ВЗГЛЯД НА СВЯЗЬ МЕЖДУ МАТЕМАТИКОЙ, ИСКУССТВОМ И ТЕХНОЛОГИЯМИ - Столяревская А.Л, Харьков
←
→
Транскрипция содержимого страницы
Если ваш браузер не отображает страницу правильно, пожалуйста, читайте содержимое страницы ниже
ВЗГЛЯД НА СВЯЗЬ МЕЖДУ
МАТЕМАТИКОЙ, ИСКУССТВОМ И
ТЕХНОЛОГИЯМИ
Столяревская А.Л, Харьков
Введение
Математика, искусство и
технологии имеют давние
исторические связи.
Искусство и технология могут
быть связаны различными
способами: от использования
кодирования для создания
замечательных произведений Эшер М.К. Рисующие руки, 1948
искусства, поощрения людей к
изучению и использованию
компьютерной техники до
принятия мышления художников,
чтобы изменить традиционные
технологии.
Когда искусство сочетается с
практическими
технологическими решениями,
создаются инновационные
продукты. Эшер М.К. Рука с отражающей сферой, 1935
2
Искусство
Винсент Ван Гог: «Я хочу прикоснуться к людям своим искусством, я
хочу, чтобы они сказали - он чувствует себя глубоким, он чувствует
себя нежным».
3
4
Леонардо да Винчи
Художники с давних времен
использовали математику при
создании своих работ.
У Леонардо да Винчи есть книга
и фильм о работе, в которую он
вложил математическую
расшифровку формулы,
позволившей ему нарисовать
идеального человека.
https://www.youtube.com/watch?v=aMsaFP3kgqQ
Леонардо да Винчи,
Витрувианский человек, 1490
5
Альбрехт Дюрер
Дюрер провел серию расчетов, включающих глубину и перспективу,
чтобы убедиться, что его рисунки и картины были точными, как в
жизни.
Художник рисует лютню. Альбрехт Чертежник, рисующий лежащую женщину. Альбрехт
Дюрер, 1525 год, печать, гравюра. Дюрер, 1525 год, ксилография.
Художник проводит эксперимент по
отрисовке лютни в линейной
перспективе
6
М.К. Эшер
Мориц Корнелис Эшер (1898-1972) - голландский художник-график;
его исследования сложных и невозможных пространств стали
неотделимым атрибутом современной культуры.
Относительность, Встреча, литография, май 1944 г.
литография, 1953.
Оптимист раскрывает руку в
знак дружбы.
Галерея гравюр, литография. 1956. Пессимист поднимает палец в
знак предупреждения. И все
же они пожимают друг другу
руки, что привносит что-то
воодушевляющее в эти
военные времена.
7
Математика и технологии
Компьютерное искусство
В середине 1960-х годов 20 столетия многие художники
заинтересовались компьютерным искусством - деятельностью на
пересечении искусства и технологий.
До этого времени большинство людей, занимающихся созданием
компьютерного искусства, были инженерами и учеными. Это связано с
несколькими факторами:
• доступ к мэйнфрейм-компьютерам, единственному виду
вычислительных ресурсов в те годы, был доступен только ученым в
промышленных и университетских научно-исследовательских
лабораториях;
• не было соответствующего интерактивного программного
обеспечения;
• процесс создания произведений искусства на компьютере носил
сугубо алгоритмический характер, а это не соответствовало тому,
как традиционные художники привыкли думать;
• художественное сообщество не решалось рассматривать новую
форму искусства как достойную или даже приемлемую форму
искусства.
8
«Пионерское» время
Так называли середину 60-х.
Что происходило в это время?
Появилась компьютерная графика.
Были разработаны первые системы компьютерной алгебры.
Состоялась выставка кибернетического искусства (1968 год)
Далее:
Разработка языка Си – конец 60-х – начала 70-х.
В 90-е годы начали проводиться конференции по системам
компьютерной алгебры.
2001 год. Появилось STEM-образование - изучение и внедрение
инновационных технологий наряду с широким применением знаний в
области естествознания.
…
9
Компьютерная графика
Уильям Феттер
Уильям Феттер был американским
графическим дизайнером и
пионером в области компьютерной
графики.
Он исследовал перспективные основы
компьютерной анимации
человеческой фигуры с 1960 года и
был первым, кто создал человеческую
фигуру в качестве 3D-модели.
Первый Человек был пилотом короткой
компьютерной анимации 1964 года,
также известной как Boeing Man и
теперь как Boeman от компании
Boeing. Феттер предпочитал термин
«человеческая фигура» для пилота.
В 1960 году, работая в команде под
руководством Верна Хадсона, он
помог обозначить термин
«Компьютерная графика».
Он был художественным
руководителем в компании Боинг в
Вичите.
10Системы компьютерной алгебры
CAS (Computer Algebra Systems) появились в начале 1960-х годов и
постепенно развивались в основном в двух направлениях: теоретическая
физика и создание искусственного интеллекта.
С конца 1960-х годов первое поколение систем компьютерной алгебры
включало Macsyma, MathLab, Scratchpad, Reduce, SAC, MuMath, Derive.
Эти системы были способны выполнять символические вычисления:
интегрирование, дифференцирование и факторизацию.
International DERIVE USER GROUP +
TI-89/92/Voyage 200 founded 1991
11Конференции
• ACDCA - Австрийский центр дидактики компьютерной алгебры.
• TIME - Технологии и их интеграция в математическое
образование.
• CADGME - Центрально-восточноевропейские конференции по
компьютерной алгебре и системам динамической геометрии в
математическом образовании
• В 2018 году на 7-й конференции CADGME по цифровым
инструментам в математическом образовании была
предложена специальная рабочая группа TAME (рабочая группа
по технологиям и искусству в математическом образовании).
Основная цель состояла в том, чтобы исследовать связь между
математикой и искусством посредством изучения передового
опыта в этой области и содействия дидактическому и
теоретическому обмену.
1213
14
Использование языка
программирования
Пример технологии.
Язык программирования C
Марк Даниэль. Использование C, чтобы соединить математику и искусство
Марк Даниэль (Mardani Dani) - инженер-строитель в
горнодобывающей промышленности. Окончил факультет
архитектуры в Университете Дипонегоро, Индонезия, в 2008
году.
Хобби: программирование на C и Flight Simulator (Boeing 747-
200, полные функции).
Кружева. Два рисунка 15STEAM = Art with STEM
В настоящее время школам предлагаются технологические
решения, способные стимулировать математику и искусство.
Несколько образовательных проектов и методологий реализуют
различные интерпретации отношений между этими областями.
Подлинный опыт STEAM включает два или более стандартов из науки,
технологии, инженерии, математики и искусств, которые должны
преподаваться и оцениваться друг с другом.
16Выставка кибернетического
искусства, 1968 год
Cybernetic Serendipity - это
выставка кибернетического
искусства, созданная Ясией
Рейхардт, которая была
показана в Институте
современного искусства в
Лондоне в 1968 году, а затем
гастролировала по
Соединенным Штатам.
Двумя остановками в США были
Corcoran Annex (Галерея
искусств Corcoran), Вашингтон,
округ Колумбия, и только что
открытый Exploratorium в Сан-
Франциско.
17Картинки с выставки
18Другие конференции.
Конференции Bridges
The Bridges Organization - это организация, которая была основана в
Канзасе, США, в 1998 году с целью содействия междисциплинарной
работе в области математики и искусства.
Организация Bridges курирует ежегодную конференцию Bridges по
математическим связям в искусстве, музыке, архитектуре,
образовании и культуре. На конференции представляются доклады,
проводятся учебные семинары, происходят художественные
выставки, чтение математических стихов и фестиваль
короткометражных фильмов.
С 1998 года Bridges путешествует по Северной Америке, Европе и
Азии и привлекает участников из более чем тридцати стран. На
конференции есть приглашенные докладчики, полные и краткие
доклады, образовательные семинары, художественная выставка для
жюри и мероприятия, посвященные искусству.
1920
Расцвет компьютерного
искусства
Charles Bennett & Jo Ann Brissenden - Manfred Mohr, 1977-79.
"The Blossoming Of Computer Art«, 1983.
21Фракталы
Фракталы - это изысканные структуры, созданные природой
и скрывающиеся вокруг нас.
Фракталы - это объекты, в которых одни и те же образцы
появляются снова и снова в разных масштабах и размерах.
В идеальном математическом фрактале - таком как
знаменитый набор Мандельброта - это «самоподобие»
идет бесконечно глубоко: каждый шаблон состоит из
меньших копий самого себя, а эти меньшие копии снова
состоят из меньших копий, навсегда.
Их сложно точно определить, хотя большинство из них
связаны набором четырех общих фрактальных
характеристик: бесконечная запутанность, симметрия
масштабирования, сложность из простоты и дробность.
https://cosmosmagazine.com/mathematics/fractals-in-nature 22Фрактальное искусство
R.Teylor. Fractal Patterns in Nature and Art Are Aesthetically Pleasing and Stress-Reducing. March 31, 2017
https://www.smithsonianmag.com/innovation/fractal-patterns-nature-and-art-are-aesthetically-pleasing-and-stress-
reducing-180962738/
https://i.giphy.com/l0He3ZlOWzqA5fTIA.gif
N. Azarenko. Stress-relieving paintings: fractals in art
https://artchive.ru/news/2805~Stressrelieving_paintings_fractals_in_art
Разработаны различные графические синтезаторы и многочисленные редакторы фракталов. Среди них:
Программируемый графическмй синтезатор ArtMatic Designer и его дополнение ArtMatic Voyager. Участие
человека заключается в программировании алгоритма генерации.
23ArtMatic Fractals Galleries
24Техника “Inceptionism”
Команде из Google удалось визуализировать «ментальный образ», который
появляется в нейронной сети объекта, который она должна распознать. Для этого
они начали со случайных изображений или фотографий и сделали так, чтобы
нейронная сеть усиливала свойства изображений, которые она могла бы
распознать. Это приводит к странным сюрреалистическим и иногда
фрактальным картинам.
«Этот метод дает нам качественное представление об уровне абстракции,
которого достиг определенный уровень в понимании изображений. Мы называем
эту технику «Inceptionism» в связи с используемой архитектурой нейронной сети.
Если мы применяем алгоритм итеративно к его собственным выходам и
применяем некоторое масштабирование после каждой итерации, мы получаем
бесконечный поток новых показов, исследуя набор вещей, о которых знает сеть.
Мы даже можем начать этот процесс с изображения случайного шума, так что
результат становится чисто результатом нейронной сети».
Mordvintsev A., Olah Ch., Tyka M. Inceptionism: Going Deeper into Neural Networks June 17, 2015
https://ai.googleblog.com/2015/06/inceptionism-going-deeper-into-neural.html 25Lillian F. Schwartz
Лилиан Шварц (http://lillian.com/) известна своей новаторской
работой в области использования компьютеров. Шварц начала
свою карьеру в области компьютерного искусства созданием
кинетической скульптуры (1968). Затем она расширила свою
деятельность в области компьютерных технологий, став
консультантом в AT & T Bell Laboratories (Lucent Technologies Bell Labs
Innovations). Самостоятельно и вместе с ведущими учеными,
инженерами, физиками и психологами она разработала
эффективные методы использования компьютера в кино и
анимации. Ее работа была признана. Вклад Лилиан Шварц в
создание новой области деятельности в области искусства, анализа
искусства и области виртуальной реальности был удостоен премии
Computer-World Smithsonian Awards.
1992 Nominated ComputerWorld
Smithsonian Awards in three
Categories: Computerized Art;
Virtual Reality; Media and Arts
Entertainment.
26Мона / Лео
Сравнение автопортрета Леонардо и Моны Лизы
Шварц. Мона Лео. Пример коллажа фотографий с
цифровыми манипуляциями (1987)
27и его последователи
Лилиан Шварц - После Пикассо (1986)
Обнаженная, зеленые листья и бюст, картина
Пабло Пикассо, 1932 28От цифровых изображений к
компьютерному анализу
изображений
Существуют, по крайней мере, 7
Дэвид Сторк - ученый, занимавший областей в истории искусства,
преподавательские должности в области включающих в себя алгоритмический
физики, математики, информатики, анализ произведений искусства:
истории искусства и искусства,
электротехники, статистики, 1. Аутентификация и атрибуция
нейробиологии и психологии, - директор 2. Стилометрия
по исследованиям в технологической 3. Датировка работ
компании Rambus Labs (Sunnyvale,
California, USA). 4. Прогнозирование эффектов
Он представил более 200 курсов, лекций, консервативного лечения
семинаров и коллоквиумов по 5. Омолаживание «увядших» работ
компьютерному анализу изображений в
изобразительном искусстве и является 6. Подражание методам работы
автором книги «Видение света: оптика в художников
природе, фотография, цвет, зрение и 7. Рендеринг новых представлений
голография». для визуализации
Stork D.G. (2009) From digital imaging to computer image analysis of fine art. International. Conference on Arts
and Technology. https://pdfs.semanticscholar.org/b432/0020ff08e022345d0565a9385610910c580c.pdf
29Девушка с жемчужной сережкой Искусствоведы давно задавались вопросом, рисовал ли Вермеер девушку с жемчужной сережкой с живой модели или из своего воображения. Для разгадки этого вопроса Дэвид Сторк (2014) предпринял следующее: - смоделировал отражение на стеклянной жемчужной сережке, пока оно не стало соответствовать тому, что он видел на картине; - создал компьютеризованный глаз с темным тоном, который соответствовал цвету глаза девочки, принимая во внимание естественный цвет роговицы глаза и направление взгляда субъекта; - измерил направление света, омывающего закрывающий контур лица девушки; - сделал вращающуюся цифровую модель фигуры в целом; - проанализировал углы, с которых освещалась каждая часть картины. Вывод: Вермеер должен был использовать живую модель. Stork’s Computer Vision Revolutionizes the Study of Art Archives. May 2, 2014 by Bowdoin. Reported by Catherine Yochum ’15. http://community.bowdoin.edu/news/2014/05/storks-computer-vision- revolutionizes-the-study-of-art/ 30
MATLAB
В этой работе показаны конформные отображения части плоскости,
выложенной плиткой по центру изображения.
Требуется восстановить этот код.
Код, используемый для
генерации этого фрагмента,
адаптируется для любого
изображения в мозаике.
Оливия Уолч - научный
сотрудник Мичиганского
университет. Ее докторская
работа была по прикладной
математике.
Olivia Walch. Conformal, 30 x 30 cm, Bridges, 2014. 31Итоги
Влияет ли компьютерное искусство на современное искусство?
В настоящее время компьютерное искусство уже достигло значительных
достижений, и зачастую именно оно определяет современное искусство.
Является ли компьютерное искусство искусством, в прямом смысле этого
слова?
Да. Предметы компьютерного искусства постепенно воспринимаются как
произведения искусства во всем мире.
Компьютерное искусство - это художественное произведение или практика,
использующая цифровые технологии как часть процесса творчества или
презентации.
32Спасибо за внимание
33Вы также можете почитать
