя Inx Ga1−x As должна последовательно неоднородных по составу, в том числе содержащих
уменьшаться. Так, для приемлемой ширины КЯ ∼ 16 нм несколько гетеровставок различных полупроводников.
превышение x > 0.7 приводит к частичной релаксации В работах [14,15], посвященных транспорту электронов
напряженного эпитаксиального слоя и резкому паде- в сильном электрическом поле, отмечается, что введение
нию µe [7]. Согласно нашим предыдущим результатам [8] дополнительных слоев InAs или GaAs в КЯ служит
и данным работ [6,9], введение одного тонкого слоя барьером для полярных оптических фононов и приводит
InAs в КЯ InGaAs приводит к увеличению подвижности к уменьшению электрон-фононного рассеяния. При этом
двумерных электронов по сравнению со структурой, удается уменьшить темп рассеяния в 5−6 раз благода-
содержащей однородную КЯ. С помощью оптимиза- ря введению таких слоев для уменьшения амплитуды
ции температуры роста слоев и ширины КЯ удалось
захваченных фононов [16,17]. При использовании СКЯ
¶ E-mail: ponomarev_dmitr@mail.ru наиболее важными свойствами получающейся квантовой
500Подвижность и эффективная масса электронов в составных квантовых ямах InGaAs с нановставками... 501
низкоразмерной системы является подвижность электро-
нов и их эффективная масса в сложном квантующем
потенциале. Так, для уменьшения m∗c в КЯ в рабо-
тах [18,19] было предложено использовать связанные
КЯ с различным составом InAs, разделенные барье-
ром In0.25 Ga0.75 As: одна — сильно напряженная яма
In0.8 Ga0.2 As, а другая — решеточно-согласованная с под-
ложкой InP яма In0.53 Ga0.47 As. В таком случае возможно
получить большой разрыв дна зон проводимости между
барьером In0.52 Al0.48 As и активным слоем Inx Ga1−x As и
создать более глубокую КЯ. При этом для сохранения
туннельной связи СКЯ толщина барьера должна быть
обязательно меньше ширины КЯ [20]. Однако экспери-
ментальные измерения m∗c не показали значительного
уменьшения эффективной массы в связанных КЯ. Тра-
диционно авторами работ, посвященных использованию Рис. 1. Зона проводимости Uc и профили волновых функций
нановставок InAs, учитывались структурные изменения, электронв 9i в составной квантовой яме Inx Ga1−x As, содержа-
щей вставку InAs (dInAs = 2 нм в расчете) с односторонним
связанные с образованием дислокаций несоответствия
δ-легированием кремнием. Нуль энергии отчитывается от
и прорастающих дислокаций (threading dislocations) в уровня Ферми.
частично релаксированном слое InGaAs. При этом не
учитывалось влияние вставки на зонный профиль и, как
следствие, изменение условий рассеяния электронов при
изменении формы ВФ электронов в составной КЯ. Тем InAlAs, содержащие как однородную КЯ, так и СКЯ сле-
не менее это является существенным фактором, так дующего состава: КЯ + две нановставки InAs, КЯ + два
как одиночная нановставка InAs шириной более 3−4 нм пристенка GaAs, и наконец, СКЯ с комбинацией двух
приводит к сужению эффективной ширины составной КЯ нановставок InAs и двух пристенков GaAs. Идея такой
и возрастанию рассеяния на шероховатостях границ. конструкции при введении вставок InAs состоит в том,
В данной работе предложен альтернативный метод чтобы, с одной стороны, достаточное расстояние между
уменьшения эффективной массы электронов в СКЯ вставками обеспечило отсутствие заметной локализации
за счет введения двух наноразмерных вставок InAs, ВФ электронов в области индивидуальной вставки, с
равноотстоящих как от центра КЯ, так и от гетерограниц другой — в среднем увеличивалось содержание InAs в
InGaAs/InAlAs. Такой подход сочетает в себе инженерию СКЯ. Что касается нанослоев GaAs, вводимых в качестве
ВФ электронов при изменении зонной структуры и пристенков КЯ на гетерограницах In0.53 Ga0.47 As/InAlAs,
состава в СКЯ и позволяет уменьшить m∗c , одновременно то они играют роль слоев, компенсирующих механиче-
обеспечивая более плавное распределение механиче- скую деформацию, возникающую в нановставках InAs.
ской деформации в активной области гетероструктуры.
Действительно, рассогласование параметров кристалли-
В работе теоретически и экспериментально изучены
ческих решеток GaAs и InAs относительно изоморфного
зонная структура и электрофизические свойства СКЯ
состава In0.53 Ga0.47 As имеет противоположный знак и
при помощи исследования эффекта Холла и эффекта
примерно одинаковую величину. Кроме того, нанослои
Шубникова−де-Гааза (ШдГ) при различных темпера-
GaAs могут играть роль фононных барьеров и влиять на
турах. Предложена и исследована конструкция гетеро-
подвижность горячих электронов.
структуры с двумя симметрично расположенными в КЯ
нановставками InAs, для которой наблюдалось уменьше- Расчетное моделирование зонной структуры проводи-
ние m∗c на 26% по сравнению с однородной КЯ. Для срав- лось с помощью решения самосогласованной системы
нительного анализа нами также был промоделирован и уравнений Шредингера и Пуассона в приближении эф-
выращен образец с СКЯ, состоящей из комбинации двух фективной массы [21]. Согласно данным, наиболее часто
вставок InAs и двух пристенков GaAs. встречающимся в литературе, использованы следующие
значения эффективных масс на дне зоны проводимости в
Ŵ-долине: в InAs — m∗c = 0.03m0 [22], в In0.53 Ga0.47 As —
2. Теоретический анализ зоны m∗c = 0.043m0 , в GaAs — m∗c = 0.067m0 и в InAlAs —
проводимости и расчет m∗c = 0.075m0 [23,24]. Разрывы дна зон проводи-
эффективной массы электронов мости принимались равными 1Ec = −0.7 эВ меж-
с учетом непараболичности ду InGaAs/InAlAs и 1Ec = −0.45 и −0.3 эВ между
энергетического спектра электронов InGaAs/InAs и InGaAs/GaAs соответственно [25,26].
Значение поверхностного потенциала для всех гетеро-
Для теоретического анализа нами были рассмотре- структур принималось равным ϕs = 0.5 эВ. Все расчеты
ны гетероструктуры на базе КЯ InAlAs/In0.53 Ga0.47 As/ проводились для температуры 300 K.
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4502 Д.С. Пономарев, И.С. Васильевский, Г.Б. Галиев, Е.А. Климов, Р.А. Хабибуллин, В.А. Кульбачинский...
точно большого расстояния между вставками распро-
страняются на область, сравнимую с полной шириной
КЯ. Тем не менее, как видно из рис. 2, возникает
усиление амплитуд ВФ в области нановставок, что
должно приводить к заметному снижению эффективной
массы электронов в СКЯ. Помимо этого, механическая
деформация распределяется более плавно, так как изо-
морфный к InAlAs слой InGaAs разделяет напряженные
области, и суммарная толщина двух нановставок InAs
может быть даже несколько выше критической толщины,
нежели в случае одиночного слоя InAs. Стоит, однако,
отметить, что значение эффективной ширины КЯ зави-
сит от выбранного расстояния r между вставками InAs и
от профиля потенциала СКЯ в целом (рис. 3). Одним из
Рис. 2. Зона проводимости Uc и профили волновых функ- вариантов такого расположения нанослоев InAs являет-
ций электронов 9i в составной квантовой яме Inx Ga1−x As, ся рост вставок достаточно близко к стенкам СКЯ. Вид-
содержащей 2 вставки InAs (dInAs = 1.2 нм каждая в расчете) но, что по мере увеличения расстояния между вставками
с односторонним δ-легированием кремнием. Нуль энергии
уровень энергии E1 начинает понижаться относительно
отчитывается от уровня Ферми.
дна зоны проводимости и при r ≥ 4 нм вторая подзона
размерного квантования становится вырожденной. При
введении одиночной вставки InAs (это случай r = 0)
Зонная диаграмма структуры с КЯ, содержащей од- уровни энергий подзон размерного квантования разне-
ну вставку InAs, приведена на рис. 1. При введении сены по отношению друг к другу и эффективная ширина
достаточно широкой вставки InAs уровень энергии СКЯ мала. При больших значениях r разница между E0
электронов нижней подзоны размерного квантования E0 и E1 уменьшается до ∼ 30 мэВ, что ведет к увеличе-
понижается относительно дна КЯ и выделяется в са- нию межподзонного рассеяния электронов. Этот случай
мостоятельный уровень, связанный преимущественно со является аналогом 2 слабо связанных КЯ [18,19]. При
вставкой. При этом эффективная ширина КЯ, определя- промежуточном расположении вставок (r = 4 нм) ВФ
емая как полуширина ВФ электронов в нижней подзоне электронов имеют достаточно большие амплитуды как в
размерного квантования E0 , уменьшается, способствуя центральной области СКЯ, так и в области нановставок.
тем самым усилению локализации электронов в ак- С одной стороны, это позволяет сохранить эффективную
тивном слое. На это указывает и увеличение энерге- ширину СКЯ достаточно большой, а с другой — сделать
тического зазора между уровнями энергии подзон E0 СКЯ максимально симметричной. Это позволяет нам
и E1 . С одной стороны, это приводит к увеличению считать такой тип структуры наиболее эффективным и
электронной подвижности µe за счет ослабления меж- с точки зрения зонной структуры.
подзонного рассеяния и уменьшения эффективной массы После моделирования зонных диаграмм и расчета
электронов в СКЯ. С другой стороны, растет рассе- ВФ электронов проводился расчет эффективной массы
яние электронов на шероховатостях границ в узкой
эффективной СКЯ. Вследствие того что эпитаксиальные
слои InAs являются напряженными по отношению к
слою In0.53 Ga0.47 As, электронная подвижность продол-
жает увеличиваться вплоть до некоторой критической
толщины вставки InAs. Таким образом, необходимо
выбирать оптимальную толщину вставки исходя из двух
противоречивых условий. Первое — необходимо посте-
пенно увеличивать толщину вставки InAs (тем самым,
увеличивая среднее содержание InAs в активном слое) в
СКЯ и сохранять эффективную ширину слоя Inx Ga1−x As
достаточно большой, а второе — избегать релаксации
механической деформации в области напряженных на-
новставок. Чтобы удовлетворить этим параметрам, нами
был промоделирован, а затем выращен образец с двумя
тонкими вставками InAs в СКЯ (рис. 2).
В такой составной яме ВФ электронов не являются Рис. 3. Энергия нижней (E0 ) и двух верхних подзон размерно-
локализованными в области одной из вставок в отличие го квантования (E1 и E2 ) в зависимости от расстояния r между
от случая одиночной вставки InAs, а по причине доста- двумя вставками InAs.
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4Подвижность и эффективная масса электронов в составных квантовых ямах InGaAs с нановставками... 503
Таблица 1. Рассчитанные значения эффективных масс электронов m∗c для образцов с разным составом активной области, с
учетом и без учета непараболичности спектра электронов в КЯ
Значения m∗c /m0
Исследуемые образцы Значения m∗c /m0 с учетом непараболичности
Одиночная КЯ — № 802 0.0430 0.06923
СКЯ: 2 вставки InAs — № 803 0.0394 0.04410
СКЯ: 2 пристенка GaAs — № 804 0.0433 0.06170
СКЯ: 2 пристенка GaAs +2 вставки InAs — № 805 0.0388 0.06119
Примечание. КЯ — квантовая яма, СКЯ — составная квантовая яма.
электронов m∗e в одиночной и составных КЯ согласно
следующей формуле:
R ∗
mc (z )/m0 9(z )9∗ (z )dz
m∗c
= R , (1)
m0 9(z )9∗ (z )dz
где m∗c (z )/m0 — кусочная функция, отражающая зна-
чения m∗c по разным слоям гетероструктуры, m0 —
масса свободного электрона, а 9(z ) и 9∗ (z ) — ВФ
и комплексно сопряженная ВФ электронов в первой
подзоне размерного квантования соответственно. Такое
усреднение предложено исходя из соотношения веро-
ятностей для электрона находиться в той или иной
пространственной области СКЯ, где действует локаль-
ное приближение эффективной массы. Из приведенного
выше выражения (1) видно, что изменение профиля
зоны проводимости и, как следствие, сложная форма
ВФ определяют эффективную массу электронов в СКЯ.
Расчетные значения эффективных масс электронов mc
приведены в табл. 1.
3. Образцы и методика измерений
Образцы были выращены методом молекулярно-лу-
чевой эпитаксии (МЛЭ) на подложках InP (100). Все
образцы имели сходную конструкцию слоев, за исключе- Рис. 4. Структура слоев в образце № 803 с двумя нановстав-
нием области КЯ. Схематическое изображение эпитакси- ками InAs.
альных слоев для образца № 803 с двумя нановставками
InAs приведено на рис. 4.
Вначале проводился рост буфера InAlAs, изоморфно- Холла при температурах 77 и 300 K. Измерительный
го подложке InP. Затем при T = 430◦ C выращивалась ток составлял единицы мкА, что соответствует пределу
либо однородная КЯ InGaAs (образец № 802), либо очень слабого электрического поля, в отличие от ра-
СКЯ со вставками InAs толщиной 1.2 нм каждая и бот [14,15]. Для определения m∗c в КЯ использовалось
пристенками GaAs толщиной 1.1 нм (образцы № 803, измерение эффекта ШдГ в квантующем магнитном поле
804 и 805). Пониженная температура роста необходима до 6 Тл при двух температурах 4.2 и 8.4 K.
для сохранения резких гетерограниц в СКЯ, а также
для предотвращения частичной релаксации напряжен-
ного слоя InAs. Все образцы имели спейсер толщи- 4. Результаты измерений
ной 6.5 нм и одностороннее δ-легирование кремнием с и обсуждение
концентрацией 2.72 · 1012 см−2 . Образцы для измерения
электронных транспортных свойств были изготовлены Экспериментальные значения циклотронных масс
в форме холловских мостиков с нанесением омических электронов m∗c в одиночной и составных КЯ пред-
контактов InSn. ставлены в табл. 2. Там же приведены холловские
Измерение электрофизических параметров образцов концентрации nH и подвижности электронов µH , а также
гетероструктур: концентрации и подвижности электро- рассчитанные значения эффективных масс электронов
нов в СКЯ — было проведено с помощью эффекта (см. далее).
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4504 Д.С. Пономарев, И.С. Васильевский, Г.Б. Галиев, Е.А. Климов, Р.А. Хабибуллин, В.А. Кульбачинский...
Таблица 2. Холловские концентрации nH и подвижно- Использование комбинации двух пристенков GaAs тол-
сти µH электронов, а также концентрации nSdH и циклотрон- щиной 1.1 нм и двух вставок InAs толщиной 1.2 нм
ные массы электронов m∗c , измеренные с помощью эффекта (образец № 805) позволяет немного повысить концен-
Шубникова−де-Гааза (ШдГ) трацию электронов в СКЯ за счет слабого вырождения
второй подзоны, однако не приводит к уменьшению m∗c
№ nSdH , nH , µH , m∗c /m0 в составной яме. В свою очередь использование СКЯ,
образца 1012 см−2 1012 см−2 см2 /(В · с) (ШдГ) состоящей только из двух симметрично расположенных
802 1.55 1.57 45170 0.065 ± 0.001 нановставок InAs толщиной 1.2 нм (образец № 803),
803 1.38 1.36 28100 0.0436 ± 0.0010 приводит к существенному уменьшению эффективной
804 1.13 1.12 30800 0.0588 ± 0.0010 массы электронов, при этом сохраняя величину nH
805 1.53 1.54 21800 0.059 ± 0.010 достаточно большой.
Максимальное значение µH достигается в образ-
це № 802 с одиночной ямой InGaAs. При этом значения
холловской подвижности в образцах № 803 и 804
Эффективная масса электронов m∗c определена из тем-
схожи, а в образце № 805 она меньше на 20%. Такое
пературной зависимости амплитуд осцилляций продоль-
поведение µH связано с частичным размытием гете-
ного магнетосопротивления A(T ) с помощью формулы,
роинтерфейса InGaAs/InAs и увеличением его шерохо-
предложенной Андо [27]. Амплитуда осцилляций маг-
нетосопротивления возрастает при понижении темпера- ватости [30]. Таким образом, для получения наиболее
туры, что дает возможность определить циклотронную хорошей подвижности электронов в СКЯ необходимо
массу на экстремальных сечениях поверхности Фер- улучшить морфологию нановставок и обеспечить кон-
ми [23,27,28]. Отношение амплитуд осцилляций A(T1 ) и троль границы раздела с атомной гладкостью. При
A(T2 ) определенных при температурах T1 и T2 (T1 > T2 ) этом, несмотря на подобранные режимы роста вставок
для одного и того же значения магнитного поля B = B n , InAs [8], в процессе МЛЭ обязательно присутствуют
в случае независимости температуры Дингла TD от локальные деформации толщины нановставки. Одним
температуры равно [29]: из решений является использование фазово-затворной
эпитаксии с субмонослойным осаждением, но этот метод
A(T2 ) T2 sh(2π 2 k B T1 /~ωc∗ ) в настоящее время мало распространен. Отметим, что
= . (2) увеличение числа нановставок InAs и GaAs не приводит
A(T1 ) T1 sh(2π 2 k B T2 /~ωc∗ )
к желаемому уменьшению m∗c , так как в этом случае ВФ
Выражение (2) является трансцендентным уравнением электронов в СКЯ имеют вид, почти идентичный ВФ в
для определения m∗c . Однако при T1 = 2T2 это уравне- одиночной яме InGaAs [12], и эффективная ширина КЯ
ние упрощается и из него можно получить выражение меньше по сравнению с составной ямой.
для m∗c : Результаты численного моделирования показывают,
что минимальное значение эффективной массы дости-
e~B n A(T2 , B n )
m∗c = Arch . (3) гается в образцах № 803 и 805 (см. левый столбец
2π 2 k B T2 A(T1 B n ) в табл. 1). Однако необходимо учитывать, что концен-
В качестве примера на рис. 5 приведены осцилляции трация электронов в образцах меняется с изменением
ШдГ для двух температур в образце № 803 с двумя состава КЯ, т. е. при переходе от одиночной решеточно-
вставками InAs, на котором четко видна одна частота согласованной КЯ с СКЯ с различной комбинацией
осцилляций от заполненной подзоны с высокой элек-
тронной подвижностью.
Из табл. 2 видно, что по мере изменения состава
активного слоя InGaAs концентрация электронов nH
в КЯ незначительно меняется. Стоит отметить, что изме-
рения концентрации электронов эффектами ШдГ nSdH и
Холла nH совпадают, что является подтверждением того,
что заполнена только одна подзона размерного кванто-
вания. Образец № 802 с одиночной КЯ In0.53 Ga0.47 As де-
монстрирует наилучшие электрофизические свойства по
сравнению с другими образцами. Однако эффективная
масса электронов в нем самая большая. Введение двух
пристенков GaAs толщиной 1.1 нм на гетерограницах
In0.53 Ga0.47 As/InAlAs (образец № 804) позволяет немно-
го понизить m∗c . При этом концентрация электронов
в данном образце самя низкая. Такое поведение nH
связано с частичным обеднением второй подзоны раз- Рис. 5. Измерения продольного магнетосопротивления для
мерного квантования при введении пристенков GaAs. образца № 803.
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4Подвижность и эффективная масса электронов в составных квантовых ямах InGaAs с нановставками... 505
вставок GaAs и InAs. Поэтому для правильного расчета [2] X. Wallart, B. Pinsard, F. Mollot. J. Appl. Phys., 92, 053 706
эффективной массы электронов необходимо учитывать (2005).
непараболичность энергетического спектра электронов [3] W.T. Masselink. Appl. Phys. Lett., 67 (6), 801 (1995).
(которая может дать отклонение в пределах 10−30%) с [4] Y. Chen, Y.J. Chen, Y.W. Chen, Y.J. Li, T.B. Wang, C.L. Wu.
учетом вариации концентрации электронов. Таким обра- Sol. St. Electron., 48, 119 (2004).
зом, эффективные массы электронов были пересчитаны [5] J. Hu, K. Saraswa, H. Philip Wong. Appl. Phys. Lett., 98,
с учетом непараболичности дна зоны проводимости Uc 062 107 (2011).
(см. правый столбец в табл. 1). [6] T. Akazaki, K. Arai, T. Enoki, Y. Ishie. IEEE Electron. Dev.
Lett., 13, 325 (1992).
Предложенный подход, объясняющий уменьшение m∗c
[7] J. Schneider, J. Pietralla, H. Heinecke. Cryst. Growth, 175/176,
за счет усреднения эффективной массы по всем сло-
184 (1997).
ям гетероструктуры, также подтверждается эксперимен-
[8] А.Л. Васильев, И.С. Васильевский, Г.Б. Галиев, Р.М. Има-
тально полученными данными из эффекта ШдГ. Отме- мов, Е.А. Климов, М.В. Ковальчук, Д.С. Пономарев,
тим, что уменьшение m∗c на 26% в структуре с СКЯ с В.В. Роддатис, И.А. Субботин. Кристаллография, 56 (2),
двумя нановставками InAs не наблюдалось ни в одной 324 (2011).
из работ, упомянутых во Введении. Тем самым исполь- [9] T. Akazaki, J. Nitta, H. Takayanagi, T. Enoki, K. Arai. Appl.
зование двух наноразмерных вставок InAs в отличие от Phys. Lett., 65, 1263 (1994).
одиночной решеточно-согласованной КЯ In0.53 Ga0.47 As [10] H. Sexl, G. Bohm, D. Xu, H. Heiß, G. Träkle, G. Weimann,
позволяет уменьшить m∗c за счет комбинации двух G. Abstreiter. J. Cryst. Growth, 175/176, 915 (1997).
факторов: с одной стороны, при увеличении амплитуды [11] J.W. Matthews, A.E. Blakeslee. J. Cryst. Growth, 118, 27
волновых функций в области вставки, а с другой — при (1974).
сохранении эффективной ширины СКЯ. [12] V.A. Kulbachinskii, R.A. Lunin, V.A. Rogozin, Yu.V. Fedorov,
Yu.V. Khabarov, A. de Visser. Semicond. Sci. Technol., 17,
947 (2002).
5. Заключение [13] R. Driad, R. Aidam, Q. Yang, M. Maier, H. Güllich,
M. Schlechtweg, O. Ambacher. Appl. Phys. Lett., 98, 043 503
В работе теоретически и экспериментально изучены (2011).
зонная структура и электрофизические свойства гете- [14] J. Pozela, A. Namajunas, K. Pozela, V.J. Juciene. Appl. Phys.,
роструктур InAlAs/InGaAs/InAlAs, выращенных методом 81, 1775 (1997).
МЛЭ на подложках InP с составной квантовой ямой [15] J. Pozela, K. Pozela, V. Juciene. Semiconductors, 41, 1074
InGaAs. Введение в КЯ продуманно расположенных (2007).
нановставок InAs приводит к заметному (26%) умень- [16] Ю. Пожела, К. Пожела, В. Юцене. ФТП, 34 (9), 1053
шению эффективной массы электронов m∗c . Предложен (2000).
и апробирован теоретический подход к оценке эффек- [17] J. Pozela, A. Namajunas, K. Pozela, V. Juciene. ФТП, 31 (1),
тивной массы электронов в составных квантовых ямах, 85 (1997).
основанный на весовом усреднении m∗c в составляющих [18] T. Kim, M. Jung, D. Lee, J. Kim, K. Yoo, J. Lee, S. Ryu.
сложную КЯ материалах. При учете непараболичности J. Appl. Phys., 82 (9), 4388 (1997).
энергетического спектра электронов получено превос- [19] T. Kim, M. Jung. Sol. St. Commum., 109, 483 (1997).
ходное соответствие измеренных с помощью эффекта [20] T. Kim, M. Jung, H. Park, S. Lee. Phys. Rev. B, 52 (3), 1467
Шубникова−де-Гааза величин m∗c с расчетными значе- (1995).
[21] Б.Г. Галиев, И.С. Васильевский, Е.А. Климов, В.Г. Моке-
ниями. Впервые созданная конструкция гетероструктуры
ров, А.А. Черечукин. ФТП, 40 (12), 1479 (2006).
с двумя симметрично расположенными в квантовой яме
[22] Н.С. Аверкиев, В.А. Березовец, М.П. Михайлова, К.Д. Мо-
нановставками InAs (толщиной 1.2 нм каждая) позволяет
исеев, В.И. Нижанковский, Р.В. Парфеньев, К.С. Романов.
существенно уменьшить m∗c по сравнению с решеточно- ФТП, 46 (11), 2083 (2004).
согласованной КЯ In0.53 Ga0.47 As. [23] T. Kim, M. Jung, K.H. Yoo. J. Phys. Chem. Sol., 61, 1769
Работа выполнена при поддержке Министерства об- (2002).
разования и науки России в рамках проектов 2010-218- [24] T. Kim., D. Choo, K. Yoo, C. Meining, B. McCombe. Sol. St.
02-136, НК-616П (39), ФЦП Развитие инфраструктуры Commun, 129, 334 (2004).
” [25] R.F. Korf, H.P. Wei, A.P. Perley, G. Livescu. Appl. Phys. Lett.,
наноиндустрии в Российской Федерации“ (Государствен-
60 (19), 2386 (1992).
ный контракт № 16.647.12.2023), а также на оборудова-
[26] W. Chen, M. Fritze, W. Walecki, D. Ackley, A.V. Nurmikko,
нии ЦКП Гетероструктурная СВЧ электроника и физи-
” M. Hong, L.L. Chang. Phys. Rev. B, 45, 8464 (1992).
ка широкозонных полупроводников“ НИЯУ МИФИ.
[27] T. Ando, A. Fowler, F. Stern. Rev. Mod. Phys., 54, 437 (1982).
[28] N. Kotera, H. Arimoto, N. Miura, K. Shibata, Y. Ueki,
Список литературы K. Tanaka, H. Nakamura, T. Mishima, K. Aiki, M. Washima.
Phys. E, 11, 219 (2001).
[1] Y. Yamashita, A. Endoh, K. Shinohara, K. Hikosaka, [29] Д. Шенберг. Магнитные осцилляции в металлах (М.,
T. Matsui, S. Hiyamizu, T. Mimura. IEEE Electron. Dev. Lett., Мир, 1986) гл. 2. [Пер. с англ.: D. Shoenberg. Magnetic
23, 573 (2002). oscillations in metals. (Cambridge University Press, 1984)].
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4506 Д.С. Пономарев, И.С. Васильевский, Г.Б. Галиев, Е.А. Климов, Р.А. Хабибуллин, В.А. Кульбачинский...
[30] Н.Н. Фалеев, В.В. Чалдышев, А.Е. Куницын, В.В. Преоб-
раженский, М.А. Путято, Б.Р. Семягин, В.В. Третьяков.
ФТП, 32 (1), 24 (1998).
Редактор Т.А. Полянская
Mobility and effective electron mass
in composite quantum wells InGaAs
with InAs and GaAs nanoinsertions
D.S. Ponomarev, I.S. Vasil’evskii, G.B. Galiev ∗ ,
E.A. Klimov ∗ , R.A. Khabibullin,
V.A. Kulbachinskii + , N.A. Uzeeva +
National Research Nuclear University MEPHI“,
”
115409 Moscow, Russia
∗
Institute of Ultra High Frequency Semiconductor
Electronics, Russian Academy of Sciences,
117105 Moscow, Russia
+
Lomonosov Moscow State University,
119991 Moscow, Russia
Abstract The band structure and the electrophysical prop-
erties in InAlAs/InGaAs/InAlAs/InP heterostructures were stu-
died both theoretically and experimentally in composite quan-
tum wells InGaAs with InAs and GaAs nanoinsertions. The
Shubnikov−de-Haas measurements were carried out to determine
m∗c with contribution of electron energy spectrum nonparabolicity.
We proposed and experimentally approved the simple approach to
evaluate effective electron mass in composite quantum wells based
on m∗c , averaging subject to spatial probability distribution in the
quantum region layers. A novel design of the hetertostructure
with two symmetrically InAs nanoinsertions in the quantum well
allows to decrease m∗c 26% in comparison with the lattice-matched
quantum well In0.53 Ga0.47 As.
Физика и техника полупроводников, 2012, том 46, вып. 4Вы также можете почитать
